Chương 1: Động học chất điểm docx

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1. Chuyển động thẳng đều
Vấn đề 1. Lập phương trình tọa độ
Phương pháp:
- Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác đinh các giá trị t0, x0, v đã cho ban đầu.
- Viết phương trình tọa độ: x = x0 + vt
* Chú ý:
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t0 = 0
+ Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x0= 0
+ Vật chuyển động theo chiều dương: v > 0
+ Vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương đã chọn): v < 0
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động
cùng chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h.
Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa
độ, chiều từ A đến B là chiều dương.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
x0B = 20 km
x0A = 0 km
vA = 40km/h

vB = 30km/h
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
xB= 20 + 30.t (km)
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 40km. Cùng một lúc xe thứ nhất qua A với vận tốc 10km/h.
xe thứ hai qua B với vận tốc 6km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe trong hai trường hợp
sau:
a. Hai xe chuyển động theo chiều từ A tới B.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
ĐS: a, chọn gốc tọa độ ở A:
- xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 + 6t
b. - xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 - 6t
2. Hai thành phố M,N cách nhau 60km. Lúc 7 giờ một ô tô đi từ M về N với vận tốc 20 km/h.
Lúc 8 giờ một mô tô đi từ N về M với vận tốc 15 km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe.
ĐS: Chọn gốc tọa độ tại M
Ơ tơ: x1 = 20t
Ơ tơ: x2 = 75- 15t


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

3. Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t1= 2s vật đến A có tọa độ x1= 6 m; lúc t2= 5 s vật đến
B có tọa độ x2= 12 m. Viết phương trình tọa độ của vật.
ĐS: x = 2t + 2
Vấn đề 2. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật chuyển động

Phương pháp
- Viết pt tọa độ của 2 vật với cùng gốc tọa độ và gốc thời gian.
- Hai vật gặp nhau khi: x1 = x2
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chuyển động ngược
chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h. Tìm thời điểm và vị
trí hai xe gặp nhau
Giải:
v1
v2 B
A
x


-

Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng AB
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
x0B = 60 km
X0A = 0 km
VA = 40km/h
vB = -20km/h (vì ngược chiều Ox)
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:

xB= 60 - 20.t (km)
 Hai xe gặp nhau khi có cùng tọa độ:
x1 = x2
40.t = 60 – 20.t
t = 1h
 Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ:
x2 = 40.t = 40.1 =40 (km)
Vậy hai xe gặp nhau 1 giờ sau khi khởi hành và cách A 40km.
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 28 km. Cùng một lúc có hai ơ tơ chạy cùng chiều theo
hướng A đến B, vận tốc ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 40 km/h. Sau bao
lâu hai ô tô gặp nhau, cách A bao nhiêu km?
ĐS: t= 2 h; cách A: 108 km
2. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h.
Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu ?
Đ/s: 10h30; 54km.
3. Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận
tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với
vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ?
a/ Cách A 40km; 85km; 45km.

Đ/s:

Cách A 80km; 35km; 45km.
b/ 8h30; cách A 60km.
Vấn đề 3. Đồ thị chuyển động
Phương pháp
- Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp.
- Viết pt chuyển động mỗi vật, từ đó vẽ đồ thị.
* Chú ý
+ khi v> 0 thì đồ thị hướng lên
+ khi v< 0 thì đồ thị hướng xuống
+ khi v= 0 thì đồ thị nằm ngang
+ khi v1= v2 thì 2 đồ thị song song
+ hai đồ thị cắt nhau thì giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau.
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động cùng
chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h.Chọn A làm gốc tọa độ, chiều từ A
đến B là chiều dương.
a. Lập phương trình chuyển động củ hai xe trên cùng một trục tọa độ.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
x0B = 20 km
X0A = 0 km
VA = 60km/h

vB = 40km/h
a. Phương trình chuyển động của xe A:
XA = 60.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
XB= 20 + 40.t (km)
b. Đồ thị chuyển động của hai xe:
x (km)

