Bài tập tương tự bài 5 6 9 ôn tập chương 3

Câu 5.

[ Mức độ 2] Vẽ đồ thị của mỗi hàm sau:
2
1. y  x  4 x  2 .

2
2 y  x  4 x  3 . .

2
3. y  x  6 x  9 .

2
4. y 2 x  2 x  1 .

2
5. y  x  4 x  2 .

Lời giải
FB tác giả: Trần Kim Nhung
2
1. y  x  4 x  2

Ta có a 1  0 nên parabol quay bề lõm hướng lên trên.
- Tọa độ đỉnh

I  2;  2 

.

- Trục đối xứng x 2 .

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm

C  0; 2 



A 2

 

2; 0 , B 2  2;0

 , cắt trục tung tại điểm

.

- Vẽ đồ thị:

2
2. y  x  4 x  3 Ta có a  1  0 nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới.

- Tọa độ đỉnh I (2;1) .
- Trục đối xứng x 2 .
- Giao điểm của đồ thị với trục tung Oy là (0;  3).
A 1;0 , B  3;0 
- Giao điểm của đồ thị với trục hoành Ox là  
.

- Vẽ đồ thị:

2
3. y  x  6 x  9

- Ta có a  1  0 nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới.
- Tọa độ đỉnh I (3;0) .
- Trục đối xứng x 3 .
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0;  9).
- Vẽ đồ thị:

2
4. y 2 x  2 x  1

- Ta có a 2  0 nên parabol quay bề lõm hướng lên trên.

 1 1
I ; 
- Tọa độ đỉnh  2 2  .
- Trục đối xứng

x 

1
2.

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0;1) . Điểm đối xứng với điểm có tọa độ (0;1) qua trục
1
x 
2 là ( 1;1) .
đối xứng

2
5. y  x  4 x  2 .
- Ta có: a  1  0 nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới.

- Tọa độ đỉnh

I  2;6 

.

- Trục đối xứng: x 2
- Giao điểm của đồ thị với trục tung Oy là (0; 2).
- Đồ thị đi qua các điểm là

A  1;5  , B  3;5 

.

- Vẽ đồ thị

Câu 6.

[ Mức độ 2] lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
f x 2 x 2  3x  1
f x  x 2  4 x  5
1.  
.
2.  

.
2
2
f x  3 x  12 x  12.
f x 2 x  2 x  1
3.  
4.  
.
1
f  x  4 x 2  2 x 
4 .
5.
Lời giải


1. Tam thức bậc hai
a 2  0 .

f  x  2 x 2  3 x  1

Ta có bảng xét dấu

2. Tam thức bậc hai
a  1  0 .
Ta có bảng xét dấu

f  x

như sau:

f  x   x 2  4 x  5

f  x

1
x1  ; x2 1
2
có hai nghiệm phân biệt
và hệ số

có hai nghiệm phân biệt x1  1; x2 5 và hệ số

như sau:

f x  3 x 2  12 x  12
3. Tam thức bậc hai  
có  0 , nghiệm kép x0 2 và hệ số
a  3  0 nên f  x  0 với x  R .
2
2
4. Tam thức bậc hai f ( x ) 2 x  2 x  1 có  ' 1  2.1  1  0 và hệ số a 2  0 nên
f ( x)  0, x  .

1
4 có  ' 0 và hệ số a 4  0 nên f  x  0, x   .
5. Tam thức bậc hai
Câu 9. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một
f  x  4 x 2  2 x 

hòn đảo cách bờ biển 6km , Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, giá để xây

dựng đường ống dưới nước 130.000USD mỗi km. Biết tổng số tiền công là 1170.000USD . B là
điểm trên bờ biển sao cho CB vng góc với bờ biển. Tính tổng số km đường ống cần làm ?


Lời giải
Gọi khoảng cách từ A đến S là x km ( 0  x  9 )
Theo đề bài ta có : 50000. AS  130000.SC 1170000
2

 50000.x  130000. 62   9  x  1170000
2

 13. 62   9  x  117  5 x

( thỏa mãn 0  x  9 )

 169.  117  18 x  x 2   117  5 x 

2

13
 x
2 (Thỏa mãn).
2

13
 5
AC  AS  SC   62    13
2
 2

Vậy tổng km đường ống cần xây là
( km).