XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG UEH Sửa bài tập chương 13

SỬA BÀI TẬP CHƯƠNG 13 NHÓM 5
1/722
2004
Mặt hàng
A
B

P0
7,50
630,00

2006
Q0
1500
2

Pt
7,75
1500,00

Qt
1800
1

a) tA = (7,75/7,50).100 = 103,33%
tB = (1500/630).100 = 238,1%
b) I2006 = [(7,75+1500)/(7,50+630)].100 = 236,51%
c) I = {[(7,75.1500) + (1500,00.2)] / [(7,50.1500) + (630,00.2)]}.100 = 116,91%
d) I = {[(7,75.1800) + (1500,00.1)] / [(7,50.1800) + (630,00.1)]}.100 = 109,34%

2/722

a) Chi phí của mặt hàng qua giai đoạn 14 năm từ 1992 đến 2006 tăng 32%
b) Vào năm 1992, mặt hàng có giá là 8,14 USD
t = (10,75/x).100 = 132 => x = 8,14
3/723
Khối lượng (2004)
Nhà cung cấp
A
B
C

150
200
120

Đơn giá (USD)
2004
2006
5,45
6,00
5,60
5,95
5,50
6,20

a) tA = (6,00/5,45).100 = 110,09%
tB = (5,95/5,60).100 = 106,25%
tC = (6,20/5,50).100 = 112,73%
 Sau 2 năm sự tăng giá của nhà cung cấp C là cao nhất (112,72) và thấp nhất là nhà cung cấp
B (106,25).
b) I2006 = [(6,00+5,95+6,20)/(5,45+5,60+5,50)].100 = 109,67%

c) I2006 = {[(6,00.150) + (5,95.200) + (6,20.120)] / [(5,45.150) + (5,60.200) + (5,50.120)].100 =
109,1%
 Chỉ số giá tổng hợp có trọng số năm 2006 tăng 9,1% so với 2 năm trước là năm 2004.

7/726 Chỉ số giá tương đối: (Giá kỳ t/ Giá kỳ gốc).100
a. A = (3,95/2,50).100 = 158%
Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 1


B = (9,9/8,75).100 = 113.14%
C = (0,95/0,99).100 = 95.96%
b.
Mặt hàng
A
B
C

Số tương
đối về giá

Giá kì
gốc

158
113.14
95.96

Trọng số P10Qi
W=P10Qi

Số lượng

2.5
8.75
0.99

25
15
60
TỔNG CỘNG

62.5
131.25
59.4
253.15

Số tương đối về giá
gia trọng
(Pit/Pi0)(100)Wi
9875.00
14849.63
5700.02
30424.65

I = 30424.65/253.15=120,18%
Nhu vậy chỉ số giá chi phí ngun vật liệu thơ tăng 20,18% so với ban đầu
8/726
Cổ phiếu
Holiday
Trans

NY Electric
KY Gas
PQ Soaps

Số tương
đối về giá

Giá kì gốc

Số tương đối về giá
gia trọng
(Pit/Pi0)(100)Wi

Trọng số P10Qi
W=P10Qi

Số lượng

109.68

15.5

500

7750

850000

109.46
97.20

107.69

18.5
26.75
42.25

200
500
300
Tổng cộng

3700
13375
12675
37500

405000
1300000
1365000
3920000

I = 3920000/37500 =104.53%
Như vậy, giá danh mục đầu tư tăng 4.53% so với ban đầu.
9/726.
Mặt hàng
Bia
Rượu
Nước ngọt

Số tương đối về

giá
107.69
156.25
114.29

Giá kì
gốc
16.25
64
7

Số lượng
35000
5000
60000
Tổng cộng

Trọng số P10Qi
W=P10Qi
568750
320000
420000
1308750

I = 159250000/1308750 = 121.680993% trùng khớp với kết quả của câu 4.
Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 2

