Đáp án trắc nghiệm đại số và hình giải tích it10.3 thi trắc nghiệm

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ HÌNH GIẢI TÍCH _IT10_THI
TRẮC NGHIỆM
Ghi chú (Đ) là đáp án đúng
Câu hỏi có hình vẽ ở dưới tài liệu.
Câu 1
Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1.
Kết quả nào sau đây là SAI ?
a. A3 = {b,c} thì f(A3) = {1}(Đ)
b. f(X) = {1,3}
c. A1 = {a,b} thì f(A1) = {1,3}
d. A2 = {a,c} thì f(A2) = {3}
Câu 2
Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của
u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?
a. x = -3 u +5 v - w
b. x = 3 u +5 v - w(Đ)
c. x = 3 u -5 v - w
d. x = 3 u +5 v + w
Câu 3
Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của
u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?
a. x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý
b. x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý(Đ)
c. x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ý
d. x = (11-5t) u + (3t-5) v - tw , t tùy ý
Câu 4
Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
a. Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là tồn ánh(Đ)
b. Nếu f và g là đơn ánh thì gof là đơn ánh
1

c. Nếu f và g là tồn ánh thì gof là toàn ánh
Câu 5
Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử của AxB là?
a. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }(Đ)
b. {(1,2), (1,3), (1,4), (3,4) }
c. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }
d. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4) }
Câu 6
Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là
SAI
a. R có tính bắc cầu
b. R có tính phản đối xứng
c. R có tính phản xạ
d. R có tính đối xứng(Đ)
Câu 7
Cho ánh xạ f : R→R, với
y = f(x) = x3
Kết quả nào sau đây là SAI ?
a. A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}
b. A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}
c. A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}(Đ)
d. A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}
Câu 8
Cho ánh xạ f : R→R,
với y = f(x) = x2
Kết quả nào sau đây là SAI ?
a. A1 = {-1} thì f(A1) = {1}
b. A2 = {-1,0} thì f(A2) = {0,1}
c. B1= {1} thì f -1(B1) = {-1,1}

2


d. B2 = {-1,0} thì f(B2) =(Đ)
Câu 9
Cho ánh xạ tuyến tính từ đến : . Khi đó là:
a. (1 , 5)
b. (1 , 2)
c. (1 , 8)
d. (-5,5)(Đ)
Câu 10
Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?
a. A+0.C
b. A-C
c. AC(Đ)
d. CA
Câu 11
Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :
a. det(A)=3888
b. det(A)=-6
c. Không triển khai được(Đ)
d. det(A)=6
Câu 12
Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?
a. 4
b. Khơng có phần tử nào?
c. 2
d. - 2(Đ)
Câu 13
Cho f: R2 → R2 là ánh xạ nhân với ma trận

Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
a. Véc tơ (1,-4)
3


b. Véc tơ (5,10)
c. Véc tơ (1,1)
d. Véc tơ (5,0) (Đ)
Câu 14
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100. Để có kết quả
000100010 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
a. AND
b. NOR(Đ)
c. NAND
d. OR
Câu 15
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100. Để có kết quả
111011101 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
a. AND
b. OR(Đ)
c. NAND
d. NOR
Câu 16
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 010111011 thì
chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
a. AND
b. NAND(Đ)
c. NOR
d. OR
Câu 17

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả
101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
a. NOR
b. NAND
4


c. AND(Đ)
d. OR
Câu 18
Cho hệ phương trình
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a. Hệ có vơ số nghiệm
b. Hệ vơ nghiệm
c. Hệ chỉ có nghiệm tầm thường(Đ)
d. Hệ có nghiệm khơng tầm thường
Câu 19
Cho ma trận
giá trị nào của tham số (lam đa) thì ma trân khơng có tính khả nghịch?
a. 3(Đ)
b. 2
c. -3
d. -2
Câu 20
Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh
đề nào sau đây là SAI?
a. R có tính bắc cầu
b. R có tính phản xạ
c. R có tính đối xứng
d. R có tính phản đối xứng(Đ)

