Nhóm 3 kn véc tơ tổng và hiệu vt đề

SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

ĐỀ ………………….
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

TỔ 4
KHÁI NIỆM VÉC TƠ – TỔNG VÀ HIỆU VÉC TƠ
BÀI TẬP TỰ LUẬN: KHÁI NIỆM VÉC TƠ
Câu 1.

[ Mức độ 2] Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . Tìm các vectơ khác vectơ khơng và cùng

hướng, ngược hướng với vectơ AI ?

Câu 2.

[ Mức độ 2] Cho ngũ giác đều ABCDE . Tìm các vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu là B ,
điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.

Câu 3.

[ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD . Tìm vectơ:

a) cùng hướng với AD .

b) Ngược hướng với AD .

Câu 4.

[ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , ba điểm M , N , P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
AB, BC , AC .


0
a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với AM

b) Tìm các vectơ bằng vectơ PN .

Câu 5.

[ Mức độ 2] Các khẳng định sau đúng hay sai?


 
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ
dài.


CD
AB
B. Hai vectơ
và
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình
hành.



C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vng.


 
D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ
dài.
Câu 6.

[ Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA .
Các khẳng định sau đúng hay sai?
 
QP .
a) MN
 
b) MQ  NP .

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 1


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –




PQ  MN

c)
.


MN  AC
d)
.

Câu 7.

[ Mức độ 3] Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a . Gọi M là trung điểm của AB , N là
điểm đối xứng với C qua D . Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P . Tính

OP
độ dài
.

Câu 8.

[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG
uur
. Tính độ dài của các vectơ CI .

Câu 9.

[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC với trực tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O của
 
 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh HA CD và DA HC

Câu 10.

[ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD , AB ; P
  
Q
là giao điểm của AM và BD ; là giao điểm của CN và BD . Chứng minh DP PQ QB .
ĐỀ TEST TỔNG VÀ HIỆU VÉC TƠ

Câu 1.

Câu 2.

Cho bốn điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  

 

 
OA

OB

AB
.
AB

OB

OA
.

AB
 AC  BC.
A.
B.
C.
    
Tổng vecto MN  PQ  RN  NP  QR bằng véc tơ nào?


Câu 3.




MQ
.
A. MR.
B.
C. MP.
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đằng thức nào sau đây sai?
 

OA

OB
CD.
A.
  
C. AB  AD DB.

  
OA
CA  OC.
D.


D. MN.

   
OB
 OC OD  OA.
B.
 
 
D. BC  BA  DC  DA.

Câu 4.

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Khi đó, các vecto đối của

vecto PN từ các điểm đã cho là


  
 
AM
,
MB
,
NP

.
MA
,
MB
,
NP
.
MB
,
AM
.
A.
B.
C.
D. MA, BM, NP.

Câu 5.

Cho tam giác đều ABC , cạnh 2a và có P, N , M lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Giá
  
AP  CM  PC
trị của
là

A. 0
Câu 6.

D. 2a

 

AB  AC
0

Cho tam giác ABC có AB  AC a và BAC 120 . Tính
?
A. a 3

Câu 7.

B. a

a 3
C. 2

a
B. 2

C. a
D. 2a
   
MB  MC  BM  BA
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
là

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 2


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM

2021

Câu 8.

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

A. Đường thẳng AB.

B. Trung trực đoạn BC.

C. Đường trịn tâm A, bán kính BC.
.

D. Đường thẳng đi qua A và song song với BC

Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Đẳng thức vecto
nào dưới đây sai?
   

 
 
NA

MB

CN

DM

0.

MA

MB
CN  DN.
A.    
B.    
 
C. NA  MB MC  ND.

Câu 9.

D. NA  BN  CM  MD 0.
 
 
MA  MB  MA  MB
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a . Một điểm M di động sao cho
.
 
Gọi H là hình chiếu của M lên AB . Độ dài lớn nhất của vecto AH  AM là

a 3
.
B. 2
C. a.
D. 2 a.

    
F

MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên

1
Câu 10. Cho ba lực

0 
0

như hình vẽ. Biết cường độ của lực F1 là 50N, AMB 120 , AMC 150 . Cường độ của lực

F3 là
a
.
A. 2

A. 50 3N.

B. 25 3N.

C. 25N.

D. 50N.

ĐỀ TEST CUỐI BÀI – ĐỀ 1
Câu 1.

Câu 2.


[Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD , tìm véc tơ bằng véc tơ AB .




A. BA .
B. DC .
C. CD .


M
,
N
,
P
0
[Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt
. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ , có điểm
đầu và điểm cuối được lấy từ 3 điểm đã cho.

A. 3 .
Câu 3.


D. AC .

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

[Mức độ 1] Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.


0
B. Hiệu của hai vectơ có độ dài bằng nhau là .


0
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba (khác ) thì hai vectơ đó cùng phương với
nhau.
STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 3


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó cùng phương với nhau.
Câu 4.

[Mức độ 2] Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi và chỉ khi:


Câu 5.

Câu 6.





