Đề 2 ôn tập chương 1 kntt

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

TỔ 8
ĐỀ BÀI
Câu 1:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. 15 là số nguyên tố. B. Không được đi học muộn.
C. Hôm nay trời nắng.

Câu 2:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 9 là số nguyên tố.
B. 18 là số chẵn.

x
C.
Câu 3:

D. Bạn có đói khơng?.

2

 x  3 , x  

.

D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề:

P : "Tam giác ABC có hai góc bằng 60 ”; Q : "Tam giác ABC đều".
Hãy phát biểu mệnh đề P  Q .

A. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng
B. P  Q : "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác
C. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng
D. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng
Câu 4:

60 thì tam giác ABC đều".
ABC có hai góc bằng 60 ".
60 thì tam giác ABC vng".
60 thì tam giác ABC cân".

Cho hai mệnh đề :
P : “Tứ giác ABCD là hình vng”;
Q : “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P  Q .
A. P  Q : “Tứ giác ABCD là hình vng khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
B. P  Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau thì tứ
giác ABCD là hình vng”.
C. P  Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình vng thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai
đường chéo vng góc với nhau”.
D. P  Q : “Tứ giác ABCD là hình vng khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có
hai đường chéo vng góc với nhau”.

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2018 là một số chẵn” là:
A. 2018 không là một số lẻ.
B.  2018 không là một số chẵn.
C.  2018 là một số lẻ.

Câu 6:

D. 2018 không là một số chẵn.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác có các cạnh bằng nhau thì chúng có các góc bằng nhau.
C. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB

Trang 1


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM


D. Một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a  b chia hết cho c. .
2
2
B. Nếu a  b thì a  b . .
C. Nếu số nguyên a chia hết cho 14 thì a chia hết cho cả 2 và 7. .
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Câu 8:

Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc  : “Có một số ngun bằng bình phương của chính nó”
2
A. x  , x  x 0 .

Câu 9:

2
B. x  , x  x .

2
C. x  , x  x .

2
D. x  , x  x .

2
Cho mệnh đề “ phương trình x + 1 = 0 vơ nghiệm”.Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng
kí hiệu
2
A. " x ẻ Ă : x + 1 ạ 0.

2
B. $x Î ¡ : x + 1 ¹ 0 .

" x Î ¡ : x2 + 1 = 0.

2
D. $x Î ¡ : x + 1 < 0.

C.

2
Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x   : x 2 là
2
A. x   : x 2 .

2
B. x   : x 2 .

2
C. x   : x 2 .

D. x   : x 2 .

P  x  : "x  , x 2  1  0"

Câu 11: Cho mệnh đề
2

. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

P  x

là:

2

A. "x  , x  1  0" . B. "x  , x  1 0" .
2
2
C. " x  , x  1 0" . D. " x  , x  1  0" .





A  x   x 2  3x  2 0

Câu 12: Số phần tử của tập hợp
A. 0 .
B. 1 .
Câu 13: Cho tập hợp
 1;2;3 .
A.

A  1;2;3

là
C. 2 .

D. 3 .

. Tập hợp nào sau đây không là tập con của tập hợp A
 1;2 .
 1;3;4 .
B.
C.  .
D.

A  x   x  5
Câu 14: Liệt kê các phần tử của tập hợp
A  1;2;3;4;5
A  1;2;3;4
A  0;1;2;3;4;5
A  0;1;2;3;4
A.
.
B.
.
C.
. D.
.





A  x   2 x 2  3x  1 0

Câu 15: Liệt kê các phần tử của tập hợp

1

A  1;  
A   1
2 .

A.
B.
.

 1
A  
 2 .
C.

D. A  .

A  0; 2; 4;5;6;8 , B  0;  2;  3; 4;7;8;9
Câu 16: Cho hai tập hợp
khi đó tập A  B là:
A  B  0; 4;8
A  B  2;5;6
A.
.
B.
.
A  B   2;  3;7;9
A  B  0; 2;  2;  3; 4;5;6;7;8;9
C.
.D.

.
Câu 17: Cho hai tập hợp

A  Na, Mít , Nhãn, Nho , B  Cam, Ðào, Nho, Na

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

khi đó tập A  B là:
Trang 2


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

A  B  Mít , Nhãn
. B.
.
A  B  Na, Mít , Nhãn, Nho, Cam,Ðào
A  B  Cam, Ðào
C.
.
D.
.
A.

