Bài giảng môn học cung cấp điện-Chương 7 doc

Chơng VII

Bù công suất phản kháng

7.1 Khái niệm chung và ý nghĩa của việc nâng cao hệ số
công suất:

Nhu cầu dùng điện ngy một cao

ngy cng phải tận dụng hết các khả
năng của các nh máy điện. Về mặt sử dụng phải hết sức tiết kiệm, sử
dụng hợp lý TB. điện, giảm tổn thất điện năng đến mức nhỏ nhất, phấn đấu
để 1 kWh điện năng ngy cng lm ra nhiều sản phẩm. Ton bộ hệ thống
CCĐ. có đến 10
ữ
15 % năng lợng điện bị tổn thất qua khâu truyền tải v
phân phối, trong đó mạng xí nghiệp chiếm khoảng 60% lợng tổn thất đó.
Vì vậy việc sử dụng hợp lý v khai thác hiệu quả TB. điện có thể đem lại
những lợi íc to lớn.
1) bản chất của hệ số công suất::

Trong mạng điện tồn tại hai loại công suất:
+ Công suất tác dụng: P Đặc trng cho sự sinh ra công, liên quan đến
quá trình động lực. Gây ra moment qua cho các động cơ. Một phần nhỏ bù
vo các tổn hao do phát nong dây dẫn, lõi thép.ở nguồn P trực tiếp liên
quan đến tiêu hao năng lợng đầu vo nh Than, hơi nớc, lợng nớc
.v.v Tóm lại P đặc trng cho quá trình chuyển hoá năng lợng.
+ Công suất phản kháng:
Q ngợc lại không sinh ra công. Nó đặc trng
cho quá trình tích phóng năng lợng giữa nguồn v tải, Nó liên quan đến

quá trình từ hoá lõi thép BA., động cơ, gây biến đổi từ thông để tạo ra sđđ.
phía thứ cấp. Nó đặc trng cho khâu tổn thất từ tản trong mạng. ở nguồn
nó liên quan đến sđđ. của máy phát (liên quan đến dòng kích từ máy phát).
Nh vậy để chuyển hoá đợc P cần phải có hiện diện của Q. Giũa P & Q
lại liên hệ trực tiếp với nhau, m đặc trng cho mối quan hệ đó l hệ số
công suất.

S
P
QP
P
K
22
p
=
+
==

cos


Các đại lợng P; Q; S; cos

liên hệ với nhau bằng tam giác công suất.

Nh vậy S đặc trng cho công suất thiết kế của TB. điện

việc tăng giảm
P, Q không tuỳ tiện đợc. Vậy cùng một công suất S (cố định) nếu cos


cng lớn (tức

cng nhỏ) tức l công suất tác dụng cng lớn, lúc đó ngời
ta nói TB. đợc khai thác tốt hơn. Nh vậy với từng TB. nếu cos

cng lớn
tức TB đòi hỏi lợng Q cng ít. Đứng về phơng diện truyền tải nếu lợng
Q (đòi hỏi từ nguồng )cng giảm thì sẽ giảm lợng tổn thất. Vì vậy thực
chất của việc nâng cao hệ số cos

cũng đồng nghĩa với việc giảm đòi hỏi
về Q ở các hộ phụ tải.
2) ý nghĩa của việc nâng cao hệ số cos

:
a) Giảm tổn thất công suất v điện năng trên tất cả các phần tử (đờng
dây v BA.)

)()(
.
QP
2
2
2
2
2
2
PPR
U
Q
R
U
P
R
U
S
P +=+==

Thực vậy nếu Q giảm



P
(Q)
sẽ giảm

P cũng sẽ giảm



A giảm.

b) Lm giảm tổn thất điện áp trong các phần tử của mạng:


)()( QP
UU
U
QX
U
PR
U +=+=

c) Tăng khả năng truyền tải của các phần tử:



U3
QP
I
22
+
=

Trong khi công suất tác dụng l một đại lợng xác định công suất đã lm
ra hay năng lợng đã truyền tải đi trong 1 đơn vị thời gian, thì công suất S
v Q không xác định công đã lm hay năng lợng đã truyền tải đi trong 1
đơn vị thời gian (Quá trình trao đổi công suât phản kháng giữa máy phát
điện v hộ tiêu thụ l một quá trình giao động. Mỗi chu kỳ p(t) đổi chiều 4
lần, giá trị trung bình trong ẵ chu kỳ l bằng không). Nhng tơng tự nh
khái niệm của công suất tác dụng, trong kỹ thuật điện năng ta cũng qui
ớc cho công suất phản kháng 1 ý nghĩa tơng tự v côi nó l công suất
phát ra, tiêu thụ hoặc tuyền tải một đại lợng qui ớc gọi l năng lợng
phản kháng W
p


Q = w
p
/t [VArh].
Nh vậy trong mạng điện ta sẽ coi những phụ tải cảm kháng với
Q>0 l một phụ tải tiêu thụ công suất phản kháng. Còn những phụ tải dung
kháng với Q<0 l nguồn phát ra công suất phản kháng. Trong mạng xí
nghiệp công suất phản kháng phân bổ nh sau:

60
ữ
65 % ở các động cơ không đồng bộ.
20
ữ
25 % ở các máy biến áp.
10
ữ
20 % ở các thiết bị khác.