B. MN PQ .

AB
[Mức độ 2] Cho 

khác

A. vô số.

B. 1 điểm.













D. MP  NQ .

AB =
và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa 

C. 2 điểm.







B. AB CB  AC .

 
A. AB  AC  CB .

  
B. AC BC  BA .

D. Khơng có điểm nào.







C. AB BC  AC .







D. AB CA  BC .

  
C. AB CA  CB .

  
D. BC  AC  AB .

[Mức độ 2] Cho Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức SAI?
   
 OC  EO 0 .
A. OA
   
C. OA  OE EB  OC .

  
 EF  AD .
B. BC
   
D. AB  CD  EF 0 .


Câu 9.

[Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng tại A có AB 3cm, BC 5cm . Khi đó
A. 4 .

Câu 10.

C. 2 13 .

B. 8 .

là:

D. 13 .

B. M trùng A .
D. A là trung điểm MB .

[Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?




IA

DC
IB .
A.
 

C. ID  AB IC .

   
 DC  BI DI .

B. DA
   
D. AB  AD  CI IA .


Câu 12. [Mức độ 3] Tam giác ABC thỏa mãn:


 
AB  AC  AB  AC

thì tam giác ABC là

B. Tam giác vuông tại C .
D. Tam giác cân tại C .

A. Tam giác vuông tại A .
C. Tam giác vuông tại B .
Câu 13.


BA  BC

 

MA

BA
O . Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB

M
[Mức độ 2] Cho đoạn thẳng
,
là điểm thỏa

A. M là trung điểm AB .
C. M trùng B .
Câu 11.


CD

[Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây SAI?


Câu 8.

0



C. MQ PN .

[Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB BC  CA .

Câu 7.



A. MN QP .

[Mức độ 3] Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3. H là trung điểm của BC. Tìm mệnh đề sai.

A.


AB  AC 3 3



.


63
BA  BH 
2 .
B.


C.


AH  HB 3

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT


.

D.


HA  HB  3

.

Trang 4


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –



 

F

MA
Câu 14. [Mức độ 3] Cho ba lực 1
, F2 MB ,

và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 ,

F
cường độ lực của 3 là


 
F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M
F2 đều bằng 25N và góc AMB 60 . Khi đó


F1


F3
M

C

A.
Câu 15.

25 3  N 

.

B.

50 3  N 

.

C.

A

60



F2

50 2  N 

.

B
D.

100 3  N 

.

C  O; R 
lấy điểm cố định A; B là điểm di động trên đường trịn

 
đó. Gọi M là điểm di động sao cho OM OA  OB . Khi đó tập hợp điểm M là:
[Mức độ 3] Trên đường trịn

A. Đường trịn tâm O bán kính 2R .

B. Đường trịn tâm A bán kính R .

C. Đường thẳng song song với OA .

D. Đường tròn tâm C bán kính R 3 .

ĐỀ TEST CUỐI BÀI – ĐỀ 2
Câu 1.

Câu 2.

[Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B được kí hiệu là:


AB
A. AB .
B. AB .
C.
.

[Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Vectơ bằng vectơ AB .



A. DC .
B. CD .
C. BA .


D. BA .


D. BC .

Câu 3.

[Mức độ 1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt, điểm B nằm giữa hai điểm A, C . Khẳng định nào
sau đây là đúng?

 
, AC cùng hướng.
A. BC , BA cùng hướng.
B. AB

 
C. CB, CA ngược hướng.
D. CB, BA ngược hướng

Câu 4.

[Mức độ 2] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, AC . Độ dài MN là
D. a .


[Mức độ 2] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ 0 và khác OA , có

điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục giác và bằng OA là
A. 2a .

Câu 5.

a
B. 2 .

C. 4a .

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 5


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021
A. 1 .

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 6.

[Mức độ 1] Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  

 

 

  
A. AB CA  CB .
B. BC  AC  AB .
C. AB BC  CA .
D. AB BC  AC .

Câu 7.

[Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  

 
  

 
AC

AB

AD
DB

DC

AD
A.
.
B.
.
C. DB DC  BC .

D. AC  AB  AD .
 
ABC
AB

6
AC

8
CB
 AB có độ dài
A
[Mức độ 2] Cho tam giác
vuông tại
và
,
. Véctơ
bằng.

Câu 8.

A. 20 .

B. 10 .

C. 2 13 .

D. 4 13 .

[Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD , tâm O , gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Tìm

mệnh đề sai?
  
 

 

 

A. AB  AD  AC .
B. OA  OC 0 .
C. BC  AB DB .
D. OG  OC  AG .
 
CB
 DE
Câu 10. [Mức độ 2] Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a tâm O . Giá trị
là
Câu 9.

A. a .
Câu 11.

B. a 3 .

D. 2a .

[Mức độ 2] Cho V ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA, AB . Khẳng
định nào sau đây là đúng?



  
AN
 MB  PA 0 .
A.
   
C. AN  MB  PA 0 .
Câu 12.

a 3
C. 2 .

   
B. AN  MB PA 0 .
  
D. NA  MB  PA 0 .

  

MB

MC

CA CM . Mệnh đề nào sau đây đúng?

