Đề tham khảo v10 viemaths

GROUP GIÁO VIÊN TỐN NAM ĐỊNH
NHĨM SOẠN ĐỀ TỐN 9

ĐỀ THI THỬ VÀO LĨP 10 THPT
MƠN THI: TỐN
Năm học 2023 – 2024
Thời gian làm bài 120 phút

ĐỀ THI THỬ SỐ 01

Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức B 
A. x  0.

B. x  0; x  2.

1
là
x 2
C. x  0; x  4.

D. x  4.

Câu 2. Đồ thị hàm số y  2x  2 cắt trục tung tại điểm M có tọa độ:
A. M  2;0 

B. M  1;0 

C. M  0;  1

D. M  0; 2 

a 2 x  y  a
Câu 3. Cho hệ phương trình 
điều kiện của tham số a để hệ phương trình có nghiệm
4x  y  2
duy nhất là:
A. a  2

B. a  2

C. a  2

D. a  2

Câu 4. Cho parabol  P  : y   m  1 x 2 và đường thẳng  d  : y  3  2x . Giá trị của tham số m
để đường thẳng
A. m  5

d cắt  P  tại điểm có tung độ y  5 là
B. m  7

C. m  6

D. m  6

Câu 5. Giá trị của m để phương trình 3x 2   2m  7  x  3m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là
A. m 

5

3

B. . m 

3
.
5

C. m 

5
3

D. m 

5
3

Câu 6. Cho ABC vuông tại A , AH  BC ( H thuộc BC ). Cho biết AB : AC  3 : 4 và

AH  6cm . Độ dài đoạn thẳng CH là
A. 12

B. 9

C. 6

D. 3

  120o . Độ dài đường tròn ngoại tiếp ABC là .

Câu 7. Cho ABC có AB  AC  3cm , A

A. 4cm

B. 2 3 cm

C.

4 3
cm
3

D.

2 3
cm
3

Câu 8. Cho hình cầu có đường kính d  6cm . Diện tích mặt cầu là
A. 36  cm 2 

B. 9  cm 2 

C. 12  cm 2 

D. 36  cm 


Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)

1. Chứng minh đẳng thức:
2) Rút gọn biểu thức B 

3  7 

2

 7





2 1



2 1  3

x
2 x  1 2x  x  3
với x  0 ; x  9 .


x 9
x 3
x 3

Câu 2. (1,5 điểm)

x2
1) Cho parabol (P) : y 
, và đường thẳng y  mx  2 . Tìm giá trị của m để  d  và  P 
2
cùng đi qua một điểm có hồnh độ bằng 4
2) Cho phương trình ẩn x : x 2  mx  2m  4  0 Tìm giá trị của tham số m để phương
trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1 1  x 2   x 2 1  x1   4
 x  3y x  0
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
2
 y  y x  4
Câu 4. (3,0 điểm)
1) Cho hình vẽ biết AD  4cm; BC  10cm . Tính diện tích phần hình thang vng nằm
ngồi nửa hình trịn (O) ( phần hình tơ đậm) . Kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất.

2) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( B , C là tiếp điểm) và một
cát tuyến ADE nằm giữa hai tia AO và AB . Gọi giao của BC với AO, DE lần lượt là
H, I . Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC , AB lần lượt ở P và Q . Gọi
K là điểm đối xứng của B qua E .
a) Chứng minh: AH.AO  AD.AE .
b) Chứng minh: tứ giác DHOE nội tiếp và AE.ID  AD.IE .
c) Chứng minh: 3 điểm A, P, K thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình: x  17  x 2  x 17  x 2  9
2) Cho x, y, z  0 và

xy  yz  xz  3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

x
y
z


y
z
x

……………………………………….Hết………………………………………


HƯỚNG DẪN
B

Q

D

E
K ≡ K'

I
P

A

H

O

C

DP ID

(4) (Hệ quả Ta lét)
BE IE
DQ AD
Xét ABE có DQ//BE(gt) 

(5) (Hệ quả Ta lét)
BE AE
DP DQ


 DP  DQ.
BE BE

4c) Xét DIP có DP//BE(gt) 

Gọi K ' là giao điểm của AP và BE . Xét AEK ' có DP//EK '(gt) 

DP AD

(6)
EK ' AE

DQ DP
mà DP  DQ(cmt)  BE  EK '


BE EK '
Mặt khác BE  EK(gt)  EK  EK '  K '  K.
Vậy A, P, K thẳng hàng.

Từ (5), (6) 

5.1. Đặt y  17  x 2 (Điều kiện: x  17 ; 0  y  17 ). Khi đó, ta có hệ phương trình:

2  x  y   2xy  18
 x  y  xy  9
2
2

  x  y   2  x  y   35   x  y  1  36
 2

2
2
 x  y  17
 x  y   2xy  17
 x  y  1  6  x  y  5  xy  4

 x  y  1  6  x  y  7  xy  16
 x  y  5  x  1; y  4
(thỏa mãn)
 TH1: 

 xy  4
 x  4; y  1
 x  y  7

2
(vơ nghiệm vì  7   4.16 )
 TH2: 
 xy  16

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 1; 4

5.2. Đặt x  a, y  b, z  c  a,b,c  0 
Khi đó ab  bc  ca  3
2
Ta có: a 2  b2  c 2  ab  bc  ca   a  b  c   3  ab  bc  ca   9  a  b  c  3

a 2 b2 c2  a  b  c 
abc3
Ta có P    
b c
a
abc
 Pmin  3 , dấu “=” xảy ra  a  b  c  1  x  y  z  1
2

