nghiên cứu và chế tạo màng dẫn điện trong suốt zno pha tạp vanadium bằng phương pháp đồng phún xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN




PHÙNG NGUYỄN THÁI HẰNG











LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ





THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - NĂM 2011

NGHIÊN CỨU VÀ CHẾ TẠO MÀNG DẪN
ĐIỆN TRONG SUỐT ZnO PHA TẠP
VANADIUM BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐỒNG PHÚN XẠ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



PHÙNG NGUYỄN THÁI HẰNG






Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 604411


LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. LÊ VŨ TUẤN HÙNG



THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - NĂM 2011


NGHIÊN CỨU VÀ CHẾ TẠO MÀNG DẪN ĐIỆN
TRONG SUỐT ZnO PHA TẠP VANADIUM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐỒNG PHÚN XẠ
LỜI CÁM ƠN

Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và làm luận văn thạc sĩ tôi ñã nhận
ñược rất nhiều sự quan tâm, giúp ñỡ tận tình của Quý Thầy Cô và bạn bè. Sự quan
tâm từ mọi người là ñộng lực lớn giúp em hoàn thành ñược luận văn này. Từ tận
ñáy lòng mình em xin ñược gửi ñến tất cả mọi người lời cảm ơn sâu sắc nhất.
Em xin trân trọng gửi lời cám ơn chân thành nhất ñến Thầy Lê Vũ Tuấn
Hùng, người ñã tận tình hướng dẫn, truyền ñạt cho em những kiến thức, kinh
nghiệm trong suốt thời gian qua. Em xin chúc Thầy nhiều sức khỏe ñể tiếp tục sự
nghiệp “trồng người” và có thật nhiều thành công, hạnh phúc trong cuộc sống.
Em cũng không quên gởi lời cảm ơn ñến Thầy Hồ Văn Bình. Thầy luôn ñộng
viên và hỗ trợ về thiết bị cho em trong những lúc khó khăn nhất.
Em xin ghi nhớ và biết ơn quý Thầy Cô và các anh chị công tác tại trường
Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh ñã truyền ñạt cho em những tri thức
mới cũng như tạo mọi ñiều kiện thuận lợi nhất cho em trong thời gian qua.
Chị gởi lời cảm ơn tới hai em Nguyễn Phạm Quốc Duy và Dương Thị Kim
Trọn. Ba chị em mình ñã cùng nhau trải qua những khó khăn thử thách trong suốt
quá trình thực hiện ñề tài này.
Xin cảm ơn những người bạn trong lớp Cao học “ Quang học” và “Vật lý
Vô tuyến và ñiện tử ” khóa 18 ñã chia sẻ, giúp ñỡ tôi trong suốt khóa học.
Con xin cảm ơn mẹ cùng các em ñã khích lệ, ñộng viên, luôn ở bên cạnh và
tạo mọi ñiều kiện thuận lợi nhất ñể con yên tâm học tập – nghiên cứu khoa học
trong suốt thời gian qua.
Cuốn luận văn này cũng là món quà thiêng liêng con muốn gửi ñến hai
người bố thân yêu của con thay cho lời biết ơn sâu sắc nhất mà con không còn cơ
hội ñược nói nữa.
Cuối cùng, em cám ơn anh, anh luôn là “bờ vai vững chắc” cho em trong
cuộc sống.

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
1
MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG 3
DANH MỤC CÁC HÌNH 4
MỞ ĐẦU 6
TỔNG QUAN 8
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ OXIT DẪN ĐIỆN TRONG SUỐT, VẬT
LIỆU ZnO VÀ VẬT LIỆU V. 9
1.1. Đặc trưng của oxit dẫn điện trong suốt (TCO). 9
1.1.1 Độ dẫn điện. 9
1.1.2. Chỉ số hiệu dụng. 10
1.1.3. Độ rộng vùng cấm và công thoát. 11
1.1.4. Sự ổn định tính chất theo nhiệt độ. 11
1.1.5. Độ bền cơ học. 12
1.1.6. Chi phí sản xuất. 12
1.2. Vật liệu ZnO. 12
1.2.1 Cấu trúc tinh thể ZnO. 12
1.2.2. Khuyết tật trong cấu trúc tinh thể ZnO. 14
1.2.3. Cấu trúc vùng năng lượng của ZnO. 17
1.3. Vật liệu V. 22
1.4. Vật liệu ZnO pha tạp. 24
1.4.1. Tính chất điện quang của màng ZnO pha tạp. 25
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHÚN XẠ MAGNETRON DC VÀ MỘT SỐ
PHÉP ĐO XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CỦA MÀNG 28
2.1. Phương pháp phún xạ magnetron DC. 28
2.1.1. Hệ magnetron phẳng. 28
2.1.2. Hệ magnetron không cân bằng. 31

2.1.3. Phún xạ phản ứng. 31
2.1.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phún xạ. 32
2.2. Các phương pháp đo. 33
2.2.1. Xác định độ truyền qua của màng b
ằng thiết bị V – 530 UV-vis
spectrophotometer. 33
2.2.2. Phương pháp nhiễu xạ tia X. 35

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
2
2.2.3. Phương pháp Stylus. 36
2.2.4. Phương pháp bốn mũi dò. ref 37
2.2.5. Xác định nồng độ hạt tải, độ linh động bằng phép đo Hall. 38
2.2.6 Xác định độ mấp mô màng mỏng bằng phương pháp đo AFM (Atomic
force microscopy). 40
2.2.7 Phổ tán sắc năng lượng tia X (Energy Dispersive X-ray Spectroscopy -
EDS). 42
THỰC NGHIỆM 46
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM, KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN. 47
3.1. Mục đích c
ủa quá trình thực nghiệm. 47
3.2. Tiến trình thực nghiệm. 47
3.2.1. Chế tạo bia gốm ZnO. 47
3.2.2. Thiết kế và lắp ráp hệ đồng phún xạ magnetron DC. 51
3.2.3. Quá trình xử lý bia và đế. 53
3.2.4. Cách bố trí thí nghiệm. 54
3.2.5. Tạo màng ZnO:V. 56