ABC
M
[Mức độ 3] Cho
, tìm điểm
thỏa

A. M là trung điểm AB .
C. M là trung điểm CA .

B. M là trung điểm BC .
D. M là trọng tâm ABC .

[Mức độ 3] Cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Gọi G , G
theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD . Khẳng định nào sau đây sai ?
  
  


AC

BD

3
GG
GA

GO

GB 0 .
A.    
.
B.
   
C. AC  BD  AD  CB .D. GC  GO  G D 0
 

F 60 N , F2 80 N , điểm đặt tại O có
Câu 14. [Mức độ 3] Cho hai lực F 1 , F 2 có cường độ lực 1
 
phương vng góc với nhau (như hình vẽ). Cường độ lực tổng hợp của hai lực F 1 , F 2 là
Câu 13.

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 6


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

A. 140 N .
Câu 15.

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

B. 110 N .

C. 100 N .

D. 50 N .

[Mức độ 3] Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6a , trọng tâm G . Khi đó giá trị
  
GB  GC  AG
bằng:

2a 3
B. 3 .

a
A. 3 .

a 3
C. 3 .

D. 4a 3 .

ĐỀ TEST CUỐI BÀI – ĐỀ 3
Câu 1.

[ Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B , số vectơ khác vectơ - khơng có thể xác định
được từ 2 điểm trên là:
B. 3 .

A. 4 .
Câu 2.

C. 2 .

D. 1 .

[ Mức độ 1] Xét các mệnh đề:
(1) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng.
(2) Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương với nhau.
(3) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng với nhau.
Số mệnh đề đúng là

A. 1 .

Câu 3.

C. 3 .

B. 2 .

D. 0 .

[ Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai.
A

B


A.
Câu 4.


AB  AC


.

B.


AB 2 HC

C

H

.


C.



HC  HB

.


[ Mức độ 2] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O , có bao nhiêu vectơ (khác 0 và khác DE ) có

DE
điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác cùng phương với
.

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

.

D.




BC 2 AH

Trang 7


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –
B

A

F

D

E

A. 6 .
Câu 5.

C

O

B. 9 .

C. 8 .

D. 4 .



[ Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD cạnh a và có ABC 120 , M là trung điểm BC . Tính độ

dài vec tơ AM .

B
M
A

C

D


A.
Câu 6.

Câu 7.

AM 


a 7
AM 
4 .
B.

a 3
4 .


a 3
AM 
2 .
C.

[ Mức độ 1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai.
  
  
  
 

AB

BC

AC
CA

AB

BC
BA

AC

BC

A.
.
B.
.
C.
.
D. AB  AC CB .

a
[ Mức độ 1] Cho các vectơ , b, c . Xét các mệnh đề:
     
a  b  c a  b  c
(1)
.
   
(2) a  b b  a .
  
(3) a  0 a .









Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
Câu 8.

B. 2 .
C. 0 .
    
[ Mức độ 2] Vectơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng:


A. MR .

Câu 9.


a 7
AM 
2 .
D.


B. MP .


C. MN .

D. 3 .


D. PR .

[ Mức độ 2] Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F phân biệt. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức
nào sai?

    
   

 BD  FA 0 .
 CE  CF  BF 0 .
A. AB  DF
B. BE
   
     
C. AD  BE  CF  AE  BF  CD .

D. FD  BE  AC BD  AE  CF .

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

Trang 8


SP ĐỢT n TỔ X – STRONG TEAM T n TỔ X – STRONG TEAM X – STRONG TEAM
2021

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z – NG X TỈNH Y LẦN Z – NH Y LẦN Z – N Z –

   
[ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh a . Độ dài của vectơ u  AB  AD là:




u 3a

u a 2
u 2a
u a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
   
Câu 11. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC 0 . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
 
 
 


MA

CB
MC

BA
MB

AC
A.
.

B.
.
C.
.
D. MB CA .



F
F
Câu 12. [ Mức độ 3] Có hai lực 1 , 2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O , biết hai lực F1 ,

F2 đều có cường độ là 50  N  và chúng hợp với nhau một góc 60 . Hỏi vật đó phải chịu một
lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Câu 10.

A.
Câu 13.

50  N 

.

B.

100  N 

.

C.

50 3  N 

.

D.

50 2  N 

.

[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CA và
 
  
dựng điểm K sao cho MK  MN MA  MB  MC . Khi đó, điểm K trùng với

A
P

M
B
A. N .
Câu 14.

B. P .

C
C. A .

D. B .

[ Mức độ 3] Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm cạnh BC . Tính
 
a
CA  HC 
2.
A.
 
2 3a
CA  HC 
3 .
C.

Câu 15.

N

 
CA  HC

 
3a
CA  HC 
2 .
B.
 
a 7
CA  HC 
2 .

D.

[ Mức độ 3] Cho hình vng ABCD cạnh a . Điểm M di động thỏa mãn
    
MA  CA  MB  MC  CD
. Biết rằng M thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính R
của đường trịn đó.

A.

R

a 6
2 .

B. R a 2 .

C. R a .

STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT

D. R 2a .

Trang 9