Bài giảng dòng điện xoay chiều-Bài 1 pdf

Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831



I. KHI NIM DềNG IN XOAY CHIU
1) nh ngha
Dũng in xoay chiu l dũng in cú cng bin thiờn iu hũa theo thi gian (theo hm cos hay sin ca thi
gian).
2) Biu thc: i = I
0
cos(t +
i
) A
trong ú:
i: giỏ tr cng dũng in xoay chiu tc thi, n v l (A)
I
0
> 0: giỏ tr cng dũng in cc i ca dũng in xoay chiu
,
i
: l cỏc hng s.
> 0 l tn s gúc.
(t +
i
): pha ti thi im t.

i
: Pha ban u ca dũng in.
3) Cỏc i lng c trng
Chu kỡ:

2 1
T (s)
f

= =


Tn s:
1
f (Hz)
T 2

= =


II. IN P XOAY CHIU
Cho khung dõy dn cú din tớch S gm cú N vũng dõy quay u vi
vn tc gúc xung quanh trc i xng xx trong t trng u cú
B xx'.

ur
Ti t = 0 gi s
n B.

r ur

Sau khong thi t,
n
r
quay

c m

t gúc

t. T

thụng g

i qua khung l

= NBScos(

t) Wb.

t

o
= NBS



=

o
cos(

t),

0

c g

i l t

thụng c

c

i.
Theo hi

n t

ng c

m

ng

i

n t

trong khung hỡnh thnh su

t

i

n

ng c

m

ng cú bi

u th

c e =

=

NBSsin(

t).

t
o o 0 o

E

NBS

e E sin(

t) E cos

t V

2

= = = =



V

y su

t

i

n

ng trong khung dõy bi

n thiờn tu

n hon v

i t

n s

gúc

v ch

m pha h

n t

thụng gúc

/2. N

u
m

ch ngoi kớn thỡ trong m

ch s

cú dũng

i

n,

i

n ỏp gõy ra

m

ch ngoi c

ng bi

n thiờn

i

u hũa:
u = U
o
cos(

t +

u
) V.

n v

: S (m
2
),

(Wb)- Webe, B (T) Testla, N (vũng),

(rad/s), e (V)
Vớ d 1: Mt khung dõy dn cú din tớch S = 50 cm
2
gm 150 vũng dõy quay u vi vn tc 3000 vũng/phỳt
trong mt t trng u cú cm ng t
B
ur

vuụng gúc trc quay ca khung v cú ln B = 0,002 T. Tớnh
a) t thụng cc i gi qua khung.
b) sut in ng cc i.
Hng dn gii:
Túm t

t : S = 50 cm
2
= 50.10
4
m
2

N = 150 vũng
B = 0,002 T

= 3000 vũng/phỳt = 100

(rad/s)
a)
T

thụng qua khung l

= NBScos(

t)

t

thụng c

c

i l
4 3
o
NBS 150.0,002.50.10 1,5.10 Wb.

= = =
b)
Sut in ng qua khung l
3
o o
e
' NBSsin(t) E NBS 100.1,5.10 0,47V.

= = = = = =

Vy sut in ng cc i qua khung l E
o
= 0,47 V.
Vớ d 2: Mt khung dõy dt hỡnh ch nht gm 500 vũng dõy, din tớch mi vũng dõy l 53,5 cm
2
, quay u vi
tc gúc l 3000 vũng/phỳt quanh trc xx trong mt t trng u cú B = 0,02 T v ng cm ng t
vuụng gúc vi trc quay xx. Tớnh sut in ng hiu dng ca sut in ng xut hin trong khung.
Hng dn gii:
Ta cú S = 53,5 cm
2

= 53,5.10
4
m
2

Bi ging 1:
I CNG DềNG IN XOAY CHIU

Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831
N = 500 vũng, B = 0,02 T
= 3000 vũng/phỳt = 100 (rad/s)
Sut in ng cc i l E
o
= NBS = 100.500.0,02. 53,5.10
4
= 16,8 V.