A  B  Na, Nho

A  Hà, Trang , Nhung , B  Khánh, Linh, Trang , Hoa
Câu 18: Cho hai tập hợp

khi đó tập C B \ A
là:
C  Hà, Trang , Nhung , Khánh, Linh, Hoa
C  Trang
A.
. B.
.
C  Hà, Nhung
C  Khánh, Linh, Hoa
C.
. D.
.
Câu 19: Cho

hai

tập

hợp

P  Hình tam giác, Hình vng , Hình bình hành, Hình trịn ,

Q  Hình tam giác, Hìnhtrịn

khi đó phần bù của Q trong P là:
C Q  Hìnhtam giác, Hình trịn
A. P
.
C Q  Hình vng , Hình bình hành
B. P

.
C Q  Hình tam giác, Hình vng , Hình bình hành, Hìnhtrịn
B. P
.
D. CP Q 

X   ; 2    6;  
Câu 20: Cho tập hợp
Chọn phương án đúng:
X   6; 2
X   6; 2
A.
.
B.
.
X   4;9
C.
.
D. X  .
Câu 21: Cho hai tập
A.
C.

A   1; 2 B  x   :  3  x  0
;

A  B   3; 2

A  B  0; 2

.

.

B.

A  B   1;0 

D.

A  B   3; 2 

A.

A \ B   1; 4

C.

A \ B  0; 4

.

.

Câu 23: Cho hai tập hợp

.
.

A  x  R |  1 x 4

Câu 22: Cho hai tập hợp

. Tìm A  B .

B  0;  

và

B.

A \ B   1;0 

D.

A \ B  4; 

A   2;5

và

. Hãy tìm tập hợp A \ B .

.
.

B   3;  

. Hãy tìm CB A .

A.

CB A   2;5 

.

B.

CB A   3;  2   5;  

.

C.

CB A   2;5 

.

D.

CB A   3;  2    5;  

.

Câu 24: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tơ đậm trong hình vẽ là tập hợp nào
sau đây?

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

Trang 3

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

A. A  B.

B. A  B.

C. A \ B.

D. B \ A.

Câu 25: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần tơ đậm trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây?

B

A

B. C A B .
D. A  B .

A. B \ A .
C. A  B .

A   ;5 B  0;  
;
. Tập hợp A  B là

 0;5 .
 0;5  .
 0;5  .
A.
B.
C.

Câu 26: Cho

Câu 27: Cho hai tập hợp
  ;8 
A. 
.

A   3; 2 

A.

  ;  3 . .

C.

 2;  . .

N   3;8 
và
. Hợp của hai tập hợp M và N là:
  ;7 
 3; 7 
  ;  3

B. 
.
C. 
.
D. 
.

 0;  \   ; 4 
B.

 4;  .

C.

Câu 30: Số tập con của tập hợp
A. 1 .
B. 3 .

Câu 32: Cho tập hợp
A. 15 .

   ;0 .

D.

 4;  .

. Tập hợp C A là :
 3;   . .
B.

  ;  3   2;   . .
D.
A  k 2  1/ k  Z, k 2

Câu 31: Cho tập hợp:
A. 3 .

  ;   .

M    ; 7 

Câu 28: Xác định tập hợp
 0; 4  .
A.
Câu 29: Cho

D.



là:
C. 8 .

D. 5 .

 . Số tập con của tập A là

A  x   x  2 1
B. 0 .

A  n   | n4, 0  n  20
B. 16 .

C. 1 .
. Số tập con của tập A là
C. 17 .

D. 2 .

D. 18 .

Câu 33: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
*
A.  \  .

B.  \  .

C.  \  .

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB

D.

 \  0

.
Trang 4


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

Câu 34: Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
a) 7  5  4 16.
2
b) Phương trình x  9 x  2 0 vô nghiệm.

c) 16 không là số nguyên tố.
2
d) Hai phương trình x  3 x  2 0 và x 

e) Số  lớn hơn 3 .
A. 4.

9 x  2 0 khơng có nghiệm chung.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề phủ định sai?
2
1) " x  , x  x  1  0" .
*
2) " x   , x  x 0"

2

3) " x  , x  7 x  15 0".

4)
5)

" x, y   : x  y  x  y ".

" n  , n  n  1

là số lẻ".

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

b
Câu 36: Cho A là tập hợp chứa các ước nguyên của 1500. Số tập con của A là a . Khi đó a  b bằng:
A. 50.
B. 51.
C. 52.
D. 53.



1
A  x   |

 3
x 3
 và B  x   | x  2  2 . Khi đó tập X  A  B có

Câu 37: Cho hai tập hợp
bao nhiêu phần tử là số nguyên?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.



 và B  x   | x

2

A  x   |  x  1  5

Câu 38: Cho hai tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
A. 4.
Câu 39: Cho hai tập hợp
  4; 4 .
A.

B. 5.

A  x   | x  4

B.

2

 2; x  4

C. 6.
và

D. 7.

B  x   |  5  x  1  5

  4; 4  .

C.

  4; 4 .

. Khi đó tập X  A  B

. Khi đó tập X B \ A là:
  4; 4  .
D.