M

60

40 xA
20 -

A

xB
t (h)
1


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A,B cách nhau 100 km. Cùng một lúc hai xe chuyển động ngược chiều
nhau, xe ơ tơ đi từ A có vận tốc 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc 20 km/h. Chọn A làm gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
a. Viết pt tọa độ mỗi xe.

b. Vẽ đồ thị tọa độ mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a, x1 = 30t; x2= 100 – 20t
b, sau 2 h ; cách A 60 km
2. Lúc 9h xe thứ (I) khởi hành từ TP.HCM chạy về hướng Đà Nẵng với vận tốc đều 60km/h.
Sau khi đi được 45 phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu.
Lúc 9h30 xe thứ (II) khởi hành từ TP.HCM đuổi theo xe thứ nhất. Xe thứ (II) có vận tốc đều
70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe ?
b. Xác định nơi và lúc xe thứ (II) đuổi kịp xe thứ (I) ?
ĐS: t = 2h; 105km.
Vấn đề 4. Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng
Phương pháp
Áp dụng: vtb 

s v1t1  v2t 2  ...

t
t1  t 2  ...

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy
với vận tốc trung bình 45km/h. Tính vạn tốc của xe trong thời gian chuyển động.
Giải:
vt v t
60.2  45.4
Vận tốc trung bình của xe: vtb  1 1 2 2 
 50km / h
t1  t2
24

II. Bài tập đề nghị
1.
Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h, trên nửa
qng đường cịn lại ơ tơ chuyển động với vận tốc khơng đổi 60km/h. Tính vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường đã cho.
ĐS: 54,55km/h
2.
Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ. Trong 2 giờ đầu có vận tốc là v1=80km/h , trong
giờ sau có vận tốc là v2=50km/h. Tính vận tốc trung bình trong thời gian chuyển động.
ĐS: 70km/h
1
3.
Một học sinh đi xe đạ trên đoạn đường từ nhà đến trường. Trên đoạn đường đầu
3
1
1
người đó đi với vận tốc 20km/h, đoạn đường giữa người đó đi với vận tốc 15km/h và
3
3
đoạn đường cuối người đó đi với vận tốc 10km/h. Tính vận tốc trung bình của người học
sinh đó trên cả đoạn đường.
ĐS: 18km/h

Chủ đề 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Vấn đề 1. Tính gia tốc, vận tốc, đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Phương pháp
1. Gia tốc

- Hướng: cùng chiều với v
 
+ Chuyển động nhanh dần đều: a, v cùng chiều
 
+ Chuyển động chậm dần đều: a, v ngược chiều
- Độ lớn:
v  v0
a
t  t0
2. Vận tốc
v  v0  at
3. Đường đi trong chuyển động thẳng đều
1
s  v0t  at 2
2
4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi
2
v 2  v0  2 as
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang đi thẳng đều với vận tốc 10m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau
20s đạt được vận tốc 14m/s.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tìm vận tốc của xe sau 40 giây
c/ Tính qng đường mà xe đi được trong khoảng thời gian đó.
Giải:
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo của xe

Chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t0=0 là lúc ơ tơ bắt đầu tăng tốc
a/ Ta có: v  v0  a.t
v  v0 40  10
 Gia tốc của xe là: a 

 0, 2(m / s 2 )
t
20
b/ Vận tốc của xe sau 40 giây là:
v  v0  a.t  10  0, 2.40  18(m / s )
c/ Quãng đường đi được của xe sau 40 giây:
1
s  v0 .t  a.t 2
2
1
 10.40  .0, 2.402
2
 560( m)
II. Bài tập đề nghị
1.
Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần
đều, sau 5 giây thì dừng lại hẳn.
a. Tìm gia tốc của đồn tàu
b. Qng đường mà đoàn tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
ĐS: a = -4m/s2
S = 50m


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

For evaluation only.

