Đề thi HSG trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Nghệ An

MÔN VẬT LÝ 10
Thời gian: 150 phút
Câu 1 (6 điểm). Một chất điểm khối lượng m=2kg, chuyển
động thẳng với đồ thị vận tốc thời gian như hình vẽ.
a) Tính gia tốc và nêu tính chất chuyển động của chất
điểm trong mỗi giai đoạn.
b) Xác định phương, chiều, độ lớn hợp lực tác dụng
lên vật trong mỗi giai đoạn.
c) Viết phương trình chuyển động
của chất điểm trên mỗi chặng biết tại thời điểm ban đầu (t=0)
vật có li độ x
o
= 0.
Câu 2 (4 điểm). Hai xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng, nhanh
dần đều hướng đến một ngã tư như hình vẽ. Tại thời điểm ban
đầu, xe 1 ở A với
01
OA x=
và có gia tốc a
1
; xe 2 ở B với
02
OB x=
và có gia tốc a
2
.
1. Cho a
1
= 3m/s
2
, x

01
= -15m;
a
2
= 4m/s
2
, x
02
= -30m
a) Tìm khoảng cách giữa chúng sau 5s kể từ thời điểm ban đầu.
b) Sau bao lâu hai chất điểm lại gần nhau nhất? Tính khoảng
cách giữa chúng lúc đó.
2. Tìm điều kiện x
01
, x
02
, a
1
, a
2
để hai xe gặp nhau.
Câu 3 (4 điểm). Ba vật có khối lượng như nhau m = 5kg được nối với nhau bằng các sợi dây không
giãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn ngang. Biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa là
T
0
=20N. Hệ số ma sát giữa bàn và các vật 1, 2, 3 lần lượt là
1
µ
=0,3;
2

µ
=0,2;
3
µ
= 0,1. Người ta kéo
vật với lực
F
r
nằm ngang như hình vẽ. Lấy g=10m/s
2
.
a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng các dây nối
nếu F=31,5N.
b) Tăng dần độ lớn của lực F, hỏi F
min
bằng bao nhiêu để một trong hai dây bị đứt?
Câu 4 (4,0 điểm): Vật khối lượng m được kéo đi lên trên mặt phẳng
nghiêng với lực
F
r
,
F
r
hợp với mặt phẳng nghiêng góc
β
. Mặt
phẳng nghiêng góc
α
so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

µ
.
a) Tìm biểu thức tính F khi vật đi lên đều theo mặt phẳng nghiêng.
b) Với m = 5kg,
45
o
α
=
,
0,5
µ
=
, lấy g = 10m/s
2
. Xét vật đi lên
đều, tìm
β
để F nhỏ nhất, tìm giá trị lực F nhỏ nhất đó.
Câu 5 (2 điểm) : Bánh xe có bán kính R. Lực kéo
F
r
theo phương
nằm ngang, hướng đến trục bánh xe. Lực này có độ lớn bằng
3

lần trọng lượng của bánh xe. Xác định độ cao cực đại của bậc thềm
để bánh xe vượt qua.
.
Hết
SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013 - 2014

v (m/s)
t(s)
O
2
4
6
4
8
A
B
C
B
A O
x
1
x
2
m
1
F
r
m
2
m
3
α

F
r
β
R
F
r
h
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN VẬT LÝ LỚP 10
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014
Học sinh làm cách khác, đúng cho điểm tối đa
Thiếu đơn vị trừ 0,25đ đến 0,5đ
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(6đ)
6.0
a
Trên AB :
2
1
2 /a m s= −
; Do av< 0 vật chuyển động chậm dần đều
1
Trên BC :
2
2
4 /a m s=
; Do av>0 vật chuyển động nhanh dần đều
1
b Hợp lực tác dụng :
Trên AB :

1 1 1
4 ;F m a N F= = −
r
ngược chiều chuyển động của vật
1
Trên BC :
2 2
8 ;F m a N F= =
r
cùng chiều chuyển động của vật
1
Trên AB :
2
1
8x t t= −
(m)
1
c
Trên BC :
2
0 1
0 8
16
2( 2)
x s m
−
= = =
−
0.5