3
A 2 x 2  1| x  ,  1
*

2
x
 và B  x   |1  x 81 . Khi đó tập X C A B

Câu 40: Cho hai tập hợp
có bao nhiêu phần tử là số nguyên tố?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 41: Cho hai tập hợp

M  2m  1; 2m  5

và

N  m  1; m  7 

(với m là tham số thực). Tổng tất

cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là
A. 4.
B. -2.
C. 6.
D. 10.
“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB

Trang 5

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

A   4;2
B   8; a  2 B 
Câu 42: Cho hai tập hợp
và
,
. Xác định tất cả các giá trị thực của a
để A  B có vơ số phần tử.
A. a   6. .
B.  10  a   6. .
C.  6  a 0. .
D. a  0. .
Câu 43: Cho hai tập hợp A (m  1 ; 5] , B (3 ; 2020  5m) và A, B khác rỡng. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để A \ B  ?
A. 3.
B. 399.

C. 398.

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 0 .
B. 1.
Câu 45: Cho biểu thức

m    1; 4

để

2
C. .

D. 2.

 m  7; m     4;3 ?
D. 3.

f  x  ax 2  bx  c 0, a 0

A. Nếu tồn tại số thực  sao cho
B. Nếu tồn tại số thực  sao cho
C. Nếu tồn tại số thực  sao cho
D. Nếu tồn tại số thực  sao cho

. Chọn mệnh đề đúng.
f    0
f  x  0
thì phương trình
có nghiệm.
f    0
f  x  0
thì phương trình
có nghiệm.
af     0
f  x  0
thì phương trình
có nghiệm.
af     0
f  x  0

thì phương trình
có nghiệm.

Câu 46: Cho các mệnh đề sau:
P” 12500 có tất cả 36 ước nguyên”
Q”
R”

n    n5  9n  5

”

m   x 2  4mx  2m  2 0, 2 x 2  4mx  2m  1 0
có nghiệm chung

”. Có bao nhiêu mệnh đề

đúng?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 47: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như
sau: Về mơn Tốn: 48 thí sinh; Về mơn Vật lý: 37 thí sinh; Về mơn Văn: 42 thí sinh; Về mơn
Tốn hoặc mơn Vật lý: 75 thí sinh; Về mơn Tốn hoặc mơn Văn: 76 thí sinh; Về mơn Vật lý
hoặc mơn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 mơn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh

hiệu xuất sắc về một môn?
A. 65 .
B. 56 .
C. 47 .
D. 70 .
4
2
Câu 48: Số giái trị nguyên của tham số để phương trình x  2mx  9 0 có bốn nghiệm phân biệt nhỏ
hơn hoặc bằng 3 là

A. 1 .

B. 0 .

C. 3 .



x2
A  x   |
 
2x  3

 , số tập con của A là
Câu 49: Cho tập
A. 32 .
B. 64 .
C. 16 .

D. 2 .

D. 8 .

ù
A = { x Î ¡ | x £ a} ;B = { x Î ¡ | x ³ b} ;C = é
ê- 5;5û
ú.
ë
Câu 50: Cho các tập hợp
A  C ; B  C là các đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9 . Tìm tập A  B .
“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

Biết

rằng

Trang 6


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

A.
1.A
11.C
21.A
31.D
41.A

A  B   4; 2

2.C
12.C
22.B
32.B
42.A

.

3.A
13.D
23.D
33.B
43.D

B.

A  B   4; 2 

4.D
14.D
24.A
34.A
44.B

.

C.

A  B   4;  

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.C
7.C
15.B
16.A
17.C
25.B
26.A
27.A
35.C
36.A
37.A
45.C
46.D
47.A

. D.

8.D
18.D
28.B
38.D
48.D

A  B   ; 2 

9.A

19.B
29.D
39.A
49.B

.

10.C
20.B
30.C
40.B
50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

A. 15 là số nguyên tố.

B. Không được đi học muộn.

C. Hôm nay trời nắng.

D. Bạn có đói khơng?
Lời giải.

Câu 2:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 9 là số nguyên tố.
C.

x

2

 x  3 , x  

B. 18 là số chẵn.
.

D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải

Ta có mệnh đề C là một mệnh đề chứa biến. Tính đúng sai cịn phụ thuộc giá trị của biến.
Câu 3:

Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề:

P : "Tam giác ABC có hai góc bằng 60 ”; Q : "Tam giác ABC đều".
Hãy phát biểu mệnh đề P  Q .

A. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 thì tam giác ABC đều".

B. P  Q : "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có hai góc bằng 60 ".

C. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 thì tam giác ABC vuông".


