Bài luyện tập chung 2122 môn toán khối 8 kết nối tri thức

+ Phân thức đại số là gì? cho ví dụ.

Phân thức đại số là một biểu thức có dạng trong
đó A, B là hai đa thức và B khác đa thức 0. A là tử,
B là mẫu
Ví dụ :

2x  1
2
3x  4x  1


Điều kiện xác định của phân thức là gì?

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của
biến để giá trị của mẫu thức B khác 0


Để tính giá trị của phân thức tại những giá
trị cho trước của biến ta thực hiện như thế nào?

Để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho
trước của biến ta thay các giá trị cho trước của biến
vào phân thức rồi tính giá trị của biểu thức số vừa
nhận được.


Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
+ Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1

đa thức khác 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức
đã cho
A A.M
B

=

B.M

 M 0 

- Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì
khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó ta được
một phân thức bằng phân thức đã cho
A A : N (N là nhân tử chung)
=
B B:N


Nêu cách rút gọn phân thức?

Cách rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu của phân thức (nếu cần) để tìm
nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó


Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?

Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung .
B2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.




1. Ví dụ 1.
2
x
 4
Cho phân thức: P 
x 2
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được
c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay
khơng. Tính giá trị của P và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết
quả


Giải
Giải
a)a)Điều
hay x 2
Điềukiện
kiệnxác
xácđịnh

địnhcủa
củaPPlàlà x  2 0 hay
b)
b)Ta
Tacó:
có:

x 2  4  x  2  x  2
P

x  2
x 2
x 2

Vậy
VậyQQ==xx++22
c)c)Vì
Vì x 13 2 nên
nênxx==13
13thỏa
thỏamãn
mãnđiều
điềukiện
kiệnxác
xácđịnh
địnhcủa
củaPP
Khi
Khiđó,
đó,tatacó:

có:
132  4 165
P

15
13  2
11

và
vàQQ==13
13++22==15.
15.Hai
Haikết
kếtquả
quảbằng
bằngnhau
nhau


Chú
Chúýý
Khi tính giá trị của một phân thức tại giá trị đã cho của
biến thỏa mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức
rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn


2. Ví dụ 2.
THẢO
THẢOLUẬN
LUẬNNHĨM

NHĨM

Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ nhật có chiều
rộng 12cm và chiều dài 19cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều
dài của hình chữ nhật nhận đượckhi tăng mỗi cạnh của hình
chữ nhật đã vẽ thêm x (cm)
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho
biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn
2 : 3 của quốc kì Việt Nam khơng?


Giải
Giải
a)
a) Khi
Khităng
tăngmỗi
mỗicạnh
cạnhxx(cm)
(cm)thì
thìhình
hìnhchữ
chữnhật
nhậtmới
mớicó
có
chiều
chiềurộng
rộngvà

vàchiều
chiềudài
dàilần
lầnlượt
lượtlàlà(12
(12++x)
x)(cm)
(cm)và
và
(19
(19++x)
x)(cm).
(cm).Tỉ
Tỉsố
sốgiữa
giữachiều
chiềurộng
rộngvà
vàchiều
chiềudài
dàicủa
củahình
hình
12  x
chữ
chữnhật
nhậtmới
mớilà:
là: 19  x

b)
tạixx==22làlà
b)Giá
Giátrị
trịcủa
củaphân
phânthức
thứctại

12  2 14 2
 
19  2 21 3

Vì
Vìvậy
vậyhình
hìnhchữ
chữnhật
nhậtđó
đóđảm
đảmbảo
bảotỉtỉlệlệtiêu
tiêuchuẩn
chuẩn2:
2:33
của
củaquốc
quốckì
kìViệt
ViệtNam

Nam


LUYỆN
LUYỆNTẬP
TẬP
Bài
Bài6.15b:
6.15b:Quy
Quyđồng
đồngmẫu
mẫuthức
thứccác
cácphân
phânthức
thức
9
1
2
2
và
và
x  6x  9
4x  36
Bài
Bài6.16.
6.16.Cho
Chophân
phânthức
thứcP 

x 3  4x

 x  2

2

a)
a)Viết
Viếtđiều
điềukiện
kiệnxác
xácđịnh
địnhcủa
củaphân
phânthức
thức
b)
b)Rút
Rútgọn
gọnphân
phânthức
thứcPP
c)c)Tính
Tínhgiá
giátrị
trịcủa
củaphân
phânthức
thứcđã

