Tiet 72 - 73 - 74 ppt

ÔN TẬP CUỐI NĂM
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn.
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học.
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận.
II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS ôn tập chương III , đồ dùng học tập .
III – Các bước tiến hành:
1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ : Lồng trong bài mới
3) Bài ôn tập:
Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV bảng phụ ghi bài tập
HS nghiên cứu bài tập
GV yêu cầu HS điền trên
bảng
GV chốt lại các đònh lý,
đònh nghóa cần nhớ
Bài tập 1: Điền vào chỗ (…) để được khẳng đònh đúng
1) Trong một đường tròn
a) Đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì …
b) Hai dây bằng nhau thì …
c) Dây lớn hơn thì …
2) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu …
3) Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì …
4) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là …
5) Một tứ giác nội tiếp một đường tròn nếu có …

GV yêu cầu HS thực hiện
tiếp bài tập 2
GVnhận xét bổ xung – chốt
lại các kiến thức về góc với
đường tròn

HS thực hiện
điền
HS cả lớp cùng
là và nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 2: Cho hình vẽ
a) Sđ góc A0B = …
b) …. = 1/2 sđ cung
AB
c) sđ góc ADB = ….
d) sđ góc EIC = …
e) sđ góc … = 90
0

0
E
x
A
D
B
C
M
F
I

Hoạt động 2: Luyện tập
GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm bàn nhanh lựa chọn
đáp án đúng
? Bài tập trên vận dụng
HS đọc đề bài
HS thực hiện tại
chỗ và trả lời
Bài tập 7: SBT/151
Trong tam giác vuông
M0N có
cos 0 =
5,0
8
4
0
0
==
M
N
0
N
M
Tuần 36
Tiết 72
Ngày soạn : 24/04/2010
Ngày dạy :
kiến thức nào ?
GV yêu cầu HS thảo luận
tiếp

? Bài tập trên vận dụng
kiến thức nào ?
? Bài toán cho biết gì yêu
cầu gì ?
? Nêu cách vẽ hình ?
? Để c/m BD.CE không đổi
ta cần c/m 2 ∆ nào đồng
dạng ?
? Hãy c/m 2 tam giác đó
đồng dạng ?
GV yêu cầu HS trình bày
c/m
? C/m ∆ B0D đồng dạng
với ∆ 0ED ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
và trình bày theo nhóm
GV – HS nhận xét
GV chốt lại cách c/m tam
giác đồng dạng, c/m tia
phân giác của một góc…
HS TSLG của
góc nhọn
HS đọc đề bài
HS lựa chọn kết
quả đúng
HS đònh lý Pi ta
go
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu và thực

hiện vẽ hình
HS ∆ BD0 đồng
dạng với ∆ C0E
HS nêu hướng
c/m
HS trình bày c/m
HS trả lời
HS thảo luận
nhóm trình bày
c/m
HS nghe hiểu
⇒ góc M0N = 60
0
vì vậy chọn D
Bài tập 8: SBT/151
Có 00’ = 10cm;
0N = 8cm
⇒ 0’N = 2cm
0M’ = 6cm;
0N’ = 2cm
⇒ MN = 4cm
0
0'
M
N
Chọn D
Bài tập 7: sgk/134
∆ ABC đều; 0B = 0C;
D ∈ AB; E ∈ AC
góc D0E = 60

0

a) BD. CE không đổi
b) ∆ B0D ∼ ∆ 0ED
⇒ D0 là p/g góc BDE
c) vẽ (0) tiếp xúc với
0
B
C
A
E
D
H
K
AB. c/m (0) tiếp xúc với DE
CM
a) Xét ∆ B0D và ∆ CDE có góc B = góc C =
60
0
(∆ ABC đều )
góc B0D + góc 0
3
= 120
0

góc 0EC + góc 0
3
= 120
0

⇒ góc B0D = góc 0EC
⇒ ∆ B0D ∼ ∆ CDE (g.g)
⇒
CE
B
C
BD 0
0
=
⇒ BD. CE = B0. C0 (không đổi)
b) Vì ∆ B0D ∼ ∆ C0E (cm a) ⇒
E
D
C
BD
0
0
0
=
mà C0 = B0 (gt) ⇒
E
D
B
BD
0
0
0
=
mặt khác góc B = góc D0E = 60
0

⇒ ∆ B0D ∼∆ 0ED (c.g.c)
⇒ góc D
1
= góc D
2
(2 góc tương ứng)
Vậy D0 là tia phân giác của góc BDE
4) Hướng dẫn về nhà:
Tiếp tục ôn tập lại các kiến thức về góc với đường tròn.
Xem các dạng bài tập cơ bản trong chương III.
Làm các bài tập 8; 9; 10 (sgk/135)

ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt )
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp
về c/m.
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề bài trình bày bài có cơ sở.
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận.
II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập .
III – Các bước tiến hành :
1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài mới
3) Bài ôn tập:
Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng
? Bài toán yêu cầu gì ?