2.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc vận tốc của nó đạt tới 72km/h. Tìm chiều dài
của dốc và thời gian đế ô tô đi hết dốc.
ĐS: t = 100s
S = 1500m
3.
Một ô tô đang đi với vận tốc 10m/s thì hãm phanh, đi chậm dần đểu và khi đi thêm
được 84m thì vận tốc cịn 4m/s. Tìm gia tốc của ơ tô và thời gian để ô tô đi được 75m kể từ
lúc hãm phanh.
ĐS: a = -0,5m/s2
t = 20s
4.
Một ô tơ đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy
thêm được 200m nữa thì dừng hẳn.
a. Tìm gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.
b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m.
ĐS: a = -1(m/s2)
t1 = 20(s)
t 2= 10(s)
5.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu xuống dốc. Nhưng do bị mất
phanh nên chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 xuống hết đọan dốc có độ dài
960m.
a. Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc
b. Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?
ĐS: t = 60s
v = 22m/s

Vấn đề 2. Lập phương trình tọa độ của vật. Xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp
nhau
1. Chọn hệ quy chiếu
1
2. Viết phương trình chuyển động: x  x0  v0t  at 2
2
3. Xác định yêu cầu của bài toán:
Hai vật gặp nhau thì: x1 = x2 => kết quả
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Cùng một lúc có hai ơ tơ chuyển động cùng chiều và nhanh dần đều, đi qua hai điểm A và B
trên cùng một đường thẳng cách nhau 200m. Xe đi qua A có vận tốc ban đầu là 4m/s và gia
tốc là 0,2m/s2, xe đi qua B có vận tốc ban đầu là 1m/s và gia tốc 0,1m/s2.
Tìm vị trí và thời điểm lúc 2 xe đuổi kịp nhau
Giải:
Chọn trục tọa độ trùng đường thẳng AB
Chiều dương là chiều từ A đến B
Gốc tọa đô O trùng với điểm A
Gốc thời gian t0 = 0 lúc 2 xe đồng thời đi qua A và B
- Xe đi từ A: x0  0, v 0  4m / s, a=0,2m/s2
= > phương trình chuyển động của xe đi từ A:
0,2 2
xA  4t 
t
2
- Xe đi từ B có: x0  200m, v 0  1m / s, a=0,1m/s2
= > phương trình chuyển động của xe đi từ B:
0,1 2
xB  200  t 
t

2


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Khi hai xe đuổi kịp nhau thì:
xA  xB

 4t  0.1t 2  200  t  0,05t 2
 t 2  60t  4000  0

-

 t1  40s, t 2  100 (l )
Vậy hai xe găp nhau sau 40s kể từ lúc hai xe đồng thời đu qua A và B
Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ: x = 4.40 + 0,1.402 = 320m
Vậy vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ A một đoạn 320m.

II. Bài tập đề nghị
1.
Một xe đạp A đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó một ô tô B lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h chuyển
động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2. Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc hai xe
gặp nhau và quãng đường ô tô đi được. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình chuyển
động.
ĐS: Cách A 150m
SB = 420m
2.
Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và

