Bổ sung kiến thức về vecsto lực potx

Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 1

Tài liệu Vật lý 10


Bổ sung kiến thức về véctơ lực
1. Lực
- Đặc điểm của vecto lực + Điểm đặt tại vật
+ Phương của lực tác dụng
+ Chiều của lực tác dụng
+ Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của lực tác dụng
2. Cân bằng lực: là các lực cùng tác dụng vào một vật và không gây gia tốc cho vật
- Hai lực cân bằng: là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá cùng độ lớn nhưng
ngược chiều
3. Tổng hợp lực:
- Quy tắc tổng hợp lực: Quy tắc hình bình hành
Nếu vật chịu tác dụng của 2 lực
1 2
,
F F
 
thì
1 2
F F F
 
  

+
1 2 1 2
F F F F F

   
 
+
1 2 1 2
F F F F F
   
 

+
0 2 2
1 2 1 2
( , ) 90
F F F F F
   
 
+
2 2
1 2 1 2 1 2
( , ) 2 os
F F F F F F F c
 
    
 

Nhận xét:
1 2 1 2
F F F F F
   

Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì tiến hành tổng hợp hai lực rồi lấy hợp lực của 2

lực đó tổng hợp tiếp với lực thứ 3…
Lưu ý
: chúng ta có thể tìm hợp lực bằng phương pháp chiếu các lực thành phần xuống các
trục Ox, Oy trên hệ trục Đềcác vuông góc.
1 2
F F F
 
  
biểu thức trên vẫn sử dụng trên các trục tọa độ đã chọn Ox, Oy là:
1 2
1 2
Ox Ox Ox
Oy Oy Oy
F F F
F F F
 
 
  
  

Độ lớn:
2 2
1 2
Ox Oy
F F F
 

Bước 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thường là hệ trục toạ độ Đề các).
Bước 2 : Phân tích véctơ làm hai véctơ theo các trục tọa độ.
Bước 3 : Khảo sát riêng rẽ các véctơ thành phần.

Bước 4 : Phối hợp các véctơ thành phần thành véctơ chính cần tìm
4. Phân tích lực và tổng hợp lực:
- Quy tắc hình bình hành
Chú ý: chỉ phân tích lực theo các phương mà lực có tác dụng cụ thể
5. Điều kiện cân bằng của chất điểm

1
0
n
i
i
F






II. Bài tập
Bài 1 : Tìm hợp lực của các lực trong các trường hợp sau:(Các lực được vẽ theo thứ tự chiều
quay của kim đồng hồ)
a. F
1
= 10N, F
2
= 10N, (
1 2
,
F F
 

) =30
0

b. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F
3
= 10N,(
1 2
,
F F
 
) =90
0
,
(
2 3
,
F F
 
) =30
0
,
(
1 3
,
F F
 

) =240
0

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 2

Tài liệu Vật lý 10
c. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F
3
= 10N, F
4
= 10N, (
1 2
,
F F
 
) =90
0
,
(
2 3
,
F F
 

) =90
0
,
(
4 3
,
F F
 
) =90
0
,
(
4 1
,
F F
 
) =90
0

d. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F
3
= 10N, F
4
= 10N, (
1 2
,

F F
 
) =30
0
,
(
2 3
,
F F
 
) =60
0
,
(
4 3
,
F F
 
) =90
0
,
(
4 1
,
F F
 
) =180
0

Đáp số: a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N

Bài 2 : Cho F
1
=F
2
= 20N, F
3
=F
4
= 30N, (F
1
,F
2
)=90
0
, (F
3
,F
4
)=180
0
, (F
1
,F
3
)=45
0
. Xác định:
a.
1 2
F F


 

b.

3 4
F F

 

c.

1 2 3
F F F
 
  
d.

1 2 4
F F F
 
  

e.

1 2 3 4
F F F F
  
   

Bài 3 : Cho F
1
=15N, F
2
= 20N, F
1
=40N,F
4
= 30N, (F
1
,F
3
)=90
0
, (F
1
,F
4
)=180
0
, (F
1
,F
2
)=45
0
, xác
định:
a.
1 2

F F

 

b.

3 4
F F

 

c.

1 2 3
F F F
 
  
d.

1 2 4
F F F
 
  

e.

1 2 3 4
F F F F
  
   

Bài 4 : Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 2 lực có độ lớn 20N và 30N, xác định góc
hợp bởi phương của 2 lực nếu hợp lực có giá trị:
a. 50N b. 10N c. 40N d. 20N
Đs: a. 0
0
b. 180
0
c. 75,5
0
d. 138,5
0

Bài 5 : F
12
=50N, F
1
=30N. Xác định F
2
nếu góc hợp bởi F
1
,F
2
là:
a.90
0
b. 0
0
c. 180
0

d.45
0
Bài 6 : Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F
1
= 20N, F
2
=
20N và F
3
. Biết góc giữa các lực là bằng nhau và đều bằng 120
0
. Tìm F
3

để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0? Đáp số: F
3
= 20 N
Bài 7
: Vật m = 5kg được đặt nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 30
0
so
với phương ngang như hình vẽ. Xác định các lực tác dụng lên vật? Biết
trọng lực được xác định bằng công thức P = mg, với g = 10m/s
2
.
Đáp số: P = 50N; N =
25 3
N; F
ms
= 25 N

Bài 8 : Vật m = 3kg được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 45
0
so với
phương ngang bằng một sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát. Tìm lực căng của
sợi dây( lực mà vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra) Đáp số: T
=
15 2
N

Bài 9 : Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu
0
v

lập với
phương ngang một góc  ở vị trí O. Giả sử vật chạm đất tại C. (Bỏ qua mọi lực
cản)
Hãy xác định :
a) Thời gian bay của vật.
b) Tầm xa OC của vật.
c) Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật và độ cao cực
đại đó.
Bài 10 :
Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và
80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.


m
m
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 3

Tài liệu Vật lý 10
CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I
/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
 Vận tốc: v = hằng số
 Quãng đường: s = vt
 Phương trình chuyển động : x = x
0
+vt


 Đồ thị: x (m) v(m/s)


x
0
v
0




0

t(s) t(s)

