Giáo án dạy bổ sung kiến thức môn Toán cho HSG lớp Hoá

 Gi¸o ¸n d¹y kiÕn thøc c¬ b¶n m«n To¸n 9 trong hÌ 2009.

NS:
NG:
Buổi 1:
I. MỤC TIÊU :
B1,2:
-Nắm được đònh nghóa ,ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .
-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số .
-Biết cách tìm điều kiện xác đònh ( hay điều kiện có nghóa ) của
A
và có kỹ năng
thực hiện điều đó khi biễu thức A không phức tạp (bậc nhất , phân thức mà tử hoặc
mẫu là bậc nhất ,bậc hai dạng a
2
+m
- Biết cách chứng minh đònh lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn
B3:
-Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữ phép nhân và phép
khai phương .
- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đội biểu thức .
B4:
-nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương
-Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia 2 căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức
-Hình thành phương pháp chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương dựa vào đònh nghóa CBHSH
II. CHUẨN BỊ :

-Hs ôn lại đònh nghóa căn bậc hai của một số không âm đã học ở lớp 7,máy tính ,phiếu
học tập
-Gv : phấn màu ,bảng phụ
III: TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG :
Tiết 1: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
1. Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số học sinh
2. Kiểm tra bài củ: Kiểm tra đồ dùng học tập của HS; Nhắc nhở về ý thức học tập của
HS
? Nhắc lại đònh nghóa CBH của một số không âm
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1 :Căn bậc hai số học
?Nhắc lại đònh nghóa CBH
?nêu các ký hiệu về CBH
của số a>0? Số 0?
HS nhớ lại KT đã học ở
lớp 7 và trả lời.
TL: Số âm không có CBH
Ngun V¨n V÷ng - P.HT TH&THCS KimThủ - Trang 1
 Gi¸o ¸n d¹y kiÕn thøc c¬ b¶n m«n To¸n 9 trong hÌ 2009.

?Tại sao số âm không có
CBH
Cho HS tự làm ?1 lên phiếu
cá nhân
GV lưu ý 2 cách trả lới :
C1: theo bên

C2: 3 là CBH của 9 vì 3
2
= 9
mỗi số dương có hai CBH đối
nhau nên -3 cũng là CBH của
9
* từ bài ?1 dẫn dắt HS tới đ/n
CBHSH
* nêu mqh giữa CBHSH và
CBH
-GV giới thiệu VD1 và chú ý
ở SGK
Gv giới thiệu thuật ngữ phép
khai phương ,quan hệ giữa
CBH và CBHSH
HĐ2: So sánh CBHSH
GV nhắc lại ở lớp 7 :a,b
không âm ,a<b thì
ba
<
*cho HS thảo luận nhóm điều
ngược lại
-GV khẳng đònh ĐL và cho
hs tiếp nhận các VD
-GV ĐVĐ:tìm x >=0 để
2
>
x
?HS suy nghó trả lời
Gv giới thiệu VD3

-Cho Hs làm ?5
Hoạt động 3: Căn thức bậc
hai
-GV cho học sinh làm ?1
Gv giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai ,biểu thức lấy
căn
vì bình phương mọi số
đều không âm
?1 :a)CBH của 9là 3 và -3
b) CBH của 4/9là 2/3 và
-2/3
d) CBH của 2 là
2;2
−
*HS trả lời câu hỏi vấn
đáp và bài tập để củng cố
tiếp nhận kiến thức
Ghi ĐN CBHSH
*HS làm ?2
,864
=
vì 8>=0và 8
2
=64
?3 CBHSH của 64 là
8,nên CBH của 64 là 8 và
-8
-HS cho ví dụ phần này
-HS thảo luận nhóm :a,b

không âm ,
ba
<
thì
trong 2 số a và b số nào
lớn hơn?
-HS đọc đònh lý
-HS làm VD2 sau khi đã
có bài mẫu (câu a)?
-HS làm ?4 lên phiếu cá
nhân
* HS trả lời tình huống
Làm ?5
,93
=
nên
3
<
x
nghóa
là
9
<
x
,với
90
.99,0
<≤
<⇔<≥
xVay

xxx
-HS làm và trả lời ?1
Xét tam giác ABC vuông
tại B theo ĐL Pi
tago:AB
2
+BC
2
=AC
2

