Bài giảng dòng điện xoay chiều-Bài 2 ppt

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831




I. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R

Đặc điểm:
♦ Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φ
u
= φ
i
):
R oR R
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
i I cos(ωt)

= =


=



♦ Định luật Ohm cho mạch
R
oR
R

o
u
i
R
U
U
I I
R R

=




= → =



♦ Giản đồ véc tơ:
♦ Đồ thị của u
R
theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường
thẳng đi qua gốc tọa độ.


Ví dụ 1. Mắc điện trở thuần R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút
Hướng dẫn giải:
a)

Ta có
o
o o
U
110
U 110V,R 55 I 2A.
R 55
= = Ω→ = = =
Do m
ạ
ch ch
ỉ
có R nên u và i cùng pha. Khi
đ
ó
u i
π π
φ φ i 2cos 100πt A
2 2
 
= = ⇒ = +
 
 

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút:
( )
2
2
2
0

I
Q I Rt Rt 2 .55.10.60 66000J 66kJ.
2
 
= = = = =
 
 

Ví dụ 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?
A. Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.
B. Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.
C. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.
D. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là u = U
o
sin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện là i = I
o
sin(ωt) A.

Hướng dẫn giải:
Ph
ươ
ng án B sai vì pha c
ủ
a dòng
đ
i
ệ
n b
ằ
ng v

ớ
i pha c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp ch
ứ
không ph
ả
i luôn b
ằ
ng 0.
Ph
ươ
ng án C sai vì bi
ể
u th
ứ
c
đị
nh lu
ậ
t Ohm là U = I.R
Ph
ươ
ng án D sai vì dòng
đ
i

ệ
n và
đ
i
ệ
n áp cùng pha v
ớ
i nhau nên u = U
o
sin(
ω
t +
φ
) V
⇒
i = I
o
sin(
ω
t +
φ
) A.
V
ậ
y ch
ỉ
có
phương án A
là
đ

úng.
II. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L

Đặc điểm:
♦

Đ
i
ệ
n áp
nhanh pha
h
ơ
n dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/2 (t
ứ
c
φ
u
=
φ
i
+
π
/2):

L oL L
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
π
i I cos ωt
2

= =


 
= −

 
 


♦ Cảm kháng của mạch: Z
L
= ωL = 2πf.L
♦ Định luật Ohm cho mạch
oL oL oL
o
L
oL oL
L L
L
L
U U U

I
Z ωL 2πfL
U U
U U
I
Z ωL
2Z 2
ωL

= = =




= = = =



♦ Giản đồ véc tơ:
♦ Do u
L
nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của u
L
và i độc lập với thời gian

Bài giảng 2:
CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu

Mobile: 0985074831
2 2
L oL
L
o o
oL o
u U cos(ωt)
u i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I
2
=

   

→ + =

   
 
= − =
 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
L

theo i (hoặc ngược lại) là
đường elip

Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L với L = 2/π (H). Đặt vào hai đầu mạch điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz, pha ban đầu bằng không.
a) Tính cảm kháng của mạch.
b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện.
c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Hướng dẫn giải:
a) Cảm kháng của mạch Z
L
= ωL = 2πf.L = 200Ω
b) Cường độ hiệu dụng của dòng điện
L
U 200
I 1A.
Z 200
= = =

c) Biểu thức dòng điện:
(
)
(
)
o i i
i I cos 100
πt φ A 2 cos 100πt φ A
= + = +

Do mạch điện chỉ có cuộn cảm L nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2, φ

i
= φ
u
– π/2 = –π/2 rad.
Vậy biểu thức của i là
π
i 2cos 100
π
t A.
2
 
= −
 
 

Ví dụ 2. (Đề thi Đại học 2009)
Đặt điện áp
 
= +
 
 
o
π
u U cos 100
πt V
3
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
L (H)
2π

= . Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2 V
thì cườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là 2 A. Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
A.
π
i 2 3cos 100