Số tương đối về giá
gia trọng
(Pit/Pi0)(100)Wi

61250000
50000000
48000000
159250000


4/723. Chỉ số tổng hợp có trọng số cho giá bán của R&B beverage trong năm 2006, với năm 2003 là kỳ
gốc.
17,5.35000+100.5000+8.60000(100)
∑Pi2006.Qi (100)
I2006 =
=
16,25.35000+64.5000+7.60000
∑Pi2003.Qi
=
121,68%
5/723. Chỉ số giá tổng hợp có trọng số được xây dựng để kiểm hang tồn kho của LTFO

∑Pcuối năm.Qtồn kho (100)
∑Pdầu năm.Qtồn kho

I=

0,19.500+1,8.50+4,2.100+13,2.40(100)
0,15.500+1,6.50+4,5.100+12.40

=
=

104,42%

6/725.
Mặt hàng
A
B
C

Giá
kì
Số lượng
gốc
150
22
90
5
120
14

Số tương
đối về giá

Trọng số
Số tương đối về giá gia
P10Qi
trọng
W=P10Qi
(Pit/Pi0)(100)Wi
20
440
66000
50

250
22500
40
560
67200

TỔNG CỘNG

1250

155700

I = 155700/1250 =124.56%

Bài 10/732
a. Tiền lương giờ trong năm 1996 sau khi khử lạm phát là :

11,86 USD
∗100=7,66 USD
154,9

Tiền lương giở trong năm 2006 sau khi đã khử lạm phát là :

16,47USD
∗100=8,29 USD
198,7

b. Số phần trăm thay đổi trong tiền lương giờ thực lãnh từ 1996 đến 2006 là:
16,47
∗100=138 , 87 %

11,86

 Tiền lương giờ thực lãnh tăng 39%
c. Số phần trăm thay đổi trong tiền lương thực tế từ năm 1996 đến 2006 là :
 Tiền lương thực tế tăng 8.22%
Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 3

8,29
∗100=108,22 %
7,66


Bài 11/732
Năm

Tiền lương
giờ( USD)
18,52
18,95
19,23
19,46

2002
2003
2004
2005
-

CPI( kỳ gốc 1982- 1984)
179,9

184,0
188,9
195,3

Tiền lương thực
tế( USD)
10,3
10,3
10,18
9,96

4Sự thay đổi trong tiền lương thực tế từ năm 2004 đến 2005 là :

9,96
∗100=97,8 4 %
10,18

 Tiền lương thực của năm 2005 giảm 2,16% so với tiền lương thực của năm 2004.

Bài 12/732
a.
Năm

Đơn hàng sản xuất( tỷ
USD)

CPI( kỳ gốc 19821984)

1999
2000

2001

4032
4218
3971

166,6
172,2
177,1

Đơn hàng sản xuất sau
khi khử lạm phát ( tỷ
USD)
2420
2449
2242

 Nhận xét: nếu tính theo đồng USD thì các đơn hàng sản xuất có sự giảm nhẹ .
b.
Năm

Đơn hàng sản xuất ( tỷ
USD)

PPI( 19821984)

1999
2000
2001

4032
4218
3971

133,0
138,0
140,7

Đơn hàng sản xuất sau
khi khử lạm phát ( tỷ
USD)
3032
3057
2822

c.
Sử dụng chỉ số sản xuất PPI thích hợp hơn để dùng khử lạm phát cho các đơn hàng sản xuất .
13.(trang 733)
Năm

Doanh số Bán Lẻ
( USD)

CIP kỳ gốc( 19821984)

Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 4

Doanh số Bán Lẻ khi khử
lạm phát ( tỷ USD)

1982
1987
1992
1997
2002

380.000
520.000
700.000
870.000
940.000

96.5
113.6
140.3
160.5
179.9

393782.4
457746.5
498930.9
542056.1
522512.5

Nhận xét : Nếu nhìn vào Doanh số bán lẻ thì sẽ là tăng nhưng khi khử lạm phát ta thấy Doanh số
tăng đến năm 1997 rồi giảm