3.3. Kết quả và bàn luận. 57
3.3.1. Ảnh hưởng của khoảng cách bia đế h lên tính chất điện và quang của
màng bán dẫn loại n ZnO:V. 57
3.3.2. Ảnh hưởng của khoảng cách x (cm) tính từ biên vùng ăn mòn đến vị trí
đặt mẫu lên tính chất của màng bán dẫn loại n ZnO:V. 63
3.3.3. Ảnh hưởng của công suất phún xạ của bia V lên tính chất điện và quang
của màng bán dẫn loại n ZnO:V. 68
3.3.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ của đế lên tính chất điện và quang của màng bán
dẫn loại n ZnO:V. 74
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 80

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO 83




Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
3
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Một số thông số của ZnO 13
Bảng 1.2: Một số thông số của V. 23
Bảng 1.3: Một số kết quả tạo màng ZnO pha tạp của các tác giả trên thế giới. 26
Bảng 3.1: Độ bán rộng và kích thước hạt của các màng theo khoảng cách bia đế. 58
Bảng 3.2: Khảo sát các mẫu màng mỏng ZnO: V theo khoảng cách bia đế 60
Bảng 3.3: Ảnh hưởng của công suất phún xạ của bia V lên tính ch
ất quang và điện

của màng ZnO:V 69
Bảng 3.4: Ảnh hưởng của nhiệt độ lên điện trở suất của màng VZO 75






Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
4
DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. Cấu trúc tinh thể ZnO 12
Hình 1.2: Cấu trúc Wurtzite lục giác xếp chặt của mạng ZnO. 13
Hình 1.3. Biểu đồ mô tả hai dạng sai hỏng Schottky và Frenkel 15
Hình 1.4. Giản đồ các mức khuyết tật của ZnO 17
Hình 1.5. Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của ZnO 18
Hình 1.7. Bảo toàn véctơ sóng 22
Hình 1.6: Năng lượng photon được bảo toàn 22
Hình 1.8. Cấu trúc của nguyên t
ử V. 22
Hình 1.9. Các trạng thái oxi hóa của V từ trái sáng phải là +2, +3, +4 và +5 24
Hình 2.1. Hệ magnetron phẳng 29
Hình 2.2. Sự phân bố thế trong phóng điện khí 30
Hình 2.3. Hệ magnetron không cân bằng 31
Hình 2.4: Sơ đồ khối hệ đo truyền qua. 33
Hình 2.5. Sự nhiễu xạ tia X trên các mặt nguyên tử. 35

Hình 2.6. Sơ đồ khối của máy đo Stylus. 37
Hình 2.7: Sơ đồ
phương pháp bốn mũi dò. 37
Hình 2.8. Nguyên tắc phép đo hiệu ứng Hall 39
Hình 2.9. Chuyển động của hạt tải điện 40
Hình 2.10. Sơ đồ khối kính hiển vi lực nguyên tử. 41
Hình 2.11. Sự sắp xếp quang học của một hệ AFM. 41
Hình 2.12. Mô hình gồ ghề đơn. 42
Hình 2.13. Nguyên lý của phép phân tích EDS 43
Hình 2.14. Sơ đồ
nguyên lý của hệ ghi nhận tín hiệu phổ EDS trong TEM 44
Hình 2.15. Phổ tán sắc năng lượng tia X mẫu màng mỏng, ghi nhận trên kính hiển
vi điện tử truyền qua FEI Tecnai TF20. 45
Hình 3.1. Cân kỹ thuật số. 48
Hình 3.2. Máy nghiền. 48
Hình 3.3. Máy sấy. 48
Hình 3.4. Máy ép thủy lực. 48
Hình 3.5. Lò nung. 48
Hình 3.6. Quy trình tạo bia phún xạ bằng phương pháp dung k
ết 49
Hình 3.7. Chu trình nhiệt độ của quá trình dung kết 50
Hình 3.8. Bia ZnO sau khi chế tạo 50

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
5
Hình 3.9. Bia ZnO sau khi phún xạ 50
Hình 3.10. Cấu tạo hệ magnetron. 51

Hình 3.12. Sơ đồ buồng chân không 51
Hình 3.11. Hệ phún xạ magnetron tại phòng thí nghiệm Quang- Quang Phổ. 51
Hình 3.13. Sơ đồ giá đỡ hệ và cách bố trí thực nghiệm của hệ magnetron 52
Hình 3.14. Sơ đồ bố trí bia-đế của hệ đồng phún xạ 55
Hình 3.15. Phổ XRD của các màng ZnO:V theo khoảng cách bia đế. 58
Hình 3.16. Sự phụ thu
ộc của cường độ đỉnh (002) vào khoảng cách bia đế 59
Hình 3.17. Sự phụ thuộc của kích thước hạt vào khoảng cách bia đế 59
Hình 3.18 Sự phụ thuộc của độ linh động vào khoảng cách bia đế. 61
Hình 3.19 Sự phụ thuộc của nồng độ hạt tải vào khoảng cách bia đế. 62
Hình 3.20 Sự phụ thuộc của điện trở suất vào khoảng cách bia đế. 62
Hình 3.21. Phổ
truyền qua UV-Vis của các màng ZnO pha tạp V theo khoảng cách
bia đế 63
Hình 3.22: Phổ XRD của các màng ZnO:V theo khoảng cách x 64
Hình 3.23: Sự phụ thuộc của ứng suất của màng ZnO:V theo khoảng cách x. 65
Hình 3.24: Sự phụ thuộc của kích thước hạt của màng VZO theo khoảng cách x 66
Hình 3.25. Sự phụ thuộc của điện trở suất và nồng độ hạt tải của các màng ZnO:V
theo khoảng cách x tính từ biên vùng ăn mòn đế
n vị trí đặt mẫu 67
Hình 3.26: Sự phụ thuộc của điện trở suất của các màng ZnO:V theo khoảng cách
x tính từ biên vùng ăn mòn đến vị trí đặt mẫu 67
Hình 3.27. Sự biến đổi điện trở suất của màng ZnO:V theo công suất của bia V 69
Hình 3.28. Sự biến đổi độ linh động của màng ZnO:V theo công suất của bia V 70
Hình 3.29. Sự biến đổi nồng độ
hạt tải của màng ZnO:V theo công suất của bia V.
70
Hình 3.30. Phổ EDX của màng P 20W 72
Hình 3.31. Phổ EDX của màng P 50W 72
Hình 3.32: Phổ EDX của màng P 80W 73