Nh vậy ta thấy rằng phụ tải công nghiệp đều mang tính chất
điện cảm (tức tiêu thụ công suất phản kháng). Xuất phát từ bản chất của
công suất phản kháng nh vậy ta thấy rằng có thể tạo ra công suất phản
kháng trong mạng điện m không đỏi hỏi tiêu tốn năng lợng của động cơ
sơ cấp, quay máy phát.
Vậy để tránh phải truyền tải một lợng Q khá lớn trên dờng dây
ngời ta đặt gần các hộ tiêu thụ những máy sinh ra Q (Tụ hoặc máy bù
đồng bộ). Việc lm nh vậy gọi l bù công suất phản kháng VD một sơ đồ
CCĐ. có đặt thiết bị bù:
Q
S

P




S
2
= P
2
+ Q
2


P = S.Cos



Q = S. sin

cos

=
22
QP
P
S
P
+
=












HV thể hiện một số vị trí bù thực tế:

+ Vì các phụtải l các đại lợng biến đổi liên tục theo thời gian nên trị số
của cos

cũng biến động theo thời gian. Trong tính toán thờng dùng trị số
trung bình của cos

.

cos

tb
=
tb
tb
t
t
t
t
P
Q
artg
tP
tQ
artg
2
1
2
1
cos
)(
)(
cos =

Trong đó Q
tb
; P
tb
có thể xác định đợc bằng đồng hồ đo điện năng.


12
r
tb
tt
A
Q

=
;
12
tb
tt
A
P

=

Các xí nghiệp của ta có cos

tb
còn khá thấp chỉ vo 0,5

ữ
0,6 cần phải
phấn đấu để cos

= 0,9. ở một số nớc tiên tiến cos

có thể đạt tới 0,92
ữ

0,95.

7.2 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất:
Thực chất của việc nâng cao hệ số công suất l nhằm giảm lợng
công suất phản kháng phải truyền tải trên đờng dây của mạng. Để lm
điều ny tông tại 2 phơng pháp.
+ Nâng cao hệ số cos

tự nhiên: (biện pháp tự nhiên) đây l nhóm phơng
pháp bằng cách vận hnh hợp lý các TB. dùng điện nhằm giảm lợng Q
đỏi hỏi từ nguồn.
+ Nâng cao hệ số công suất bằng cách đạt TB bù: (không yêu cầu giảm
lợng Q đòi hỏi từ TB. dùng điện m CC Q tại các hộ dùng điện nhằm giảm
lợng Q phải truyền tải trên đờng dây)

phơng pháp ny chỉ thực hiện
sau khi đã thực hiện biện pháp thứ nhất m cha đạt đợc kết quả thì mơi
thực hiện việc bù.
+ Nhóm các phơng pháp tự nhiên:

+
n
Thay những động cơ không đồng bộ lm việc non tải bằng những động
cơ có công suât nhỏ hơn: khi lm việc bình thờng động cơ tiêu thụ 1 lợng
công suất phản kháng bằng:

Q = Q
kt
+

Q
dm
.
2
pt
k (3)

Q
kt
- công suất phản kháng khi không tải (chiểm tỷ lệ 60
ữ
70 % so với
Q
dm
) v có thể xác định theo công thức:

Q
kt

ktdm
IU3 (I
kt
dòng không tải của ĐC).
k
pt
=
dm
P
P
- hệ số mang tải của ĐC.

Q
dm
lợng gia tăng Q khi ĐC. mang tải định mức so với khi không tải.



Q
dm
= Q
dm
Q
kt



ktdmdm
dm

dm
IU3tg
P





dm
hiệu suất của ĐC khi mang tải định mức.


Vậy cos

=
2
dmpt
2
ptdmkt
22
Pk
kQQ
1
1
QP
P
S
P

+
+
=
+
=
.
.