Đồ thị toạ độ- thời gian Đồ thị vận tốc- thời gian

DẠNG 1: Viết phương trình chuyển động:
Bước 1: Chọn gốc tọa độ O, chiều dương, gốc thời gian.
(Để đơn giản nên: Chọn gốc tọa độ O trùng tại điểm xuất phát thì x
0
=0
Gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động thì t
0
=0
Bước 2: Xác định x
o
, v để thay vào phương trình chuyên động để được phương trình cụ thể.
Chú ý: Nếu vật chuyển động cùng chiều với chiều (+) thì v >0
Nếu vật ngược với chiều (+) thì v<0
DẠNG 2: Xác định vị trí hai xe gặp nhau:
 Khi hai xe gặp nhau: x
1
=x
2


t=?

thời gian gặp nhau
 Thay t= ? vừa giải được vào phương trình x
1
hoặc x
2


tìm tọa độ lúc hai xe gặp nhau:

x= x
1
= x
2

Dạng 3: Xác định khoảng cách giữa 2 xe tại thời điểm t bất kì: d = |x
1
- x
2
|
Bài tập
1/Lúc 8h có xe chuyển động thẳng đều khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau
56km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe đi từ B là 10m/s.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.
c) Xác định khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h. Sau đó, xác định quãng đường 2 xe đã đi được
từ lúc khởi hành.
II/ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC:

+ x
0
là toạ độ ban đầu
+ v là tốc độ của chuyển động
o v >0 : vật chuyển động cùng chiều với
chiều (+)
o v<0: vật ngược với chiều (+)

 Gọi
12
v


là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2.
 Gọi
23
v

là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3.
 Gọi
13
v

là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3.
 Công thức liên hệ giữa
2312
,vv


và
13
v

:
13 12
23
v v v
= +
  


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 4

Tài liệu Vật lý 10
Áp dụng 1/ Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và
58km/h. Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các
trường hợp sau:
a) Hai đầu chạy ngược chiều.
b) Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Áp dụng 2/ Một chiếc thuyền đi từ A đến B trên 1 dòng sông rồi quay trở về A. Biết rằng
vận tốc của thuyền đối với nước là 12 km/h, vận tốc của dòng nước so với bờ là 2 km/h. A
cách B 14km. Tính thời gian đi tổng cộng của thuyền.
Áp dụng 3/ Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải
mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3 giờ. Cho rằng vận tốc canô
đối với nước là 30km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B.
b) Tìm vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
Áp dụng 4/ Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A về bến B cách nhau 36km mất
khoảng thời gian là 1 giờ 15 phút. Vận tốc dòng chảy là 6km/h.
a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b) Tính khoảng thời gian canô chạy ngược dòng chảy từ bến B về bến A.
Bài tập
:
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem
theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của
Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu.
Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không
đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu
không quên hộp chì màu.

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau
2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp.
Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.
Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận
tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được
1
4
quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph.
Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo
Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe
hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm
đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc
bao nhiêu?
Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến
nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người
gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai
người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V
1
= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An
30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk

Trang 5

Tài liệu Vật lý 10
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v
1
= 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm
3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v
1
= 12km/h được quãng đường s
1
thì xe bị hư phải sửa
chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v
2
= 15km/h thì
đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s
1
.
Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v
1
= 5km/h. Sau khi đi được 2h,
người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB
và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v
2
= 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu
ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được
3
4

quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v
1
= 12km/h. Sau khi đi
được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc
như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v
2
= 6km/h và hai bạn đến
trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn
gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?
Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc
7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một
khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và
Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A,
gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.
Bài 12: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.

2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng
đường là bao nhiêu ?
Bài 14: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một
người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15: Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người
đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Bài 16: Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C
với cùng vận tốc xe thứ nhất. Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất
lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km.
Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 6

Tài liệu Vật lý 10
Bài 17: Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người
này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi
bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong
quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ
đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 19: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v
1

= 5km/h về B cách A
10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v
2

= 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc
cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết
mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như
thế nào ?
Bài 20: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi
ngược chiều thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau
30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước
lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 21: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển
động với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe
giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?
Vẽ đồ thị chuyển động trong cả 2 trường hợp ?
Bài 22: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h,
nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua
trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách
trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?
Bài 23: Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v
1
,
người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v
2
(v

2
< v
1
). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi
ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h
người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 24: Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu
thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ
nhất. Hỏi thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước
mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.
Bài 25: Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược
dòng nước mất thời gian t
2
. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất
thời gian bao nhiêu ?
Bài 26: Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A
mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi.
Hỏi:
1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?
Bài 27: Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với
nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 7

Tài liệu Vật lý 10

Bài 28: Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của
thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời
gian chuyển động của thuyền.
Bài 29: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v
1
= 18km/h và khi ngược dòng là v
2
12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng.
Bài 30: Trong bài 29, trước khi thuyền khởi hành 30p,có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua
A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 31: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang)
mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu
thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang
không đổi.
Bài 32: Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n
1
= 50
bậc. Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó
bước được n
2
= 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?
Bài 33: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m
theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước
và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận
tốc của xuồng so với bờ sông.
Bài 34: Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và

80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.
Bài 35: Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v
1
, nửa thời
gian còn lại đi với vân tốc v
2
, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v
3
. Tính vận tốc trung
bình của người đó trên cả quãng đường.
Bài 36: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng
đường đầu với vận tốc v
1
và đi quãng đường sau với vận tốc v
2
. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v
1

trong nửa thời gian đầu và vận tốc v
2
trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi
ô tô trên cả quãng đường.
Bài 37: Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 36. Hỏi:
1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?
Bài 38: Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v
1
=
30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v
2

. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường
là 37,5 km/h.
1. Tính vận tốc v
2
.
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v
1
, nửa thời gian còn lại ô tô
đi với vận tốc v
2
thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu?
Bài 39: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận
tốc v
1
= 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v
2
. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v
1
trong
nửa thời gian đầu và vân tốc v
2
trong nửa thời gian sau. Tính v
2
để khi một ô tô đã đi đến B thì
ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường.
Bài 40: Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển
động với vân tốc trung bình là v
tb1
= V
1

. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với
vận tốc trung bình v
tb2
= V
2
. Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.



Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 8

Tài liệu Vật lý 10

II/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
 Gia tốc: a = hằng số ≠ 0
 Vận tốc: v = v
0
+ at
 Quãng đường: s = v
0
t +
2
1
at
2

 Phương trình chuyển động: x = x
0
+v
0
t +
2
1
at
2

 Công thức độc lập với thời gian: v
2
- v
2
0
= 2as.
 Nhanh dần đều : a cùng dấu với v (a.v > 0)
 Chậm dần đều : a trái dấu với v (a.v < 0)
Dạng 4. Xác định a, v, s, t trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Áp dụng 5/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động
chậm dần đều với gia tốc 0.2m/s
2
.
a. Tính vận tốc của xe sau 20 giây chuyển động.
b. Tìm quãng đường mà xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn.
Áp dụng 6/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 0.1m/s
2
.
a/Tính vận tốc của xe sau 1 phút chuyển động.

b/Tìm chiều dài của dốc và thời gian để đi hết dốc, biết vận tốc ở cuối dốc là 72km/h.
Dạng 5. Viết phương trình chuyển động và xác định vị trí gặp nhau
Áp dụng 7/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động
thẳng chậm dần đều với gia tốc 0.2m/s2. Viết phương trình chuyển động của xe?
Cách làm
 Bước 1: Chọn trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động, gốc O trùng với vị trí lúc
vật hãm phanh x
0
= 0
 Bước 2:
chọn chiều dương là chiều cđ của xe
 Bước 3: Viết ptcđ
Áp dụng 8/ Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược chiều để
gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát
từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4m/s
2
. gốc thời gian là lúc
xuất phát.
a) Viết pt chuyển động của mỗi vật?
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau?
Áp dụng 9/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 0.1m/s
2
. Viết phương trình cđ của xe.
Áp dụng 10/ Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe
hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn
10m/s.
a) Tính gia tốc của ôtô.
b) Tính khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 9

Tài liệu Vật lý 10
Áp dụng 11/ Một xe đang chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây
thứ 5 xe đi được quãng đường 5,45m. Tính:
a) Gia tốc của xe.
b) Quãng đường mà xe đi được trong 10s.
c) Quãng đường xe đi được trong giây thứ 10.
Áp dụng 12/ Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe
hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn bằng
10m/s. Hãy tính:
a) Gia tốc của ôtô.
b) Thời gian ôtô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Thời gian chuyển động đến khi xe dừng hẳn
Bài tập

Bài 1:Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s.
Tìm gia tốc của ô tô.
Bài 2: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần
đều với gia tốc 0,5m/s
2
. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ?
Bài 3: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s
2
. Hỏi trong thời gian bao lâu thì
vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h.
Bài 4: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với
gia tốc 2,5m/s

2
.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.
Bài 5: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động
thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
và vận tốc đầu 36 km/h.
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s
2
và vận tốc đầu 15 m/s.
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
Bài 6: Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v
t
= 5 + 2t (m/s). Hãy tìm phương
trình tính đường đi trong chuyển động đó.
Bài 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v
1
, qua B với vận tốc v
2
.
Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B.
Bài 8: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau:
x = 5 - 2t + 0,25t
2

(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)
Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này.

Bài 9: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ
lúc bắt đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s.
Bài 10: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được
quãng đường s trong t giây. Tính thời gian đi
3
4
đoạn đường cuối.
Bài 11: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v
0
, gia tốc a. Sau khi đi được
quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v
0

và a.
Bài 12: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh
dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc
20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài
quãng đường s ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 10

Tài liệu Vật lý 10
Bài 13: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B mất thời
gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v

A
và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.
Bài 14: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
Bài 15: Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng
đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,
3, 5, 7
Bài 16: Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s
2
và đi
được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai
phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.
Bài 17: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận
tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính:
1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.
Bài 18: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:
x = 25 + 2t + t
2

Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 19: Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t
2

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.
Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không

đổi chiều chuyển động.
Bài 20: Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển
động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 21: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
đúng lúc một xe
thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp
xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?
Bài 22: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết
kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai
vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?
Bài 23: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km
đầu tiên có gia tốc a
1
và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có
gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a
1
và a
2
.
Bài 24: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc
0,5m/s
2
. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động
thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s
2
. Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.
Bài 25: Một thang máy chuyển động như sau:

* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s
2
trong
thời gian 4s.
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu.
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.
Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.



Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 11

Tài liệu Vật lý 10
Bài 26: Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều
trong thời gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng
lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn.
2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.
3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô.
4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó.
Bài 27: Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không
vận tốc đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
, tiếp theo chuyển động
chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.
2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều.

Bài 28: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là:
x = 20t + 4t
2
Với x tính bằng cm và tính bằng s.
1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t
1
= 2s đến t
2
= 5s và vận tốc trung
bình trong khoảng thời gian này.
2. Tính vận tốc của vật lúc t
1
= 2s.
Bài 29: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x
A
=
-5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính:
1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.
Bài 30: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau.
Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một
qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s
2
. Viết
phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong
hai trường hợp:
1. AB = 30m 2. AB = 150m
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.
Bài 31: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:
Khi t

1
= 2s thì x
1
= 5cm và v
1
= 4cm/s. Khi t
2
= 5s thì v
2
= 16cm/s
1. Viết phương trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.
Bài 32: Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường
thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt
được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng
đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết
phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.
Bài 33: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?
Bài 34: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi
được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.
2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.
Bài 35: Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước
mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s.
Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu.
Bài 36: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B
một lúc.Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng
đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều. Xác định thời điểm mà ở đó hai xe
có vận tốc bằng nhau.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 12

