Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 4 docx

Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831





I. CễNG SUT MCH IN XOAY CHIU
1) Biu thc ca cụng sut
Cho mch in xoay chiu cú biu thc in ỏp v dũng in
( ) ( )
( ) ( )
0 u u
0 i i
u U cos
t V U 2cos t V
i I cos t A I 2cos t A

= + = +


= + = +



Cụng sut ca mch c cho bi
P = U.I.cos
, vi =
u

i

l lch pha ca u v i.
2) in nng tiờu th ca mch in
in nng tiờu th ca mch in l
W = P.t
, vi t l thi gian dũng in chy trong mch, n v giõy, (s).
Vớ d . Cho mch in xoay chiu RLC ni tip cú L = 1/ (H).
Biu thc in ỏp v dũng in trong mch l


= +






= +





u 120 2cos 100
t V
6

i 2 2cos 100t A
3

a) Tớnh giỏ tr ca in tr R.

b) Tớnh cụng sut tiờu th ca mch in.
c) Tớnh in nng m mch tiờu th trong 1 gi.
Hng dn gii:
a)
Tng tr v lch pha ca u, i trong mch l
( )
2
2 2
L C
L C
R Z Z 60
Z 60

Z Z
1

tan
6 3 6
6 R
3

+ =
=

= =
= =






Gii h trờn ta c
2 2 2
C L
R 3R 60
R 30 3
.
R
Z Z
3

+ =

=

=



b)
Cụng sut tiờu th ca on mch l

P UIcos

120.2.cos 120 3 W.
6

= = =



c) in nng mch tiờu th trong 1 gi (hay 3600 s) l
W P.t 120 3.3600 432 3 kJ.
= = =

II. H S CễNG SUT
1) Khỏi nim h s cụng sut
i lng cos trong cụng thc tớnh cụng sut
P = UIcos
c gi l h s cụng sut ca mch in xoay chiu.
2) Cụng thc tớnh h s cụng sut
a)
Theo khỏi nim h s cụng sut ta cú
0 0
P 2P
cos
UI U I
= =

b)
Theo gin ta cú
= = = =
R
U

I.R R R
cos
cos , (*)
U I.Z Z Z

(*) l cụng thc tớnh giỏ tr ca h s cụng sut trong cỏc bi toỏn
thng gp.
3) Biu thc tớnh cụng sut khi mch cú R
Ta cú
2 2
R U
P UIcos
UI. .IR I R P I R.
Z Z
= = = = =


Vớ d 1: Cho mch in RL. Nu t vo hai u mch in hiu in th 220 V, tn s 50 Hz thỡ cng
hiu dng ca dũng in qua mch l 2A, v lch pha so vi in ỏp gúc /4.
a) Tỡm R, L.
b) Tỡm cụng sut tiờu th ca mch.
Hng dn gii:
a) Tng tr ca mch l Z = 220/2 = 110 .
O


r
L
U

r
C
U

r
LC
U

r
R
U

r
U

r
I

Bi ging 4:
CễNG SUT MCH IN XOAY CHIU

Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831
lch pha ca u v i l /4 nờn
R 1
cos
R Zcos 110. 55 2 .
Z
2
= = = =

Mt khỏc, mch ch cú R v L nờn u nhanh pha hn i gúc /4.
Khi ú
L L
L
Z Z 55 2 0,778
tan Z R.tan 55 2
L (H)
4 R 4
100
= = = = = =
b)
Cụng sut tiờu thu ca mch l
1
P UIcos
220.2. 220 2 W.
2
= = =
Vớ d 2 : Cho mch in xoay chiu RLC cú U = 220 V, R = 100 , L = 0,5 (H), t C cú in dung thay i
c. Dũng in cú tn s 50 Hz, t c iu chnh cú giỏ tr C = 10
5
(F).
a) Tớnh tng tr ca mch.
b) Tớnh cng hiu dng ca mch
c) Tỡm C cng qua mch cc i.
d) Tớnh h s cụng sut trong hai trng hp trờn.
Hng dn gii:
Ta cú
L
C
Z

L 157
100 rad/s
1
Z 318,5

C
= =


=

= =



a)
Tng tr ca mch
( )
2
2
L C
Z R Z Z 190
.
= + =
b)
Cng hiu dng
U 220
I 1,16A.
Z 190
= = =

c) T

bi

u th

c
( )
2
2
L C
U 220
I
Z
R Z Z
= =
+
ta thy I
max
thỡ Z
min
hay mch cú cng hng in.
Khi ú
( )
2 5
L C
2
2
1 1
Z Z 0

LC 1 C 2.10 (F).
L
100 .0,5

= = = = =
d) H s cụng sut ca mch in:
Khi
5
R 100
C 10 (F) cos
0,526.
Z 190

= = = =
Khi
5
min
R R
C 2.10 (F) cos
1.
Z R

= = = =

III. CễNG SUT, H S CễNG SUT CA MT S LOI ON MCH IN THNG GP
Mch ch cú R Mch ch cú L Mch ch cú C
c im :
2
0 cos 1 P UI I R
= = = =

c im :

cos 0 P 0
2
=

= =

c im :

cos 0 P 0
2
=

= =

Mch RL Mch RC Mch LC
c im :
2 2
L
2
2 2
L
L
Z R Z
R
cos
P I R
R Z
Z

tan
R


= +



= =

+



=



c im :
2 2
C
2
2 2
C
C
Z R Z
R
cos
P I R
R Z

Z
tan
R


= +



= =

+



=



c im :
L C
Z Z Z
P 0


2
=

=

=



Mch RL
(cun dõy cú thờm r

0)
Mch RLC (cun dõy cú thờm r

0 )
H s cụng sut
0
2 2 2 2
0 L L
R
R r
cos
R Z (R r) Z
+
= =
+ + +

Cụng sut ta nhit trờn ton mch l
H s cụng sut
0
2 2 2 2 2
0 L C L L C
R
R r

cos
R (Z Z ) (R r) Z (Z Z )
+
= =
+ + +

Cụng sut ta nhit trờn ton mch l
Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831
2
2 2
L
U
P I (R r), I
(R r) Z
= + =
+ +

Cụng sut ta nhit trờn R l
2
R
2 2
L
U
P I R, I
(R r) Z
= =
+ +

2

2 2
L C
U
P I (R r), I
(R r) (Z Z )
= + =
+ +

Cụng sut ta nhit trờn R l
2
R
2 2
L C
U
P I R, I
(R r) (Z Z )
= =
+ +



Chỳ ý:
- Cụng sut P = UIcos l cụng sut tiờu th trờn ton mch in, cũn cụng sut
2
P I R
=
l cụng su

t t

a nhi

t khi
m

ch cú

i

n tr

R, m

t ph

n cụng su

t c

a m

ch b

hao phớ d

i d

ng cụng su

t t

a nhi

t cũn ph

n l

n l cụng su

t
cú ớch, khi

ú
2
cú ớch hao phớ cú ớch
P P P UIcos
P I R
= + = +
M
2
hao phớ
P P
I P R
Ucos Ucos

= =



T cụng thc tớnh cụng sut hao phớ trờn cho thy lm gim i cụng sut hao phớ thỡ ngi ta tỡm cỏch nõng cao h

s cụng sut. V trong thc t thỡ khụng s dng nhng thit b m cú h s cụng sut cos < 0,85.
- Hiu sut ca mch in (thit b tiờu th in) l
cú ớch
P
H .100%
P
=
Vớ d 1: Mt mch in gm mt cun dõy cú t cm L = 0,5/
(H), mt t in cú in dung C = 10
4
/ (F) v mt in tr thun R
= 50 mc nh hỡnh v. in tr cun dõy nh khụng ỏng k. in
ỏp gia hai u on mch AB cú tn s f = 50 Hz v cú giỏ tr hiu
dng U = 100 V.

a) Tớnh tng tr v cụng sut tiờu th ca on mch.
b) Tớnh lch pha ca in ỏp gia hai im A v N i vi in ỏp gia hai im M v B.
Hng dn gii:
a)
Ta cú:
L C
1
100, Z L 50, Z 100.
C
= = = = =
Tng tr ca mch
( )
2
2
L C

Z R Z Z 50 2
.
= + =
Cng hiu dng ca mch
U 100
I 2 A
Z
50 2
= = =
Cụng sut tiờu th ca mch l P = I
2
R = 2.50 = 100 W.
b) lch pha ca u
AN
v i tha món
AN
L
AN AN u i
Z
50

tan 1
R 50 4 4
= = = = =

lch pha ca in ỏp hai im MB v i tha món
MB
L C
AN MB u i
Z Z

50

tan
0 0 2 2


= = = =

Theo cụng thc chng pha ta cú lch pha gia hai im AN vi hai im MB l
( )
( )
AN MB AN MB
u u u i u i
3

4 2 4

= = =



Vớ d 2: Mt mch in AB gm mt in tr thun R = 50 , mc ni tip vi mt cun dõy cú t cm L =
1/ (H) v in tr hot ng r = 50 . in ỏp hai u mch l
(
)
=
AB
u 100 2cos 100
t V.

a) Tớnh tng tr ca on mch.
b) Vit biu thc cng dũng in tc thi i qua on mch v biu thc in ỏp tc thi hai u cun
dõy.
c) Tớnh cụng sut ta nhit trờn in tr, ca cun dõy v ca on mch.
d) Mun cho cng dũng in tc thi cựng pha vi in ỏp tc thi hai u on mch thỡ phi mc ni
tip thờm vo on mch núi trờn mt t in cú in dung C bng bao nhiờu ? Tớnh cụng sut ta nhit ca
on mch in lỳc ú.
Hng dn gii :
a)
Ta cú cm khỏng ca mch Z
L
= L = 100 .
Tng tr ca mch
( )
2
2 2 2
L
Z R r Z 100 100 100 2 .
= + + = + =

b)
Vit biu thc ca i v u
d
Gi biu thc cng dũng in trong mch l i = I
0
cos(100t +
i
) A.
Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều
Mobile: 0985074831

Ta cú
o
o
L
u i i
U
100 2
I 1A

Z
100 2
i cos 100
t A.
4
Z
100
tan 1 rad.
R r 100 4 4

= = =



=




= = = = = =

+


Tng tr ca cun dõy
2 2 2 2
d L
Z r Z 50 100 50 5 .
= + = + =


i

n ỏp c

c

i hai

u cu

n dõy l
0d 0 d
U I .Z 1.50 5 50 5 V.
= = =


l

ch pha c

a c

a u
d
v i th

a món
d d
L
r 1
tan
0,46rad.
Z 2
= =

M
d d
d u i u d i

0,46 u 50 5cos 100t 0,46 V
4 4

= = + = = +



c) Tớnh cụng sut tiờu th
Trờn in tr R :
2
2

0
R
I
P I R R 25W.
2
= = =
Trờn cun dõy cú in tr r :
2
2
0
d
I
P I r r 25W.
2
= = =
Trờn ton mch :
( ) ( )
2
2
0
I
P I R r R r 50W.
2
= + = + =
d) Khi mc thờm vo mch mt t cú in dung C thỡ lch pha ca u v i tha món
L C
Z Z
tan
R r

=
+

u v i cựng pha thỡ
4
2
L C
2
1 10

0 Z Z

LC 1 C F

L


= = = = =
Khi

ú thỡ x

y ra hi

n t

ng c

ng h

ng

i

n v c

ng

hi

u d

ng c

a dũng

i

n

t giỏ tr

c

c

i nờn cụng su

t
t

a nhi

t c

a m

ch c

ng

t giỏ tr

c

c

i
( )
( )
( )
2 2
2
max max
2
U U
P I R r R r 100W.
R r
R r
= + = + = =

+
+

Vớ d 3: Cho mch in RLC cú

= =
4
10
R 100 3
, C (F),
2
cun dõy thun cm cú t cm L thay i c.
in ỏp gia hai u on mch l u = 200cos(100t) V. Xỏc nh t cm ca cun dõy khi
a) h s cụng sut ca mch cos = 1.
b) h s cụng sut ca mch =
3
cos
.
2

Hng dn gii :
T gi thit ta cú Z
C
= 200 .
Ta cú cụng thc tớnh h s cụng sut
2 2
L C
R R
cos
Z

R (Z Z )
= =
+

a) Khi
L C L
2
cos
1 R Z Z Z 0 Z 200 L (H).

= = =

= =
b) Khi
2 2 2 2 2
L C L C
3 R R
cos
4R 3Z 4R 3R 3(Z Z ) Z Z 100.
2 Z
3
= = = = + = =
T ú ta tỡm c hai giỏ tr ca Z
L
l Z
L
= 100 v Z
L
= 300 , tng ng vi cỏc giỏ tr L = 1/ (H), L = 3/ (H).
Vớ d 4: (Trớch thi TSH 2010)

t in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng v tn s khụng i vo hai u on mch gm bin tr R mc ni
tip vi t in cú in dung C. Gi in ỏp hiu dng gia hai u t in, gia hai u bin tr v h s cụng
sut ca on mch khi bin tr cú giỏ tr R
1
ln lt l U
C1
, U
R1
v cos
1
; khi bin tr cú giỏ tr R
2
thỡ cỏc giỏ
tr tng ng núi trờn l U
C2
, U
R2
v cos
2
. Bit U
C1
= 2U
C2
, U
R2
= 2U
R1
. Giỏ tr ca cos
1
v cos

2
l
A.
1 2
1 1
cos
, cos .
5 3
= = B.
1 2
1 2
cos
, cos .
3 5
= =
C.
1 2
1 2
cos
, cos .
5 5
= = D.
1 2
1 1
cos
, cos .
2 2 2
= =
Hng dn gii:
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu

Mobile: 0985074831
Do điện áp hai đầu mạch không thay đổi trong hai trường hợp của R nên ta có
C C R R
1
1 2 1 1
1 1 2 2 1 1 1
2
U 2U ,U 2U
C
2 2 2 2 2 2 2 2
R C R C R C R C1 R1
U
U U U U U U U 4U U 2U
4
= =
= + = + ←→ + = + ⇔ =

1
1 1 1
2 1
R
1
1
2 2
R C R
R R
2
U
R 1
cosφ

Z U
5
U U U 5U
U 2U
2
cosφ
U U
5

= = =


→ = + = →


= = =



Vậy chọn C đúng.