Do đó ta thấy rằng k
pt
giảm

cos

cũng sẽ giảm.
Ví dụ: một ĐC. có cos

= 0,8 khi k
pt
=1
cos

= 0,65 k
pt

=0,5
cos

= 0,51 k
pt
= 0,3
Chú ý: Khí có động cơ không đồng bộ lm việc non tải phải dựa vo nức
độ tải của chúng m quyết định chọn giữa thay hoặc không thay. Kinh
nghiệm vận hnh cho thấy rằng:
Khi k
pt
< 0,45 việc thay thế bao giờ cũng có lợi.
khi k
pt
> 0,7 việc thay thế sẽ không có lợi.
khi 0,45 < k
pt
< 0,7 việc có tiến hnh thay thế phải dựa trên việc so
sánh kinh tế cụ thể mới quyết định đợc.
Ngoi ra khi tiến hnh thay thế các ĐC cong cần phải đảm bo
các điều kiện kỹ thuật, tức đảm bảo nhiệt độ của ĐC phải không lón hơn
nhiệt độ cho phép v các điều kiện khác về mở máy v lm việc ổn định.

+
o
Giảm điện áp đặt vo ĐC thờng xuyên lm việc non tải:
Biện pháp ny thực hiện khi không có điều kiện thay ĐC có công
suất nhỏ hơn. Ta biết rằng công suất phản kháng đòi hỏi từ 1 ĐC không
đồng bộ có thể viết dới biểu thức sau:

Vf
U
KQ
2
.;

=

K hăng số.
U - điện áp đặt vo ĐC.

- hệ số dẫn từ của mạch từ.
f - tần số dòng điện.
V - thể tích mạch từ.

Để giảm U thực tế thờng tiến hnh nh sau:
35
ữ
110 kV
6
ữ
10 kV
6
ữ
10 kV
0,4 kV
~

+ Đổi nối dây quấn stato từ đấu

Y .
+ Thay đổi cách phân nhóm dây cuốn stato.
+ Thay đổi đầu phân áp của BA hạ áp.
Chú ý: Kinh nghiệm cho thấy rằng biện pháp ny chỉ thực hiện tốt đối với
các ĐC. U<1000 V v khi k
pt
< 0,3
ữ
0,4. Cần chú ý rằng khi thay đổi




Y, điện áp sẽ giảm
3 lần

dòng tăng 3 lần nhng momen sẽ giảm
đi 3 lần

vì vậy phải kiểm tra điều kiện quá tải v khởi động sau đó.

+
p
Hạn chế ĐC không đồng bộ chạy không tải hoặc non tải:
Đa số các động cơ máy công cụ khi lm việc có nhiều thời gian
chạy không tải xen lẫn giữa thời gian mang tải. Nhiều khi thời gian chạy
không tải chiếm tới 50-60 % thời gian lm việc. Nếu thời gian ĐC. chạy

không tải đợc cắt ra sẽ chánh đợc tổn thất. Tuy nhiên trong quá trình
đóng cắt ĐC cũng sinh ra tổn hao mở máy. Thực tế vận hnh thấy nếu t
0

của ĐC lớn hơn 10 giây thì việc cắt khỏi mạng có lợi.
Biện pháp ny có 2 hớng:
+ Vận động công nhân thao tác hợp lý để hạn chế đến mức thấp
nhất thời gian chạy không tải, thay đổi qui trình thao tác nhằm hạn
chế t
0
.
+ Đặt bộ hạn chế chạy không tải.
+
q
Dùng động cơ đồng bộ thay cho động cơ không đồng bộ:
ở những nơi qui trình công nghệ cho phép, máy có công suất lớn
không yêu cầu điều chỉnh tốc độ nh máy bơm, quạt gió, máy nén khí v.v
việc thay thế sẽ có u điểm.
+ Hệ số công suất cao hon, khi cần có thể lm việc ở chế độ quá kích từ
để trở thnh máy bù công suất phản kháng, góp phần sự ổn định của hệ
thống.
+ Momen quay tỷ lệ với bậc nhất của điện áp

ít ảnh hởng đến dao động
điện áp. Khi tần số nguồn thay đổi, tôcd độ quay không phụ thuộc vo phụ
tải

năng suất lm việc cao.
+ Khuyết điểm: cấu tạo phức tạp, giá thnh cao, số lợng mới chỉ chiếm
20% tổng số ĐC. Nhờ những tiến bộ mới nên có nhiều xu hớng sử dụng

ngy cng nhiều.
Ngoi ra cong một số biện pháp khác nh nâng cao chất lợng
sửa chữa ĐC. thay thế máy BA non tải, vận hnh kinh tế trạm BA (đặt
nhiều máy cho một trạm), áp đặt các qui trình công nghệ mới nhằm giảm
giờ máy chạy không tải hoặc tiết kiệm điện năng.

