Bt cuối chương ii đại số 8 kntt

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
Đại số 8 – sách KNTTVCS


KHỞI ĐỘNG


( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 )

 

 

( 𝑥+ 𝑦 ) ( 𝑥 − 𝑦 )

 

 

2

𝑥 − 2 𝑥𝑦 + 𝑦
 

( 𝑥+ 𝑦 )

 

2

 

2

2

2

2

+ 3 𝑥 𝑦 +3 𝑥 𝑦 + 𝑥
 

( 𝑥 − 𝑦 )3

𝑥 −𝑦

3

 

3

3

𝑥2 +2 𝑥𝑦 + 𝑦 2

 

𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑥 − 𝑥𝑦 + 𝑦 )

3

3

 

2

𝑥3 + 𝑦 3

𝑥2 − 𝑦 2
(𝑦 −𝑥)

2

2

2

𝑥 − 3 𝑥 𝑦 +3 𝑥 𝑦 − 𝑦
 

( 𝑥+ 𝑦 )

3

3


Bài 2.29 – SGK tr47

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.  A  B   A  B   A2  2 AB  B 2 .

2

2

C.  A  B   A  B   A  B .

Đáp án D

B.  A  B   A  B   A2  2 AB  B 2 .

2

2

D.  A  B  A  B   A  B .


Bài 2.30 – SGK tr47
2
2
Biểu thức : 25 x  20 xy  4 y viết dưới dạng bình phương của một tổng :
A.  5 x    2 y  

2

B.  2 x    5 y  

Đáp án D

2


a)
 

II. Luyện tập
1. Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức

Bài 2.32-sgk/tr47 . Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :

b) x 3  3 x 2  3 x  1

2

a) x  4 x  4 , tại x = 102

, tại x = 999

Lời giải
a)

2

x  4 x  4  x  2 

2

Thay  x = 102 vào biểu thức trên ta có:

 102  2 

2

2

100 10000

3

2

b)  x  3 x  3x  1  x  1

3

Thay  x = 999 vào biểu thức trên ta có:

 999  1

3

10003 1000000000

Vậy giá trị của biểu thức trên là 10000 tại x=102. Vậy giá trị của biểu thức trên là 1000000000 tại x=999


 

II. Luyện tập
1. Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức

Bài 2.31-sgk/tr47 . Hãy chọn phương án đúng :
3

Rút gọn biểu thức :  A=  2 x  1  6 x  2 x  1 ta được
B.x 3  1

C.8 x 3  1


a)
 

II. Luyện tập
1. Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức
Bài 2.33-sgk/tr47 . Rút gọn biểu thức :

a)  2 x  5 y  (2 x  5 y )   2 x  5 y 

2

b)  x  2 y   x 2  2 xy  4 y 2    2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2 

Lời giải

a)  2 x  5 y  (2 x  5 y)   2 x  5 y 
2

2

2

4 x  25 y  4 x  20 xy  25 y
2

8x  20 xy

2

2

b)  x  2 y   x  2xy  4 y    2 x  y   4 x  2 xy  y 
2

3

3

2

3

x  8 y  8 x  y
3

9 x  7 y

3

3

2

2


a)
 

II. Luyện tập
2. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 2.28-sgk/tr47 . Hãy chọn phương án đúng :
Đa thức : 

2

x  9x  8

được phân tích thành tích của 2 đa thức
z

A. x-1 và x+8

C. x-2 và x-4

B. x-1 và x-8

D. x-2 và x+4


a)
 

II. Luyện tập

2. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 2.34-sgk/tr47 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2

a)6 x  24 y
4

3

2

3

c)x  2 x  x

2

2

2

2



6  x  2 y   x  2 y 
4

3

2

2

2

c)x  2 x  x  x ( x  2 x  1)
x

2

 x  1

2

b)64 x  27 y
3
d)  x  y   8 y 3

Lời giải

a)6 x  24 y 6  x  4 y

2

3

 b )64 𝑥 3 − 27 𝑦 3= ( 4 𝑥 )3 − ( 3 𝑦 )3
2
2
(
)
(
¿ 4 𝑥 −3 𝑦 16 𝑥 +12 𝑥𝑦 +9 𝑦 )
3

2

d)  x  y   8 y 3  x  y  2 y    x  y   2 y  x  y   4 y 2 


 x  y   x 2  2 xy  y 2  2 xy  2 y 2  4 y 2 
 x  y   x 2  4 xy  7 y 2 


a)
 

II. Luyện tập
3. Chứng minh hằng đẳng thức

z
Lời giải

Diện tích của hình vng ABCD là

 a  b

2

Diện tích hình vng P là a 2
Diện tích hình vng S là b 2
Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là ab và ba.
Suyra

 a  b

2

a 2  ab  ba  b 2 a 2  2ab  b 2
 


a)
 

Hướng dẫn về nhà
- Đọc lại toàn bộ các dạng bài đã chữa .

BT: Bác Ngọc dự định gấp một khối lập phương có cạnh là 5cm. Sau khi xem xét
lại, bác Ngọc quyết định tăng độ dài của khối lập phương thêm x (cm ). Viết đa thức
z
biểu thị phần thể tích tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương dự

định gấp ban đầu theo x.