D. P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 thì tam giác ABC cân".

Lời giải.
Câu 4:

Cho hai mệnh đề :

P : “Tứ giác ABCD là hình vng”;
Q : “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P  Q .
A. P  Q : “Tứ giác ABCD là hình vng khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
B. P  Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau thì tứ giác
ABCD là hình vng”.
C. P  Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình vng thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo
vng góc với nhau”.
“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB

Trang 7


SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

D. P  Q : “Tứ giác ABCD là hình vng khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai
đường chéo vng góc với nhau”.
Lời giải
Vì cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng.
Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2018 là một số chẵn” là:

A. 2018 không là một số lẻ.

B.  2018 không là một số chẵn.

C.  2018 là một số lẻ.

D. 2018 không là một số chẵn.
Lời giải

Theo mệnh đề phủ định.
Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác có các cạnh bằng nhau thì chúng có các góc bằng nhau.
C. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

D. Một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.

Lời giải
Loại phương án C vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa đủ điều kiện để hai tam giác đó bằng
nhau.
Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a  b chia hết cho c. .
2
2
B. Nếu a  b thì a  b . .

C. Nếu số nguyên a chia hết cho 14 thì a chia hết cho cả 2 và 7. .
D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Lời giải
Loại phương án A vì a  b chia hết cho c chưa đủ điều kiện để a và b cùng chia hết cho c.
2
2
Loại phương án B vì a  b chưa đủ điều kiện suy ra a  b.

Loại phương án D vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa đủ điều kiện để hai tam giác đó bằng
nhau.
Chọn phương án C vì a chia hết cho cả 2 và 7, đồng thời 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
a chia hết cho 14. .
Câu 8:

Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc  : “Có một số ngun bằng bình phương của chính nó”

2
A. x  , x  x 0 .

2
B. x  , x x .

2
C. x  , x x .

2
D. x  , x  x .

Lời giải
Dựa vào mệnh đề: “Có một số ngun bằng bình phương của chính nó” ta có đáp án. D.
“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

Trang 8


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

Câu 9:

2
Cho mệnh đề “ phương trình x + 1 = 0 vơ nghiệm”.Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng
kí hiệu

2
A. " x ẻ Ă : x + 1 ạ 0.

C.

2
B. $x Î ¡ : x + 1 ¹ 0 .

" x Î ¡ : x2 + 1 = 0.

2
D. $x Î ¡ : x + 1 < 0

Lời giải
2
2
Phương trình x + 1 = 0 vơ nghiệm Û " x Ỵ ¡ : x + 1 ¹ 0.

2
Câu 10: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x   : x 2 là
2
A. x   : x 2 .

2
B. x   : x 2 .

2
C. x   : x 2 .

D. x   : x 2
Lời giải

2
2
P : ‘‘ x   : x 2 ’’  P : x   : x 2 .

Câu 11: Cho mệnh đề

P  x  : "x  , x 2  1  0"

. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

2
A. "x  , x  1  0" .

2
B. "x  , x  1 0" .

2
C. " x  , x  1 0" .

2
D. " x  , x  1  0" .

P  x

là:

Lời giải
2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) là: " x  , x  1 0" .

Câu 12: Số phần tử của tập hợp





A  x   x 2  3x  2 0

A. 0 . B. 1 .

là

D. 3 .

C. 2 .
Lời giải

 x 1
x 2  3 x  2 0  
 x 2 .
Ta có:
Do đó:

A  1;2

nên A có 2 phần tử.

Câu 13: Cho tập hợp
A.

 1;2;3 .

A  1;2;3

. Tập hợp nào sau đây không là tập con của tập hợp A
B.

 1;2 .

C.  .

D.

 1;3;4 .

Lời giải
Tập hợp

 1;3;4

không là tập con của tập hợp A .

Câu 14: Liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

A  1;2;3;4;5

.

B.

A  x   x  5

A  1;2;3;4

.

C.

A  0;1;2;3;4;5

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

. D.

A  0;1;2;3;4

.

Trang 9


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

Lời giải

A  0;1;2;3;4

.



1

A  1;  
2 .


A.

B.



A  x   2 x 2  3x  1 0

Câu 15: Liệt kê các phần tử của tập hợp

A   1

 1
A  
 2 .
C.

.

D. A 

Lời giải

1

x 

2 x  3x  1 0 
2


 x  1 .
Ta có:
2

Do đó:

A   1

.

Câu 16: Cho hai tập hợp
A.

A  B  0; 4;8

C.

A  B   2;  3;7;9

A  0; 2; 4;5;6;8 , B  0;  2;  3; 4;7;8;9

.
.

khi đó tập A  B là:

B.

A  B  2;5;6

D.

A  B  0; 2;  2;  3; 4;5;6;7;8;9

.

Lời giải.
Câu 17: Cho hai tập hợp

A  Na, Mít , Nhãn, Nho , B  Cam, Ðào, Nho, Na

A.