7.3 Bù công suất phản kháng: (phơng pháp nhân tạo nâng cao
hệ số cos

). Công việc ny chỉ đợc tiến hnh sau khi tiến hnh các biện
pháp tự nhiên để nâng cao cos

rồi m vẫn cha đạt đợc yêu cầu.
a) Thiết bị bù:
thông thờng ngời ta sử dụng 2 loại thiết bị bù chính l tụ
điện tĩnh v máy bù đồng bộ. cả 2 laọi thiết bị ny có những u nhợc điểm
gần nh trái ngợc nhau:
Máy bù đồng bộ:
thực chất l loại động cơ đồng bộ chạy không tải có một
số đặc điểm ( nhợc điểm).
1. Vừa có khả năng phát ra lại vừa tiêu thụ đợc công suất phản
kháng.
2. Công suât phản kháng phát ra không phụ thuộc vo điện áp đặt
vo nó, m chủ yếu l phụ thuộc vo dòng kích từ (có thể điều
chỉnh đợc dẽ dng).
3. Lắp đặt vận hnh phức tạp, đễ gây sự cố (vì có bộ phần quay).
4. Máy bù đồng bộ tiêu thụ một lợng công suất tác dụng khá lớn
khoảng 0,015 0,02 kW/kVA.
5. Giá tiền đơn vị công suất phản kháng phát ra thay đổi theo dung
lợng. Nếu dung lợng bé thì sẽ đát. Vì vậy chỉ đợc sản xuất ra

với dung lợng lớn 5 MVAr trở lên.
Tụ điện tĩnh: có u nhợc điểm gần nh trái ngợc với máy bù đồng bộ.
1. Giá tiền 1 đơn vị công suất phản kháng phát ra hầu nh không
thay đổi theo dung lợng. điều ny thuận tiện cho việc chia nhỏ
ra nhiều nhóm nhỏ đặt sâu về phía phụ tải.
2. Tiêu thụ rất ít công suất tác dụng khoảng 0,003 0.005 kW/kVAr.
3. Vận hnh lắp đặt đơn gian, ít gây ra sự cố.
4. Công suất phản kháng phát ra phụ thuộc vo điện áp đặt vo tụ.
5. Chỉ phát ra công suất phản kháng v không có khả năng điều
chỉnh.
Vậy oẻ mạng XN chỉ nên sử dụng tụ điện tĩnh, còn máy bù đồng bộ
chỉ đợc dùng ở phía hạ áp (6-10 kV) của các tram trung gian.
Vị trí đặt thiết bị bù trong xí nghiệp:
Có thể đặt đợc ở nhiều điển khác nhau nh HV.














+ Đặt tập trung:
đặt ở thanh cái hạ áp trạm BA-PX (0,4 kV) hoặc thanh cái

trạm BA trung tâm (6-10 kV), u điểm dễ quản lý vận hnh, giảm vốn đầu
t.
+ Đặt phân tán:
TB. bù đợc phân nhỏ thnh từng nhóm đặt tại các tủ
động lực trong phân xởng. Trờng hợp động cơ công suất lớn, tiêu thụ
nhiều Q có thể đặt ngay tại các ĐC. đó.
Khi đặt TB. bù tại điểm no đó thì sẽ giảm đợc lợng tổn thất

P v

A
do đó phải truyền tải Q. Tuy nhiên việc đặt TB. bù ở phía hạ áp không phải
lúc no cũng có lợi, bởi giá tiền 1 kVAr tụ hạ áp thờng đắt gấp 2 lần 1
kVAr tụ ở 6-10 kV. Ngay cả việc phân nhỏ dung lợng bù để đặt theo
nhóm riêng lẻ cũng không phải luôn luôn có lợi, bởi vì lúc đó có lm giảm
thêm đợc

A nhiều hơn, Xong lại lm tăng chi phí lắp đặt, quản lý v vận
hnh.

7.4 Xác định dung lợng bù kinh tế tại các hộ tiêu thụ:

Đ
Đ
Đ
6
ữ
10 kV
35
ữ

110 kV
0,4 kV
0,4 kV

(hộ tiêu thụ có thể l các xí nghiệp, các trạm trung gian, các hộ dùng điện
khác). Chúng ta đều biết khi đặt TB. bù sẽ giảm đợc

A. Tuy nhiên cũng
tiêu tốn một lợng vốn, đồng thời các TB bù cũng gây nên một lợng tổn
thất

P ngay trong bản thân nó v cũng cần đến 1 chi phí vận hnh. Vậy
thì sẽ đặt một dung lợng no đó l hợp lý? Để giải quyết vấn đề ny
chúng ta phải thiết lập đợc quan hệ của Q
bu
với Z
tt
.

rồi tìm Q
bu
? để Z

min, ta gọi dung lợng đó l Q
bu
kinh tế hoặc tối u.