Hình 3.33. Phổ XRD của các màng ZnO:V theo công suất của bia V 73
Hình 3.34. Phổ truyền qua của các màng phụ thuộc vào công suất phún xạ của bia
V 74
Hình 3.36: Sự phụ thuộc điện trở suất của màng ZnO:V theo nhiệt độ
đế. 76
Hình 3.37: Phổ nhiễu xạ tia X của các màng VZO theo nhiệt độ đế. 77
Hình 3.38: Phổ truyền qua của các màng VZO theo nhiệt độ đế. 78
Hình 3.39: Ảnh AFM của các màng VZO theo nhiệt độ đế. 79


Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
6
MỞ ĐẦU

Ngày nay, việc nghiên cứu chế tạo các loại màng mỏng trong suốt dẫn điện
(TCO) đã và đang thu hút sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới do khả
năng ứng dụng vô cùng to lớn của nó trong khoa học cũng như trong đời sống hàng
ngày như: cửa sổ pin mặt trời, bộ chuyển đổi áp điện, các thiết bị sóng âm bề mặt,
các loại cảm biến khí, những thiết bị phát x
ạ ánh sáng bước sóng ngắn, màn hình
hiển thị phẳng, tế bào quang điện….
Hầu hết các thiết bị nói trên đều dựa trên lớp tiếp xúc p – n, đặc biệt là lớp
tiếp xúc có tính trong suốt và dẫn điện tốt. Vì vậy, việc nghiên cứu chế tạo các loại
bán dẫn TCO loại n, loại p lần lượt được khám phá trên diện rộng.
Đối với n – TCO, thông dụng nhất hiện nay là ôxít thiếc indium In
2
O

3
-SnO
2

(ITO) và một số loại ôxít khác đã và đang được nghiên cứu đưa ra ứng dụng như
ôxít kẽm (ZnO), ôxít kẽm pha tạp nhôm (ZnO:Al hay AZO), ôxít kẽm pha tạp gali
(ZnO:Ga hay GZO), ôxít thiếc (SnO
2
), ôxít thiếc pha tạp antimo (SnO
2
:Sb)…[71].
Trong số các n – TCO nói trên thì ITO (In
2
O
3
– SnO
2
) là điện cực tốt nhất. Tuy
nhiên, giá thành để chế tạo ITO khá cao vì vật liệu In
2
O
3
là vật liệu hiếm trong tự
nhiên mà ITO lại cần đến 90% In
2
O
3
trong thành phần của nó. AZO cũng có tính
dẫn điện khá tốt nhưng nó lại ít bền ở nhiệt độ cao. Ngoài ra, GZO dẫn điện tốt
nhưng nó cũng bị hạn chế giống với ITO là vật liệu Gali khá đắt và hiếm. Các loại

điện cực như SnO
2
và SnO
2
:Sb có độ truyền qua tốt nhưng vẫn chưa cải thiện được
tính dẫn điện để có thể thay thế cho ITO [69, 88].
Màng ZnO pha tạp được chế tạo bởi nhiều phương pháp khác nhau, bao
gồm các phương pháp về phún xạ vật lý, phương pháp lắng đọng hơi hóa học
(CVD), phương pháp epitaxy chùm phân tử (MBE), phương pháp xung laser (PLD),
phương pháp sol – gel,….Một trong những phương pháp hiện nay phổ biến ở nước
ta là phương pháp phún xạ magnetron dc hoặc rf.
Nhằm đóng góp một phần vào xu hướng phát triển chung của khoa học,

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
7
trong luận văn này, chúng tôi chế tạo màng trong suốt dẫn điện ZnO pha tạp V bằng
phương pháp đồng phún xạ magnetron DC từ hai bia ZnO và bia kim loại V. Để
đánh giá chính xác các tính chất quang điện, cấu trúc, độ mấp mô bề mặt của màng
và thành phần pha tạp ở trên màng, chúng tôi đã sử dụng các phương pháp đo hiện
đại, có độ tin cậy cao như: phương pháp UV – Vis, phương pháp nhiễu xạ tia X,
phương pháp bốn mũi dò, phương pháp Stylus, phương pháp đ
o Hall, phương pháp
lực nguyên tử AFM, và phương pháp EDX.