chuyển động cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp. Ơ tơ bắt đầu rời A và chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động đều. Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp. Xác
định vận tốc của xe đạp và khoảng cách giữa hai xe sau 60 giây.
ĐS: 5m/s và 300m
3.
Trên một đường thẳng, một ô tô Achuyển động nhanh dần đều với vận tốc 3ms/. Cùng
lúc đó một ơ tơ thứ hai đi ngược chiều với xe thứ nhất với vận tốc là 2m/s chuyển động
nhanh dần đều.Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nau và bằng 1m/s2.
a. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b. Tính quãng đường mà mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau
ĐS: t = 10s, cách ô tô 1 là 80m
S1 = 80. S2 = 70m
4.
Viên bi thứ nhất lăn với gia tốc 2m/s2 và đúng lúc đạt vận tốc 1m/s thì viên bi thứ hai
bắt đầu lăn cùng chiều, sau 2 giây thì chúng gặp nhau.
a. Tính vận tốc viên bi thứ hai lúc gặp viên bi thứ nhất.
b. Bao lâu sau khi gặp, chúng cách nhau 1 đoạn 1,5m.
ĐS: a = 3m/s2, v = 6m/s
t = 1s
Vấn đề 3. Đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều
Phương pháp
1. Lập phương trình tọa độ của vật
2. Vẽ đồ thị
3. Sử dụng đồ thị để trả lời yêu cầu của bài tốn:
- Mơ tả chuyển động của các vật
- Đặc điểm của đồ thị vận tốc
+ Hai đồ thị cắt nhau: hai vật cùng vận tốc
+ Giao điểm của đồ thị với trục thời gian: vật dừng lại
+ Hai đồ thị song song: hai chuyển động có cùng gia tốc
Bài tập

I.Bài tập hướng dẫn
Một xe đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh, sau đó xe chuyển động chậm
dần đều với gia tốc 2m/s2.
a. Tính vận tốc 5s sau lúc hãm phanh


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

b. Vẽ đồ thị vận tốc theo t
c. Dựa trên đồ thị xác định thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại
Giải:
Tóm tắt: v0 = 54km/h = 15m/s
a = -2m/s2
tính: a/ V = ? sau t = 5s
b/ Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
c/ Dựa vào đồ thị xác định t = ?
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t0 = 0 lúc hãm phanh
Gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh
a. Vận tốc sau 5s:
v  v0  a.t  15.2.5  5( m / s)
b. Đồ thị vận tốc – thời gian là đường thẳng qua A(0;15) và B(5;5)
V (m/s)
15 -A
B

-

5

C
O

5

7,5

t (s)

c. Thời gian để xe dừng:
Từ đồ thị ta thấy: đồ thị cắt trục t với t = 7,5s
Vậy sau thời gian 7,5s kể từ lúc hãm phanh xe dừng lại
II. Bài tập đề nghị
V (m/s)
1.
B
10 II
I

6
2

C
III

A

O
t (s)

1
Các đường I, II, III là đồ thị vận tốc chuyển động của 3 vật.
a. Hãy mơ tả tính chất chuyển động của 3 vật
b. Lúc nào thì 3 vật có cùng vận tốc và vận tốc ấy bằng bao nhiêu?
c. Xác định gia tốc và biểu thức tính vận tốc theo thời gian.
2.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều, sau 10s
vận tốc giảm xuống còn 36km/h.
a. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
b. Dựa vào đồ thị tìm xem sau bao lâu xe dừng lại.


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

ĐS: t = 20s
3.
a. Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc – thời gian của 2 vật chuyển
động như sau:
- Vật I: Chuyền động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2, vận tốc đầu (lúc t = 0) là 2m/s
- Vật I: Chuyển động cậm dần đều với gia tốc 2m/s2, vận tốc đầu (lúc t = 0) là 8m/s
b. Lúc nào thì hai vật có cùng vận tốc và đến lúc đó quãng đường mà mỗi vật đi được
là bao nhiêu?
ĐS: t = 2s
S1 = 6m, S2 = 12m

Chủ đề 3. Sự rơi tự do
Vấn đề 1. Tính vận tốc, thời gian và quãng đường rơi của vật
Phương pháp
1. Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu rơi

2. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi
3. Chiều dương hướng xuống( a = g).
1
h  gt 2 ; v  gt ; v 2  2 gh
2
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Cho một vật rơi tự do. Trong 4s cuối cùng rơi được 320m. Tính:
a. Thời gian rơi.
b. Vận tốc của vật trước khi chạm mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
Giải:
Chọn góc tọa độ là vị trí vật bắt đầu rơi
Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi
Chiều dương hướng xuống( a = g).
1
a. Quãng đường vật đi được cho đến khi chạm đất: h  gt 2
2
1
Đoạn đừng vật đi được trước khi chạm đất 4s: h ,  g (t  4) 2
2
,
h  h  320
1
1
Theo đề bài ta có:  gt 2  g(t  4)2  320
2
2
 t  10(s)
b. Vận tốc của vật trước khi chạm đất: v  g.t  10.10  100(m / s)
II. Bài tập đề nghị

