Cánh diều ciii bài 2 hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng 2

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§1. Hàm số và đồ thị
§2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai
và ứng dụng
§3. Dấu của tam thức bậc hai
§4. Bất phương trình bậc hai một ẩn
§5. Hai dạng phương trình quy về
phương trình bậc hai


TỐN HỌC

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

➉

§2. HÀM SỐ BẬC HAI
ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG

I

HÀM SỐ BẬC HAI

II

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

III

ỨNG DỤNG

Cổng hình vịm ở Mỹ

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội


Cầu vượt 3 tầng nằm tại phía Tây Bắc Đà Nẵng

Cầu cảng Sydney


Một số parabol vẽ được vẽ bằng Geogebra


y  0,00188( x  251,5) 2 118

I

Lấy 1 điểm thuộc vịng cung
thành cầu
Gs điểm có độ cao y, độ dài x
Người ta biểu thị được y theo x :
y  0,00188( x  251,5) 2  118
Cầu cảng Sydney


y  0,00188( x  251,5) 2 118

I

x2

Cho hàm số

2

y  0,00188( x  251,5)  118

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa
với số mũ giảm dần của x?
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
Xác định hệ số của x và hệ số tự do.


A.
48m 2

2

y  0,00188 x  0,94564 x  0,91423

Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của biểu thức trên và các biểu thức sau:
A. y x 2

(0  x  10)
S ( x)

S ( x)

2

B. y x  4 x
2

C. y x  9 x  8
D. y  x  5   2 x  3
2

y ax  bx  c (a 0; a, b, c  )


I Hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng
x2

y ax 2  bx  c
Trong đó a, b, c là những hằng số và a khác 0
Hàm số bậc hai có tập xác định là ℝ


I
Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc hai?
x2

A. y x  5

C. y  1

x 1
B. y 

x 3
D. y x 2  x  4


Hãy lấy ví dụ về hàm số
bậc hai?


2

Hãy xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x , hệ số của x và hệ số tự do
2
y

5
x
 7x  8
của hàm số bậc hai


II Đồ thị hàm số bậc hai

x2


2

Cho hàm số y x  2 x  3
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x

y

-3
?

-2
?

-1
?

0
?

1
?

b) Vẽ các điểm A( 3;0), B( 2;  3),C( 1;  4), D(0;  3), E(1;0) của đồ thị
hàm số trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2
y

x
 2x  3
c) Bằng phần mềm Geogebra, hãy vẽ đồ thị hàm số
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối
xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên
hay xuống dưới?

2

Cho hàm số y  x  2 x  3
a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hồnh độ lần lượt
là -1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Hãy dự đoán đồ thị hàm
2
y

x
 2x  3
số
2
c) Bằng phần mềm Geogebra, hãy vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối
xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên
hay xuống dưới?


Đồ thị hàm số bậc hai là 1 parabol
Để vẽ parabol cần biết những
yếu tố nào?


1


 b
Đỉnh I   ;  
 2a 4a 

2

b
Vẽ trục đối xứng x  .
2a

3

Xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ.

4

Vẽ parabol.


Vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
2
2. y x  4 x  4
1 y x  3x  2
.
2
3. y  x  1


Quan sát đồ thị hàm số

2

y x  2 x  3

2

y  x  2 x  3


Hãy điền các thơng tin vào bảng sau:
Tính chất đồ thị

Hàm số

y x 2  2 x  3
y  x 2  2 x  3

Bề lõm của Tọa độ
Hế số
đồ thị (quay điểm cao
a
lên/ quay nhất/thấp
xuống)
nhất

Trục đối
xứng

Tính chất hàm số
Hàm số
đồng biến
trên khoảng

Hàm số
nghịch biến
trên khoảng