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
8
















Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ OXIT DẪN ĐIỆN TRONG
SUỐT, VẬT LIỆU ZnO VÀ VẬT LIỆU V.
1.1. Đặc trưng của oxit dẫn điện trong suốt (TCO).
Màng oxit dẫn điện trong suốt đã và đang là đối tượng nghiên cứu thu hút
rất nhiều sự quan tâm của nhiều phòng thí nghiệm trên thế giới. Tính chất đặc biệt
của vật liệu này là khả năng dẫn điện gần như kim loại nhưng lại trong suốt trong
vùng khả kiến tương tự như các chất đi
ện môi. Do đặc điểm này mà vật liệu TCO
xuất hiện trong hầu hết các ứng dụng mà ở đó tính dẫn điện và độ trong suốt cao
được đồng thời yêu cầu [26, 28, 31, 66, 71, 86].
Khả năng dẫn điện, độ trong suốt và nhiều tính chất khác phụ thuộc vào cấu
trúc màng TCO được chế tạo [19]. Cấu trúc vô định hình, đa tinh thể hay đơn tinh
thể, sự định hướng tinh thể, độ
xếp chặt hay xốp, mức độ hợp thức và sự pha tạp
trong thành phần hoá học sẽ quyết định tính chất của màng thu được. Tất cả các kết
quả thực nghiệm về màng mỏng nói chung đều dẫn đến kết luận thống nhất là đặc
điểm cấu trúc của một loại vật liệu màng có thể thay đổi rất lớn theo các phương
pháp và điều kiệ
n chế tạo [29]. Đó là lý do mà tại sao chúng ta thường quan sát thấy
đối với một loại vật liệu màng TCO nào đó, các kết quả thực nghiệm công bố trên
thế giới đôi khi có những giá trị hoặc những kết luận rất khác nhau. Ngoài ra, khi
thay đổi các điều kiện chế tạo như mức độ pha tạp, nhiệt độ, nồng độ oxy, … các
tính chất của màng TCO bị thay đổi. Các thông số quan trọng đặ
c trưng cho TCO
thường được đề cập trong nghiên cứu về TCO được nêu ra như

[9,35] độ dẫn điện
hay điện trở suất, độ truyền qua, độ rộng vùng cấm, chỉ số hiệu dụng, công thoát ,
độ bền nhiệt, độ bền hóa học, tính chất ăn mòn, ….
1.1.1 Độ dẫn điện.

Tính chất điện của TCO được xác định bởi nồng độ N
dc
và độ linh động 
dc

của điện tử tự do trong vùng dẫn. Mối quan hệ cơ bản giữa độ dẫn điện  hoặc điện
trở suất  của môi trường đồng nhất là :  = 1/ = eN
dc

dc
(1.1)

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
10
Độ dẫn điện tăng theo tích số nồng độ N
dc
và độ linh động 
dc
của hạt tải tự
do. Nồng độ hạt tải thường được quyết định bởi mức độ hợp thức, mức độ tạp chất
và trạng thái hoạt hoá của nó trong thành phần hoá học của màng. Nồng độ điện tử
tự do được xác định bởi số lượng tối đa các nguyên tử tạp chất được đưa vào trong
mạng tinh thể. Tuy nhiên khi đưa vào m
ột số lượng lớn nguyên tử pha tạp trong
mạng sẽ tạo nhiều sai hỏng làm giảm độ linh động, hơn nữa sẽ làm tăng sự hấp thụ
của hạt tải tự do. Do đó nồng độ pha tạp không thể vượt quá một giới hạn cho phép.
Độ linh động điện tử được xác định bởi các cơ chế tán xạ hạt tải có trong vật liệu

màng.
1.1.2. Chỉ số hiệu dụng.
Một màng TCO hiệu dụng cần có độ dẫn điện cao kết hợp với hấp thụ thấp
trong vùng khả kiến. Do vậy, một phép đo thích hợp định lượng mức độ hiệu dụng
của TCO là tỉ số giữa độ dẫn điện  và hệ số hấp thụ khả kiến α. Quan hệ giữa
độ
dẫn điện , điện trở mặt R
s
và độ dày d được biểu diễn bằng biểu thức :


1
1
.
s
cm
Rd



(1.2)
Hệ số hấp thụ α có thể tính từ định luật Lamda-Beer : I = I
0
e
-αd
. Khi đó độ
hấp thụ A có thể tính từ quan hệ:

11
d

o
o
II
A
eRT
I





(1.3)
Với T và R là độ truyền qua và phản xạ tổng cộng trong vùng khả kiến.
Trong biểu thức (1.3) giả sử đã bỏ qua sự tán xạ đối với các màng tốt. Từ (1.3) có
thể rút ra biểu thức cho α như sau:

ln( )TR
d



(1.4)
Từ (1.2) và (1.4) chỉ số hiệu dụng: /α = - R
s
ln(T+R)
-1
(1.5)
Trong đó R
s
là điện trở mặt với đơn vị /


. Chỉ số hiệu dụng /α là một chỉ
số thường được sử dụng để đánh giá TCO. Giá trị này càng lớn thì tính hiệu dụng
của TCO càng cao. Hiện nay để nâng cao chỉ số hiệu dụng cần tìm những loại vật

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
11
liệu TCO có độ linh động hạt tải cao để có thể đạt độ dẫn điện cao mà không làm
giảm độ trong suốt.
1.1.3. Độ rộng vùng cấm và công thoát.
TCO thường có độ rộng vùng cấm rộng và lớn hơn 3 eV để đảm bảo độ
truyền qua cao trong vùng khả kiến. Thực nghiệm và lý thuyết cho thấy giá trị của
bờ hấp thụ của TCO có thể thay đổi lớn theo nồng độ h
ạt tải tự do theo hiệu ứng
Burstein-Moss. Công thoát được định nghĩa là năng lượng cần thiết để chuyển điện
tử từ mức năng lượng Fermi đến mức chân không. Có thể thấy rằng đối với các
TCO, mức năng lượng Fermi sẽ thay đổi theo nồng độ pha tạp. Đối với các ứng
dụng như phát quang của OLED, giá trị của công thoát của TCO ảnh hưởng lớn đế
n
hiệu suất của thiết bị khi nó đóng vai trò điện cực phun lỗ trống. Đối với các ứng
dụng như pin mặt trời, các tiếp xúc bán dẫn không đồng chất, giá trị công thoát
cũng là yếu tố cần phải quan tâm. Các nghiên cứu trên TCO ở khía cạnh này tập
trung vào việc thay đổi trạng thái, thành phần hoá học bề mặt để thay đổi công thoát
hoặc tìm kiếm vật liệu mới như vậ
t liệu ôxít nhiều thành phần kim loại để có công
thoát và độ rộng vùng cấm kiểm soát được theo mong muốn [9,69].
1.1.4. Sự ổn định tính chất theo nhiệt độ.