A  B  Na, Nho

C.

A  B  Na, Mít , Nhãn, Nho, Cam,Ðào

.

B.

A  B  Mít , Nhãn
.

khi đó tập A  B là:

.

A  B  Cam, Ðào

D.
Lời giải.

Câu 18: Cho hai tập hợp
là:

A  Hà, Trang , Nhung , B  Khánh, Linh, Trang , Hoa

A.

C  Hà, Trang , Nhung , Khánh, Linh, Hoa

C.

C  Hà, Nhung

.

D.

.

B.

C  Trang

khi đó tập C B \ A

.

C  Khánh, Linh, Hoa
Lời giải.

Câu 19: Cho

hai

tập

P  Hình tam giác, Hình vng , Hình bình hành, Hình trịn ,

hợp

Q  Hình tam giác, Hìnhtrịn

khi đó phần bù của Q trong P là:

A.

CP Q  Hìnhtam giác, Hình trịn

B.

CP Q  Hình vng , Hình bình hành

B.

CP Q  Hìnhtam giác, Hình vng , Hìnhbình hành, Hìnhtrịn

.
.

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB
10

.
Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

D. CP Q 
Lời giải.
Câu 20: Cho tập hợp

X   ; 2    6;  

A.

X   6; 2

.

B.

C.

X   4;9

.

D. X 

Chọn phương án đúng:

X   6; 2

.

Lời giải.
Câu 21: Cho hai tập
A.
C.

A  B   3; 2

A  B  0; 2

A   1; 2 B  x   :  3  x  0
;

.

.

B.

A  B   1;0 

D.

A  B   3; 2 

. Tìm A  B .

.

Lời giải
Ta có

A   1; 2 ; B   3;0 

Câu 22: Cho hai tập hợp
A.

A \ B   1; 4

C.

A \ B  0; 4

A  B   3; 2

. Suy ra

A  x  R |  1 x 4

.

.

.

B  0;  

và

B.

A \ B   1;0 

D.

A \ B  4; 

. Hãy tìm tập hợp A \ B .

.
.

Lời giải
Ta có

A   1; 4 ; B  0;  

Câu 23: Cho hai tập hợp

Suy ra

A   2;5

A \ B   1;0 

và

.

B   3;  

. Hãy tìm CB A .

A.

CB A   2;5 

.

B.

CB A   3;  2   5;  

.

C.

CB A   2;5 

.

D.

CB A   3;  2    5;  

.

Lời giải
C A B \ A   3;  2    5;  
Ta có A  B nên B
.

Câu 24: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tơ đậm trong hình vẽ là tập hợp nào
sau đây?

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB
11

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

A. A  B. .

B. A  B. .

C. A \ B. .

D. B \ A.
Lời giải

Phần tơ đậm trong hình vẽ là phần gồm các phần tử thuộc cả A và B nên là tập hợp A  B. .
Câu 25: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần tơ đậm trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây?

B

A

A. B \ A .

B. C A B .

C. A  B .

D. A  B .
Lời giải

C B A \ B .
Vì B  A nên phần tơ đậm trong hình vẽ là A
Câu 26: Cho
A.

A   ;5 B  0;  

;
. Tập hợp A  B là

 0;5 .

B.

 0;5  .

C.

 0;5 .

D.

  ;   .

Lời giải

A  B   ;5   0;    0;5
Câu 27: Cho hai tập hợp
A.

.

M    ; 7 

   ;8 .

B.

và

N   3;8 

. Hợp của hai tập hợp M và N là:

   ;7  .

C.

  3; 7 .

D.

   ;  3 .

D.

 4;  .

Lời giải
Theo cách viết các tập con của R ta có:
M    ;7   x  R | x 7

Suy ra

N   3;8   x  R |  3  x  8

M  N  x  R | x  8    ;8 

Câu 28: Xác định tập hợp
A.

;

 0; 4  .

.

.

 0;  \   ; 4 
B.

 4;  .

C.

   ;0 .

Lời giải
Bằng cách biểu diễn

 0;  ;   ; 4 

trên trục số và dựa định nghĩa hiệu của 2 tập hợp ta tìm được

 0;  \   ; 4   4;   .
“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB

12

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

Câu 29: Cho

A   3; 2 

. Tập hợp C A là :

A.

  ;  3 . .

B.

 3;   . .

C.

 2;  . .

D.

  ;  3   2;   .

Lời giải

C A   ;   \   3; 2    ;  3   2;    .
Câu 30: Số tập con của tập hợp
A. 1 . B. 3 .

.

A  k 2  1/ k  Z, k 2

C. 8 .

là:
D. 5 .

Lời giải



 . Ta có k  Z, k 2   2 k 2  A  1; 2;5 .