Z = Z
1
+ Z
2
+ Z
3


Trong đó:
Z
1
thnh phần chi phí liên quan đến vốn đầu t.

Z
1
= (a
vh
+ a
tc
). k
0
.Q
bu


a
vh
hệ số vận hnh (khấu hao).
a

tc
- hệ số hiệu quả kinh tế của việc thu hồi vốn đầu t.
k
0
- giá tiền đơn vị công suất đặt TB. bù [đ/1kVAr].
Q
bu
dung lợng bù (m chung ta đang cần tìm) [kVAr].

Z
2
- Thnh phần liên quan đến tổn thất điện năng do TB bù tiêu tốn.

Z
2
=

P
0
.Q
bu
.T.C


P
0
- Suất tổn hao công suất tác dụng trong TB. bù [kW/1kVAr].
T - Thời gian lm việc của TB. bù. (thời gian đóng tụ vo lới).
C - giá tiền điện năng tổn thất [đ/kWh].

Z
3
- Thnh phần tổn thất điện năng trong hệ thống (sau bù).


CR
U
QQ
Z
2
2
bu
3

)(


=

R - Điện trở của mạng.
U - điện áp của mạng.
Q - Công suất phản kháng yêu cầu của hộ tiêu thụ.

- Thời gian tổn thất công suất cực đại.

Nh vậy ta đã xây dựng đợc Z = f(Q
bu
)

Q

kt


Z
min
.


2
bu
2
bu0bu0tcvh
QQ
U
RC
CTQPQkaaZ )(

).( +++=




0QQ
U
RC2
CTPkaa
Q
Z
bu
2

00tcvh
bu
=++=


)(

).(




RC2
PTCkaaU
QQ
00tcvh
2
bukt

] ).[(

++
+=


Tơng tự ta có thể lập biểu thức hm chi phí tính toán v tình dung lợng
bù kinh tế cho mạng đờng dây chính CC. cho một số họ phụ tải. Lúc đó
ta có Z = f(Q
bu1
; Q

bu2
; .).


Z= (a
vh
+ a
tc
).k
0
.(Q
bu1
+ Q
bu2
+ .) + C.T.

P
0
.(Q
bu1
+ Q
bu2
+ )

+


2
buijijij
2

QQR
U
c
)(
.








Để tìm đợc dung lợng bù kinh tế đặt tại từng hộ tiêu thụ ta lần lợt lấy
đạo hm riêng của chi phí tính toán theo Q
bj
; Q
b2
v.v. v cho bằng
không. Giải hệ phơng trình đó ta tìm đợc dung lợng bù kinh tế đặt ở các
điểm khác nhau.
Trị số Q
b
giải ra l âm chứng tỏ việc đặt tụ điện bù ở hộ đó l
không kinh tế, ta thay Q
b
đó bằng không ở những phơng trình còn lại v
giải hệ (n-1) phơng trình đó một lần nữa.

Ví dụ 9-2:

Hau xí nghiệp công nghiệp 1 v 2 đợc cung cấp điện từ N theo
HV-95. Giả sử đã tính đợc điện trở các đoạn đờng dây 10 kV l 2 v 3

.
Hãy xác định dung lợng bù kinh tế tại thanh cái 10 kV của 2 xí nghiệp.










Tại mỗi xí nghiệp 1; 2 ta đặt Q
b1
; Q
b2
sau đó thnh lập hm chi phí tính
toán theo biến số đó:


Z = (a
vh
+ a
tc
).(Q
b1
+ Q

b2
).k
0
+ C.T.

P
0
(Q
b1
+Q
b2
) +
2
2b1b21
2
1N
2b2
2
12
QQQQ
U
Rc
QQ
U
Rc
)(

)(

++

Đạo hm Z theo Q
b1
v Q
b2
rồi cho bằng không.
R,
X

P + jQ
Q
bu
0
1
2
3
n
Q
1
; Q
bu1
Q
2
; Q
bu2
Q
3
; Q
bu3

Q
n
; Q
bun
Q
01
; Q
bu01
Q
12
; Q
bu12
Q
2
3
; Q
b
u
2
3
4000 + j200
0
3000 + j300
0
N
1
2
1
2
N

2


3


200
0
-Q
b1
300
0
-Q
b2



0QQQQ
U
RC2
PCTkaa
Q
Z
2b1b21
2
1N
00tcvh
1b
=+++=

)(

.)(



++=


)(

.)(
2b2
2
12
00tcvh
2b
QQ
U
RC2
PCTkaa
Q
Z



0QQQQ
U
RC2

2b1b21
2
1N
=+ )(




Nếu lấy k
0
= 70 đ/kVAr ;

P
0
= 0,005 kW/kVAr; a
vh
= 0,1 ; a
tc
= 0,125
C = 0,1 đ/kWh ;

= 2500 h.