Câu 21
Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây
của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?
a. Tập các ma trận chéo
b. Tập các ma trận tam giác trên
c. Tập các ma trận khả nghịch.(Đ)
5


d. Tập các ma trận tam giác dưới
Câu 22
Cho V là khơng gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→V
Mệnh đề nào sau đây SAI?
a. T(x) = 3x thì rank(T) = n
b. T(x) = x thì rank(T) = n
c. T(x) = 10x thì rank(T) = n
d. T(x) = θ thì rank(T) = 1(Đ)
Câu 23
Cho
A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}
B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}
Tích Đề - các AxB là?
a. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)(Đ)
b. [2,6]
c. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)
d. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)
Câu 24
Cho
A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}
B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}

Tích Đề - các AxB là?
a. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)
b. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)(Đ)
c. [2,6]
d. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)
Câu 25
Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?
a. 128
6


b. 64
c. 8
d. 256(Đ)
Câu 26
Cơ sở của không gian nghiệm của phương trình trong là :?
a.
b.
c.
d.(Đ)
Câu 27
Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới
đây:
a. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
b. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
c. x + y = y + x
xy = yx
d.(Đ)

Câu 28
Để hạng của các ma trận:
bằng 3, thì giá trị của là?
a. = 0(Đ)
b. =1
c. 0
d. 1
Câu 29
Để hệ phương trình có nghiệm khơng tầm thường thì giá trị của tham số là
a. = 0
7


b. = 2(Đ)
c. = 2
d. = 3
Câu 30
Định thức của ma trận
là ?
a. -4
b. 0(Đ)
c. 3
d. 6
Câu 31
Định thứccho kết quả là?
a. det(A)=-20
b. det(A)=4
c. det(A)=5
d. det(A)=0(Đ)
Câu 32

Định thứccho kết quả là?
a. det(A)=7
b. det(A)=8(Đ)
c. det(A)=5
d. det(A)=6
Câu 33
Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a. Hệ có nghiệm duy nhất là(Đ)
b. Hệ có nghiệm duy nhất là
c. Hệ có vơ số nghiệm
d. Hệ vơ nghiệm
8


Câu 34
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề
p^q
a. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các
trường hợp còn lại
b. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề
p, q nhận giá trị T.
c. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận
giá trị F. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
d. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T.
Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.(Đ)
Câu 35
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq
a. Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
b. Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng

nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
c. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các
trường hợp khác còn lại.
d. Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong
các trường
hợp khác còn lại.(Đ)
Câu 36
Giá trị của định thức
là ?
a. 0(Đ)
b. 6-+8
c. 12
d. 2
Câu 37
Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:
Kết quả nghiệm sẽ là ?
9


a. x = 2, y = -1(Đ)
b. x = 2, y = 1
c. x = -2, y = -1
d. x = -2, y = 1
Câu 38
Hạng của ma trận là ?
a. r(A)=1
b. r(A)=4
c. r(A)=3(Đ)
d. r(A)=2
Câu 39

Hạng của ma trận sau
là?
a. r(A)=2(Đ)
b. r(A)=1
c. r(A)=4
d. r(A)=3
Câu 40
Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới
đây:
a. x + y = y + x
xy = yx
b. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
c. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
d.(Đ)
Câu 41

10


Hãy cho biết đâu là luật "Giao hoán" trong các tương đương logic dưới
đây:
a.
b. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
c. x + y = y + x
xy = yx(Đ)
d. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz

Câu 42
Hãy cho biết đâu là luật "Kết hợp" trong các tương đương logic dưới đây:
a.
b. x + y = y + x
xy = yx
c. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z(Đ)
d. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
Câu 43
Hãy cho biết đâu là luật "Lũy đẳng" trong các tương đương logic dưới đây:
a.
b. x + 0 = x;
x.1 = x
c. x + x = x;
x.x = x(Đ)
d. x + 1 = 1;
x.0 = 0
Câu 44
Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:
11


a.
b. x + 1 = 1;
x.0 = 0(Đ)
c. x + 0 = x;
x.1 = x
d. x + x = x;
x.x = x

Câu 45
Hãy cho biết đâu là luật "Phân phối" trong các tương đương logic dưới
đây:
a. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
b. x + y = y + x
xy = yx
c. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz(Đ)
d.
Câu 46
Hệ Crame ln có nghiệm duy nhất vì ?
a. Vì cột tự do khác 0.
b. Nó có số phương trình bằng số ẩn.
c. Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker
-Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.(Đ)
d. Vì định thức
ma trận hệ số bằng 0.
Câu 47
Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của R2
a. (4,1), (-7,-8)
b. (2,3), (1,4)
12


c. (2,1), (3,0)
d. (0,0), (1,3)(Đ)
Câu 48
Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?
a. {(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)}

b. {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}(Đ)
c. {(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}
d. {(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}
Câu 49
Kết quả của định thức bằng?
a. 15a-16c
b. 8a+15b+12c
c. 8a+15b+12c-19d(Đ)
d. 8a+ 15b
Câu 50
Kết quả của định thức bằng?
a. -170
b. -180(Đ)
c. -190
d. -150
Câu 51
Kết quả của định thức bằng?
a. 8a+ 15b
b. 8a+15b+12c
c. 8a+15b+12c-19d(Đ)
d. 15a-16c
Câu 52
Kết quả của định thức
bằng?
13


a. x3
b. abx2
c.(Đ)

d. xbc+x3
Câu 53
Kết quả của định thức
D = bằng
a. 0(Đ)
b. ac
c. acd
d. cd
Câu 54
Kết quả của định thức
D = bằng? = sin2 = 1
a. 0
b. cos2
c. 1(Đ)
d. sin2
Câu 55
Kết quả của định thức
D = bằng?
a. -1(Đ)
b. n-1
c. n2
d. n2 - 1
Câu 56
Khẳng định nào sau đậy không phải là mệnh đề?
a. 2+1!<3
b. X+1=6(Đ)
14


c. 2+1> 3

d. 2*6+4=16
Câu 57
Ma trận sau có khả đảo khơng? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó
a. Ma trận A khơng khả đảo(Đ)
b. Ma trận khả đảo và
c. Ma trận khả đảo và
d. Ma trận khả đảo và
Câu 58
Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?
a. Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương
đương(Đ)
b. Quan hệ bằng nhau của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ
tương đương
c. Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương.
d. Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương
Câu 59
Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để
tính định thức?
a. Phương pháp biến đổi sơ cấp
b. Phương pháp triển khai theo 1 dịng hoặc 1 cột
c. Khơng triển khai được định thức(Đ)
d. Phương pháp Sarus
Câu 60
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích
khi và chỉ khi”?
a. Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng(Đ)
b. Không quan tâm đến điều kiện này?
c. Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
d. Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng
15

Câu 61
Nghiệm của phương trình là?
a. x = -1(Đ)
b. x = 2
c. x = 1
d. x = -2
Câu 62
Phần phụ đại số của phần tử của ma trận
là :
a. 1(Đ)
b. -4
c. 4
d. -1
Câu 63
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a. Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn khơng gian của
nó
b. Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn khơng gian
của nó
c. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng khơng gian của
nó
d. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon khơng gian
của nó(Đ)
tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
Câu 64
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a. Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn khơng gian
của nó

b. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng khơng gian của
nó

16


c. Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon khơng gian
của nó(Đ)
d. Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn khơng gian của
nó
Câu 65
Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
a. Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤
b. Quan hệ chia hết
c. Quan hệ của phép nhân(Đ)
d. Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥
Câu 66
Số nghiệm của hệ phương trình là
a. Duy nhất nghiệm
b. Vơ số nghiệm(Đ)
c. Vơ nghiệm
d. Có 2 nghiệm phân biệt
Câu 67
Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?
a. 2n(Đ)
b. n!
c. nn
d. n2
Câu 68
Tập nào sau đây đối với phép tốn đã cho khơng phải là một nhóm?