π
t A.
6
 
= +
 
 
B.
π
i 2 2cos 100
π
t A.
6
 
= −
 
 

C.
π
i 2 2cos 100
π
t A.
6
 
= +
 
 
D.
π

i 2 3cos 100
π
t A.
6
 
= −
 
 

Hướng dẫn giải:
C
ả
m kháng c
ủ
a m
ạ
ch là
1
Z
ωL 100π. 50 .
2
π
= = = Ω

Do mạch chỉ có L nên
u i i u
π π π π π
φ φ φ φ rad.
2 2 3 2 6
− = ⇒ = − = − = −

Từ hệ thức liên hệ
2
2 2 2
L
o
2 2
oL 0 o L o o o
u
i 100 2 2 8 4
1 1 1 I 2 3A.
U I I .Z I I I
 
     
+ = ⇔ + = ⇔ + = → =
 
     
 
     
 

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
π
i 2 3cos 100
πt A.
6
 
= −
 
 

V
ậ
y
đ
áp án D
đ
úng.

III. M
Ạ
CH
Đ
I
Ệ
N CH
Ỉ
CÓ T
Ụ

Đ
I
Ệ
N V
Ớ
I
Đ
I
Ệ
N DUNG C

Đặ
c
đ
i
ể
m:
♦ Điện áp
ch
ậ
m pha
hơn dòng điện góc π/2 (tức φ
u
= φ
i
– π/2):
C oC C
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
π
i I cos ωt
2

= =


 
= +

 

 


♦ Dung kháng của mạch:
C
1 1
Z
ωC 2πf.C
= =






§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu
Mobile: 0985074831
♦ Định luật Ohm
oC oC
o oC
C
C C oC oC
C
C
C
U U
I ωC.U
1
Z
ωC

U U U
ωC.U
I ωC.U
1
Z
2Z 2
ωC

= = =





= = = = =




♦ Giản đồ véc tơ:
♦ Do u
C
chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của u
C
và i độc lập với thời gian
2 2
C oC
C
o o

oC o
u U cos(ωt)
u
i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I
2
=

   

→ + =

   
 
= + = −
 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
C
theo i (hoặc ngược lại) là
đường elip

Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung
4
2.10
C (F)
π
−
= . Dòng điện trong mạch có biểu
thức là i = 2cos(100πt + π/3) A.
a) Tính dung kháng của mạch.
b) Tính hiệu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.
c) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch.
Hướng dẫn giải:
a) Từ biểu thức cường độ dòng điện ta có
C
4
1 1
ω 100π Z 50Ω.
2.10
ωC
100π.
π
−
= ⇒ = = =
b)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
C
U I.Z 50 2V.

= =
c)
Do mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2, khi đó φ
u
= φ
i
– π/2 = –π/6 rad.

hiệu điện thế cực đại
o
U U 2 100V
= =
, biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là
( )
C oC u
π
u U cos 100
πt φ V 100cos 100πt V.
6
 
= + = −
 
 

Ví dụ 2. Đặt điện áp
 
= +
 
 
o

π
u U cos 100
πt V
6
vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
2.10
C (F)
3π
−
= . Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu tụ điện là 300 V thì cường độ dòng điện trong mạch là
2 2 A.
Viết biểu thức cường độ
dòng điện chạy qua tụ điện.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2, khi đó φ
u
= φ
i
– π/2 ⇒ φ
i
= 2π/3 rad.
Dung kháng của mạch là
C oC 0
4
1 1
Z 50 3
Ω U 50 3I
2.10

ωC
100π.
3π
−
= = = ⇒ =
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được
2
2
2 2
C
o
2
oC 0 o o
o
u
i 300 2 2 20
1 1 1 I 2 5 A.
U I I I
50 3 I
 
 
   
+ = ⇔ + = ⇔ = → =
 
 
   
 
 
   
 

 

Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức
2π
i 2 5cos 100
πt A.
3
 
= +
 
 