Gải hệ phơng trình trên đợc: Q
b1
= 200 kVAr
Q
b2
= 3000 kVAr
Vì Q

b1
< 0 chứng tỏ không nên đặt TB. bù tại xí nghiệp 1 thay Q
b1
= 0 vo
phơng trình thứ hai, cuối cùng giải ra đợc Q
b2
= 2900 kVAr.
Vậy muốn mạng điện trên vận hnh kinh tế chỉ nên đặt TB bù tại
xia nghiệp 2 với dung lợmg 2900 kVAr.

9.5 Phân phối thiết bị bù trong mạng điện xí nghiệp:

Công suất TB. bù đặt tại xí nghiệp tìm đợc bằng cách giải bi toán bù kinh
tế nh tiết trớc thông thờng không đợc chấp nhận, vì nh vậy có thể
dẫn đến cos

của xí nghiệp chỉ cần đạt tới 0,7 hoặc thấp hơn. V nh thế xí
nghiệp vẫn cần một lợng Q khá lớn yêu cầu từ lới điện

dẫn tới những
tổn thất to lớn (phần thuộc về nh nớc)

vì vậy thông thờng ngời ta sẽ
tiết hnh bù để nâng hệ số công suất từ một giá trị no đó lên một mức
theo yêu cầu của nh nớc. Từ HV cho ta thấy có thể xác định đợc Q
b
.

)(
21tbb
tgtgPQ


=








Trong đó: P
tb
công suất tác dụng trung bình của hộ tiêu thụ.
tg

1
tơng ứng với cos

1
hệ số trớc khi bù.
tg

2
tơng ứng với cos

2
hệ số cần đạt tới, thờng đồi với các xí
nghiệp cần phải bù để đạt đợc hệ số cos

qui định của ngnh Điện (0,85
ữ
0,9). Vấn đề đặt ra l nên phân phối v đặt tổng dung lợng bù vừa tính ở
đâu? v bao nhiêu để có lợi nhất cho xí nghiệp. Về nguyên tắc chúng ta
cũng có thể đặt tại một số điểm thông thờng nh thanh cái hạ áp của các
trạm BA trung tâm, thanh cái cao áp v hạ áp của các trạm BA phân xởng
hoặc ở một số ĐC công suất lớn rồi thiết lập Z(Q
b1
; Q
b2
; Q
bn
).

tiến
hnh tìm cực trị của hm Z với rng buộc:


=
=

b
n
1i
bi
QQ

Q
b

- Tổng dung lợng bù xác định theo công thức trên.
Trên thực tế kích cỡ của bi toán ny sẽ có kích thớc khá lớn, đặc biệt l
các xí nghiệp cỡ trung v lớn, vì trong các xí nghiệp ny sẽ cùng một lúc
tồn tại nhiều cấp điện áp khác nhau, m giá trung bình 1 kVAr tụ bù ở các
cấp điện áp khác nhau lại khác nhau khá nhiều. Vì vậy ngời ta thờng chi
nhỏ ra lm 2 bớc: trớc hết tìm dung lợng bù đặt ở phía cao v hạ áp,
sau đó đem phân phối dung lợng bù tìm đợc cho mạng cao v hạ áp.

1) Xác định dung lợng bù hợp lý ở phía cao hạ áp của trạm BA:

Xét mạng điện nh HV.:










Q
bc
; Q
bh
- dung lợng bù đặt tại thanh cái cao v hạ áp của trạm BA.
R

d
; R
B
- Điện trở đờng dây v máy BA qui về cùng cấp điện áp.
Bi toán ny đợc đặt ra bởi giá 1 kVAr tụ bù ở phía hạ áp (0,4 kV) thờng
đắt hơn 1 kVAr tụ ở phía 6-10 kV từ 2 đến 2,5 lần. Bi toán đặt ra l với
lợng Q
b

biết trớc chung ta phải phân bổ hợp lý về phía cao, hạ áp (tức
xác định đợc dung lợng bù kinh tế). Nh vậy rng buộc của bi toán ny
sẽ l:
Q
bc
+ Q
bh
= Q
b



Để lm đợc điều ny ta tiến hnh thiết lập hm Z=Z
1
+Z
2
+Z
3
với các biến
l Q
bc

; v Q
bh
với rng buộc nh trên, đồng thời với đặc thù của bi toán
ny (chỉ phân phối 1 lợng Q
b

cố định), nên có thể bỏ qua không xét đến
thnh phần Z
2
(thnh phần liên quan đến tổn thất bên trong của tụ).
Nếu gọi k
c
& k
h
giá tiền 1 kVAr tụ bù ở phía cao v hạ của trạm.
Lúc đó ta có:


Z=(a
vh
+a
tc
)(Q
bc
k
c
+Q
bh
k
h

)+
2
B
U
RTC
(Q-Q
bh
)
2

Có thể thay Q
bc
= Q
b

- Q
bh

Z=(a
vh
+a
tc
)[(Q
b

- Q
bh
)k
c
+Q

bh
k
h
]+
2
B
U
RTC
(Q-Q
bh
)
2

Trong đó T thời gian đóng tụ vo lới.
Q
bù

2

1
S

P
tb
Q
1
Q
2
H
V

P +jQ
N
Q
bh
Q
bc
N
Q
bc
R
d
R
B
(Q
-
Q
bh
)

Lấy đạo hn Z theo Q
bh
rồi cho băng không ta có:


0QQ
U
RTC2
kkaa
Q

Z
bh
2
B
chtcvh
bh
=+=


)(

))((


Từ đó ta tìm đợc:


B
2
tcvh
tubh
RTC2
Ukaa
QQ

.).(
=

Nếu k = k
h
k
c
(mức chênh giá 1 kVAr tụ) [đ/kVAr]. Q & Q
bh
[kVAr] U [kV]
Thì ta có



][.

.).(
kVAr10
RTC2
Ukaa
QQ
3
B
2
tcvh
tubh

=




Q

bc tu
= Q
b

- Q
bh-tu


Khi cần xét đến điều kiện đặt thiết bụ bù sâu hơn về phía hạ áp m không
phải chỉ đặt ở thanh cái tổng hạ áp của trạm ta có thể tham khảo công thức
theo tác giả Lipkin nh sau:


)).(
].,
.
[

+
+
+
=
1R
1000050
TC
aa
U
QQ
B
3

tcvh
2
bh


Trong đó:

- Hệ số phụ thuộc vo dạng tram v mạng (

= 0,8 trạm bên
trong PX.

= 0,6 mạng l thanh dẫn).

2) Phân phối dung lợng bù trong mạch cùng cấp điện áp:

Sau khi tìm đựoc dung lợng bù hợp lý phía cao, hạ áp cần phân phối dung
lợng đó cho các địa điểm cần thiết trong mạng (cùng cấp điện áp). Lúc đó
ta chỉ cần thiết lập Z(Q
b1
; Q
b2
.) với rng buộc Q
b

=

Q
bi
. Bi toán phân

phối ny có đặc điển l thnh phần Z
1
& Z
2
(chi phí liên quan đến vốn đầu
t & tổn thất bên trong các bộ tụ) có thể đợc bỏ qua vì chỉ phân phối với
lợng Q tổng cố định, v lại trong cùng một cấp điện áp nêu Z
2
cũng sẽ
không đổi trong mọi trờng hợp. Tuy nhiên trong một số trờng hợp đặc
biệt hay gặp nh mạng hình tia v mạng nối liên thông chúng ta có thể áp
dụng những công thức chung.
Mạng hình tia:

Xét mạng điện nh HV. Giả thiết ta cần phân phối một lợng Q
b

về các hộ
1; 2 & 3 biết trớc kết cấu lới (hình tia) cùng các phụ tải Q
1
;Q
2
v Q
3
.
Hn chi phí tính toán viết trong trờng hợp ny nh sau:

Z=
2
U

TC.
[(Q
1
Q
b1
)
2
R
1
+ (Q
2
Q
b2
)
2
R
2
+ (Q
3
- Q
b

+ Q
b1
+ Q
b2
)
2
.R
3

Ta lấy đạo hm theo Q
b1
& Q
b2
rồi cho bằng không.


0RQQQQ2RQQ2
U
TC
Q
Z
32b1bb311b1
2
1b
=+++=

]).().([
.



0RQQQQ2RQQ2
U
TC
Q
Z
32b1bb322b2
2
2b
=+++=



]).().([
.


Ta nhận thấy:

(Q
1
Q
b1
).R
1

= (Q
2
Q
b2
).R
2
= (Q
3
Q
b3
).R
3
= hằng số = H

Q
1
Q
b1
= H/R
1

Q
2
Q
b2
= H/R
2

Q
3

Q
b3
= H/R
3


Cộng đẳng thức ta có:
(Q
1
+ Q
2
+ Q
3
) (Q
b1
+ Q
b2
+ Q
b3
) = ).(
321
R
1
R
1
R
1
H
++
(Q

- Q
b

). R
tđ
= H

Trong đó R
tđ
- l điện trở tơng đơng của R
1
R
2
& R
3
mắc song song.
Rút ra dạng tổng quát:

(Q
i
Q
bi
).R
i
= (Q

- Q
b

).R
tđ


Vậy dung lợng bù tại nhánh thứ i bất kỳ của lới hình tia l:


i
td
bibi
R
R
QQQQ
).(

=

Mạng liên thông:

Xét mạng liên thông nh HV.