Ổn định tính chất theo nhiệt độ là yêu cầu cần thiết trong nhiều ứng dụng
của TCO. Thông thường các TCO tăng điện trở khi bị đốt nóng ở nhiệt độ quá cao
trong một thời gian dài. Khi màng TCO được sử dụng làm điện cực trong các thiế
t
bị hiển thị, nó sẽ được xử lý ở nhiệt độ cao khoảng 300 – 500
0
C [9]. Quá trình xử lý
nhiệt có thể được thực hiện trong điều kiện có khí trơ. Trong sản xuất công nghiệp,
việc xử lý nhiệt thường được thực hiện trong môi trường khí quyển. Khi màng TCO
được sử dụng như là một thiết bị nhiệt thì nó sẽ nóng lên dưới tác dụng của dụng
điện bên ngoài. Do đó, màng phải ít thay đổi theo nhiệt độ và phải có sức chịu nhiệt
trong môi trường ôxi hóa. Khi màng TCO được ứ
ng dụng trong gương phản xạ
nhiệt, nó sẽ được xử lý ở nhiệt độ rất cao ít nhất là 600
0
C trong môi trường khí
quyển để uốn cong hoặc gia cường cho đế thủy tinh. Điều này đòi hỏi màng TCO

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
12
phải có độ chịu nhiệt cao trong cả môi trường chân không và môi trường bị oxy hóa.
1.1.5. Độ bền cơ học.
Độ bền cơ học của TCO liên quan đến độ cứng của cấu trúc tinh thể hình
thành. SnO
2
cứng hơn thủy tinh và có thể tiếp xúc trực tiếp với môi trường bên
ngoài. ZnO dễ bị trầy nên cần lưu ý khi sử dụng [9, 88].

1.1.6. Chi phí sản xuất.
Chi phí cho sản xuất vật liệu TCO phụ thuộc vào giá của vật liệu thô và chi
phí quá trình biến nó thành màng. Chi phí cho vật liệu thô nói chung tăng theo thứ
tự Cd < Zn < Sn < In. In là nguyên tố hiếm và đắt, được khai thác như sản phẩm
phụ trong quặng của các kim loại như Zn và Pb. Chi phí của các ph
ương pháp phủ
màng thường theo thứ tự tăng dần như sau: CVD trong không khí < bay hơi chân
không < phún xạ mangetron < CVD áp suất thấp < sol-gel < xung laser. Vận tốc của
quá trình là rất quan trọng trong tính chi phí [9].
1.2. Vật liệu ZnO.
1.2.1 Cấu trúc tinh thể ZnO.
ZnO có ba dạng cấu trúc: hexagonal wurtzite, zinc blende, rocksalt. Trong
đó cấu trúc hexagonal wurtzite là cấu trúc phổ biến nhất. Cấu trúc hexagonal
wurtzite của ZnO dựa trên liên kết đồng hóa trị của một nguyên tử với bốn nguyên
H
ình 1.1
.
Cấu trúc tinh th
ể
Z
nO

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
13
tử lân cận [5, 6, 7, 88].
Trong mỗi ô đơn vị ZnO chứa hai ion Zn
2+

và ion O
2-
. Hằng số mạng a, c
dao động khoảng 0.32495 – 0.32860 nm và 0.52069 – 0.5214 nm [7,39, 88].

Các thông số mạng của ZnO phụ thuộc chủ yếu vào các yếu tố:
 Các điện tử tự do tập trung dọc theo đường thế năng của đáy vùng dẫn.
 Nguyên tử lạ thay thế các nguyên tử chính trong mạng tinh thể, hoặc
các khuyết tật điểm do các nguyên tử có thể bị mất đi.
 Nhiệ
t độ.
 Ứng suất nội.
Hai đặc trưng quan trọng quan trọng của cấu trúc này đó là không có sự đối
xứng trung tâm và ở các cực bề mặt. Các mặt tinh thể gồm có các ion Zn
2+
và ion
O
2-
sắp xếp theo phối vị tứ diện, các mặt tinh thể này sắp xếp luân phiên dọc theo
trục c tạo nên mạng tinh thể ZnO với liên kết ion mạnh. Hệ số xếp chặt của các các
ion này nằm trong khoảng 0.74. Do vậy nó chỉ chiếm khoảng 45% thể tích tinh thể
và còn lại là khoảng trống tương đối rộng khoảng 0.095nm [5, 7, 39]. Sự hình thành
mặt phân cực dương (Zn) và phân cực âm (O) do hai ion điện tích tạo ra, kết quả
làm xuất hiện một mômen lưỡng cực phân bố ngẫu nhiên dọc theo trục c, thực
nghiệm đã chứng tỏ rằng hình thái học và sự phát triển của tinh thể phụ thuộc vào
trạng thái trạng thái năng lượng bề mặt của các mặt phân cực này [3, 88].
Bảng 1.1:
Một số thông số của ZnO [3, 88]
Hình 1.2:
Cấu trúc Wurtzite lục giác xếp chặt của mạng ZnO.

