Kntt_C3_P1_On Tap Chuong 3.Pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.03 MB, 36 trang )
CHƯƠNG
I TRONG TAM GIÁC
CHƯƠNG III. HỆ
THỨC LƯỢNG
§5. Giá trị lượng giác của một góc
từ 0 đến 180
0
0
§6. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài tập cuối chương 3
CHƯƠNG
CHƯƠNG III. HỆ THỨC
LƯỢNGI TRONG TAM GIÁC
TOÁN
ĐẠI
TOÁN ĐẠI
SỐ
➉
SỐ
A
TRẮC NGHIỆM
B
TỰ LUẬN
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
4
5
ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG III
A
TRẮC NGHIỆM
3.12
A
Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
𝑺= 𝟏 𝒄𝒂
𝟐
−
𝟐
√
B 𝑺=
𝒂𝒄
𝟒
C
𝟐
√
𝑺= 𝒃𝒄
𝟒
Bài giải
𝟏
𝟏
𝟐 √𝟐
√
𝑺= 𝒄𝒂 𝒔𝒊𝒏 𝑩= 𝒄𝒂 . = 𝒄𝒂 .
𝟐
𝟐
𝟐 𝟒
D
𝟐
√
𝑺=
𝒄𝒂
𝟒
A
TRẮC NGHIỆM
3.12
A
Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
𝑹= 𝒂
𝒔𝒊𝒏 𝑨
Bài giải
B
Ta có
𝟐
√
𝑹=
𝒃
𝟐
𝟐
√
𝑹=
𝒄
C
𝟐
D
𝟐
√
𝑹=
𝒂
𝟐
A
TRẮC NGHIỆM
3.12
A
Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
𝒂
𝟐
𝟐
𝟐
=𝒃 +𝒄 + √𝟐 𝒂𝒃
B
− √𝟐
𝒔𝒊𝒏 𝑩=
𝟐
D
C
Bài giải
A sai do
B sai do
C sai
do
D đúng do
TRẮC NGHIỆM
A
3.13
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
𝒂𝒃𝒄
𝑺=
𝟒𝒓
A
B
C 𝒂 = 𝒃 + 𝒄 +𝟐 𝒃𝒄 𝒄𝒐𝒔 𝑨
𝟐
𝟐
D
𝟐
Bài giải
A sai do
B đúng
C sai
do
D sai
do
𝑺=𝒓 ( 𝒂 +𝒃 +𝒄 )
A
TRẮC NGHIỆM
3.13
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 𝒔𝒊𝒏 𝑨=𝒔𝒊𝒏 ( 𝑩+𝑪 )
B 𝒄𝒐𝒔 𝑨=𝒄𝒐𝒔 ( 𝑩+𝑪 )
C
Bài giải
A đúng
do
B sai
do
C sai do chưa biết góc A là góc tù hay góc
nhọn.
D sai do với mọi
góc
D
𝒔𝒊𝒏 𝑨≤ 𝟎
TỰ LUẬN
B
3.14
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
c)
b) .
d)
Ta có
Bàia)giải
b) Có
c) Ta
có
d) Ta có
B
TỰ LUẬN
3.15
Bài giải
*)
Cho tam giác có Tính
Ta có
Áp dụng định lý Sin trong tam giác ABC ta
có
*)
*)
𝑨𝑪=𝟏𝟎=𝒃
TỰ LUẬN
B
3.15
Bài giải
Cho tam giác có Tính
Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta
có
B
TỰ LUẬN
3.16
Cho tam giác có trung tuyến Chứng minh rằng:
a)
b)
và
Bài giải
𝑨 𝑩 𝟐=𝑴
𝟐
^
𝑨 + 𝑴 𝑩 −𝟐 𝑴𝑨. 𝑴𝑩.𝒄𝒐𝒔 𝑨𝑴𝑩
(đpcm)
a) Ta có
Áp dụng định lí cos trong tam giác
AMC
=
𝟐
(đpcm)
b) Áp dụng định lí cos trong tam giác
AMB ta có:
𝐀 𝐂
𝟐ta
có: 𝟐
𝟐
^
=𝐌 𝐀 +𝐌 𝐂 −𝟐𝐌𝐀 .𝐌𝐂.𝐜𝐨𝐬 𝐀𝐌𝐂
(đpcm)
TỰ LUẬN
3.16
B
Cho tam giác có trung tuyến Chứng minh rằng:
c) (công thức đường trung tuyến).