Tài liệu Vật lý 10
III/ RƠI TỰ DO
Áp dụng 13/ Một vật nặng rơi từ độ cao 320m xuống đất. Lấy g = 10m/s
2

a/ Tính thời gian rơi
b/ Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
c/ Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng.
d/ Quãng đường vật rơi được trong giây thứ 7
c/ Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1 giây.
Áp dụng 14/ Một vật nhỏ rơi tự do, trong giây cuối rơi được 15m. Tính thời gian từ lúc bắt
đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10m/s
2
.
Áp dụng 15/ Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g
= 10m/s
2

a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3.
b. Trong 7s cuối vật rơi được 385m. Tính thời gian rơi của vật
c. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s. Tìm h.
Bài tập
Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi
vừa khi vừa chạm đất.Lấy g = 10m/s.
Bài 2: người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A

một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m.
Lấy g = 10m/s.
Bài 3:Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.
Lấy g = 10m/s
2
. Tìm:
1. Quãng đường vật rơi được sau 2s
2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.
Bài 4: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s
2
trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:
1. Thời gian rơi.
2. Độ cao nơi thả vật.
Bài 5: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m
và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 6: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn
đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc
truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Chọn gốc tọa độ tại điểm ném, gốc thời gian là lúc ném vật, chiều dương hướng xuống.
Khi đó, ta có:

Vận tốc ban đầu: v
0
= 0

 Gia tốc:
a = g, thường lấy
9,8m/s

2
hoặc 10 m/s
2

 Vận tốc tại thời điểm t: v = gt
 Quãng đường rơi được :
s =
2
1
gt
2

 Thời gian rơi:
2h
t =
g
(h là độ cao thả vật)

Vận tốc chạm đất:
v = 2gh

 Công thức liên hệ: v
2
- v
2
0
= 2g.s

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 13

Tài liệu Vật lý 10
Bài 7: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt
thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.
Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.
Bài 8: Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 9: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m.
Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?
Bài 10: Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng
thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s
2
.
IV/ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Áp dụng 16/ Một đĩa tròn có bán kính 42cm, quay đều mỗi vòng trong 0,8 giây. Tính vận tốc
dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa?
Áp dụng 17/ Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các
kim quay đều. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của điểm đầu hai kim?
Áp dụng 18/ Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở độ cao h = 280km bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính
tốc độ góc, chu kì, tần số của nó? Coi chuyển động tròn đều. Bán kính Trái Đất bằng R =
6400km.
Áp dụng 19/ Một bánh xe có bán kính 50cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Tính gia tốc hướng
tâm của một điểm trên vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe 10cm.
Áp dụng 20/ Một ôtô bánh xe có bán kính 30cm, quay đều mỗi giây 10 vòng. Tính tốc độ dài,
tốc độ góc, chu kì, tần số và gia tốc của bánh xe ôtô.

Bài tập:
Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của
hai đầu kim.
Bài 2: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.
Tìm gia tốc hướng tâm của xe.
Bài 3: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s. Tìm:
1. Chu kỳ, tần số quay.
2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
Bài 4: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán
kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g.
(Lấy g = 9,8m/s
2
.)
Bài 5: Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất có
bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt
đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g
0
= 9,8m/s
2
, còn ở độ cao h gia tốc là g = g
0

R
R h
 
 

 
2

Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.
o Công thức kiên hệ giữa

và v:
v = .R
; r là bán kính (m),

là tốc độ góc (rad/s), v là
tốc độ dài (m/s)
o Tốc độ góc:
2
2
f
T

 
 

o Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T = 2 /
(giây)
o Tần số
của chuyển động tròn đều là số vòng vật đi được trong một giây: f = 1/ T

(vòng/s; Hz)
2
v
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 14

Tài liệu Vật lý 10
Bài 6: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và
điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.
Bài 7: Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán
kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng
xung quanh trục của nó.
Bài 8: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R =
1,5.10
8
km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r =
3,8.10
5
km
1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1
tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một
vòng (1 năm).
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: T
Đ
= 365,25 ngày; T
T
= 27,25 ngày.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 15

Tài liệu Vật lý 10

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1.1. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về chuyển động cơ học:
A. Chuyển động cơ học là hướng di chuyển của vật.
B. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí từ nơi này sang nơi khác.
C. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.
D. Chuyển động cơ học là sự di chuyển của vật đối với vật làm mốc.
Câu 1.2. Trường hợp nào sau đây được xem là chất điểm:
A. Những vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật.
B. Những vật có kích thước rất nhỏ.
C. Những vật có kích thước khoảng 1mm.
D. Những vật nhỏ đứng yên.
Câu 1.3. Trường hợp nào sau đây có thể xem vật như một chất điểm:
A. Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời.
B. Viên đạn đang chuyển động trong nòng súng.
C. Trái Đất đang chuyển động tự quay quanh nó.
D. Tàu hỏa đứng trong sân ga.
Câu 1.4. Trong thực tế trường hợp nào đưới đây, quỹ đạo chuyển động của vật là đường
thẳng:
A. Một viên bi rơi từ độ cao 2m.
B. Một ôtô đang chạy trên quốc lộ I từ Hà Nội đến Vinh.
C. Một hòn đá được ném theo phương ngang.
D. Một tờ giấy rơi từ độ cao 3m.
Câu 1.5. Trong chuyển động thẳng đều thì:
A. Quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
B. Toạ độ x luôn luôn tỉ lệ nghịch với với thời gian chuyển động t.
C. Toạ độ x tỉ lệ thuận với vận tốc v.
D. Quãng đường đi được S tỉ lệ thuận với vận tốc v.
Câu 1.6. Chuyển động thẳng đều là chuyển động:
A. Có quỹ đạo là một đường thẳng và vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những
khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
B. Có độ lớn vận tốc không thay đổi theo thời gian.

C. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
D. Có tốc độ trung bình bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ bằng nhau.
Câu 1.7. Chuyển động thẳng đều không có những đặc điểm nào sau đây:
A. Tốc độ không đổi từ lúc xuất phát đến khi dừng lại.
B. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
C. Tốc độ trung bình trên mọi quãng đường là như nhau.
D. Quỹ đạo là một đường thẳng.


Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 16

Tài liệu Vật lý 10
Câu 1.8. Trong trường hợp nào dưới đây khoảng thời gian trôi chính là số chỉ trên đồng hồ:
A. Một đoàn tàu xuất phát từ Vinh lúc 0 giờ, đến 8 giờ thì đoàn tàu đến Huế.
B. Lúc 8 giờ một ôtô khởi hành từ thành phố Hà Nội sau 7giờ xe chạy đến Vinh.
C. Một trận bóng đá diễn ra từ 15 giờ đến 16 giờ 45phút.
D. Tiết 1 vào học lúc 6 giờ 30 phút và kết thúc lúc 7 giờ 15 phút.
Câu 1.9. Điều nào sau đây nói về mốc thời gian:
A. là một thời điểm được chọn trong quá trình khảo sát một hiện tượng.
B. là khoảng thời gian dùng để đối chiếu trong khi khảo sát một hiện tượng.
C. luôn được chọn là lúc 0 giờ.
D. là thời điểm kết thúc một hiện tượng.
Câu 1.10. Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm trong không gian tại sao người ta
không chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất?
A. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ.
B. Vì Trái Đất chuyển động thẳng đều.
C. Vì Trái Đất đứng yên trong không gian.

D. Vì Trái Đất có kích thước lớn quá.
Câu 1.11. Một người đi từ A đến B cách nhau 50 km mất 1 giờ. Nghỉ tại B 1 giờ và đi trở về A
trong 30 phút. Tốc độ trung bình của ngươi đó trong suốt đường đi và về là:
A. 40 km/h B. 67 km/h C. 25 km/h D. 75 km/h
Câu 1.12. Một người đi từ A đến B mất 5 giờ, trong đó 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung
bình 60 km/h; 3giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của người
đó trong suốt thời gian chuyển động là:
A. 48 km/h B. 45 km/h C. 50 km/h D. 100 km/h
Câu 1.13. Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc như hình 1.
Dựa vào đồ thị hãy cho biết thông tin nào sau đây là sai:
A. Không có giai đoạn nào vật chuyển động đều.
B. Trong 20s đầu, vật chuyển động nhanh dần đều.
C. Trong 40s cuối, vật chuyển động chậm dần đều.
D. Thời gian chuyển động của vật là 80s.
Câu 1.14. Một toa xe rộng 2,4 m đang chuyển động với vận
tốc 15m/s thì bị một viên đạn bắn xuyên qua theo phương
vuông góc với phương chuyển động của xe. Biết rằng hai vết
thủng trên thành toa xe cách nhau 6 cm theo phương chuyển động của toa xe. Vận tốc của viên
đạn là:
A. v = 600m/s. B. v = 500 m/s. C. v = 800 m/s. D. v = 300 m/s.
Câu 1.15. Hai ôtô chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40 km/h và 60 km/h.
Lúc 7 giờ hai ôtô cách nhau 150 km. Hai ôtô gặp nhau tại thời điểm:
A. 8 giờ 30 phút. B. 8 giờ. C. 7 giờ 30 phút. D. 9 giờ.
Câu 1.16. Lúc 7h, một xe chuyển động thẳng đều từ A về B với vận tốc 40 km/h. Lúc 7h30
một xe khác chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 50 km/h. Cho biết AB = 110
km. Hai xe gặp nhau tại thời điểm và vị trí gặp là:
A. 8h30, cách A 60 km. B. 8h30, cách A 40km.
C. 8h, cách A 40 km. D. 9h, cách A 80km.
t(s)

40

30

20

10

v(m/s)
20 40 60 80

Hình 1

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 17

Tài liệu Vật lý 10

Câu 1.17. Lúc 9h, một xe chuyển động thẳng đều từ A về B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau
một xe khác chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km.
Hai xe gặp nhau tại thời điểm và vị trí gặp là:
A.10h30, cách A 54km B.10h,cách A 36 km
C.11h,cách A 54 km D.11h,cách A 72km.
Câu 1.18. Trong các đồ thị sau, đồ thị của chuyển động thẳng đều là:
A. I, III, IV; B. I, II, III. C. II, III, IV; D. I, II, IV.

Câu 1.19. Một người mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương
vuông góc với bờ sông, nhưng do nước chảy nên xuồng trôi theo dòng nước và sang tới bờ bên

kia mất 1 phút và ở một nơi cách điểm đối diện với điểm xuất phát 180m. Vận tốc của xuồng
so với bờ sông là:
A. v = 5m/s. B. v = 4m/s. C. v = 3m/s. D. v = 6m/s.
Câu 1.20. Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc
như hình vẽ. Quãng đường vật đi được là:
A. 2,2 km.
B. 1,6km.
C. 1,8 km.
D. 2,4 km.


t(s)
40

30

20

10

0

v(m/s)
20 40 60 80

H×nh 2

Câu 1.21. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về gia tốc trong chuyển động thẳng:
A. Véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc.
B. Độ lớn của gia tốc được đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và khoảng thời

gian xảy ra sự biến thiên đó.
C. Gia tốc là đại lương véc tơ.
D. Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.

Câu 1.22. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, phát biểu nào sau đây là sai:
A. Véc tơ gia tốc ngược chiều với véc tơ vận tốc.
B. Vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian.
C. Quãng đường đi được tăng theo hàm bậc hai của thời gian.
D. Gia tốc là đại lượng không đổi.

t
x
O
II
t
x
O
I
t
v
O
III
t
x
O
IV
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 18

Tài liệu Vật lý 10
Câu 1.23. Hãy chỉ ra câu sai:
A. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian
bằng nhau thì bằng nhau.
B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi.
C. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo
thời gian.
D. Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với
véc tơ vận tốc.
Câu 1.24. Một vật chuyển động với phương trình: x = 6t +2t
2
(m), kết luận nào sau đây là sai:
A. Gia tốc của vật là 2m/s
2
. B. Vật chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ.
C. Vật chuyển động nhanh dần đều. D. Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s.
Câu 1.25. Khi ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì người
lái xe tăng ga và ôtô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s. Gia tốc a và
vận tốc v của ôtô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là:
A. a = 0,2m/s
2
và v = 18m/s. B. a = 0,7m/s
2
và v = 38m/s.
C. a = 0,2m/s
2
và v = 8m/s. D. a = 1,4m/s
2
và v = 66m/s.