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
14
Hằng số mạng (300 K)
a
o

c
o
c
o
/a
o

0.32495 nm
0.52069 nm
1.602
Năng lượng vùng cấm 3.4 eV (ở 300 K), tới 3.437 eV (ở 4,2 K)
Khối lượng riêng 5.606 g/cm
3
Điểm nóng chảy 1975
o
C
Năng lượng liên kết exiton 60 meV
Khối lượng hiệu dụng điện tử 0.24
Khối lượng hiệu dụng lỗ trống 0.59
Độ linh động elctron ở 300 K Khoảng 200 cm

2
/V.s
Độ linh động lỗ trống ở 300 K Khoảng 5 – 50 cm
2
/V.s
Tạp chất có thể được pha vào H, Al, In, Ga, Na…
Các khuyết tật
Oxygen vacancies V
o

Zinc interstitials Zn
i
1.2.2. Khuyết tật trong cấu trúc tinh thể ZnO.
Tinh thể thực tế luôn có kích thước xác định, do vậy tính tuần hoàn và đối
xứng của tinh thể bị phá vỡ ngay tại bề mặt của tinh thể. Đối với những tinh thể có
kích thước đủ lớn thì xem như vẫn thỏa mãn tính tuần hoàn và đối xứng của nó.
Ngược lại, đối với các tinh thể có kích thước giới hạn và rất nhỏ thì tính tuần hoàn
và
đối xứng tinh thể bị vi phạm (cấu trúc màng mỏng, cấu trúc nano…). Lúc này,
tính chất của vật liệu phụ thuộc rất mạnh vào vai trò của các nguyên tử bề mặt.
Ngoài lí do kích thước, tính tuần hoàn của tinh thể có thể bị phá vỡ ở các dạng sai
hỏng trong tinh thể như là: sai hỏng đường, sai hỏng mặt, sai hỏng điểm. Trong
mục này ta chỉ đi khảo sát một cách định tính về loại sai hỏng quan trọ
ng nhất trong
tinh thể đó là sai hỏng điểm trong vật liệu ZnO [88].
Quá trình tạo sai hỏng trong mạng tinh thể ZnO là quá trình giải phóng một
nguyên tử oxi, tạo thành các vị trí khuyết oxi (vacancy) có điện tích + 1 hoặc + 2 và

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
15
các nguyên tử Zn xen kẽ giữa các nút mạng. Người ta gọi đó sai hỏng Schottky và
sai hỏng Frenkel [3, 39].
• Sai hỏng Schottky: Do thăng giáng nhiệt hoặc va chạm, một nguyên tử ở
bề mặt có thể bốc hơi ra khỏi tinh thể và để lại một vị trí trống, các nguyên tử bên
trong có thể nhảy vào vị trí trống đó và tạo ra một nút khuyết. Năng lượng để tạo ra
một nút khuyết là nhỏ, cỡ vài eV nên mật độ
nút khuyết này khá lớn.
• Sai hỏng Frenkel: Do thăng giáng nhiệt, một nguyên tử có thể bứt ra khỏi
vị trí cân bằng và dời đến xen giữa vào vị trí các nguyên tử khác. Như vậy hình
thành đồng thời một nút khuyết và một nguyên tử xen kẽ. Năng lượng để hình
thành sai hỏng này là rất lớn nên mật độ sai hỏng này thường rất nhỏ [3].



Hình 1.3
. Biểu đồ mô tả hai dạng sai hỏng Schottky và Frenkel

Như vậy, trong tinh thể ZnO tồn tại các vị trí trống oxi và các nguyên tử
kẽm xen kẽ trong tinh thể. Các khuyết tật điểm này được cho là nguồn gốc ảnh
hưởng đến các tính chất điện và quang của ZnO.
Điểm khác nhau chính giữa các khuyết tật điểm trong ion chất rắn và trong
kim loại là việc tạo thành, tất cả các khuyết tật đề
u có thể mang điện. Các khuyết tật
ion là các khuyết tật điểm nó chiếm giữ các vị trí nguyên tử mạng, bao gồm các
khoảng trống, các nguyên tử lạ thay thế nguyên tử chính trong tinh thể, nguyên tử lạ

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
16
sắp xếp vào vị trí xen kẽ các nguyên tử chính. Các khuyết tật điện tử là sự lệch từ
các hình dạng trạng thái obital điện tử của tinh thể, được tạo thành khi các electron
hóa trị bị kích thích lên các mức obital năng lượng cao hơn. Sự kích thích có thể tạo
ra một electron trong vùng dẫn hoặc một lỗ trống trong vùng hóa trị của tinh thể.
Trong giới hạn về vị trí không gian của khuyết tật, các khuyế
t tật có thể định xứ gần
các nguyên tử, trong trường hợp này chúng đại diện cho sự thay đổi trạng thái ion
của nguyên tử hoặc có thể chúng không được định xứ trong tinh thể và di chuyển tự
do trong tinh thể.
Một cách khác để thấy được việc tạo thành các khuyết tật là các phản ứng
hóa học, bởi vì ở đó có sự cân bằng xảy ra. Các phản ứng hóa học khuyết tật đối vớ
i
việc tạo thành các khuyết tật trong chất rắn phải tuân theo sự cân bằng về khối
lượng, vị trí và điện tích. Trong trường hợp này, chúng không giống với những
phản ứng hóa học bình thường, chúng chỉ tuân theo sự cân bằng khối lượng và điện
tích. Cân bằng tại vị trí đó là tỉ lệ vị trí giữa các ion dương và ion trong tinh thể phải
được bảo toàn, mặc dù tổng số vị trí có th
ể gia tăng hoặc giảm bớt.
Phương trình tạo nút khuyết oxi và kẽm xen vào vị trí giữa các nút mạng
mang điện tích dương +2 [3, 39]

eVkhíOO
o
x
o
2)(

2
1
2


(1.6)

eZnkhíOO
i
x
o
2)(
2
1
2


(1.7)
Phương trình tạo nút khuyết oxi và kẽm xen vào vị trí giữa các nút mạng
mang điện tích dương +1

eVkhíOO
o
x
o
1)(
2
1
2



(1.8)

eZnkhíOO
i
x
o
1)(
2
1
2


(1.9)
Khi các khuyết tật được hình thành đồng nghĩa với việc hình thành các
mức năng lượng khuyết tật trong vùng cấm của ZnO. Các mức năng lượng này
được mô tả bởi kí hiệu Kroger – Vink như sau [9, 39]

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
17
• Các khuyết tật donor:
ooo
x
iii
VVVZnZnZn ,,,,,

.