GV vẽ sẵn hình giới thiệu và
yêu cầu HS thảo luận bàn tìm
kết quả đúng
? Bài tập vậndụng kiến thức
nào ?
GV ghi bài tập 2
GV nhận xét bổ xung kết
luận kết quả đúng

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS trao đổi chọn
kết quả đúng và
giải thích
HS nêu kiến thức
vận dụng
HS đọc đề bài
HS quan sát hình
lựa chọn đáo án
đúng
Bài tập 9: sgk/135
Có 0A là tia p/g BÂC
⇒ Â
1
= Â
2

⇒ cung BD = cung DC

(liên hệ giữa góc nội tiếp
và cung bò chắn)
⇒ BD = DC (liên hệ
giữa cung và dây)

0'
A
B
C
0
D
Có Â
2
= Â
1
= góc C
3
(cùng chắn cung BD) (1)
C0 là tia p/ g góc ACB ⇒ góc C
1
= góc C
2
(2)
Xét ∆ C0D có góc DC0 = góc C
2
+ C
3
(3)
DÔC = Â
2

+ góc C
1
(t/c góc ngoài ∆ A0C) (4)
Từ (1), (2) , (3), (4) ⇒ góc DC0 = góc D0C
⇒ ∆ D0C cân ⇒ DC = D0
Vậy CD = 0D = BP
Chọn D
Bài tập :
Cho hình vẽ
Có góc NPQ = 45
0
;
góc PQM = 30
0

Số đo góc NKQ bằng
A. 37
0
30’ B. 90
0

C. 75
0
D. 60
0

0
N
P
Q

M
K
Tuần 37
Tiết 73
Ngày soạn : 27/04/2010
Ngày dạy :
? Nêu cách vẽ hình ?
GV hướng dẫn HS thực hiện
vẽ hình
? Hãy ghi gt – kl ?
? C/m BD
2
= AD.CD là ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
theo sơ đồ
? C/m tứ giác BCDE nội tiếp
ta c/m theo cách nào ?
GV gợi ý
? Nhận xét gì về góc E
1
và
góc D
1
?
? C/m 2 góc đó bằng nhau ?
? Ngoài cách c/m trên còn
cách nào khác không ?
GV yêu cầu HS về trình bày
c/m cách 2
GVchốt lại cách c/m tứ giác

nội tiếp
? C/m BC// DE ta c/m ntn ?
? Ngoài cách c/m trên còn có
cách nào khác không ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV chốt lại toàn bài
- cách c/m hệ thức hình học
- cách c/m tứ giác nội tiếp
- cách c/m đ/ thẳng //
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu cách vẽ
hình và thực hiện
vẽ hình vào vở
HS ghi gt – kl
HS nêu cách c/m

CD
BD
BD
AD
=
∆ ABD ∼ ∆ BCD
gt
HS nêu hướng c/m
HS góc có đỉnh ở
ngoài (0)
HS c/m gócD
1
=

góc E
1

HS nêu cách c/m
khác
HS nghe hiểu
HS nêu cách c/m
HS nêu cách c/m
khác
Bài tập 15: sgk/136
∆ ABC (AB = AC) nội
tiếp (0); BD; CE là 2
tiếp tuyến tại B và C;
BD cắt AC tại D;
CE cắt AB tại E.
a) BD
2
= AD.CD
b) ◊ BCDE nội tiếp
c) BC// DE

0
B
A
D
C
E
CM
a) Xét ∆ ABD và ∆ BCD có
góc D

1
chung; góc DÂB = góc DBC (cùng
chắn cung BC)
⇒ ∆ ABD ∼ ∆ BCD (g.g)
⇒
CD
BD
BD
AD
=
hay BD
2
= AD. CD
b) Có sđ Ê
1
= 1/2sđ cung (AC – BC) góc có
đỉnh ở ngoài (0)
tương tự góc D
1
= 1/2sđ cung AB – BC)
mà ∆ ABC cân tại B ⇒ AB = AC
⇒ cung AB = cung AC (l/hệ giữa cung và
dây) ⇒ Ê
1
= góc D
1

⇒ ◊ BCDE nội tiếp (vì có 2 đỉnh liên tiếp
cùng nhìn 1cạnh cố đònh dưới 1 góc không
đổi)

c) ◊ BCDE nội tiếp
⇒ BÊD + góc BCD = 180
0

có góc ACB + góc BCD = 180
0
(kề bù)
⇒ BÊD = góc ACB
mà góc ACB = góc ABC (∆ ABC cân )
⇒ BÊD = góc ABC ⇒ BC// ED (vì có 2 góc
đồng vò bằng nhau)
4) Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các kiến thức cơ bản của chương II + III
Xem lại các bài tập đã chữa. Tiếp tục ôn tập kiến thức về góc với đường tròn.
Làm bài tập 10; 11 (sgk/135) ; 14; 15 SBT/153

ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt )
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về góc với đường tròn.
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, tổng hợp, trình bày chứng minh hình và rèn luên
tư duy logíc trong toán học.
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận.
II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập .
III – Các bước tiến hành:
1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong bài mới

3) Bài ôn tập:
Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc đề bài
? Nêu cách vẽ hình và ghi
gt – kl ?
? C/m ◊AECI và ◊ BFCI
nội tiếp ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhận xét bổ xung –
chốt cách c/m tứ giác nội
tiếp
? C/m tam giácIEF vuông
c/m bằng cách nào ?
? Hãy c/m góc EIF = 90
0
?
GV – HS nhận xét qua
HS đọc đề bài
HS nêu cách vẽ
hình ghi gt – kl
HS nêu cách c/m
HS trình bày c/m
HS khác cùng
làm và nhận xét
HS góc EIF =
90
0

HS thảo luận
nhóm tìm cách

c/m - Đại diện
nhóm trình bày
Bài tập: 13: SBT/152
Cho nửa (0) đường
kính AB, dây CD #
AB; CI ⊥ CD tại C
AE; BF là tiếp tuyến
tại A và B
B
E
0
A
F
C
D
AE cắt CD tại E ; BF cắt CD tại F
a) ◊ AECF; BFCI nội tiếp
b) ∆ IEF vuông
CM
a) CD ⊥ CI tại C (gt) ⇒ góc ECI = 90
0

AE ⊥AB tại A (gt) ⇒ góc EAI = 90
0

⇒ ◊ AECI có góc ECI + góc EAI = 180
0

⇒ ◊ AECI nội tiếp
C/m tương tự ta có ◊ BFCI nội tiếp

b) Xét ∆ IEF và ∆ CAB có
Ê
1
= Â
1
(góc nội tiếp cùng chắn cung CI của
đ/tròn ngoại tiếp ◊ AECI) ;
góc F
1
= góc B
1
(góc nội tiếp cùng chắn cung
CI của đường tròn ngoại tiếp ◊ BFCI)
Do đó ∆ IEF ∼ ∆ CAB (g.g)
⇒ góc EIF = góc ACB = 90
0
⇒ góc EIF =
90
0
⇒ ∆ IEF vuông tại I
Tuần 37
Tiết 74
Ngày soạn : 29/04/2010
Ngày dạy :
phần trình bày của các
nhóm
GV chốt cách c/m tam giác
vuông
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

? Nêu cách vẽ hình ?
GV yêu cầu HS vẽ hình vào
vở và ghi gt – kl
? C/m ◊ AECD nội tiếp ta
c/m ntn ?
? C/m tương tự với ◊ BFCD
nội tiêp ?
GV nhấn mạnh cách c/m tứ
giác nội tiếp
? C/m CD
2
= CE.CF ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhận xét bổ xung –
chốt cách c/m hệ thức hình
học
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu cách vẽ
HS ghi gt – kl
HS nêu cách c/m
HS trình bày c/m
HS trình bày tại
chỗ tương tự
HS nghe nhớ
HS nêu hướng
c/m theo sơ đồ
HS trình bày c/m
HS nghe hiểu
Bài tập 15: SBT/153

(0); M ∉ (0) MA;
MB là tiếp tuyến tại
A và B
C ∈ cung AB;
CD ⊥ AB tại D
CE ⊥MA tại E;
CF ⊥ MB tại F ;
AC cắt ED tại I ;
CB cắt DF tại K

0
B
A
M
C
D
E
F
I
K
a) ◊AECD; BFCD nội tiếp
b) CD
2
= CE.CF
Chứng minh :
a) ◊ AECD có góc AEC = 90
0
; góc ADC = 90
0
(gt) ⇒ góc AEC + góc ADC = 180

0
suy ra ◊
AECD nội tiếp (t/c tứ giác nội tiếp )
* C/m tương tự ta cũng có ◊ BFCD nội tiếp
b) Có góc D
1
= Â
1
(cùng chắn cung CE)
Â
1
= góc B
1
(cùng chắn cung CA)
Góc B
1
= góc F
1
(góc nội tiếp cùng chắn cung
CD) ⇒ góc D
1
= góc F
1

C/m tương tự ca cũng có góc D
2
= Ê
2

Xét ∆ DEC và ∆ FDC có

góc D
1
= góc F
1
; góc D
2
= góc Ê
2

⇒ ∆ DEC ∼ ∆ FDC (g.g)
⇒
CD
CE
CF
CD
=
hay CD
2
= CE. CF
4) Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức học kỳ II:
Quan hệ giữa góc với đường tròn; các góc với đường tròn
Cách tính độ dài cung tròn; diện tích … và một số các kiến thức liên quan khác như đònh lý
Pitago; TSLG; tam giác đồng dạng…
Xem lại các bài tập đã chữa (đặc biệt các bài toán tổng hợp)
Ôn tập tốt chuẩn bò kiểm tra học kỳ II