Q
3
Q
b

+ Q

b1
+ Q
b2
1
2
3
R
1
R
2
R
3
Q
1

Q
b1
Q
2

Q
b2
H
V

Từ HV. ta có:


Z = C.T/U
2
. [(Q
3
Q
b3
)
2
.(R
3
+ R
23
) + (Q
2
Q
b2
)
2

.R
2
+ (Q
2
+ Q
3
Q
b2
Q
b3
)
2

.R
12
+ (Q
1
- Q
b

+ Q
b2
+ Q
b3
)
2
.R
1
+ (Q

- Q
b

)
2
.R
N1

Lần lợt lấy đạo hm của Z theo Q
bi
v cho băng không

công thức tổng
quát nh sau:


m
tdm
n
mi
bi
n
mi
imbm
R
R
QQQQ
).(

==

=


Trong đó:

Q
bm
- Dung lợng bù đặt tại vị trí Q
m
.


=
n
mi
i
Q
-Tổng công suất phản kháng kể từ phụ tải Q
m


Q
n
(cuối đơng dây).


=
n
mi
bi

Q
- Tổng dung lợng cần bù từ phụ tải m

n (cuối đờng dây).

R
m
- Điện trở nhánh m.

R
tdm
- Điện trở tơng đơng giữa nhánh m v phần mạng còng lại từ nút m
đến n.


Ví dụ 9-4:


Hãy phân phối dung lợng bù Q
b

= 300 kVAr cho mạng điện hạ áp (HV.)
với R
1
= R
2
= 0,04

; R
12

= 0,02

; Q
1
= 200 kVAr; Q
2
= 100 kVAr; Q
3
=
200 kVAr.

Bi giải:











Trớc tiên tính các điện trở tơng đơng:

R
td2
= R
2
song song R

3


R
td2
= 0,04.0,04/(0,04+0,04)= 0,04/2=0,02

.

R
td1
mạch giũa R
1
với R
12
+R
td2


R
td1
= R
1
.(R
12
+R
td2
) / (R
1
+ R

12
+ R
td2
)=

0,04.(0,02+0,02)/(0,04 + 0,02 + 0,02) = 0,02



áp dụng công thức:


Q
b1
= Q
1
[(Q
1
+ Q
2
+ Q
3
) - Q
b

]. R
td1
/R
1

= 200 [ 500 300 ]. 0,02/0,04 = 100 kVAr.

Q
b2
= Q
2
[(Q
2
+ Q
3
) (Q
B

- Q
b1
)]. R
td2
/R
2

= 100 [ 300 (300-100)]. 0,02 /0,04 = 50 kVAr.

Q
b3
= Q
3
[(Q
2
+ Q

3
) (Q
b

- Q
b1
)].R
td2
/R
3
=

= 200 [300 (300-100)]. 0,02/0,04 = 150 kVAr.

hoặc ta cung có thể suy ra ngay Q
b3
= Q
b

- (Q
b1
+ Q
b2
)

Q
b3
= 300 (100 + 50) = 150 kVAr.

Vi du 9-3:

Hãy phân phối dung lợng bù Q
b

= 300 kVAr cho mạng điện hạ áp U=380
V nh HV. Điện trở các nhánh cho nh hình vẽ. Phụ tải các hộ cho trên
HV. cho bằng kVAr.







Q
1
Q
b

+ Q
b2
+ Q
b3
N
1
2
3
R
N1

R
12
R
1
3

R
1
R
2
R
3
Q
3

Q
b3
H
V
-
9.
9

Q
2


Q
b2
1

2
3
N
R
1
R
2
R
3
R
N1

R
12
Q
2

Q
b2
Q
3

Q
b3
Q
1

Q
b1

Bi giải:


Điện trở tơng đơng của 4 nhánh:



30
1
10
1
20
1
10
1
20

1
1
R
td
=
+++
=
,,,,


Q

= 200 + 150 + 150 + 100 = 600

Thay số vo (9-13) ta có:

1
td
b11b
R
R
QQQQ ).(

=

100
1030
1
300600200 ==
,.

).(
kVAr

Dung lợng bù tại các tủ động lực còn lại:

Q
b2
= 150 (600 300). 1/ 30.0,2 = 100 kVAr.

Q
b3
= 150 (600 300). 1/30. 0,1 = 50 kVAr.

Q
b4
= 100 (600 300). 1/30.0,2 = 50 kVAr.

0,1


1
200

Q
b1
0,2


2

150

Q
b2
0,1


3

150

Q
b
3

0,2


4
100

Q
b4