• Các khuyết tật acceptor: V
Zn
’’
, V
Zn
’
.


Hình 1.4.
Giản đồ các mức khuyết tật của ZnO

Như vậy, trong vùng cấm năng lượng xuất hiện đồng thời các mức donor
và acceptor, ở đó có hai mức donor tương ứng với các giá trị năng lượng là 0.05 eV,
0.15 eV nằm rất gần với đáy vùng dẫn. Do đó với điều kiện nhiệt độ thích hợp
(200
0
C – 400
0
C) các electron tự do dễ dàng chuyển lên vùng dẫn làm cho ZnO trở
thành chất dẫn điện. Ngoài ra, những nút khuyết oxi trên bề mặt ZnO ở đó có hoạt
tính cao về mặt điện và hóa học. Những nút khuyết này ngoài vai trò như là mức
donor làm tăng đáng kể độ dẫn điện của ZnO đồng thời nó còn hoạt động như
những trạng thái bẫy có khả năng bắt giữ các phân tử khí trong môi trường [5, 88].
Đi
ều này có nghĩa là các vị trí khuyết oxi làm tăng tính nhạy hóa học cho vật liệu
ZnO. Đây là một tính chất đặc biệt của ZnO để ứng dụng vào trong lĩnh vực dò khí-
các cảm biến khí đối với các loại khí: CO, NH
3
, H

2
, methanol…
1.2.3. Cấu trúc vùng năng lượng của ZnO.
Tinh thể wurzite ZnO vùng Brillouin có dạng khối lục lăng 8 mặt. Trên
biểu đồ mô tả cấu trúc vùng năng lượng E(k) của ZnO ta thấy vùng lục giác
Brillouin có tính đối xứng đường khá cao, khoảng cách giữa hai dấu gạch ngang
trong hình thể hiện độ rộng vùng cấm có giá trị khoảng 3.4 eV [5, 88]. Vùng hóa trị

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
18
có thể được xác định trong khoảng -5 eV đến 0 eV [5, 88], vùng này tương ứng với
obital 2p của oxi đóng góp vào cấu trúc của vùng năng lượng, tận cùng vùng hóa trị
khoảng 20 eV (không chỉ ra ở đây) được giới hạn bởi obital 2s của oxi, vùng này
không đóng góp mật độ electron dẫn trong vùng dẫn. Vùng dẫn trên mức khoảng 3
eV [5, 88].

1. 2.4. Tính chất quang và điện của ZnO.
1.2.4.1. Tính chất điện của ZnO [88].
Lý thuyết dẫn cổ
điển trong kim loại được phát triển bởi Drude, dựa trên
phương trình chuyển động của điện tử. Điện trở suất được tính từ phương trình
(1.10) [51]



2
ne

m

(1.10)
Ở đó, n (cm
-3
) là nồng độ hạt tải tự do, e (C) là điện tích của điện tử,  (s) là
thời gian phục hồi của hạt tải, liên quan đến thời gian trung bình giữa hai lần tán xạ
liên tiếp, và m là khối lượng điện tử tự do. Thời gian phục hồi cỡ 10
-15
s đối với
màng ZnO. Đại lượng  liên quan đến sự di chuyển của điện tử khi có điện trường
ngoài, như được trình bày trong phương trình (1.11) [25], ở đó v
f
là vận tốc trôi sau
cùng của điện tử và E là cường độ điện trường.
H
ình 1.5
.
Sơ
đ
ồ cấu trúc vùn
g
năn
g
lư
ợ
n
g
của ZnO

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
19

v
f
m
eE


(1.11)
Từ đây có thể xác định quãng đường tự do trung bình giữa những va chạm
như được trình bày trong phương trình (1.12) [1,25]

vl


(1.12)
Vận tốc hạt tải v được sử dụng cho tính toán là vận tốc nhiệt, cỡ 10
7
cm/s. 
mô tả tương tác giữa điện tử và vật liệu. Hai cơ chế cơ bản kiểm soát thời gian phục
hồi là sự tán xạ phonon và tán xạ khuyết. Tán xạ phonon là hàm của nhiệt độ, có
khuynh hướng giảm khi nhiệt độ giảm. Tán xạ khuyết độc lập với nhiệt độ. Sự phân
bố về tán xạ của phonon, tạp hay khuyết có thể được tổng hợp t
ừ qui luật
Mathiessen như trình bày trong phương trình (1.13) [7, 25].
 = 

phonon
+ 
tạp
+ 
khuyết
(1.13)
ZnO được xem như màng bán dẫn suy biến bao gồm bán dẫn chứa loại hạt
tải electron (e) và lỗ trống (p). Thời gian phục hồi trở thành thời gian phục hồi trung
bình <> được thay thế trong phương trình dẫn chứa độ linh động , như được trình
bày trong phương trình dẫn điện cơ bản (1.14) [1, 25]:

1
ne pe
np





(1.14)
Ở đây, n, p lần lượt là nồng độ hạt tải và nồng độ lỗ trống (cm
-3
); 
n
, 
p
lần
lượt là độ linh động của điện tử và lỗ trống (cm
2
/V.s). Độ linh động đặc trưng cho

sự tương tác giữa nồng độ hạt tải và vật liệu thông qua sự di chuyển của chúng. Mối
liên hệ giữa độ linh động và thời gian phục hồi trung bình được trình bày trong
phương trình (1.15) [7]:

*
e
m





(1.15)
với m
*
là khối lượng hiệu dụng của điện tử.
Khối lượng hiệu dụng của điện tử phụ thuộc loại vật liệu. Nếu thời gian
phục hồi  là hằng số, phương trình (1.15) cho thấy khối lượng hiệu dụng nhỏ hơn
sẽ cho độ linh động lớn hơn. ZnO có khối lượng hiệu dụng là 0.27m
o
.