1: Căn bậc hai số học :
a)ĐN : sgk/4
b) VD :
* CBHSH của 49 là
749 =
* CBHSH của 13 là
13
c) Chú ý :



=
≥
⇔≥=
ax
x
aax
2
0

)0(,
2)So sánh các căn bậc hai số
học
a) ĐL:( để so sánh )
SGK/5
b) VD:
*So sánh 4 và
15
ta có 16>15 nên
1516
>
.
Vậy 4>
15
* tìm x không âm biết
x
<3.
Vi
,93
=
nên
3
<
x
nghóa là
9
<
x
,với
90

.99,0
<≤
<⇔<≥
xVay
xxx
3-Căn thức bậc hai :
Ngun V¨n V÷ng - P.HT TH&THCS KimThủ - Trang 2
 Gi¸o ¸n d¹y kiÕn thøc c¬ b¶n m«n To¸n 9 trong hÌ 2009.

-từ
A
yêu cầu hs nêutổng
quát
A
xác đònh khi nào ?
-GV nêu VD1 và phân tích
thêm
-yêu cầu hs làm ?2
-GV sữa ?2 để làm mẫu
Hoạt động 4 : Hằng đẳng
thức
AA
=
2
-Cho hs làm ?3 tại lớp
-cho hs quan sát k/q’trong
bảng và nhận xét quan hệ
của
avoia
2

-Gv giới thiệu đònh lý
-GV dẫn dắt học sinh chứng
minh đònh lý
GV chú ý cho hs : bình
phương một ố rồi khai
phương kết quả đo ùchưa chắc
được số ban đầu ,
?khi nào xẩy ra trường hợp
bình phương một số rồi khai
phương kết quả đó thì được
số ban đầu ?
-GV trình bày câu a của VD3
cho HS đứng lên trình bày
câu b)
- GV trình bày câu a của
VD4 cho HS đứng lên trình
bày câu b)
Hoạt động 5: cũng cố –dặn
dò
*GV chốt lại các ý chính
trong bài 1,2 đã học
*Cho HS làm bài 2,4/SGK
trang 6,7; BT 7;8/SGK trang
10
Gọi HS lên bảng thực hiện,
GV hoàn thành các BT mẫu.
=>AB
2
=25-x
2

do đó
x=
2
25 x
−
-Hs tiếp nhận kiến thức
A
có nghóa khi A>=0
-HS tiếp thu VD1
-HS làm ?2
?3
a -2 1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
a
2 1 0 2 3
-Hs
aa
=
2
-HS tham gia xây dựng
chứng minh
-hs tiếp nhận
Khi a>=0
-HS tiếp thu Vd3a
-HS làm VD3b

HS nắm lại các ý chính
HS làm bài tập
VD:
2
25 x
−
là căn thức bậc
hai của 25-x
2
,còn 25-x
2
là biểu
thức lấy căn
*Tổng quát :
Sgk/8
*
A
xác đònh khi
0
≥
A
VD:
x25
−
xác đònh khi 5-
2x>=0
5,252
≥⇔−≤−⇔
xx
Vậy khi x>=2,5 thì

x25
−
xác
đònh
4-Hằng đẳng thức
AA
=
2
*ĐL : sgk/9
c/m
SGk/9
VD2 :tính
( )
777)
121212)
2
2
=−=−
==
b
a
VD3: rút gọn
( )
1212
2
−=−
=
( )
12;12
>−

vi
( )
( )
52;25
5252)
2
<−=
−=−
vi
b
*Chú ý :
0,
0,
2
2
<−=
≥=
AAA
AAA
VD4:rút gọn
( )
( )
( )
33
2
36
2
2
)
222

2;2)
aaaab
xxx
xxa
−===
−=−=−
≥−
Ngun V¨n V÷ng - P.HT TH&THCS KimThủ - Trang 3
 Gi¸o ¸n d¹y kiÕn thøc c¬ b¶n m«n To¸n 9 trong hÌ 2009.