1.
Hai viên bi được thả rơi từ cùng một độ cao, bi A rơi sau bi B thời gian là 0,5s. Tính
khoảng cách giữa hai bi sau 2s kề từ khi A rơi.
ĐS: h = 11,25m
2.
Người ta thả một vật rơi tự do từ đỉnh tháp cao. Sau đó 1s và thấp hơn chỗ thả vật
trước 15m ta thả tiếp vật thứ 2. Lấy g = 10m/s2
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật.
b. Xác định vị trí 2 vật gặp nhau và vận tốc của mỗi vật lúc đó
1
ĐS: x1  gt 2  5t 2 ,
2
x2  20  10t  5t 2


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

v1  gt  20m / s
v2  g(t  1)  10m / s
3.
Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6s ta
nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là v = 330m/s tìm chiều
cao của giếng. Lấy g = 10m/s2.
ĐS: h = 153m
Vấn đề 2. Chuyển động của vật được ném lên thẳng đứng

Chủ đề 4. Chuyển động tròn đều
Vấn đề 1. Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tròn đều
Phương pháp

2 R
- Sự liên hệ: v   R  2 fR 
T
2
v
- Gia tốc hướng tâm: a   R 2
R
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng
tâm tại 1 điểm trên vành bánh xe, biết bán kính bánh xe là R = 25cm
Giải:
Vận tốc của ô tô cũng là vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe:
V = 72km/h = 20m/s
20
v
Vận tốc góc:   
 80rad / s
R 0,25
v2 202
 1600m / s2
Gia tốc hướng tâm: a  
R 0,25

II. Bài tập đề nghị
1.
Một ơ tơ có bán kính vành ngồi bánh xe là 25cm. Xe chạy với vận tốc 36km/h. Tính
vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe.
ĐS: ω = 40rad/s; a = 400m/s2
2.

Chiều dài của chiếc kim phút của một chiếc đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó.
Hỏi vận tốc dài của đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim giờ?
ĐS: 40 lần
3.
Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m. Biết rằng nó đi
được 5 vòng trong 1 giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó?
ĐS: v = 12,56m/s;
a = 394,4m/s2
4.
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kì 5400s. Biết vệ
tinh bay ở độ cao 600km cách mặt đất và bán kính trái đất là R = 6400km. Hãy xác định:
a. Vận tốc góc và vận tốc dài của vệ tinh
b. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh
ĐS:   0,0012rad / s
v=8400m/s; a  1,2.103 m / s2
5.
Xác định vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên duog72 xích đạo của trái Đất
khi Trái dất quay quanh trục địa cực.
ĐS:   0,0000726rad / s


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

v = 470 m/s
Vấn đề 2. Tính chu kì , tần số của vật chuyển động tròn đều
Phương pháp
2
- chu kì: T 



1 

T 2
Chú y: T: chu kì(s); f: tần số(Hz);  : tần số góc(rad/s)
Bài tập

- tần số: f 

I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 5. Tính tương đối của chuyển động- Cơng thức cộng vận tốc



Vận dụng công thức cộng vận tốc v13  v12  v23


- v : vậ tố củ vậ1 so vớ vậ 2
n c a t
i t
12
 



n c a t
i t

- v23: vậ tố củ vậ2 so vớ vậ 3 
 

n c a t
i t
- v13 : vaä tố củ vậ 1 so vớ vậ3 


Phương pháp
- Nếu hai chuyển động theo phương vng góc với nhau thì:
-

v132  v122  v232
Nếu hai chuyển động cùng phương cùng chiều thì:
v13  v12  v23
Nếu hai chuyển động cùng phương nhưng ngược chiều thì:

v13  v12  v23

chiề củ vậ tố lớ hơn
u a n c n
v13 có

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Lúc khơng có gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 300km/h từ một địa điểm A tới
địa điểm B hết 2,2 giờ. Khi bay trở lại từ B về A gặp gió thổi ngược, áy bay phải by hết 2,4
giờ. Xác định vận tốc của gió.
Giải:


Gọ : v12 là n tố má bay đốvớgió
i
vậ c
y
i i

v13 là n tố củ má bay so vớđấ(khi ngượ gió
vậ c a
y
i t
c
)

v23 là n tố củ gió vớđấ
vậ c a
so i t

Ta có:
s  AB  v12 .t1  300.2,2  660km / h
v13 

Áp dụng công thức:

s 660

 275km / h
t2 2,4


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

For evaluation only.

  
v13  v12  v23
 v13  v12  v23 (vớv12  300km / h)
i
 v23  v12  v13  300  275  25km
II. Bài tập đề nghị
1.
Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng
240m theo phương vuông góc với bờ sơng. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trơi theo dịng
nước và sang đến bờ bê kia tại một điểm cách bến 180m và mất 1 phút. Xác định vận tốc của
xuồng so với bờ sông.
ĐS: v = 5m/s
2.
Hai bến sông A và B cách nhau 18km. Một chiếc cano phải mất bao nhiêu thời gian
để đi từ A đến B rồi lại đi từ b về A nếu vận tốc của canô khi nước không chày là 16,2km/h
và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s.
ĐS: t = 2h30 phút
3.
Vận tốc nước cảy của ột con sông là 5km/h. Biết rằng canô chuyển động ngược dịng
sơng từ bến B đến bấn A hết 1 giờ. Biết khoảng cách giữa hai bến là 30km. Hãy tính thời
gian canơ đi xi dịng từ A đến B.
ĐS: t = 0,75h
4.
Hai ô tô xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng. Nếu
hai ơ tơ chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều
thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ơ tơ.
ĐS: 50km/h; 30km/h
5.

Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h và
60km/h. Xác định vận tốc tương đối (cả hướng lẫn độ lớn) của đầu máy thứ nhất so với đầu
máy thứ hai trong 2 trường hợp:
a. Hai đầu máy chuyển động ngược chiều
b. Hai đầu máy chuyền động cùng chiều
ĐS: 100km/h; 20km/h


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1. Các định luật về chuyển động
Vấn đề 1. Cân bằng lực – Định luật I Newton
Phương pháp
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 2. Định luật II Newton
Dạng 1: tìm gia tốc của vật khi biết lực tác dụng
1. chọn hệ quy chiếu (trục Ox hướng theo chiều chuyển động)
2. xác định các lực tác dụng lên vật rồi tìm hợp lực
- nếu các lực cùng phương
+ ghi dấu (+) trước các lực cùng chiều dương
+ ghi dấu (–) trước các lực ngược chiều dương
- nếu các lực không cùng phương chuyển động thì hoặc:



+ phân tích thành 2 thành phần F  Ox; F Ox
+ dùng quy tắc hình bình hành
3. áp dụng định luật II
F
a  hl
m
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Dạng 2: tìm lực khi biết gia tốc
1. chọn hệ quy chiếu
2. dựa vào các phương trình động học tìm a
3. áp dụng định luật II tìm hợp lực
Fhl  ma
n

4. xác định các lực tác dụng lên vật, rồi dựa vào Fhl   f i xác định lực cần tìm
i 1

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 3. Định luật III Newton
Phương pháp
- dùng trong phân tích lực của hệ


- khi va chạm, tương tác: F 12   F 21
Chú y: điểm đặt của lực; bản chất cảu lực

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 4. Hợp lực- Phân tích lực
Phương pháp
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 2. Các lực cơ học
Vấn đề 1. Lực hấp dẫn
1. Sử dụng công thức : F  G.