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
20
Tán xạ hạt tải có trong vật liệu ZnO bao gồm tán xạ điện tử - phonon (
a
),

điện tử - ion nguyên tử tạp chất (
i
), điện tử - tạp trung hòa (
n
), và tán xạ trên biên
hạt (
g
). Phương trình (1.16) thống kê các cơ chế tán xạ [7, 25]

111 1 1
 
iagn

 
(1.16)
Nếu một cơ chế tán xạ là tác nhân trội cho độ linh động thấp nhất so với
các cơ chế tán xạ khác, thì độ linh động toàn phần có khuynh hướng gần giá trị thấp
nhất và cơ chế tán xạ đó đóng vai trò chủ đạo ảnh hưởng đến tính chất điện của vật
liệu. Nếu độ linh động của hạt tải do nhiều hơn một cơ ch
ế tán xạ gây ra, độ linh
động tổng cộng sẽ thấp hơn những thành phần riêng.
Giá trị giới hạn đối với độ linh động cho tán xạ phonon trong tinh thể đơn
ZnO pha tạp ít (n ~ 10
16
cm
-3
) xấp xỉ 
a
= 250 cm
2

/V.s ở nhiệt độ phòng [7]. Đối với
dẫn kim loại và bán dẫn, tán xạ phonon phụ thuộc vào nhiệt độ, độ linh động tăng
khi nhiệt độ giảm.
Tán xạ tạp ion hóa là cơ chế tán xạ trội trong vật liệu ZnO. Khi màng ZnO
được pha tạp nặng, chúng sẽ chuyển tiếp thành đặc trưng kim loại. Nồng độ tạp bị
ion hóa cao hơn cho tương tác nhiều hơn và vì thế độ linh động thấp h
ơn. Đối với
trường hợp không suy biến, độ linh động do tán xạ tạp bị ion hóa tăng theo nhiệt độ.
Phương trình cho mối liên hệ độ linh động từ tán xạ tạp bị ion hóa, nhiệt độ và mật
độ tạp bị ion hóa (N
i
) [7, 25]

3
2
i
i
T
N


(1.17)
Phương trình (1.17) dựa trên hàm phân bố Maxwell-Boltzmann, trong khi
hàm phân bố Fermi-Dirac sử dụng cho trường hợp bán dẫn pha tạp suy biến. Zhang
và cộng sự [102] cho rằng độ linh động do tán xạ tạp bị ion hóa gây ra, không phụ
thuộc vào nhiệt độ khi hàm phân bố Fermi-Dirac được sử dụng cho trường hợp bán
dẫn suy biến.
Tán xạ tạp trung hòa thu được từ sự tán xạ khuyết với hạt tải. Trong trường
hợp bán dẫn, cơ chế
tán xạ chỉ quan trọng ở nhiệt độ thấp khi sự ion hóa nguyên tử

Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
21
tạp không xảy ra. Trái lại, tạp trung hòa là cơ chế tán xạ trong dẫn kim loại. Vật liệu
bán dẫn có độ tinh khiết cao khi phần lớn nguyên tố ngoại được đưa vào để ion hóa
và pha tạp vật liệu. Tán xạ tạp trung hòa không phải hàm của nhiệt độ, nhưng biến
thiên theo nồng độ tạp trung hòa. Tăng nồng độ tạp trung hòa, làm giảm độ linh
động. Trong trường hợp dẫn kim loại, tạp trung hòa tán xạ hạ
t tải bằng cách làm đứt
quãng chu kỳ của mạng.
Tán xạ biên hạt xảy ra khi nồng độ khuyết lệch mạng trong vật liệu tăng,
làm giảm độ linh động. Độ linh động của cơ chế này là một hàm của mật độ lệch
mạng (n
d
) và nhiệt độ, như trình bày trong phương trình (1.18) [7, 25]

1
2
1
d
d
nT

 (1.18)
1.2.4.2. Tính chất quang của ZnO [88].
Ở mục này, ta sẽ đi tìm hiểu nguồn gốc tính chất quang của ZnO. Tính phát
quang này của ZnO người ta cho rằng có liên quan đến các khuyết tật điểm như đã

nói ở trên và các cặp exciton.
Chúng ta đã biết rằng, quá trình quang trong bán dẫn là sự thay đổi trạng
thái của các electron khi nó hấp thụ hoặc phát xạ photon, nhưng cũng có thể là sự
thay đổi trạng thái dao động của nguyên tử trong tinh thể. Những quá trình này phả
i
tuân theo quy tắc chọn lựa trong đó những định luật quan trọng nhất là. [3, 5]
a. Bảo toàn năng lượng.
E
photon
= E
f
– E
i
(1.19)
E
f
: trạng thái cuối của tinh thể (bao gồm bất kì sự thay đổi nào trong
trạng thái dao động).
E
i
: trạng thái đầu của tinh thể.


Luận văn thạc sĩ Vật lý GVHD: TS. Lê Vũ Tuấn Hùng

Học viên
: Phùng Nguyễn Thái Hằng
22

b. Bảo toàn vectơ sóng hoặc động lượng tinh thể.

K
photon
= k
f
– k
i
(1.20)
k
f
là trạng thái cuối, k
i
là trạng thái đầu

Hình 1.7
. Bảo toàn véctơ sóng

1.3. Vật liệu V.

Năm 1801 nhà khoáng vật học Andrés Manuel Del Río đã phát hiện ra
V
H
ình 1.8
.
Cấu trúc của n
g
u
y
ên tử V.
Hình 1.6: Năng lượng photon được bảo toàn