Câu 1.26. Khi ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe
tăng ga và ôtô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s. Quãng đường S
mà ôtô đi được sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là:
A. S = 560 m. B. S = 360 m. C. S = 160 m. D. S = 480m.
Câu 1.27. Một chất điểm chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu v
0
= 18km/h và quãng
đường nó đi được trong giây thứ 2 là 8 m. Quãng đường chất điểm chuyển động trong 10 s là:
A. S = 150m. B. S = 100 m. C. S = 125 m. D. S = 75 m.
Câu 1.28. Đặc điểm nào dưới đây không thuộc chuyển động rơi tự do:
A. Gia tốc rơi phụ thuộc khối lượng.
B. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
C. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều.
D. Tại một vị trí và ở gần mặt đất, mọi vật rơi cùng gia tốc.
Câu 1.29. Trong chuyển động rơi tự do:
A. Gia tốc rơi thay đổi theo độ cao và theo vĩ độ trên mặt đất.
B. là một chuyển động đều.
C. Vật càng nặng gia tốc rơi càng lớn.
D. Trong chân không viên bi sắt rơi nhanh hơn viên bi ve có cùng kích thước.
Câu 30. Một vật bắt đầu rơi tự do tại một nơi có gia tốc g, từ độ cao h xuống mặt đất. Công
thức tính vận tốc của vật rơi tự do theo độ cao h là:
A.
ghv 2
B. v = 2gh C.
2
gh
v 
D.
ghv 

Câu 1.31. Một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v
0
. Bỏ qua sức cản
không khí. Thời gian t để vật đạt độ cao cực đại và độ cao cực đại H của vật là:
A.
g
v
H
g
v
t
2
;
2
00

. B.
g
v
H
g
v
t
2
5
;
2
2
00


.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 19

Tài liệu Vật lý 10
C.
g
v
H
g
v
t
2
00
;
2

. D.
g
v
H
g
v
t
2
00
.2
; 

.
Câu 1.32. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 36km/h. Độ cao cực đại
mà vật có thể đạt tới là (lấy g = 10m/s
2
):
A. H = 5 m. B. H = 15 m. C. H = 10 m. D. H = 0,5 m.
Câu 1.33. Một vật bắt đầu rơi tự do từ độ cao h = 80 m. Quãng đường vật rơi trong giây cuối
cùng là (lấy g = 10m/s
2
):
A. S = 35 m. B. S = 45 m. C. S = 5 m. D. S = 20 m.
Câu 1.34. Từ mặt đất người ta ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc v
0
=
20m/s. Lấy g = 10m/s
2
. Thời gian đi lên của vật là:
A. t = 2 s. B. t = 4,5s. C. t = 4s. D. t = 3s.
Câu 1.35. Từ mặt đất người ta ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc v
0
=
20m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g= 10m/s
2
. Vận tốc lúc vật rơi xuống đất là:
A. 20 m/s. B. 30 m/s. C. 4,5 m/s D. 4 m/s
Câu 1.36. Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm và kim phút dài 4cm. Tỉ số vận tốc dài của kim giờ
và kim phút là:
A.
16
1

2
1

v
v
. B.
9
1
2
1

v
v
. C.
12
1
2
1

v
v
. D.
4
3
2
1

v
v
.

Câu 1.37. Hãy chọn câu sai khi nói về véc tơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều:
A. Có phương và chiều không đổi.
B. Có phương và chiều thay đổi.
C. Luôn hướng vào tâm của quỹ đạo.
D. Có độ lớn không đổi.
Câu 1.38. Công thức liên hệ giữa tốc độ góc  với tốc độ dài v và giữa gia tốc hướng tâm a
ht

với tốc độ dài v của chất điểm chuyển động tròn đều là:
A.
R
v
aRv
ht
2
;. 

. B.
Rva
R
v
ht
2
; 

.
C.
RvaRv
ht
2

;. 

. D.
R
v
a
R
v
ht
2
; 

.
Câu 1.39. Công thức liên hệ giữa vận tốc góc  với chu kỳ T và giữa vận tốc góc  với tần số
f của chất điểm chuyển động tròn đều là:
A.
f
T



2;
2

. B.
fT

2;.2 
.
C.

f
T


2
;2 

D.
f
a
T
ht



2
;.
2

.
Câu 1.40. Hai xe đua đi qua đường cong có dạng cung tròn bán kính R với vận tốc v
1
=
2v
2
. Gia tốc hướng tâm của chúng là:
A. a
1
= 4a
2

. B. a
2
= 4a
1
. C. a
1
= 2a
2
. D. a
2
= 2a
1
.
Câu 1. 41. Chuyển động của một vật là chuyển động thẳng đều nếu:
A. Véc tơ vận tốc không thay đổi. B. Gia tốc tiếp tuyến khác 0.
C. Vận tốc có độ lớn không đổi. D. Gia tốc pháp tuyến khác 0 và vận tốc có độ lớn
không đổi.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 20

Tài liệu Vật lý 10
Câu 1. 42. Trong chuyển động tròn đều có:
A. Gia tốc pháp tuyến có độ lớn không đổi. B. Gia tốc tiếp tuyến có hướng không đổi.
C. Gia tốc bằng không. D. Vận tốc dài có hướng không đổi.
Câu 1. 43. Hai chuyển động trên cùng một đường thẳng với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược
chiều thì sau 15 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút,
khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km.Vận tốc của mỗi xe lần lượt là:
A. 40km/h, 60km/h. B. 60km/h, 40km/h. C. 20km/h, 30km/h. D.

30km/h,20km/h.
Câu 1.44. Hai xe coi là chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc
15km/h và chạy liên tục không nghỉ. Xe 2 khởi hành sớm hơn một giờ nhưng dọc đường phải
dừng lại 2 giờ. Xe 2 phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe 1?
A.20 km/h. B.15 km/h. C.24 km/h. D.25 km/h.
Câu 1.45. Một người đi xe đạp, đi được nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình 12
km/h và trên nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình là 20 km/h. Tính vận tốc trung bình
trên cả đoạn đường:
A. 15 km/h. B. 16 km/h. C.18 km/h. D.14 km/h.
Câu 1.46. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường S
1
= 24m
và S
2
= 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Vận tốc ban đầu và gia tốc
của vật có giá trị:
A.v
0
= 1 m/s, a = 2,5 m/s
2
. B. v
0
= 1 m/s, a = 2 m/s
2
.
C v
0
= 1,5 m/s,a = 2,5 m/s
2
. D. v

0
= 1,5 m/s, a = 2 m/s
2
.
Câu 1.47. Trong các phương trình vận tốc sau đây, phương trình nào mô tả chuyển động
thẳng biến đổi đều:
A. v = 4t + 2. B.
2
2tv 
C.
t
v
6

. D.
tv 3
.
Câu 1.48. Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v
0

bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn một giây so với rơi tự do:
A. v
0
= 15 m/s. B. v
0
= 20 m/s. C. v
0
=
3
20

m/s. D. v
0
=
3
25
m/s.
Câu 1.49. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc
a

có tính chất nào sau đây:
A.Vectơ
a

không đổi và cùng chiều với
v

. B. Vectơ
a

không đổi.
C. Vectơ
a

cùng chiều với
v

. D. Vectơ
v

không đổi.