A  k 2  1 k  Z, k 2

3
Do tập A có 3 phần tử nên tập A có 2 8 tập con,.

Câu 31: Cho tập hợp:



 . Số tập con của tập A là

A  x   x  2 1

A. 3 . B. 0 .

C. 1 .

D. 2
Lời giải

Giải bất phương trình:
x  2 1
x  3
x  2 1  

.
 x  2   1  x  1 Vì x   nên A  2 .
Vậy có 2 tập con của tập A là A; . .
Câu 32: Cho tập hợp

A  n   | n4,0  n  20

A. 15 . B. 16 .

. Số tập con của tập A là

C. 17 .

D. 18 .

Lời giải

Vì n 4  n 4k , k  
Mặt khác 0  n  20  0  4k  20  0  k  5
Mà

k    k   1; 2;3; 4  n   4;8;12;16  A

.

4
Vậy tập hợp A có 2 16 tập con.

Câu 33: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
*
A.  \  .

B.  \  .

C.  \  .

D.

 \  0

.

Lời giải
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là  \  .
“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB

13

Trang


SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

Câu 34: Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
a) 7  5  4 16.
2
b) Phương trình x  9 x  2 0 vô nghiệm.

c) 16 không là số nguyên tố.
2
d) Hai phương trình x  3 x  2 0 và x 

9 x  2 0 không có nghiệm chung.

e) Số  lớn hơn 3 .
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.
Lời giải

Các mệnh đề đúng là:
a) 7  5  4 16.
c) 16 không là số nguyên tố.
2
d) Hai phương trình x  3 x  2 0 và x 

9 x  2 0 khơng có nghiệm chung.

e) Số  lớn hơn 3 .

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề phủ định sai?
2
1) " x  , x  x  1  0" .
*
2) " x   , x  x 0"

2
3) " x  , x  7 x  15 0".

4)
5)

" x, y   : x  y  x  y ".

" n  , n  n  1

A. 4.

là số lẻ".

B. 3.

C. 2.

D. 1.
Lời giải

2
1) " x  , x  x  1  0" là mệnh đề đúng nên mệnh đề phủ định sai.
*
2) " x   , x  x 0" là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định đúng.

2
3) " x  , x  7 x  15 0" là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định đúng.

4)
5)

" x, y   : x  y  x  y "

" n  , n  n  1

là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định đúng.

là số chẵn"là mệnh đề đúng nên mệnh đề phủ định sai.

b
Câu 36: Cho A là tập hợp chứa các ước nguyên của 1500. Số tập con của A là a . Khi đó a  b bằng:

A. 50. B. 51.

C. 52.

D. 53.
Lời giải

2

3

Ta có 1500 2 .3.5

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB
14

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

 2 1 .  1 1 .  3 1 24 .
Số các ước nguyên dương của 1500 là:
Số các ước nguyên của 1500 là: 2.24 48 .
48
Số tập con của A là 2 . Suy ra a 2; b 48 .
Vậy a  b 50 .

1



A  x   |
 3
x 3
 và B  x   | x  2  2 . Khi đó tập X  A  B có

Câu 37: Cho hai tập hợp
bao nhiêu phần tử là số nguyên?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.
Lời giải

Giải bất phương trình:
 x  3 0
1

3 
1
x 3
x 3 
3

+)

 x 3

 1
1
 3  x  3  3

x  2  2
x 2 2 

x

2


2

+)

x  4
 B  0; 4 

x  0
.

 x 3

8
10
 8 10 
 3  x  3  A  3 ; 3  \  3



.

 8   10 
X  A  B  A  ;3    3; 
3   3 .
Suy ra
Vậy X khơng có phần tử nào là số ngun.



 và B  x   | x

2

A  x   |  x  1  5

Câu 38: Cho hai tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
A. 4.

B. 5.

C. 6.

2

 2; x  4

. Khi đó tập X  A  B

D. 7.
Lời giải

2

)  x  1  5   5  x  1  5   1 

5  x   1 5

A   3;  2;  1; 0;1
Vì x   nên
.

 x2  2
) 

x

4


x 2
 x  2  x   2


 x  4
 2  x  4

B  2;3
Vì x   nên
.
Suy ra

X  A  B   3;  2;  1; 0;1; 2;3 

.

Vậy X có 7 phần tử.
Câu 39: Cho hai tập hợp
A.

  4; 4 .

A  x   | x  4
B.

và

B  x   |  5  x  1  5

  4; 4  .

C.

  4; 4 .

. Khi đó tập X B \ A là:
D.

  4; 4  .

Lời giải
“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB
15

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

Ta có:
x4
x 4 
 A   ;  4    4;   
x4
+)
.
+)

 5 x  1  5   4  x  6  B   4;6 

Suy ra

X B \ A   4; 4

.