TIẾT 2 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
HĐ1:Kiểm tra bài cũ
*nêu đònh nghóa CBHSH?
Làm bài tập 11a;c
*Bài tập 14c)nêu chú ý về
HĐT
*Làm bài tập 15
GV nhận xét cho điểm
HĐ2: Đònh lý
GV cho Hs làm ?1 trên phiếu
học tập
-Gv sữa ?1
-GV cho HS nhận xét về
( ) ( )
?25.16;25.16
−−−−
Từ điều trên suy ra trường hợp
tổng quát
-GV dẩn dắt HS c/m Đònh lý
dựa vào đònh nghóa CBHSH

Cần c/m :
baba
ba
.).(*
0.*
2
=
≥
-GV nêu chú ý : đònh lý có thể
mở rộng cho tích của nhiều số
không âm
Hoạt động 3: p dụng
*Từ đònh lý trên hãy tính
?25.44,1.49
-muốn khai phương một tích
các số không âm talàm thế
nào ?
-cho HS hoạt động nhóm bài ?
2
*Cho Hs làm vd 2: câu a)
1010020.5
==

Yêu cầu hs nêu trường hợp
tổng quát ?muốn nhân các căn
bậc hai của các số không âm
ta có thể ?
*11a)4.5+14:7=20+2=22
c)=3
*14c)

2
)3(
+
x
( )
( )
011)
05:2
55:1)15*
2
2
2
2
=−
=−
±=⇒=
xb
xc
xxc
Hslàm ?1:
( )
20
5.45.425.16
2
22
=
==
205.425.16
==
Vậy:

25.1625.16
=
HS nêu trường hợp tổng
quát
(Đònh lý )
-HS tiếp nhận phần chứng
minh đònh lý
Cần c/m
ba.
là
CBHSH của ab
*
425.2,1.7
25.44,1.4925.44,1.49
==
=
-HS nêu qui tắc khai
phương
?2:
300
10.6.5100.36.25)
8,415.8,0.4,0
225.64,0.16,0)
=
=
=
==
b
a
*

1010020.5
==
HS nêu qui tắc nhân các
căn bậc hai
1) Đònh lý :
Với
bababa ..0,
=⇒≥
c/m:
SGK
*Chú ý : sgk
2) p dụng
a)Qui tắc khai phương một
tích
*Qui tắc :SGK/13
*VD:Tính
30010.6.5100.36.25)
8,415.8,0.4,0
225.64,0.16,0)
==
=
==
b
a
b)qui tắc nhân các căn bậc
hai :
* Qui tắc : sgk/13
* VD: Tính
Ngun V¨n V÷ng - P.HT TH&THCS KimThủ - Trang 4
 Gi¸o ¸n d¹y kiÕn thøc c¬ b¶n m«n To¸n 9 trong hÌ 2009.

Cho Hs làm ?3
*GV giới thiệu chú ý :
Từ đònh lý ta có công thức với
2 biểu thức A,B không âm ta
có ?
*GV lưu ý : áp dụng biểu thức
này có thể rút gọn biểu thức
chứa CBH
_GV giới thiệu qua VD3
Cho HS làm ?4 theo nhóm
HĐ3 :Cũng cố, luyện tập:
*GV khắc sâu các ý chính
:vận dụng thành thạo 2 qui tắc
khi cần thiết ,học thuộc các số
chính phương tứ 1->200
?3
847.6.2
49.36.2.29,4.72.20)
1525.3.375.375.3
==
=
==
b
-HS hình thành công thức
mở rộng với 2 biểu thức
-HS tiếp nhận
-HS làm ?4 theo nhóm ,
cử 1 đại diện lên bảng
trình bày

Học sinh nắm lại quy tắc
Ghi nộiä dung bài tập
847.6.2
49.36.2.29,4.72.20)
1525.3.375.375.3
==
=
==
b
Chú ý : với A.B
≥
0 ta có
( )
AAA
BABA
==
=
2
2
*
..*
VD :với a,b không âm
( )
22
2
24
33
66636
12.312.3
aaaa

aaaa
===
==
3) Bài tập :
17c)
66
6.1136.121360.1,12
=
==
5,4
5,1.5.7,25,1.5.7,2)18
=
=
d
TIẾT 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngun V¨n V÷ng - P.HT TH&THCS KimThủ - Trang 5