Câu 1.50. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau thời gian t, vận tốc xe tăng
v

. Sau
thời gian t kế tiếp, vận tốc xe tăng thêm
'
v

. So sánh
v

và
'
v

:
A
v

=
'
v

. B.
v

>
'
v


. C.
v

<
'
v

. D.
v

≥
'
v

.
Câu 1.51. Phương trình của một vật chuyển động thẳng như sau:
x = t
2
– 4t + 10 (m,s).
Kết luận nào sau đây là sai:
A. Trong 1s đầu xe chuyển động nhanh dần đều.
B. Toạ độ ban đầu của vật là 10m.
C. Trong 1s, xe đang chuyển động chậm dần đều.
D. Gia tốc của vật là a = 2m/s
2
.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 21

Tài liệu Vật lý 10
Câu 1.52. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Biết vận tốc tức thời qua hai điểm A và B
lần lượt là 30 m/s và 60 m/s. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là:
A. 45 m/s. B. 40 m/s. C. 35 m/s. D. 50 m/s.
Câu 1.53. Một chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau và
bằng 100m trong 5s và 3s. Gia tốc của vật có giá trị là:
A.  2 m/s
2
. B.  2,5 m/s
2
. C.  1 m/s
2
. D.  1,5 m/s
2
.
Câu 1.54. Một vật rơi tự do, tai nơi có g = 10m/s
2
, trong giây thứ 3 và thứ 5 vật rơi được
quãng đường là:
A. 25m, 45m. B. 25m, 30m. C. 20m, 45m. D. 15m, 45m.
Câu 1.55. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v
0
= 3m/s. Trong giây đầu
tiên vật đi được 5m. Quãng đường vật đi được sau 3 giây là:
A. 27m. B. 18m. C. 45m. D. 12m.
Câu 1.56. Hai giọt nước mưa từ mái nhà rơi tự do xuống đất. Chúng rời mái nhà cách nhau
0,5s. Khi tới đất, thời điểm chạm đất của chúng cách nhau bao nhiêu:
A. Bằng 0,5s. B. Nhỏ hơn 0,5s. C. Lớn hơn 0,5s.
D. Không tính được vì chưa biết độ cao của mái nhà.

Câu 1.57. Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5 s. Khoảng cách giữa hai giọt
nước sau khi giọt trước rơi 1s là:
A. 3,75 m. B. 1,25 m. C. 6,25m. D. 2m.
Câu 1.58. Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
. Trong hai giây cuối vật rơi được
180m. Thời gian rơi và độ cao của vật là:
A. 10s; 500m. B. 10s; 450m. C. 15s; 500m. D.15s; 450m.
Câu 1.59. Một chất điểm chuyển động tròn đều . Đặt
M
v

là vectơ vận tốc của chất điểm tại
vị trí M được chọn làm chuẩn. Trong một vòng quay, ở những vị trí nào vectơ vận tốc của chất
điểm vuông góc với
M
v

?
A. Sau
4
1
vòng và
4
3
vòng. B. Sau
3
1
vòng. C. Sau
2

1
vòng. D.Sau
3
2
vòng.
Câu 1.60. Cú một chất điểm chuyển động tròn đều. Đặt
M
v

là vectơ vận tốc của chất điểm tại
vị trí M được chọn làm chuẩn. Sau
3
1
vòng thì chất điểm có vectơ vận tốc hợp với
M
v

một
góc bao nhiêu:
A. 120
0
. B. 90
0
. C. 45
0
. D. 30
0
.
Câu 1.61. Tỉ số giữa vận tốc góc
P


của kim phút và vận tốc góc
g

của kim giờ của một
đồng hồ là:
A.
g
P


= 12. B.
g
P


= 16. C.
g
P


= 6. D.
P
g


= 12.
Câu 1.62. Một ca nô chạy xui dòng từ bến A đến bến B mất 3h. Khi chạy về thì mất 6h. Biết
rằng động cơ ca nô hoạt động cùng một chế độ khi xui dòng và ngược dòng. Nếu ca nô hỏng
máy và trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất bao nhiêu thời gian.

A. 12 giờ. B. 9 giờ. C. 15 giờ. D. 10 giờ.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 22

Tài liệu Vật lý 10
Câu 1.63. Chuyển động của một chất điểm được biểu diễn bằng phương trình: x = 12t – 2t
2

(m). Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t
1
= 1s đến t
2
= 2s là:
A. 6m/s. B. 8m/s. C. 3m/s. D. 4m/s.
Câu 1.64. Một vật chuyển động với gia tốc không đổi, đi qua 2 điểm A, B cách nhau 60m
trong 6s. Khi qua điểm thứ hai B thì vận tốc của nó là 15 m/s. Gia tốc và vận tốc qua A của vật
là:
A. 1,67m/s
2
; 5m/s. B. 1 m/s
2
; 5 m/s. C. 1,67 m/s
2
; 10m/s. D. 2 m/s
2
; 10m/s.
Câu 1.65. Hai bến sông A và B cùng nằm trên đường thẳng cách nhau 30 km. Khi nước không

chảy canô đi từ A đến B mất 2 giờ. Vận tốc nước là 5 km/h. Kết luận nào sau đây là sai:
A.Vận tốc của canô khi xui dòng từ A đến B là 10 km/h.
B.Vận tốc của canô khi xui dòng từ A đến B là 20 km/h.
C.Vận tốc của canô khi ngược dòng từ B về A là 10 km/h.
D.Vận tốc của canô khi nước không chảy là 15 km/h.
****