.

3


A 2 x 2  1| x  ,  1
*
2
x

 và B  x   |1  x 81 . Khi đó tập X C A B
Câu 40: Cho hai tập hợp
có bao nhiêu phần tử là số nguyên tố?
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.
Lời giải

Ta có:
x  

 3 1 
x
+) 

x  

 x 0  x 1; 2
 x 3


.

2
Với x 1  2 x  1 1
2
Với x 2  2 x  1 7

Suy ra

A  1;7

*
 x  *
 x  

 B  1; 2;3;...;9


1  x 2 81 1  x 9


+)
.

Suy ra

X C A B  2;3; 4;5;6;8;9

.

Vậy X có 4 phần tử là số nguyên tố là: 2; 3; 5; 9.
Câu 41: Cho hai tập hợp

M  2m  1; 2m  5

và

N  m  1; m  7 

(với m là tham số thực). Tổng tất

cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là
A. 4.

B. -2.

C. 6.

D. 10.
Lời giải

Nhận thấy M , N là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 thì
ta có các trường hợp sau:
*

2m  1 m  1 2m  5  m    4; 2 

Khi đó

M  N  2m  1; m  7 

 1

, nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:

 m  7    2m  1 10  m  2

(thỏa mãn

 1 ).

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB
16

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

*

2m  1 m  7 2m  5  m   2;8

Khi đó

M  N  m  1; 2m  5

 2m  5    m 1 10  m 6

 2

, nên M  N là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:
(thỏa mãn

 2  ).

Vậy tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là
 2  6 4 .

A   4;2
B   8; a  2 B 
Câu 42: Cho hai tập hợp
và
,
. Xác định tất cả các giá trị thực của a
để A  B có vơ số phần tử.
A. a   6. .

B.  10  a   6. .

C.  6  a 0. .

D. a  0.

Lời giải
Ta có: B   a  2   8  a   10.
Để A  B có vơ số phần tử  A  B có nhiều hơn 1 phần tử, ta có: a  2   4  a   6.
Vậy a   6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 43: Cho hai tập hợp A (m  1 ; 5] , B (3 ; 2020  5m) và A, B khác rỡng. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để A \ B  ?
A. 3.

B. 399.

C. 398.

D. 2.
Lời giải

Vì A, B là hai tập hợp khác rỡng, nên ta có điều kiện:

m  1  5


3  2020  5m

m  6


2017  m  6
m  5
.

 3 m  1
 4 m

 4 m  403

5

2020

5
m
m

403
A
\
B



Để
thì A  B ta có điều kiện:
.
Kết hợp điều kiện, 4 m  6.
Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 0 . B. 1.

m    1; 4

C. 2 .

để

 m  7; m     4;3 ?

D. 3.
Lời giải

 m  7  4


m

3

Để thì

m 3
 m 3

m 3
.

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 45: Cho biểu thức

f  x  ax 2  bx  c 0, a 0

. Chọn mệnh đề đúng.

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB
17

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

f    0
f  x  0
A. Nếu tồn tại số thực  sao cho
thì phương trình
có nghiệm.
f    0
f  x  0
B. Nếu tồn tại số thực  sao cho
thì phương trình
có nghiệm.
af     0
f  x  0
C. Nếu tồn tại số thực  sao cho
thì phương trình
có nghiệm.
af     0
f  x  0
D. Nếu tồn tại số thực  sao cho

thì phương trình
có nghiệm.
Lời giải
Xét mệnh đề A:

f  x   x 2  x  3

Ta thấy với

có

f  0   3  0

nhưng phương trình

f  x  0

vô nghiệm.

Vậy mệnh đề A sai.
Xét mệnh đề B:

f  x  x 2  x  3

Ta thấy với

có

f  0  3  0

nhưng phương trình

f  x  0

vơ nghiệm.

Vậy mệnh đề B sai.
Xét mệnh đề C:
b
b2
b2
2
af     0  a  a 2  b  c   0   a   2 .a   ac 
0
2
4
4
Ta có
2



b2
b


 ac   a   0   0
f  x  0
4
2

4

. Suy ra phương trình
có nghiệm.

Vậy mệnh đề C đúng.
Xét mệnh đề D:

f  x  x 2  x  3

Ta thấy với

có

1. f  0  3  0

nhưng phương trình

f  x  0

vô nghiệm.

Vậy mệnh đề D sai.
Câu 46: Cho các mệnh đề sau:
P” 12500 có tất cả 36 ước nguyên”
Q”
R”

n    n5  9n  5

”

m   x 2  4mx  2m  2 0, 2 x 2  4mx  2m  1 0

có nghiệm chung

”. Có bao nhiêu

mệnh đề đúng?
A. 0 . B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .
Lời giải

+) Ta có

12500 22.55

nên số ước nguyên là

2.3.6 36

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB
18

nên P đúng.