CMQ&VieMaths ft TTLA TEAM TOÁN TTVN


GROUP GIÁO VIÊN TỐN NAM ĐỊNH
NHĨM SOẠN ĐỀ TỐN 9

ĐỀ THI THỬ VÀO LĨP 10 THPT
MƠN THI: TỐN
Năm học 2023 – 2024

Thời gian làm bài 120 phút

ĐỀ THI THỬ SỐ 02

Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Tất cả giá trị của x để biểu thức
A. x  2022

1
x2

x  2022 xác định là

B. x  2022; x  0

C. x  2022

D. x  2022; x  0

Câu 2. Hàm số y  (3  m) 2 x  2022 đồng biến trên R khi
A. m  3

B. m  3

C. m  3

D. m  3

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy số điểm chung của parabol y   x 2 và đường thẳng y  2x  1 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4. Hai công nhân cùng làm một cơng việc, nếu làm chung thì 12 giờ làm xong công việc.
Biết năng suất của công nhân thứ hai bằng 1,5 lần năng suất của công nhân thứ nhất. Thời gian
một mình cơng nhân thứ nhất làm xong công việc là
A. 20 giờ

B. 24 giờ

C. 36 giờ

D. 30 giờ

C.  x 2  5x  2  0

D. x 2  5x  2  0

Câu 5. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm dương
A. x 2  x  2  0

B. x 2  x  2

Câu 6. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 8cm) với OO’ = 2cm là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Cho ABC đều ngoại tiếp đường trịn bán kính 2cm.. Diện tích của ABC bằng
A. 9 3 cm 2

B. 12 cm 2

C. 18 cm 2

D. 12 3 cm 2

Câu 8. Đường ống nối hai bể cá trong một Thủy Cung ở miền nam nước Pháp có dạng hình trụ.
Độ dài của đường ống là 30m. Dung tích của đường ống nói trên là 1800 m 3 . Diện tích đáy của
đường ống là
A. 50 m 2

B. 60 m 2

C. 70 m 2

D. 80 m 2


Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)

4


1. Chứng minh đẳng thức:  12 
 . 5  10
3 5


x
1   1
2 
2) Rút gọn biểu thức B  


:
 với x  0 ; x  1.
 x 1 x  x   x 1 x 1 
Câu 2. (1,5 điểm)
1) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y  x 2 . Viết phương trình của đường thẳng
song song với đường thẳng y  3x  12 và có đúng 1 điểm chung với parabol  P 
2) Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  3m  3  0 (1). Tìm m để phương trình (1) có
hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x12  x 22  3  x1  x 2   2 .







 2 x  1 x  y  2

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2y
3 0

 x y
Câu 4. (3,0 điểm)
1) Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 4cm. Vẽ các cung tròn  A;2cm  ;  B;2cm  ,  C;2m  ;

 D; 2cm  , các cung này cắt AB, BC,CD, DA tại M, N, P,Q . Tính diện tích phần màu tối?
N

B

M

C

P

A

Q

D

2) Cho nửa đường trịn (O) , đường kính AB . Lấy M bất kì thuộc nửa đường trịn (khơng
trùng với A , B ) và C là điểm chính giữa cung . AM .. Gọi D là giao điểm của AC và
BM ; H là giao điểm của AM và BC .
a) Chứng minh: Tứ giác CDMH nội tiếp.

b) Gọi Q là giao điểm của DH và AB . Chứng minh khi điểm M di chuyển trên
nửa đường trịn (O) thì đường trịn ngoại tiếp CMQ ln đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình:



x 8  x 3





x 2  11x  24  1  5

2) Cho a , b , c là các số dương thỏa mãn ab  bc  2ac .
ab
cb
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 

2a  b 2c  b
……………………………………….Hết………………………………………


HƯỚNG DẪN
Câu 4.

  AMB
  90  AM  DB; BC  DA  AM; BC là hai đường cao của DAB
b) ACB

  BQD
  90
 H là trực tâm của DAB  DH  AB tại Q  AQD
  AQD
  90  90  180  Tứ giác ACHQ nội tiếp  CQH
  CAM

ACB
  BQD
  90  90  180  Tứ giác BMHQ nội tiếp  MQH
  CBM

AMB
  MQH
  CAM
  CBM
  CQM
  2CAM
 (do CAM
  CBM
 , hai góc nội tiếp cùng
 CQH
 ), mà COM
  2CAM
 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
chắn CM
  COM
  Tứ giác CMOQ nội tiếp  O thuộc đường tròn ngoại tiếp CMQ
 CQM

Vậy khi điểm M di chuyển trên nửa đường trịn (O) thì đường trịn ngoại tiếp CMQ ln đi
qua điểm O cố định.
Câu 5.
2ac
2) Với a , b , c là các số dương thỏa mãn ab  bc  2ac  b  a  c   2ac  b 
ac
2
2
2ac
2ac
a  ac  2ac
ac  c  2ac
a
c
ab
cb
ac 
ac 
ac
ac
P



2
2ac
2ac
2a  2ac  2ac 2ac  2c 2  2ac
2a  b 2c  b 2a 
2c 

ac
a c
ac
ac
2
2
a  3ac c  3ac 1 3c 1 3a
3 c a
P

 
 
1   
2
2
2a
2c
2 2a 2 2c
2 a c
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:

3
c a
c a
  2   2  P  1  2  4
a c
a c
2




a, b,c  0
a, b,c  0

c a

 a  c
abc
Dấu "  " xảy ra  
a c

2
2ac

b  2a
b

2a


ac
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi a  b  c
CMQ&VieMaths ft TTLA TEAM TOÁN TTVN