đãcho
chotại
tạixx==98
98


Giải
Giải
Bài
Bài6.15b:
6.15b:Quy
Quyđồng
đồngmẫu
mẫuthức
thứccác
cácphân
phânthức
thức
2
2
Ta
có:
4x

36

4
x
 9 4  x  3   x  3 
Ta có:

2
2
x  6x  9  x  3



MTC:
MTC:

4  x  3

2



 x  3

NTP:
NTP:<x++3>;
3>;<4(x
<4(x––3)>
3)>
QĐ:
QĐ:
9  x  3
9
9



2
2
4x  36 4  x  3  x  3 4  x  3  x  3

4  x  3
1
1


2
2
2
x  6x  9  x  3
4  x  3  x  3


Giải
Giải
Bài
Bài6.16
6.16
a)
hay x  2
a)Điều
Điềukiện
kiệnxác
xácđịnh
địnhcủa
củaPPlàlà x  2 0 hay
x 3  4x

b)
b)Ta
Tacó:
có: P  x  2  2 

x  x  2  x  2

 x  2

2

x  x  2

x2

c)c)Vì
nênxx==98
98thỏa
thỏamãn
mãnđiều
điềukiện
kiệnxác
xác
Vì x 98  2 nên
định
địnhcủa
củaP.
P.Khi
Khiđó,

đó,ta
tacó:
có:

98  98  2  9408
P

94,08
98  2
100


VẬN
VẬNDỤNG
DỤNG
Bài tập 6.18 SGK trang 14.
Lúc 6 giờ sáng, Bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội
đi huyện Tĩnh Gia(Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam),
cách Hà Nội khoảng 60km, Bác Vinh dừng lại ăn sáng trong
20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải
tăng vận tốc thêm 10km/h để đến nơi đúng giờ dự định.
a) Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi trên quãng
đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị
thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội –
Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, Biết rằng quãng đường Hà
Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200km
b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội –
Phủ Lý là 60km/h thì bác Vinh đến Tĩnh gia lúc mấy giờ.

Giải
Giải
a)
a)Thời
Thờigian
gianchạy
chạyxe
xequãng
quãngđường
đườngHà
HàNội
Nội--Phủ
PhủLý
Lýlàlà
60
(giờ).
x
Quãng
Quãngđường
đườngPhủ
PhủLý
Lý--Tĩnh
TĩnhGia
Gialàlà200
200––60
60==140km
140km
Nên
Nênthời
thờigian

gianchạy
chạyxe
xequãng
quãngđường
đườngPhủ
PhủLý
Lý--Tĩnh
TĩnhGia
Gia

140
(vận
(giờ).
(vậntốc
tốctăng
tăng10
10km/h)
km/h)làlà
x  10


Giải
Giải
b)
b)Nếu
Nếuvận
vậntốc
tốcơơtơ
tơtrên
trênqng

qngđường
đườngHà
HàNội
Nội--Phủ
PhủLý
Lýlàlà
60
60km/h,
km/h,tức
tứclàlàxx==60
60thì
thìthời
thờigian
gianxe
xeđi
đitừ
từHà
HàNội
Nộiđến
đến
Tĩnh
TĩnhGia
Gia(khơng
(khơngkể
kểcả
cảdùng
dùngnghỉ
nghỉ20
20phút)
phút)làlà

60
140

1  2 3
60 60  10
Thời
Thờigian
gianxe
xeđi
đitừ
từHà
HàNội
Nộiđến
đếnTĩnh
TĩnhGia
Giakể
kểcả
cảdừng
dừngnghỉ
nghỉ
20
20phút
phútlàlà33giờ
giờ20
20phút:
phút:Vậy
Vậyxe
xexuất
xuấtphát

phátlúc
lúc66giờ
giờsáng
sáng
nên
nênxe
xeđến
đếnTĩnh
TĩnhGia
Gialúc
lúc99giờ
giờ20
20phút.
phút.