Trang

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

n5  9n  n  2   n  1 n  n  1  n  2   5n3 5n
           
5
5

+)

nên Q đúng.
x 2  4mx  2m  2 0, 2 x 2  4mx  2m  1 0

+) Giả sử hai phương trình

có nghiệm chung.

 x 2  4mx  2m  2 0(1)
 2
 2 x  4mx  2m  1 0
Khi đó ta có

có nghiệm

2
 2 x 2  8mx  4m  4 0
 x  4mx  2m  2 0

 2
 2
2 x  4mx  2 m  1 0
2 x  4mx  2m  1 0

12mx  2m  5 0  x 

Trừ từng vế của hệ ta có

 2m  5
12m

2

Thay lại (1) ta có

2

 2m  5
 2m  5
  2m  5 
  2m  5 
 2m  2 0 
 2m  2 0

  4m
  4m
12m
12m
 12m 

 12m 
.

Câu 47: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thơng, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như
sau: Về mơn Tốn: 48 thí sinh; Về mơn Vật lý: 37 thí sinh; Về mơn Văn: 42 thí sinh; Về mơn
Tốn hoặc mơn Vật lý: 75 thí sinh; Về mơn Tốn hoặc mơn Văn: 76 thí sinh; Về mơn Vật lý
hoặc mơn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 mơn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh
hiệu xuất sắc về một môn?
A. 65 . B. 56 .

C. 47 .

D. 70
Lời giải

Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp những học sinh xuất sắc về mơn Tốn, mơn Vật Lý, môn Văn.
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh chỉ đạt danh hiệu xuất sắc một môn về mơn Tốn, mơn Vật Lý, mơn
Văn.
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc hai mơn về mơn Tốn và mơn Vật Lý, mơn
Vật Lý và mơn Văn, mơn Văn và mơn Tốn.
Dùng biểu đồ Ven đưa về hệ 6 phương trình 6 ẩn sau:
ïìï a + x + z + 4 = 48
ïï
ïï b + x + y + 4 = 37
ïï c + y + z + 4 = 42
ïí
Û
ïï a + b + x + y + z = 71
ïï
ïï a + c + x + y + z = 72

ïï b + c + x + y + z = 62
ïỵ

ïìï a = 28
ïï
ïï b = 18
ïï c = 19
ïí
ïï x = 6
ïï
ïï y = 9
ïï z = 10
ïỵ

B(37)
b

A(48)

x

y
4

a

C(42)

z
c

Nên có 65 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc 1 mơn.
4
2
Câu 48: Số giái trị nguyên của tham số để phương trình x  2mx  9 0 có bốn nghiệm phân biệt nhỏ
hơn hoặc bằng 3 là

“STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT trên FB
19

Trang


ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I - MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

SP Đợt 1 Tổ 8..STRONG TEAM 8..STRONG TEAM

A. 1 . B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .
Lời giải

2
+)Đặt t x , t 0
2
 0;9
+)Ta có phương trình t  2mt  9 0 có hai nghiệm phân biệt cùng thuộc nửa khoảng

 ' m 2  9  0

t1  t2 2m  0

 t1.t2 9  0

t  t  18
1 2
 t1  9   t 2  9  0

m 2  9  0

 2m  0

 m   3;5
9  0
 2m  18

9  18m  81 0

Vậy có hai giá trị nguyên thỏa mãn.



x2
A  x   |
 
2x  3

 , số tập con của A là

Câu 49: Cho tập
A. 32 . B. 64 .

C. 16 .

D. 8 .
Lời giải

+Vì

x2
4 x2
4 x2  9  9
9
 

   2x  3 

2x  3
2x  3
2x  3
2x  3

Từ đó ta có bảng sau
2x  3
1 3 9 -1 -3 -9
X
-1 0 3 -2 -3 -5
Vậy tập A có 6 phần tử, nên số tập con của nó là 64.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là

1 y  0   1 z  2  0  y  z  2 0
Câu 50:

A.

.

ù
A = { x Î ¡ | x £ a} ;B = { x Î ¡ | x ³ b} ;C = é
ê
ë- 5;5ú
û. Biết rằng
Cho các tập hợp
A  C ; B  C là các đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9 . Tìm tập A  B .

A  B   4; 2

.

B.

A  B   4; 2 

.

C.

A  B   4;  

. D.

A  B   ; 2 

.

Lời giải
a    5  7  a 2
A   ; 2
Ta có A  C là đoạn có chiều dài bằng 7 nên
. Vậy
.
B   4;  
Mặt khác B  C là đoạn có chiều dài bằng 9 nên 5  b 9  b  4 . Vậy
.

Do đó

A  B   4; 2

.

“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT trên FB
20

Trang