ĐỀ THAM KHẢO (1)-KHỐI A -2008

Đề tham khảo(1) khối A-2008
CâuI (2 điểm)
Cho hàm số :y=
2
4 3
2
x x
x
− + −
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số
2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến
các đường tiệm cận của nó là hằng số
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: sin2x+sinx
1 1
2sin sin 2x x
− −
=2cotg2x
2. Tìm m để bất phương trình: m
2
2 2 1 (2 ) 0x x x x
 
− + + + − ≤
 ÷
 
có nghiệm
0;1 3x
 
∈ +
 

Câu III (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(
−
1;3;
−
2) ,B(
−
3;7;
−
18) và mp(P):2x
−
y+z+1=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với (P)
2.Tìm tọa dộ M thuộc (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất
Câu IV (2 điểm)
1.Tính
4
0
2 1
1 2 1
x
dx
x
+
+ +
∫
2. Giải hệ phương trình :
2 1
2 1
2 2 3 1

2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
−
−

+ − + = +



+ − + = +

Câu V: (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C):x
2
+y
2
=1, đường tròn ( C’) tâm I(2;2) cắt
( C) tại 2 điểm A,B sao choAB=
2
.Viết phương trình đường thẳng AB
2.Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau?
--------Hết----------