Biểu diển thập phân của số hữu tỉ

BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

?


1
Viết các số hữu tỉ
10
thập phân ta được
:

1
0,1
10

1
và
9

dưới dạng số

1
0,111...
9

Hai số thập phân 0,1 và 0,111… khác nhau
như thế nào?
Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ như thế nào?

BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn:
Hoạt động 1: Đặt tính để tính thương: 33:20
33:20 = 1,65 -> số thập phân hữu hạn.

Nhận xét: - Số thập phân 1,65 chỉ có hai chữ số sau dấu “,”
- Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ sau dấu “,” được
gọi là số thập phân hữu hạn.


BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn:
Hoạt động 2: Đặt tính để tính thương: 4:3
4:3 = 1,333….

-> số thập phân vơ hạn tuần hồn.

Nhận xét: Phép chia này không bao giờ chấm dứt. Nếu cứ
tiếp tục chia thì trong phần thập phân của thương, chữ
số 3 sẽ xuất hiệ liên tiếp mãi. Ta nói rằng khi
chia 4 cho 3, ta được số 1,333…, đó là số thập
phân vơ hạn tuần hồn.


BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn:
Luyện tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để viết

thương mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn :

1
a)
9
Giải:

 11
b)
45

1
a ) 0,111...
9

 11
b)
 0,244...
45


BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Nhận xét:+ 4 : 3 = 1,333… =1,(3) -> 3 là chu

kỳ của số thập phân vơ hạn tuần hồn 1,33...
+ 7: 30 = 0,2333... = 0, 2(3)->3 là chu kỳ của
số thập phân vơ hạn tuần hồn 1,33...

+ 1219 : 9900 = 0, 12313131…
= 0, 12(31)->31 là chu kỳ của số thập phân vơ
hạn tuần hồn 0, 12313131…


BÀI 5:
BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
2. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ:
Nhận xét:+ Mỗi số hữu tỉ được biểu diển bởi

một số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần
hồn.


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 1: Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân
13  18
hữu hạn:
;
16 150
Giải:

13
0,8125
16
 18
 0,12
150

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 2: Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân
vơ hạn tuần hồn( dùng dấu ngoặc để nhận rõ
5 7
chu kì):
;
11 18
Giải:

5
0, (45)
11
 7
 0,3(8)
18


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 3: Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng
phân số tối giản:
a) 6,5
b) -1,28
c) -0,124
Giải:

13
a )6,5 
2

 32

b)  1,28 
25

 31
c)  0,124 
250


HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện mỗi phép
chia sau:
a) 1 : 99 b) 1 : 999 c) 8,5 : 3
d) 14,2 : 3,3
Giải:

a )1 : 99 0, (01) b)1 : 999 0, (001)
c)8,5 : 3 2,8(3) c)14,2 : 3,3 4, (30)


TÌM TỊI-MỞ RỘNG:
Dạng biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
• Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
khơng có ước ngun tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
•Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có
ước ngun tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được
dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hoàn.


a

Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ b
a
a, b  Z ; b  0;
là phân số tối giản
b

Biểu diễn bằng số
thập phân hữu hạn
Mẫu b khơng có ước
ngun tố khác 2 và 5

Biểu diễn bằng số thập
phân vô hạn tuần hồn

Mẫu b có ước ngun
tố khác 2 và 5


Bàisố 1
Trong các số sau, số nào là số thập phân vơ hạn
tuần hồn?
A. 0,1589
B. 0,2(3)
C. 1,1
D. - 3,65555

15
14
13
12

11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0


Bài số 2
1
Dạng thập phân của phân số
là:
99

A, 0,0(1)

B, 0,(1)

C, 0,(11)

D, 0,(01)

15
14

13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0


Chào tạm biệt các em