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 23

Tài liệu Vật lý 10

Chương II: Động lực học chất điểm

Bài 1 : Các định luật Niuton
I. Kiến thức cần nhớ :
1. Định luật 1 :
- Nội dung :
0 0
F a
  
 



Định luật 1 Niuton chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính, định luật 1 được gọi là định luật
quán tính
- Quán tính :Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn
2. Định luật 2 :
- Nội dung :
F

a
m



; về độ lớn
F
a
m


- Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật thì :
1 2 3

n
F F F F F
    
    

- Định nghĩa, tính chất của khối lượng
- Trọng lực
P mg



có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống.
- Trọng lượng là độ lớn của trọng lực P = mg
3. Định luật 3 :
- Nội dung :
AB BA

F F
 
 

- Đặc điểm của lực và phản lực :
+ Cùng đồng thời xuất hiện và mất đi
+ Cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều
+ Tác dụng vào hai vật khác nhau, là 2 lực không cân bằng
+ Có cùng bản chất
II. Bài tập
Bài toán 1: Xác định lực tác dụng và các đại lượng động học của chuyển động
Phương pháp
 Xác định lực bằng các đại lượng động học và ngược lại
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật
- Phân tích các lực tác dụng lên vật
- Viết phương trình định luật II Newton
-
amF .
(*)
 Chiếu (*) lên hướng chuyển động.Thực hiện tính toán
 Áp dụng :

















t
vv
a
asvv
attvs
vatv
amF
0
2
0
2
2
0
0
2
2
1
.

Tiến hành theo trình tự ngược lại để giải bài toán ngược

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 24

Tài liệu Vật lý 10
II.Bài tập tự luận
Bài 1:Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm
phanh.Biết lực hãm phanh là 250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn
Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Các lực tác dụng lên xe:
, ,
h
P N F
  

Theo định luật II Niu ton:
h
P N F ma
  
  

, Chiếu lên chiều dương đã chọn ta có:
2
2,5 /
h
h
F
F ma a m s

m
      

2 2
0
14,45
2
v v
s m
a

  

Bài 2: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang ,xe lăn chuyển động không vận tốc đầu ,đi được
quãng đường 2,5 m trong thời gian t.Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi
được quãng đường 2m trong thời gian t Bỏ qua ma sát .
Tìm khối lượng xe.
Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Gọi khối lượng xe là m, khối lượng đặt thêm là m
’
, gia tốc của xe trong 2 trường hợp là a và a
’

Các lực tác dụng lên xe :
, ,
P N F
  

Theo định luật II Niu ton:



' '
P N F ma m m a
    
  
 
, Chiếu lên chiều dương đã chọn ta có:
F = ma = (m+m
’
)a
’
, quãng đường xe đi được:
2 ' ' 2
1 1
;
2 2
s at s a t
 

'
'
'
1
s
m m kg
s s
  


Bài 3: Một xe lăn khối lượng 50 kg , dưới tác dụng của 1 lực kéo theo phương nằm ngang

chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10 s. Khi chất lên xe một kiện
hàng ,xe phải chuyển động mất 20 s. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng. Đs: 50 kg
Bài 4: Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/2 sm
,truyền cho vật khối lượng
2
m
gia
tốc
2
/6 sm
.Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng
21
mmm 
một gia tốc là bao nhiêu?
Đáp số 1,5 m/s
2
Bài 5: Lực F Truyền cho vật khối lượng
1
m
gia tốc
2
/5 sm
,truyền cho vật khối lượng
2
m

gia
tốc
2
/4 sm
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng
1 2
m m m
 
một gia tốc là bao nhiêu?
Đáp số : 20 m/s
2

Bài 6: Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s, vận tốc giảm
từ 8m/s còn 5m/s.Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không
đổi. Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối.
Bài 7: Đo quãng đường một chuyển động thẳng đi được trong những khoảng thời gian 1,5 s
liên tiếp ,người ta thấy quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 90 cm .Tìm lực tác dụng
lên vật ,biết m =150g.
Bài 8: Một hòn đá có trọng lượng P rơi từ độ cao
1
h
xuống đất mềm và đào trong đó một hố có
chiều sâu h
2
.Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều ,lực cản
trong không khí là
1
F
.Hãy tìm lực cản
2

F
trong đất
Bài 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang.Khi buông tay, hai quả bóng lăn
được những quãng đường 9 m và 4m rồi dừng lại .Biết sau khi rời nhau , hai quả bóng chuyển
động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng hai quả bóng .
Bài 10:Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Trung tâm LT&BD HSG Duy Minh (0903548406)- www.duyminh.tk
Trang 25

Tài liệu Vật lý 10
Bài 11: Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s
2
dưới tác dụng của một lực 40N. Vật
đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.
Bài 12: Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ
lúc chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi
đó?
Bài 13: Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ?
Vào bàn? Có những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào
không cân bằng nhau ? Vẽ hình.
Bài 14: Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và
dừng lại sau đó 3s.
Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.
Bài 15: Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang.
Tác dụng vào xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời
gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng
đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát.
Bài 16: Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo

dây một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật
Niutơn không ?
Bài 17: Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào
tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bóng và
tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng.
Bài 18: Một lực F truyền cho vật khối lượng m
2
một gia tốc 6m/s
2
, truyền cho vật có
khối lượng m
2
một gia tốc 4m/s
2
. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó
truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?
Bài 19: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Khi ô tô có chở
hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
. Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp
lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.
Bài 20: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả
bóng một lăn được quãng đường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng
lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng.
Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc.
Bài 21: Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ
0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến B. Từ B đến C chịu tác dụng của lực F2 và vận tốc
tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t.

1. Tính tỷ số F
1
/ F2
2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng
của lực F2. Tìm vận tốc của vật tại D.
Bài 22: Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động
với gia tốc 1m/s.
1.Tính khối lượng của vật đó.
2. Sau 2s chuyển động, lực
F

thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt
đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.
Bài 23: Lực F
1
tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác dụng lại
vật A một lực F
2
bằng và ngược chiều với F
1
. Lực tổng hợp của hai lực này bằng không.
Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F
1
vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lý luận như
vậy có đúng không ?

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.