a. Tập M = {1,-1} với phộp nhõn
b. Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân
c. Tập các số thực khác 0 với phép nhân
d. Tập các số hữu tỷ với phép nhân.(Đ)
Câu 69
17


Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
a. Tập các số nguyên với phép cộng.(Đ)
b. Tập các số hữu tỷ với phép nhân.
c. Tập các số nguyên với phép nhân.
d. Tập các số tự nhiên đối với phép cộng
Câu 70
Tập nào sau đây không phải là một trường?
a. Tập các số thực R
b. Tập các số có dạng .(Đ)
c. Tập các số hữu tỷ Q.
d. Tập các số thực R+
Câu 71
Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
.
a. Nếu det(A) = 0 thì hệ vơ nghiệm
b. Nếu det(A) ≠ 0 và tồn tại một thi hệ có vơ số nghiệm
c. Nếu det(A) thì hệ có nghiệm duy nhất(Đ)
d. Nếu det(A) = 0 và thì hệ vơ nghiệm
Câu 72
Tích vơ hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với
u = (2,-1), v= (-1.2) là ?
a. <u,v>= 5.

b. <u,v>= 6 ,
c. <u,v>= -6,
d. . <u,v>= -5 ,(Đ)
Câu 73
Tích vơ hương của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với
u = (3,2), v= (5.-3) là?
a. <u,v>= 6 ,
18


b. <u,v>= -6,
c. <u,v>= 9. (Đ)
d. <u,v>= -9 ,
Câu 74
Tìm ánh xạ tuyến tính T : P2 → P2 xác dịnh bởi :
T(1) = 1+x, T(x) = 3 – x2 , T(x2 ) = 4 +2x – 3x2 .
Tính T(2-2x+3x2 )
Kết quả nào sau đây là đúng ?
a. T(2-2x+3x2 ) = 8+8x+7x2
b. T(2-2x+3x2 ) = 8-8x-7x2
c. T(2-2x+3x2 ) = 8-8x+7x2
d. T(2-2x+3x2 ) = 8+8x-7x2(Đ)
Câu 75
Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:
a. r(A)= 1
b. r(A)= 4
c. r(A)= 2(Đ)
d. r(A)= 3
Câu 76
Tìm tọa độ của véc tơ w = (3,-7) theo cơ sở u = (1,0) , v =(0,1) của R2 ?

a. w = -3u + 7v
b. w = 3u + 7v
c. w = -3u – 7v
d. w =3u – 7v(Đ)
Câu 77
Trong , cho các véc tơ .
Có hạng là?
a. r(A)= 1
b. r(A)= 2
19


c. r(A)= 3(Đ)
d. r(A)= 4
Câu 78
Trong , cho các véc tơ .Tìm số chiều và một cơ sở của khơng gian con cña
sinh bởi ?
a. Hạng của A là 3. Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
b. Hạng của A là 3. Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
c. Hạng của A là 3. Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:(Đ)
d. Hạng của A là 3. Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
Câu 79
Trong , cho cơ sở và véc tơ . Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là ?
Đáp số [a]
a. (-2;1;6)
b. (-1;-1;7)(Đ)
c. (1 , 1 , 5)
d. (5 , 6 , 7)
Câu 80
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

a. Tập các số phức có dạng a + ib, với không phải là một vành con của trờng số
phức C.
b. Tập các số phức có dạng a + ib, với là một trường số.(Đ)
c. Tập các số thực có dạng khơng phải là một trờng con của trờng số thực R.
d. Tập các số thực có dạng không phải là một vành con của trờng số thực R
Câu 81
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
a. Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
b. Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn(Đ)
c. Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
d. Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn
20