T ú sut in ng hiu dng
o
E
16,8
E 11,88V.
2 2
= =
III. LCH PHA CA IN P V DềNG IN

t

=

u


i
,

c g

i l

l

ch pha c

a

i

n ỏp v dũng

i

n trong m

ch.
N

u

> 0 thi khi

ú

i

n ỏp nhanh pha h

n dũng

i

n hay dũng

i

n ch

m pha h

n

i

n ỏp.
N

u

> 0 thi khi

ú

i

n ỏp ch

m pha h

n dũng

i

n hay dũng

i

n nhanh pha h

n

i

n ỏp.
Chỳ ý:
Khi

l

ch pha c

a

i

n ỏp v dũng

i

n l

/2 thỡ ta cú ph

ng trỡnh c

a dũng

i

n v

i

n ỏp th

a món
2 2
o
o o
o o

u U cos(t)
u i
1

i I cos t I sin(t)
U I
2
=



+ =



= =





m

IV. CC GI TR HIU DNG
Cho dũng in xoay chiu i = I
o
cos(t + ) A chy qua R, cụng sut tc thi tiờu th trong R
( )
(
)

( )
2 2
2 2 2 2
o o
o o
1 cos 2t 2
RI RI
p Ri RI cos
t RI cos 2t 2
2 2 2
+ +
= = + = = + +

Giỏ tr trung bỡnh ca p trong 1 chu kỡ:
( )
2 2
o
p RI cos
t
= +

Kt qu tớnh toỏn, giỏ tr trung bỡnh ca cụng sut trong 1 chu kỡ (
cụng sut trung bỡnh
):
2
o
1
P p RI
2
= =

Nhit lng ta ra khi ú l
2
o
I
Q P.t Rt
2
= =

Cng trong cựng khong thi gian t cho dũng in khụng i (dũng in mt chiu) qua in tr R núi trờn thỡ nhit
lng ta ra l
2
Q' I Rt.
=
Cho
2
2
0 o
I Rt I
Q Q' I Rt I
2
2
= = =
I

c g

i l giỏ tr

hi

u d

ng c

a c

ng

dũng

i

n xoay chi

u hay c

ng

hi

u d

ng.
T

ng t

, ta c

ng cú

i

n ỏp hi

u d

ng v su

t

i

n

ng hi

u d

ng l
o o
U E
U ;E
2 2
= =

Ngoi ra,

i v

i dũng

i

n xoay chi

u, cỏc

i l

ng nh



i

n ỏp, su

t

i

n

ng, c

ng

i

n tr

ng, c

ng l
hm s

sin hay cosin c

a th

i gian, v

i cỏc

i l

ng ny.
V. CC V D IN HèNH
Vớ d 1: Dũng in chy qua on mch xoay chiu cú dng i = 200cos(100t) A, in ỏp gia hai u on
mch cú giỏ tr hiu dng l 12 V, v sm pha /3so vi dũng in.
a) Tớnh chu k, tn s ca dũng in.
b) Tớnh giỏ tr hiu dng ca dũng in trong mch.
c) Tớnh giỏ tr tc thi ca dũng in thi im t = 0,5 (s).
d) Trong mt giõy dũng in i chiu bao nhiờu ln.
e) Vit biu thc ca in ỏp gia hai u on mch.
Hng dn gii:

a) T

bi

u th

c c

a dũng

i

n i = 200cos(100

t) A

ta cú

= 100

(rad/s).

T



ú ta cú chu k

v t

n s

c

a dũng

i

n l
2 1
T (s).
50

f 50 Hz.
2

= =




= =



b)
Giỏ tr hiu dng ca dũng in trong mch l
o
I
2

I 2 A.
2 2
= = =
c)
Ti thi im t = 0,5 (s) thỡ i = 2cos(10.0,5) = 0.

Vy ti t = 0,5 (s) thỡ i = 0.
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831
d) Từ câu b ta có f = 50 Hz, tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do mỗi dao động dòng
điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần.
e) Do điện áp sớm pha π/3 so với dòng điện nên có π/3 = φ
u
– φ
i
⇒ φ
u
= π/3 (do φ
i
= 0)
Điện áp cực đại là
o
U U 2 12 2 V.
= =

Biểu thức của điện áp hai đầu mạch điện là
π
u 12 2cos 100
πt V.
3

 
= +
 
 

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R = 50 Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức
i = 2cos(100πt + π/3) A.

a) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện biết rằng điện áp hiệu dụng là
50 2 V
và đ
i
ệ
n áp nhanh pha h
ơ
n
dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/6.

b) Tính nhi
ệ
t l
ượ
ng t
ỏ

a trên
đ
i
ệ
n tr
ở
R trong 15 phút.
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có
o
u i u i
U U 2 50 2. 2 100 V.
π π π π π
φ φ φ φ φ (rad)
6 6 3 6 2

= = =


= − = → = + = + =



Biểu thức của điện áp là u = 100cos(100πt + π/2) V.
b)
Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
2
o
I

2
I 2 A Q I Rt 2.50.15.60 90000J 90kJ.
2 2
= = = ⇒ = = = =

Ví d
ụ
3: M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a
đ
i
ệ
n áp và c
ườ
ng

độ
dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch là
π
/2.
T
ạ
i m
ộ
t th
ờ
i
đ
i
ể
m t, c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n trong m
ạ
ch có giá tr
ị
2 3 A
thì
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch là
50 2 V.
Bi
ế
t
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng c
ủ
a m

ạ
ch là 100 V. Tính giá tr
ị
hi
ệ
u d
ụ
ng c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch.
Hướng dẫn giải:
Do điện áp và dòng điện
l
ệ
ch pha
nhau góc π/2 nên giả sử biểu thức của dòng điện và điện áp có dạng như sau
2 2
o
o o
o o
u U cos(ωt)
u i

1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I
2
=

   

→ + =

   
 
= ± =
 
   

 

m

Thay các giá trị đề bài cho
2 2
o o
i 2 3 A
50 2 2 3 2 3 3
u 50 2 V 1
I I 2
100 2
U 100V U 100 2 V


=

   

= → + = ⇒ =
   

   
   

= ⇒ =



T
ừ

đ
ó ta
đượ
c
o
I 4A I 2 2A.
= → =

BÀI T
Ậ
P LUY
Ệ

N T
Ậ
P
Bài 1:
M
ộ
t khung dây hình ch
ữ
nh
ậ
t, kích th
ướ
c (40 cm x 60 cm), g
ồ
m 200 vòng dây,
đượ
c
đặ
t trong m
ộ
t t
ừ
tr
ườ
ng
đề
u có c
ả
m
ứ

ng t
ừ
0,2 T. Tr
ụ
c
đố
i x
ứ
ng c
ủ
a khung dây vuông góc v
ớ
i t
ừ
tr
ườ
ng. Khung dây quay quanh tr
ụ
c
đố
i
x
ứ
ng
đ
ó v
ớ
i v
ậ
n t

ố
c 120 vòng/phút.
a)
Tính t
ầ
n s
ố
c
ủ
a su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng.
b)
Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0 là lúc m
ặ
t ph

ẳ
ng khung dây vuông góc v
ớ
i
đườ
ng c
ả
m
ứ
ng t
ừ
. Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng
c
ả
m
ứ

ng trong khung dây.
c)
Su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng t
ạ
i t = 5 (s) k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u có giá tr
ị
nào ?
d)
N
ế

u b
ỏ
qua
đ
i
ệ
n tr
ở
c
ủ
a khung dây thì
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u khung dây có bi
ể
u th
ứ
c nh
ư
th
ế
nào?
Bài 2:
M
ộ
t cu
ộ

n dây d
ẹ
t hình ch
ữ
nh
ậ
t có ti
ế
t di
ệ
n S = 54 cm
2
g
ồ
m 500 vòng dây,
đ
i
ệ
n tr
ở
không
đ
áng k
ể
, quay v
ớ
i
v
ậ
n t

ố
c 50 vòng/giây quanh m
ộ
t tr
ụ
c
đ
i qua tâm và song song v
ớ
i m
ộ
t c
ạ
nh. Cu
ộ
n dây
đặ
t trong t
ừ
tr
ườ
ng có c
ả
m
ứ
ng
t
ừ
B = 0,2 T vuông góc v
ớ

i tr
ụ
c quay.
a)
T
ừ
thông c
ự
c
đạ
i có giá tr
ị
b
ằ
ng bao nhiêu?
b)
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ

ng xu
ấ
t hi
ệ
n trong cu
ộ
n dây. Xem nh
ư
t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u, m
ặ
t ph
ẳ
ng khung dây
vuông góc v
ớ
i c
ả
m
ứ
ng t

ừ
B.