m1m2
r2

G là hằng số hấp dẫn, có gia trị bằng G  6,67.1011

N .m 2
kg 2

2. Gia tốc rơi tự do ở:
GM
- tại mặt đất : g  2
R
GM

- tại độ cao h: g 
( R  h) 2
Chú ý: M, R: khối lượng và bán kính Trái đất
g
3. Bài toán cho g1 và g2 thường lập tỉ số: 1
g2
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 2. Lực đàn hồi
Phương pháp
1. Lực đàn hồi:
+ tác dụng vào các vật tiếp xúc với nó và làm nó bị biến dạng
+ hướng ngược với độ biến dạng
+ độ lớn : F  k l
k: độ cứng của lò xo(N/m)
l  l  l0 : độ biến dạng của lò xo(m)
2. Vật treo vào lò xa ở vị trí cân bằng:
F  P  k . l  mg
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 3. Lực ma sát


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

1. Ma sát trượt
- Xuất hiện ỏ mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên bề mặt

- Có hướng ngược với hướng vận tốc
- Độ lớn tỉ lệ với độ lớn áp lực
Công thức: Fmst  t N
Chú y: t : hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc
2. Ma sát lăn
- Xuất hiện ở chổ tiếp xúc của vật với bề mặt mà vật lăn trên đó để cản trở chuyển động lăn
đó
- Rất nhỏ so với ma sát trượt
3. Ma sát nghỉ
- Xuất hiện ở mặt tiếp xúc giữa vật với bề mặt để giữ cho vật đứng yên trên bề mặt
- Có độ lớn cực đại, độ lớn cực đại lớn hơn lực ma sát trượt
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 3. Áp dụng các định luật Newton và các lực cơ học để giải bài toán
cơ
Vấn đề 1. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang
Phương pháp
Chon trục tọa độ là phương năm ngang
Chiều dương là chiều chuyển động
Phân tích lực tác dụng lên vật


Áp dụng định luật II Niu tơn: F hl  ma
Chiếu phương trình lên phương đã chọn
Tìm các yêu cầu của bài toán, dựa vào:
1
2
s  v0t  at 2 ; v  v0  at ; v 2  v0  2as

2
Chú y: F  kN  kP  k.mg
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 2. Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 3. Chuyển động của hệ vật
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 4. Lực hướng tâm


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Lực hướng tâm:
- lực hay hợp lực gây ra cho vật gia tốc hướng tâm khi vật chuyển động tròn đều
mv 2
- công thức: Fht 
 m 2 r
r
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 5. Chuyển động của vật ném ngang, ném xiên
Chuyển động của vật ném ngang

Phương pháp
1. chon hệ trục tọa độ, gốc thời gian
2. phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần



- theo trục Ox( hướng theo v0 ):
- theo trục Oy(hướng theo P )
ay  g
ax  0
vx  v0

v y  gt

x  v0t

y

1 2
gt
2

3. Xác định các yêu cầu bài toán
- dạng quỹ đạo là một parabol: y 

g 2
x
2
2v0

- thời gian chuyển động của vật t 

2h
g

- tầm ném xa: L  v0t  v0

2h
g

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Chương III. TĨNH HỌC
Chủ đề 1. Cân bằng của vật rắn khơng có trục quay cố định
Vấn đề 1. Hợp lực các lực đồng quy cân bằng
Phương pháp
1. xác định lực tác dụng lên vật cân bằng
2. áp dụng điều kiên cân bằng của chất điểm
3. chon hệ trục tọa độ
4. chiếu phương trình lên trục tọa độ chọn
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Vấn đề 2. Hợp lực của các lực song song.
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 3. Xác định trọng tâm của vật rắn
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 2. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
Vấn đề 1. Quy tắc momen
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 2. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
Vấn đề 3. Ngẫu lực
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị
BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO