Đề thi HSG trường THPT Thọ Xuân 4

Trờng THPT Thọ Xuân 4 đề thi hsg môn vật lí lớp 11 năm học 2007-2008
Tổ: Lí Hoá Thời gian làm bài: 90ph
Câu1( 6điểm). Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cung cấp điện cho
mạch ngoài có điện trở R thay đổi đợc.
1.a). Xác định R để công suất mạch ngoài cực đại?
b). Tính công suất cực đại và hiệu suất của nguồn điện khi đó?
2.a). Chứng minh với giá trị công suất mạch ngoài P<P
max
thì có hai giá trị của R và hai
giá trị đó thoả mãn hệ thức R
1
.R
2
= r
2
?
b). Hiệu suất của nguồn trong hai giá trị của R trên liện hệ với nhau thế nào?
Câu 2 (6 điểm). Một ngời ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nớc trong suốt có n=4/3.
a.Khoảng cách thực từ bàn chân A tới mặt nớc là 44cm. Hỏi mắt ngời cảm thấy bàn chân
cách mặt nớc bao nhiêu?
b.Ngời này cao 180cm và nhìn thấy một hòn sỏi dới đáy hồ dờng nh cách mặt nớc
150cm. Hỏi nếu đứng xuống hồ thì ngời ấy có bị ngập đầu không?
Câu 3 (6 điểm). Một đĩa tròn mỏng, bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi trên mặt nớc. ở tâm
đĩa có gắn một cây kim, thẳng đứng, chìm trong nớc n =4/3.
Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng vẫn không thấy đợc cây kim. Hãy tính chiều dài tối đa
của cậy kim.
Câu 4 (2 điểm). Chứng minh công thức lỡng chất phẳng:
0
2
'
1

=+
n
d
n
d
. Trong đó d và d
lần lợt là khoảng cách từ vật và ảnh đến mặt phân cách hai môi trờng ( Chú ý chứng
minh cả 2 trờng hợp vật thật và vật ảo, vẽ hình).


áp án thang điểm
Câu Đáp án Điểm
1
1. a) ta có: I=
rR
E
+
; P = I.R
2
. Suy ra: P=
2
22
)(
)(
.
R
r
R
E
rR

RE
+
=
+
.
Công suất cực đại khi mẫu số cực tiểu khi: R =r .
1,0 điểm
0,5 điểm
b) Suy ra: P
max
=
r
E
.4
2
. Ta có: H =
rR
R
IE
IU
+
=
.
.
Khi R = r thì ta có H
0
=1/2 =50%.
2.a) Từ P=
)(
.

2
rR
RE
+
P.R
2
( E
2
-2r.P).R + r
2
.P = 0.
Suy ra: = E
2
.4r( P
max
-P) >0 . Vậy phơng trình có hai nghiệm phân
biệt đối R.
Theo Vi ép ta có: R
1
.R
2
= r
2
b) * Với R
1
: H
1
=
211
1

1
1
.RRR
R
rR
R
+
=
+
* Với R
1
: H
2
=
212
2
2
2
.RRR
R
rR
R
+
=
+
Từ đó suy ra: H
1
+H
2
= 1 =100%.

0,5 điểm
0,5 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2
a) áp dụng công thức:
AH
n
n
H
n
n
AH
HA
1
2
'
1
2
'
A ==
.
Thay số ta đợc: A

H = 33cm.
b) Độ sâu của nớc:

HA
n
n
H
'
2
1
A =
. Thay số ta đợc: AH = 200cm.
Ngời cao 180cm đứng xuống thì bị ngập đầu.
2,0 điểm
1,0 điểm
2,0 điểm
1,0 điểm
3
- Muốn cho mắt đặt trên mặt thoáng không thể nhìn đợc kim thì
không có tia khúc xạ ra ngoài.
- Điều kiện để không thấy đợc đầu kim ta có: R
i > i
gh

Suy ra:
l
lR
R 1
22

+
( l: chiều dài của kim). l i
l R

1
2
n
.
Vậy chiều dài tối đa của kim là: (n)
L
max
= R
1
2
n
= 4,4cm.
1,0 điểm
1,0 điểm
2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
4
- Trờng hợp vật thật.
- Trờng hợp vật ảo.
1,0 điểm
1,0 điểm