Giáo trình mũ logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.74 MB, 107 trang )
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
EMPIRE TEAM
MŨ‐LOGARIT
CHỦ ĐỀ 1. LŨY THỪA
A. LÝ THUYẾT
1.1. Khái niệm lũy thừa
1.1.1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a .
an = a
.a......a ( n thừa số).
n
Với a ¹ 0. thì a0 = 1
1
a-n =
an
Ta gọi a là cơ số, n là mũ số. Và chú ý 0 0 và 0-n khơng có nghĩa.
1.1.2. Một số tính chất của lũy thừa
Giả sử rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa:
aa ⋅ ab = aa+b ;
( ab)a = aa ⋅ ba ;
Nếu a > 1 thì
aa > a b a > b
aa
= aa-b ;
( a a )b = a a . b ;
ổ a ửữa aa
ỗỗ ữ = ;
ốỗ b ữứ
ba
ổ a ửữ-a ổ b ửữa
ỗỗ ữ = ỗỗ ữ
ỗố a ữứ
ốỗ b ữứ
a
b
Nu 0 < a < 1
a
b
thì a > a a < b .
Với mọi 0 < a < b , ta có:
am < bm m > 0
am > bm m < 0
Chú ý:
Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ ngun hoặc khơng ngun.
Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ ngun âm thì cơ số a phải khác 0 .
Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun thì cơ số a phải dương.
1.2. Một số tính chất của căn bậc n
al
ci
ffi
iO
1
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
Với a , b Ỵ ; n Ỵ * , ta có:
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
n am = ( n a ) , "a > 0 , n
m
2 n a2 n =
a "a
2 n+1 2 n+1
a
nguyên dương, m nguyên
= a "a
n m a = nm a , "a ³ 0 , n , m
2 n ab = 2 n
a ⋅ 2 n
b , "ab ³ 0
2 n+1 ab = 2 n+1 a ⋅ 2n+1 b "a , b
a 2 n
a
, "ab ³ 0, b ¹ 0
2n =
2
n
b
b
a
b
2 n+1
a
2n+1 = 2n+1 "a , "b ¹ 0
b
ngun dương
p
n
q
thì
m
Nếu =
n
ap =
m q
a , "a > 0, m , n nguyên
dương p, q nguyên
n a = m⋅n am
Dạng 1: KIỂM TRA QUY TẮC BIẾN ĐỔI LŨY THỪA, TÍNH CHẤT
Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên
Câu 1:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a, b là các số thực dương, m
là một số ngun và n là một số ngun dương. Tìm khẳng định sai.
m
m
A. a n = n a m .
C.
B. a n = m an .
D. (ab) = am .bm
m
ổ aử
= ỗỗ ữữ .
ỗ
ố b ữứ
b
am
m
m
Gii:
Cõu2:
[HTHNGGIODCBLUESKYEDUCATION]Chox,ylcỏcsthcdng,m
vnlhaisthctựyý.Tỡmkhngnhsai.
( )
n
A. ( xy) = x m y m .
B. x m
C. x m .x n = x m+n .
D. y m + yn = y m+n
m
= x mn .
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a Ỵ , n = 2 k + 1( k Ỵ * ) , a n
Câu 3:
có căn bậc n là?
n
A. a n+1 .
B. a .
C. a .
D. -a
Giải:
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
2
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm khẳng định sai?
A. ab = a . b "a , b .
B. 2 n a2 n ³ 0 "a , n Ỵ , n ³ 2 .
C. 2n a2n = a "a , n Ỵ , n ³ 2 .
D. 4 a2 = a (a ³ 0)
Giải:
Câu 5:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với giá trị nào của x thì đẳng thức
2017
a2017 = a ?
A. a ³ 0 .
Giải:
B. "a .
C. a = 0 .
D. a ẻ ặ
Cõu6:
[HTHNGGIODCBLUESKYEDUCATION]Vigiỏtrnocaxthỡngthc
2017
a2017 = a ?
A. a 0 .
Giải:
B. "a .
C. a = 0 .
D. a Ỵ Ỉ
al
ci
ffi
iO
3
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Dạng 2: TÍNH TỐN RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỈ CHỨA SỐ CỤ THỂ
Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên
Câu 1:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm biểu thức khơng có nghĩa
trong các biểu thức sau:
-4
-
A. (-3) .
B. (-3)
1
3
.
ổ 1 ửữ0
ữ
ố 2-3 ữứ
D. ỗỗỗ
C. 0 4 .
Gii:
Cõu2:
[H THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau:
2 3.2-1 + 5-3 + 54
P=
10-3 : 10-2 - (0,1)
0
A. 9.
B. –9.
C. 10.
D. –10.
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau:
(
P = 2 6 -5
) (2
2020
6 +5
)
2021
A. P = 2 6 - 5 .
C. P = (2 6 - 5)
2020
B. P = 2 6 + 5 .
D. P = (2 6 + 5)
2020
.
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau:
1
1
3
ỉ 1 ữử- 4
-2
ỗ
4
A =ỗ
ữ + 16 - 2 .64 3
ỗố 625 ÷ø
A. 14
B. 12.
C. 11.
D. 10.
Giải:
3
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Viết biểu thức A = 2 5 2 2 dưới
Câu 5:
dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ ta được
2
A. A = 2 3 .
13
B. A = 2 30 .
91
30
C. A = 2 .
1
30
D. A = 2 .
Giải:
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức:
A=
63+
5
22+ 5 .31+
B. 6-
5
.
C. 18.
D. 9.
al
.C
om
A. 1.
5
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
4
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Giải:
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Viết biểu thức
và biểu thức
A.
2 8
3
4
2017
.
567
2 2
4
8
về dạng 2 x
về dạng 2 y . Tính x 2 + y 2 ?
B.
11
.
6
C.
53
.
24
D.
2017
.
576
Giải:
Dạng 3: THỰC HIỆN PHÉP TÌNH, THU GỌN BIỂU THỨC
Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên, và chú ý tới từng dạng bài tốn được
trình bày trong những ví dụ dưới đây rất quan trọng.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức 3 x 3 ( x + 1) :
9
Câu 1:
A. -x ( x + 1) .
B. x ( x + 1) .
3
3
C. x ( x + 1) .
3
D. x ( x + 1)
3
Giải:
Câu 2:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức
P=
a
3 +1
.a2-
(a )
2 -2
3
2 +2
( a > 0 ) :
B. P = a .
A. P = a4 .
C. P = a5 .
D. P = a3
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức
P = x 4 x 3 . x ( x > 0) :
3
1
7
A. P = x 2 .
B. P = x 24 .
15
C. P = x 24 .
7
D. P = x 12
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức
x x x x
A. 4 x .
11
16
:x
( x > 0 ) :
B. 6 x .
C. 8 x .
D. x
Giải:
al
ci
ffi
iO
5
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Câu 5:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức
A=
a + 3 - 10 a-1
1
a2
-
+ 5a
1
2
-
a - 9 a-1
1
a2
-
- 3a
1
2
(0 < a ¹ 1) :
5
a
C. a + 1 .
B. - .
A. a .
D. -
5
a
Giải:
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức
A=
a + 3 - 10 a-1
1
a2
-
+ 5a
1
2
-
a - 9 a-1
1
a2
-
- 3a
1
2
(0 < a ¹ 1) :
5
a
C. a + 1 .
B. - .
A. a .
D. -
5
a
Giải:
3
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho biểu thức P =
Câu 7:
3
b a 4 + a b4
3
a+3b
, với a > 0 , b > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
1
A. P = 2ab .
B. P = a 3 .b 3 .
[HỆ
GIÁO
C. P = ab .
D. P = b + a .
Gii:
Cõu8:
THNG
-
f (a) =
a
DC
BLUESKY
EDUCATION]
1
3ổ
ỗ3
3 4ử
ỗố a - a ữữứ
1
ổ8
a8 ç
3
8 -1 ư
÷
çè a - a
Cho
hàm
số
)
(
với a > 0 , a ạ 1 .Tớnhgiỏtr M = f 2017 2016 .
ữứ
A. M = 1 - 2017 2016 .
C. M = 2017 2016 - 1 .
B. M = -2017 1008 - 1 .
D. M = 2017 1008 - 1 .
Gii:
Cõu9:
[H
THNG
2
1ử
ổ 1
ữ
ỗ 2
ỗ
2
P = ỗ x - y ữữữ
ỗỗ
ữữ
ố
ứ
A. P = x.
GIO
DC
BLUESKY
EDUCATION]
Cho
-1
ổ
y y ữữử
ỗỗ
ỗỗ1 - 2 x + x ữữ vi x , y > 0. Chọn khẳng định đúng?
÷ø
è
B. P = 2 x. .
C. P = x + 1.
D. P = x - 1.
Giải:
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
6
iO
ffi
ci
HTHNGGIODCBLUESKYEDUCATIONTHYDNG0934101968
Cõu10:
[H
THNG
GIO
DC
BLUESKY
EDUCATION]
ổ
a +2
a - 2 ửữữ a + 1
T = ỗỗỗ
vi 0 < a ạ 1. Hikhngnhnoỳng?
ữ.
ỗố a + 2 a + 1
a - 1 ÷ø÷
a
A. T =
2
a -1
B. T =
a -1
b
C. T = 2 a
Cho
D. T = a + 1
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với 0 < a < b thì giá trị của biểu
Câu 11:
thức T =
(a
p
+b
p
A. ap + bp .
)
2
ổ 1 ửữp
ỗ
- ỗỗ4 p abữữữ bng
ỗỗ
ữữứ
ố
C. bp - ap .
B. b - a.
D. ap - bp .
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a, b ³ 0 và đặt
Câu 12:
X
a+b
= 3 2 , Y
=
3 a + 3b
⋅ Khẳng định nào đúng?
2
A. X £ Y.
C. X ³ Y.
B. X < Y.
D. X > Y.
Giải:
Câu 13:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho số thực dương a, sau khi rút
gọn biểu thức P = a a ... a ta được?
n daucan
1+
A. P = a
1
2n
B. P = a
1-
1
3
2n
n
C. P = a 2
3
-1
n
D. P = a 2
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 3 x + 3-x = 15 , tính giá trị
Câu 14:
của biểu thức P = 9 x + 9-x ?
A. 221.
B. 225.
C. 223.
D. 227.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 9 x + 9-x = 23. Tính giá trị
Câu 15:
của biểu thức K =
A. –2,5.
5 + 3 x + 3-x
1 - 3 x - 3-x
B. 0,5.
⋅
C. 2,5.
D. 1,5.
Giải:
al
ci
ffi
iO
7
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 4 x + 4-x = 14. Tính giá trị
Câu 16:
của biểu thức P =
A. 2.
10 - 2 x - 2-x
3 + 2 x + 2-x
⋅
6
7
B. 0,5.
C. .
D. 7.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 25 x + 25-x = 7. Tính giá trị
Câu 17:
của biểu thức P =
A. 12.
4 - 5 x - 5-x
9 + 5 x + 5-x
B.
1
.
12
⋅ ?
1
9
C. .
D. 2.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hàm số f ( x) =
Câu 18:
9x
9x + 3
; x Ỵ
và a, b thỏa a + b = 1. Giá trị f ( a) + f (b) bằng?
A. –1.
B. 1.
1
9
C. .
D. 2.
Giải:
Câu 19:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hàm số f ( x) =
ổ 1 ửữ
tng P = f ỗỗ
ữ+
ỗố 100 ữứ
A.
99
2
ổ 2 ửữ
ổ 98 ửữ
f ỗỗ
ữ + f ỗỗ
ữ+
ỗố 100 ữứ
ỗố 100 ữứ
B.
301
6
C.
4x
4x + 2
Tớnh
ổ 99 ửữ
f ỗỗ
ữ ?
ỗố 100 ÷ø
101
⋅
2
D.
149
⋅
3
Giải:
Câu 20:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai số thực dương a và b.
1 ửổ 1
1 ửổ 1
1ử
ổ 1
ữữỗỗ
ữữỗỗ
ữ
ỗỗ 4
4
4
4
2
2
Biu thc thu gn ca biu thc P = ỗ2 a - 3b ữữỗ2a + 3b ữữỗ4 a + 9b ữữữ cú dng
ỗỗ
ỗ
ỗ
ữữỗ
ữữỗ
ữữ
ố
ứố
ứố
ứ
P = xa + yb . Tính x + y ?
A. 97.
B. –65.
C. 56.
Giải: (Dùng hằng đẳng thức ( A - B)( A + B) = A 2 - B2 )
D. –97
Dạng 4: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA
Với a > 1 thì: a m > an m > n
al
.C
om
Với 0 < a < 1 thì: a m > an m < n
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
8
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho số thực a > 1 và các số a , b
Câu 1:
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. aa > 1 "a .
C.
1
a
a
> 0 "a .
B. aa > ab a > b .
D. aa < 1 "a
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho p a > p b . Kết luận nào sau
đây là đúng?
Câu 2:
A. ab = 1 .
B. a > b .
C. a < b .
D. a + b = 0
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] So sánh hai số m và n biết:
(
) <(
5 -1
m
)
n
5 - 1 ?
A. m = n .
C. m > n .
B. m < n .
D. Khơng kết luận được
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Kết luận nào đúng với số a nếu
1
1
ỉ 1 ư÷ 2 ỉ 1 ư÷- 2
ỗỗ ữ > ỗỗ ữ ?
ỗố a ữứ
ỗố a ữứ
A. 1 < a < 2 .
B. a < 1 .
C. a > 1 .
D. 0 < a < 1
Giải:
Câu 5:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Kết luận nào đúng với số a nếu
3
( 2 - a) 4 > ( 2 - a)
2
A. 1 < a < 2 .
?
B. a < 1 .
C. a > 1 .
D. 0 < a < 1
Giải:
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Nếu
3
2
A. m > .
1
2
B. m < .
1
2
C. m > .
(
3- 2
)
2 m-2
< 3 + 2 ?
3
2
D. m ¹
Giải:
al
ci
ffi
iO
9
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
CHƯƠNG 2: LOGARIT
CHỦ ĐỀ 2. LOGARIT
1. Khái niệm
Xét hàm số y = xa , với a là số thực cho trước.
Hàm số y = xa , với a Ỵ , được gọi là hàm số lũy thừa.
Chú ý.
Tập xác định của hàm số lũy thừa y = xa tùy thuộc vào giá trị của a . Cụ thể.
Với a nguyên dương, tập xác định là .
Với a nguyên âm hoặc bằng 0 , tập xác định là \{0} .
Với a không nguyên, tập xác định (0; +¥).
2. Khảo sát hàm số lũy thừa y = xa
Tập xác định của hàm số lũy thừa y = xa ln chứa khoảng (0;+Ơ) vimi a ẻ . Trong
trnghptngquỏt,takhosỏthms y = xa trờnkhongny.
y = xa , a > 0.
y = xa , a < 0.
1. Tập xác định: (0; +¥).
1. Tập xác định: (0; +¥).
2. Sự biến thiên
2. Sự biến thiên
y ʹ = a.x
a-1
>0
y ʹ = a.xa-1 < 0
"x > 0.
Giới hạn đặc biệt:
Giới hạn đặc biệt:
a
lim x = 0 ,
x0+
"x > 0.
lim xa = +¥ ,
a
lim x = +¥.
x0+
x+¥
Tiệm cận:
Ox là tiệm cận ngang.
Oy là tiệm cận đứng.
Tiệm cận: khơng có.
3. Bảng biến thiên.
x 0 +¥
y’ +
y +¥
lim xa = 0.
x+¥
3. Bảng biến thiên.
x
0 +¥
y’
-
0
y
+¥
0
Đồ thị của hàm số.
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
10
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Dạng 1: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Hàm số y = xa có tập xác định là D = nếu a Î + .
Hàm số y = xa có tập xác định là D = \{0} nếu a Ỵ - .
Hàm số y = xa có tập xác định là D = (0, +¥) nếu a Ï .
Câu 1:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác
định của hàm số y = x
2
B. (0;+¥) .
A. .
C. \{0} .
D. éë0; +¥)
Giải:
Câu 2:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
(
-2
)
y = x2 - 1
B. (0;+¥) .
A. .
C. (-1;1) .
D. \{1}
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
(
y = x2 + x - 2
A. .
-3
)
B. \{-2;1} .
C. (-¥; -2) È (1; +¥) .
D. (0;+¥)
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
p
y = (2 x - 1)
ìï 1 üï
B. \ïí ïý .
A. .
ùợù 2 ùỵù
ổ1
ử
ứữ
C. ỗỗ ; +Ơữữữ .
ỗ
ố2
ộ1
ờở 2
ử
ữứ
D. ờ ; +Ơữữữ
Gii:
Cõu5:
[H THNG GIO DC BLUESKY EDUCATION] Tỡm tp xác định của hàm số
3
y = ( x + 2) 2 + 3 - x
A. (-2; 3) .
C. (-2; +¥)\{3} .
B. (-2; 3ùû .
D. (-2; +¥)
Giải:
al
ci
ffi
iO
11
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
y=
(
1
2 3
4-x
)
A. (-2; 2) .
B. (-¥; -2) .
C. \{-2; 2} . D. (0; 2)
Giải:
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
3
y = éê x 2 ( x + 3)ùú
ë
û
A. .
B. (0;+¥) .
C. (-3; +¥) .
D. (-3; +¥)\{0}
Giải:
Câu 8:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
y = (1 - sin x)
3
A. .
ìï p
ïỵï 2
ïì p
ïỵï 2
ỹù
ùỵù
B. \ùớ + k 2p ; k ẻ ùý .
ùỹ
ùỵù
C. \ùớ + kp ; k ẻ ùý .
D. (0;+¥)
Giải:
Câu 9:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
(
y = 1+ x -1
)
5
B. éë1; +¥) .
A. .
C. \{1} .
D. (0;+¥)
Giải:
Câu 10:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
(
y = 1 + x - 2 x2
)
2 +2
+ 2 x2 + x - 3
ỡù 1 ỹù
ùợù 2 ùỵù
ộ 1 ù
êë 2 úû
B. \ïí- ;1ïý . C. ê- ;1ú .
A. .
ổ 1 ử
ố 2 ữứ
D. ỗỗ- ;1ữữữ
ỗ
Gii:
Cõu11:
[H THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
(
2
y = -x + 3 x + 4
A. (-1; 2) .
)
1
3
+ 2-x
B. (-1; 2ùû .
C. (-¥; 2ùû .
D. éë-1; 2ùû
al
.C
om
Giải:
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
12
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Câu 12:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập xác định của hàm số
y=
x 2 - 3x + 2
+ (2 x - 5)
3-x
ổ5
ử
ổ5
A. ỗỗ ; 3ữữữ .
ỗố 2 ứ
7 +1
- 3x - 11
ự
ỳỷ
C. (2; 3) .
B. ỗỗ ; 3ỳ .
ỗ
ố2
ổ5
ử
ứữ
D. ỗỗ ; +Ơữữữ
ỗ
ố2
Gii:
Cõu13:
[H THNG GIO DC BLUESKY EDUCATION] Tỡm tập xác định của hàm số
ỉ x + 2 ư÷-2018
- 3 16 - x 2
y = ỗỗ
ữ
ỗố x - 2 ÷÷ø
(
1- 8
)
+3
A. (-4; 4)\{2} .
B. (-4; 4)\{-2; 2} .
C. éë-4; 4ùû .
D. (-4; 4)\{-2}
Giải:
Câu 14:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hàm số nào sau đây có tập xác
định là ?
1
2
A. y = ( x + 4) .
(
C. y = x 2 + 4
)
0,1
ổ x + 2 ửữ3
ữ .
B. y = ỗỗỗ
ố x ÷ø
(
-1
)
D. y = x 2 + 2 x - 3
.
Giải:
Câu 15:
[HỆ
THỐNG
(x2 - 2x - m + 1)
GIÁO
2020
DỤC
BLUESKY
EDUCATION]
Cho
hàm
số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc (-2020; 2020) để hàm số
xác định trên tập số thực?
A. 2018.
Giải:
B. 2019.
C. 2020.
D. 2021
al
ci
ffi
iO
13
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Dạng 2: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Ta có các cơng thức cần nhớ sau
( )
( )
xa ʹ = a.xa-1 ua ʹ = a.ua-1 .u ʹ ;
( x )ʹ = 2 1 x (n x )ʹ =
1
n. x n-1
n
1
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính đạo hàm của hàm số y = x 3
Câu 1:
tại x = -8
A.
1
.
12
B.
1
.
21
C. Khơng tồn tại. D. -
1
.
12
Giải:
2
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính đạo hàm của hàm số y = x 3
Câu 2:
A. y ʹ =
2
3
3 x
2
3
B. y ʹ = x .
.
C. y ʹ =
23
x .
3
D. y ʹ =
2
3x3
.
Giải:
Câu 3:
[HỆ
THỐNG
GIÁO
BLUESKY EDUCATION]
3
y = f ( x) = k 3 x + x ( k Ỵ ) . Tìm k để f ʹ(1) = .
2
A. k = 3 .
B. k = 1 .
DỤC
9
2
C. k = .
Cho
hàm
số
D. k = -3 .
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đạo hàm của hàm số
1
y = (1 + 3 x) 3 là?
1
A. y ʹ =
33
(1 + 3x)
2
1
C. y ʹ =
3
(1 + 3x)
2
.
.
1
B. y ʹ = 3
(1 + 3x)
2
3
D. y ʹ =
3
(1 + 3x)
2
.
.
Giải:
Câu 5:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đạo hàm của hàm số
(
2
)
1
3
al
.C
om
y = x + x + 1 là?
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
14
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
2x + 1
A. y ʹ =
(
)
2
33 x + x + 1
C. y ʹ =
2
33
2
1 2
x + x + 1 3 .
3
(
)
2x + 1
B. y ʹ =
.
D. y ʹ =
(x
2
)
+ x +1
(
)
1 2
x + x +1
3
2
3
.
.
Giải:
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Số điểm cực trị của hàm số
y = x2017 ( x + 1) là bao nhiêu?
A. 2017.
Giải:
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đạo hàm của hàm số
3
y = x 2 x 3 là?
A. y ʹ = 3 x .
76
x .
6
B. y ʹ =
C. y ʹ =
43
x .
3
D. y ʹ =
6
7
7 x
.
Giải:
Câu 8:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đạo hàm của hàm số
y = e e e e x ( x > 0) là?
15
-
A. y ʹ = e 16 .x
31
32
B. y ʹ =
.
e e e e
32
32. x
15 31
16
C. y ʹ = e .x 32 .
D. y ʹ =
31
e e e e
2 x
.
.
Giải:
Câu 9:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính đạo hàm của hàm số
y = 3 1 + 2 sin 2 x tại x = 0 .
4
3
1
3
A. .
B. .
C. 1.
2
3
D. - .
Giải:
Câu 10:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính đạo hàm của hàm số
y = 3 a + bx 3 với a, b là tham số.
A.
bx
3
3 a + bx
3
.
bx 2
B.
3
(a + bx3 )
2
. C. 3bx2 3 a + bx 3 . D.
3bx 2
3
2 a + bx
3
.
.C
al
ci
ffi
iO
15
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
om
Giải:
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Dạng 3: TÍNH CHẤT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LŨY THỪA
Đồ thị hàm số y = xa ln đi qua điểm M (1,1) .
Đồ thị hàm số y = xa nhận hai trục tọa độ là các đường tiệm cận nếu a < 0 .
Câu 1:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào trong các hàm số sau:
A. y =
1
2
x
.
B. y = 2 x .
C. y = x 2 .
D. y =
1
2x
Giải:
Câu 2:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hình ảnh bên là đồ thị của hàm
số lũy thừa y = xa với tập khảo sát là (0;+¥) . Khi đó a có thể nhận giá trị nào trong
các giá trị dưới đây:
D. a = -1
om
B. a = 1 .
al
.C
A. a = 3 .
1
C. a = .
3
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
16
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho đồ thị của ba hàm số
y = xa , y = xb , y = x g trên khoảng (0;+¥) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. g < b < a < 0.
C. 1 < g < b < a.
B. 0 < g < b < a < 1.
D. 0 < a < b < g < 1.
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho ba hàm số
y = xa , y = xb , y = x g có đồ thị lần lượt là (1) ,(2) ,(3) trên khoảng (0;+¥) như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. g < b < a .
B. a < b < g .
C. g < a < b .
D. a < g < b
Giải:
Câu 5:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho đồ thị của ba hàm số
y = xa , y = xb , y = x g trên khoảng (0;+¥) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a > b > g .
B. b > g > a .
C. g > b > a .
D. a > g > b
al
ci
ffi
iO
17
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
Giải:
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho đồ thị của ba hàm số
y = xa , y = xb , y = x g trên khoảng (0;+¥) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a > b > g .
B. a < b < g .
C. b < a < g .
D. g < a < b
Giải:
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho đồ thị của ba hàm số
y = xa , y = xb trên khoảng (0;+¥) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào sau đây đúng:
A. a < 0 < 1 < b .
C. 0 < a < 1 < b .
B. b < 0 < 1 < a .
D. 0 < b < 1 < a
Giải:
Câu 8:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?
A. Hàm số y = xa có tập xác định tùy theo a .
B. Đồ thị hàm số y = xa (a > 0) có tiệm cận.
C. Hàm số y = xa với a < 0 nghịch biến trên khoảng (0;+¥) .
D. Đồ thị hàm số y = xa (a < 0) có hai tiệm cận.
Giải:
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
18
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
Câu 9:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị nào dưới đây khơng là đồ
thị của hàm số y = xa ?
A.
.
B.
C.
Giải:
.
D.
.
Câu 10:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đường cong trong hình bên dưới
là đồ thị của hàm số nào?
p
A. x 2
1
B. x 3
.
5
2
C. x
.
.
1
2
D. x
Giải:
Câu 11:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hình vẽ bên dưới là đồ thị của
1
1
al
ci
ffi
iO
19
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
hàm số y = x 2 , hỏi đồ thị y = x 2 là hình vẽ nào trong 4 đáp án?
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
A.
.
C.
Giải:
.
B.
.
D.
CHƯƠNG 2: LOGARIT
CHỦ ĐỀ 3. LOGARIT
1. Khái niệm
Cho hai số dương a, b với a khác 1, số a thỏa mãn đẳng thức aa = b được gọi là logarith cơ số a
của b, kí hiệu log a b .
Ta có: a = log a b b = aa
2. Các công thức biến đổi
log a f ( x) = b f ( x) = ab
1
n
log n b = log a b
ìïn.log a b khi a
log a bn = ïí
ïïn.log a b khi a
ỵ
lẻ
chẵn
al
.C
om
a
b
c
log a = log a b - log a c
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
20
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
log a b =
log c b
log c a
log a b =
1
ln b
log a b =
log b a
ln a
log a 1 = 0, log a a = 1
alogb c = c logb a b = alog a b
log a (b ⋅ c) = log a b + log a c
ïí
ìïln b = log e b
ïïlg b = log b = log10 b
ỵ
Dạng 1: CÂU HỎI LÝ THUYẾT
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a là số thực dương khác 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?
Câu 1:
A. log a
x
= log a x - log a y .
y
B. log a
x
= log a ( x - y) .
y
C. log a
x
= log a x + log a y .
y
D. log a
x log a x
=
y log a y
Giải:
Câu 2:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với mọi số thực dương a , b , x , y
và a , b ¹ 1 , mệnh đề nào sau đây sai?
1
x
A. log a =
1
.
log a x
C. log b a.log a x = log b x .
B. log a ( xy) = log a x + log a y
D. log a
x
= log a x - log a y
y
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a , b là hai số thực dương tùy
ý và b ¹ 1 .Tìm kết luận đúng
Câu 3:
A. ln a + ln b = ln (a + b) .
B. ln (a + b) = ln a.ln b .
C. ln a - ln b = ln (a - b)
D. log b a =
ln a
ln b
Giải:
Câu 4:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng
A. log a ba = a log a b với mọi số a , b dương và a ¹ 1 .
B. log a b =
1
với mọi số a , b dương và a ¹ 1 .
log b a
C. log a b + log a c = log a bc với mọi số a , b dương và a ¹ 1
D. log a b =
log c a
log c b
với mọi số a , b, c dương và a ¹ 1 .
al
ci
ffi
iO
21
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
Giải:
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai số dương a , b (a ¹ 1).
Câu 5:
Mệnh đề nào dưới đây SAI ?
A. log a a = 2a .
C. log a 1 = 0
B. log a aa = a .
log b
D. a a = b
Giải:
Câu 6:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với các số thực dương a , b bất
kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
b
log a
.
log b
A. log (ab) = log a.log b .
B. log =
C. log (ab) = log a + log b
D. log = logb- loga
a
b
Giải:
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với các số thực dương a , b bất kì.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln (ab) = ln a + ln b .
C. ln (ab) = ln a.ln b
ỉ a ư ln a
B. ln ỗỗ ữữữ =
.
ỗố b ữứ ln b
ổ aử
D. ln çç ÷÷ = ln b - ln a
çè b ÷ø
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với các số thực dương a , b bất
kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8:
A. log (ab) = log a.log b .
a
b
C. log =
log a
log b
a
b
B. log = log b - log a .
D. log (ab)= log a + log b
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a , b, c > 0 , a ¹ 1 và số a Ỵ
, mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 9:
A. log a ac = c .
C. log a ba = a log a b
B. log a a = 1 .
D. log a b - c = log a b - log a c
Giải:
Dạng 2: TÍNH, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
22
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 0 < a ¹ 2. Tính
ỉ a 2 ư÷
I = log a ççç ÷÷.
çè 4 ÷ø÷
Câu 1:
2
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. –1.
Giải:
Câu 2:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với a là số thực dương tùy ý,
ln(5a) - ln(3a) bằng
A.
ln(5a)
⋅
ln(3a)
5
3
C. ln ⋅
B. ln(2a).
D.
ln 5
⋅
ln 3
Giải:
Câu 3:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với a là số thực dương tùy ý,
log 3 (3a) bằng
A. 3log 3 a.
B. 3 + log 3 a.
C. 1 + log 3 a.
D. 1 - log 3 a.
Giải:
1
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log 3 a = 2 và log 2 b = ⋅
2
2
Tính I = 2log 3 éëlog 3 (3a)ùû + log 1 b . ?
Câu 4:
4
5
4
A. I = ⋅
B. I = 4.
C. I = 0.
3
2
D. I = ⋅
Giải:
1
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log 2 a = -1 và log 3 b = ⋅
2
4
é
ù
Tính I = 4log 2 ëlog 2 (8a)û + log 1 b .
Câu 5:
9
A. I = 0,5.
B. I = 3.
C. I = 0.
D. I = -1.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log a b = 2 và log a c = 3.
Câu 6:
Tính P = log a (b2 c 3 ).
A. 31.
B. 13.
C. 30.
D. 108.
Giải:
Câu 7:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log a b = 3, log a c = -2. Giá
(
)
al
ci
ffi
iO
23
nT
h
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
uO
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
Li
e
Ta
i
.C
om
trị của biểu thức log a a3 b2 c bằng?
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION
A. –8.
B. 8.
C. 4.
D. 5.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a, b > 0. Giá trị của biểu thức
Câu 8:
log a b2 + log
A. 2log a b.
a2
b4 bằng?
B. 0.
C. log a b.
D. 4log a b.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 0 < a ¹ 1, b > 0 thỏa mãn
b
16
log a b = và log 2 a = ⋅ Tổng a + b bằng.
b
4
Câu 9:
A. 18.
B. 10.
C. 12.
D. 16.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a , b > 0 thỏa
Câu 10:
log 2 a = x , log 2 b = y. Giá trị của biểu thức P = log 2 ( a2 b3 ) bằng.
A. 2 x + 3 y.
B. x2 y 3 .
C. x2 + y 3 .
D. 6 xy.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a , x là các số thực dương,
biết log 3 x = 2 log 3 a + log 1 a. Tính x theo a.
Câu 11:
3
4
A. x = a .
3
B. x = a .
C. x = 3a.
D. x = a - 3.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log a x = 2, log b x = 3 với
Câu 12:
a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = log
A. P =-6.
1
6
B. P = ⋅
a
b2
x.
1
6
C. P = - ⋅
D. P = 6.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log a x = 3, log b x = 4 với
Câu 13:
a, b > 1. Tính P = log ab x.
A. P =
7
⋅
12
B. P =
1
⋅
12
C. P = 12.
D. P =
12
⋅
7
Giải:
al
.C
om
nT
h
uO
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
Li
e
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC
Ta
i
24
iO
ffi
ci
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho log a x = -1 và log a y = 4.
Câu 14:
Tính P = log a ( x2 y 3 ).
A. P = 3.
B. P = 10.
C. P =-14.
D. P = 65.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Biết rằng a , b , c > 1 thỏa mãn
Câu 15:
log ab (bc) = 2. Tính P = log c a4 + log c ( ab).
b
A. P = 1.
B. P = 2.
a
C. P = 3.
D. P = 4.
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 0 < a ¹ 1 và x , y Ỵ thõa
Câu 16:
log a 3 = x , log a 2 = y. Khi đó ( x + y )log 6 a bằng
A. ( x + y)2 .
B. 2( x + y ).
C. x + y.
D. 1
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 0 < x; y ¹ 1 thỏa mãn
Câu 17:
log 3 y =
x
3y
và log
8
A. 120
2
x=
32
⋅ Giá trị của P = x2 - y 2 là
y
B. 132
C. 240
D. 340
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai số thực dương a , b thỏa
Câu 18:
mãn a ¹ b , a ¹ 1, log a b = 2. Tính T = log
2
5
A. T = - ⋅
2
5
B. T = ⋅
3
a
b
ba .
2
3
2
3
C. T = ⋅
D. T = - ⋅
Giải:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai số thực dương a , b thỏa
Câu 19:
mãn a ¹ b , a ¹ 1, log a b = 2. Tính T = log
2
5
A. T = - ⋅
2
5
B. T = ⋅
3
a
b
2
3
C. T = ⋅
ba .
2
3
D. T = - ⋅
Giải:
Câu 20:
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a , b > 0 thỏa mãn
a 2 + b 2 = 7 ab. Khẳng định nào đúng?
.C
om
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642
ci
ffi
iO
25
nT
h
MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH
al
uO
a+b
= log 2 a + log 2 b.
3
Li
e
B. 2 log 2
Ta
i
A. 2 log 2 ( a + b) = log 2 a + log 2 b.