Bài giải
c) Theo kết quả của phần b ta có:
Cộng vế với vế của phương trình (1) và (2) ta được:
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
^
𝑴 𝑨 +𝑴 𝑩 − 𝑨 𝑩 + 𝑴 𝑨 +𝑴 𝑪 − 𝑨 𝑪 =𝟐 𝑴𝑨 . 𝑴𝑩. 𝒄𝒐𝒔 ^
𝑨𝑴𝑩+𝟐 𝑴𝑨 . 𝑴𝑪 . 𝒄𝒐𝒔 𝑨𝑴𝑪
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
^
⇔𝟐 𝑴 𝑨 + ( 𝑴 𝑩 + 𝑴 𝑪 ) − ( 𝑨 𝑩 + 𝑨 𝑪 ) =𝟐 𝑴𝑨 . 𝑴𝑩. 𝒄𝒐𝒔 ^
𝑨𝑴𝑩+𝟐 𝑴𝑨 . 𝑴𝑩. 𝒄𝒐𝒔 𝑨𝑴𝑪
𝟐
𝑩𝑪
𝟐
𝟐
⇔𝟐 𝑴 𝑨 +
− ( 𝑨 𝑩 + 𝑨 𝑪 )=𝟎
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐( 𝑨 𝑩 + 𝑨 𝑪 )−𝑩 𝑪
𝟐
⇔𝟐 𝑴 𝑨 =
𝟐
𝟐
B
TỰ LUẬN
3.17
Cho tam giác . Chứng minh rằng:
a) Nếu góc nhọn thì
b) Nếu góc tù thì
c) Nếu góc vng thì
Bài giải
Áp dụng hệ quả của định lí cos ta có:
a) Nếu góc nhọn thì
b) Nếu góc tù thì
c) Nếu góc vng thì
𝟐
𝟐
𝟐
𝐛 +𝐜 − 𝐚
⇔
>𝟎
⇔ 𝐛𝟐 +𝐜𝟐 −𝐚 𝟐 >𝟎 ⇔ 𝐛𝟐 +𝐜𝟐 >𝐚 𝟐 .
𝟐 𝐛𝐜
𝟐
𝟐
𝟐
𝐛 +𝐜 − 𝐚
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
⇔
<𝟎⇔ 𝐛 +𝐜 −𝐚 <𝟎 ⇔ 𝐛 +𝐜 <𝐚 .
𝟐 𝐛𝐜
𝟐
𝟐
𝟐
𝐛 +𝐜 − 𝐚
⇔ 𝐛𝟐 +𝐜𝟐 −𝐚 𝟐=𝟎 ⇔𝐛 𝟐+𝐜𝟐=𝐚 𝟐 .
⇔
=𝟎
𝟐 𝐛𝐜
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 1
A
C
𝟐
Cho tam giác bất kỳ có Đẳng thức nào sai?
𝟐
𝟐
𝒃 =𝒂 + 𝒄 −𝟐 𝒂𝒄 𝒄𝒐𝒔 𝑩
B
D
Bài giải
Theo định lí hàm số cosin,
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 2
A
Cho tam giác có , . Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác .
𝟏𝟎
B
𝟏𝟎
√𝟑
C
Bài giải
Trong tam giác ta
có: .
𝟏𝟎 √ 𝟑
D
𝟓
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 3
Tam giác vuông cân tại có . Đường trung tuyến có độ dài là
A
.
B
C
𝒂 √𝟐
𝒂 √ 𝟓
D
Bài giải
𝟐
A
𝟐
𝒂 𝒂 √𝟓
𝑩𝑴= √ 𝑨 𝑩 + 𝑨 𝑴 = 𝒂 + =
𝟒 𝟐
𝟐
𝟐
√
𝟐
a
B
M
C
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 4
A
Tam giác đều cạnh nội tiếp trong đường trịn bán kính bằng
𝒂 √ 𝟑
𝟐
𝒂 √ 𝟑
B
𝟑
C
𝒂 √ 𝟐
𝟑
Bài giải
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đều cạnh
D
𝒂√𝟑
𝟒
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 5
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh bằng
A
𝒂 √ 𝟑
𝟔
𝒂 √ 𝟐
B
𝟓
C
𝒂 √ 𝟐
𝟒
Bài giải
Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đều cạnh
D
𝒂 √ 𝟓
𝟕
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 6
Nếu tam giác có thì:
A
là góc tù
B
C
là góc nhọn
D
là góc vng
là góc nhỏ nhất
Bài giải
Ta có
do
nên
là góc nhọn.
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
Câu 7
Cho tam giác có , , . Độ dài cạnh là
A
B
𝟖
C
𝟐𝟎
Bài giải
Do
Áp dụng định lý trong tam giác có:
.
D
𝟒