2 2
2
16 2( 4) 48 16 2 ( 4)x t t t t→ = + − = − + ≥
0.5
Câu 2
(4đ)
Phương trình chuyển động của xe đi từ A:
2 2
1 01 1
1
15 1,5
2
x x a t t= + = − +
0.5
Phương trình chuyển động của xe đi từ B:
2 2
2 02 2
1
30 2
2
x x a t t= + = − +
0.5
a) Khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t
2 2 2 2 2 4 2 2 2
1 2 1 2 1 01 2 02 01 02
1
( ) ( )
4
d x x a a t a x a x t x x= + = + + + + +
(1)

0.5
Sau 5s, khoảng cách giữa chúng: d= 30,1 m 0.5
B
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2 2 2 4 2 2
1 2
25 25
1,5 15 2 30 165 1125 13,2 36
4 4
d x x t t t t t
= + = − + − = − + = − +
2
min
36 6d d≥ ⇒ =
.
0.5
min
6 13,2 3,63d t s= ⇔ = =
0.5
c
Để hai xe gặp nhau:
1 2
0x x= =
0.5
1 2
0x x= =
01
1
2 02

x
a
a x
⇒ =
0.5
a) Định luật II Newton cho các vật;
Vật 1:
1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
0 :
0 : (1)
ms
ms
P N T F ma
x F T F ma
y N mg F T mg ma
µ
+ + + =
− − =
= → − − =
r r r r
r
0.25
Vật 2:
,
'
2 2 1 2 2 2 1 2 2
(2)
ms

P N T T F ma T T mg ma
µ
+ + + + = → − − =
r r r r r
r
0.25
Câu 3
(4 đ)
Vật 3:
'
3 3 2 3 3 2 3
(3)
ms
P N T F ma T mg ma
µ
+ + + = → − =
r r r r
r
0.25
Từ 1,2,3
1 2 3
1
( )
3 3
F
a g
m
µ µ µ
→ = − + +

Do
2
1 3; 2 3 3
3 2 2 0,1 /
3
F
a g m s
m
µ µ µ µ µ
= = → = − =
0.25
Lực căng dây:
1 1 3
2
16
3
F
T F mg ma mg N
µ µ
= − − = − =
0,5

2 3 3
5,5
3
F
T mg ma mg N
µ µ
= + = − =
0.5

b) Thấy T
1
>T
2
nên nếu đứt thì dây nối giữa vật 1 và 2 sẽ đứt trước. Dây sẽ bị đứt
khi ta có:
1 3 0
2
3
F
T mg T
µ
= − ≥
1.0
0 3
3
( ) 37,5
2
F T mg N
µ
→ ≥ + =
Vậy lực kéo F nhỏ nhất để dây đứt là 37,5N
1.0
Các lực tác dụng lên vật như hình 4
Vật chuyển động đều nên:
0
mst
F P F N+ + + =
r r r r
(*)

1,0
Câu 4
(4 đ)
Chiếu (*) lên: Ox:
os sin 0
mst
Fc P F
β α
− − =
(2)
Oy:
sin cos 0F N P
β α
+ − =
(3)
1,0
Thay
( )
cos sin
mst
F N P F
µ µ α β
= = −
vào (2) ta được:
sin cos
os sin
F P
c
α µ α
β µ β

+
=
+
1,0
Vì P = mg,
µ
và
α
xác định nên F=F
min
khi mẫu số
os sinM c
β µ β
= +
cực đại.
Theo bất đẳng thức Bunhacôpxki:
( ) ( ) ( )
2 2 2 2
os sin sin os 1 1c c
β µ β β β µ µ
+ ≤ + + = +
Dấu ‘=’ xảy ra
tan = 0,5 26,56
o
β µ β
⇔ = ⇔ =
.
0.5
Vậy khi
26,56

o
β
=
thì
min
2
sin cos
47,43
1
F F P N
α µ α
µ
+
= = =
+
0,5
Bánh xe vượt qua được bậc thềm
( ) ( )
A A
F P
M M⇔ ≥
0,5
Câu 5
(2 đ)
( ) ( )
2
2
1 2
. . .F d P d F R h P R R h⇔ ≥ ⇔ − ≥ − −
0,5

( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
ax ax ax ax
. . 3
m m m m
F R h P R R h R h R R h− = − − ⇔ − = − −
0,5
ax
2
m
R
h⇔ =
0,5
α
mst
F
r
P
r
F
r
N
r
O
y
x
Hình 4
β
P

r
F
r
h
A
d
1
d
2