14.(trang 736)
Chỉ số khối lượng tổng hợp :

I=

∑ Qi Pit ( 100 )= 18 ( 300 )+ 4.9 ( 400 ) +15( 850)∗100= 109.72%
18 ( 350 )+ 4.9 ( 220 ) +15(730)
∑ Q i Pi 0

15.(trang 736)
Chỉ số khối lượng tổng hợp :
I=

∑ Qi Pit ( 100 )= 1200 ( 95 ) +1800 (75 )+ 2000 ( 50 )+1500 (70)∗100= 98.95%
1200 ( 120 ) +1800 ( 86 )+ 200 ( 35 )+1500 (60)
∑ Q i Pi 0

Nhận xét : 1994-2006 có sự sụt giảm về khối lượng vận chuyển, ta có thể thấy điều này ở
chuyến vẫn chuyển ở 1994 và 2006 nhưng có cái nhìn tổng qt hơn qua chỉ số khối lượng tổng
hợp

Bài 16/737

Sedan

Số lượng
bán 1992
Qi0
200

Số lượng
bán 2006
Qit

170

Số tương đối về
khối lượng (Qit/
Qi0)(100)
85,00

Giá kì gốc
(USD)
Pi0
15,20

Sport

100

80

80,00

Wagon

75

60

80,00

Mẫu xe

I2006= 495200,00/6000,00 = 82,53%

Bài 17/739
Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 5

3040,00

Số tương đối về khối
lượng có trọng số
(Qit/Qi0)(100)wi
258400,00

17,00

1700,00

136000,00

16,80

1260,00

100800,00

Tổng

6000,00

495200,00

Trọng số
wi=Pi0Qi0


a. Năm gốc : 1998
Năm
1998
1999
2000
2001

Chỉ số giá
(152,5/152,5)100 = 100%
(161,0/152,5)100 = 105,57%
(169,0/152,5)100 = 110,82%
(175,2/152,5) = 114,89%

Năm
1998
1999
2000
2001

Chỉ số giá
(152,5/161,0)100 = 94,72%
(161,0/161,0)100 = 100%
(169,0/161,0)100 = 104,97%
(175,2/161,0) = 108,82%

b. Năm gốc : 1999

Bài 18/739
a. Số tương đối về giá cho từng sản phẩm
Sản phẩm
A
B
C
D

Số tương đối về giá
(15,90/10,50)100 = 151,43%
(32,00/16,25)100 = 196,92%
(17,40/12,20)100 = 142,62%
(35,50/20,00)100 = 177,50%

b. Tính chỉ số giá tổng hợp có trọng số
Đơn giá kỳ gốc Đơn giá 2006
Sản phẩm
2003(USD)
(USD)
Pi0
Pit
A
10,50
15,90
B
16,25
32,00
C
12,20

17,40
D
20,00
35,50

Số lượng kỳ
gốc (2003)
Qi0
2000
5000
6500
2500
Tổng

PitQi0

Pi0Qi0

31800
160000
113100
88750
393650

21000
81250
79300
50000
231550

I2006 = (393650/231550)100 = 170%
Như vậy, giá chi phí vận chuyển ở năm 2006 tăng 70% so với năm 2003.

19/740
Chỉ số Paasche cho chi phí vận chuyển năm 2006:
I 2006 =

∑ P2006 .Q 2006 (100)
∑ P2003 .Q 2006

=

15,9.4000+ 32.3000+ 17,4.7500+ 35,5.3000
. 100
10,5.4000+ 16,25.3000+ 12,2.7500+ 20.3000

Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 6


= 163,72%
20/740 I 1/ 2006 =
=
I 3/ 2006 =

∑ P1/ 2006 .Q 2004 . 100
∑ P2004 . Q2004

22,75.100+ 49.150+32.75+6,5.50
. 100 = 73,5%
31,5.100+ 65.100+ 40.75+18.50

∑ P3/ 2006 . Q2004 . 100
∑ P2004 . Q2004
=

22,5.100+ 47,5.150+29,5.75+3,75.50
. 100 = 70,1%
31,5.100+ 65.150+ 40.75+18.50

Nhận xét:
Giá cổ phiếu của cơng ty Boran Stockbrokers có xu hướng giảm dần

22/740
Giá bắp năm 2001 = 2,3 . 91/100 = 2,093
Giá đậu nành năm 2001 = 5,51 . 78/100 = 4,298
 I 2001 =

∑ P2001 .Q1991
∑ P1991 .Q1991

. 100 =

2,093.1427+4,298.350
. 100 = 86,19%
2,3.1427+5,51.350

21/740
Chỉ số giá tháng 1/2006:
Cổ phiếu A: x A = 22,75 : 31,5 . 100 = 72,22%
Cổ phiếu B: x B = 49 : 65 . 100 = 75,38%

Cổ phiếu C: x C = 32 : 40 . 100 =80%
Cổ phiếu D: x D = 6,5 : 18 . 100 = 36,11%

Chỉ số giá tháng 3/2006:
Cổ phiếu A: x A = 22,5 : 31,5 . 100 = 71,43%
Cổ phiếu B: x B = 47,5 : 65 . 100 = 73,08%
Cổ phiếu C: x C = 29,5 : 40 . 100 = 73,75%
Cổ phiếu D: x D = 3,75 :18 . 100 = 20,83 %

Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 7


∑
=

I 1/ 2006

I 3/ 2006 =

∑

P1 /2006
.100 . w2004
P2004
= 73,5%
∑ . w2004
P3 /2006
.100 . w2004
P2004
= 70,1%

∑ . w2004

23/740
a. Chỉ số tương đơi về giá cho từng loại trái
t 2001 (kì gốc 1988)
Trái cây
Chuối
(0,51/0,41)100=124,39%
Táo
(0,87/0,71)100=122,53%
Cam
(0,71/0.560100=126,86%
Lê
(0,98/0,64)100=153,12%
=> Chỉ số giá cho từng loại trái cây trng suốt giai đoạn 13 năm tăng

b.
I 2005=

Chỉ số giá tổng hợp có trong số cho các loại trái cây:
0.51 ( 24,3 ) +0,87 ( 19,9 ) +0,71 ( 13,9 )+ 0,98(3,2)
= 127,29 =125,9%
0,41 ( 2 4 ,3 )+ 0,71 (19,9 )+ 0,56 (13,9 )+ 0,64(3,2)

24/741.
Dùng chỉ số CPI khử lạm phát dữ liệu mức lương thành tiền cố định
Năm
1970
1975
1980

1985
1990
1995
2000
2005

Lương (USD)
14.000 x 100
= 36082,47
38,8
17.500 x 100
= 32527,88
53,8
23.000 x 100
= 27192,62
82,4
37.000 x 100
= 34386,62
107,6
53.000 x 100
=40551
130,7
65.000 x 100
=42650,92
152,4
80.000 x 100
= 46457,61
172,2
110.000 x 100
= 56323,60

195,3

=> Xu hướng lương qua bộ dữ liệu này ở giáo dục bậc cao có xu hướng tăng nhưng có biến động
(giảm) vào năm 1980
Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 8


25/741
Khử lạm phát chuỗi giá cổ phiếu =

Qx
(x là số năm)
CPI x %

Năm
Giá Cổ phiếu (USD)
2001
28,80
2002
30,02
2003
15,22 =31,52
2004
31,50
2005
30,26=30,21
=> Khía cạnh đầu tư của cổ phiếu này nhìn chung có tăng ít từ 2001->2005 nhưng có nhiều biến đơng
qua các năm
26/741
It =

30 x 1200+20 x 500+25 x 500
= 143.38%
30 x 800+20 x 600+24 x 200

=> Chỉ số này cho thấy khối lượng sản xuất tăng 43.38%

Giải bt Thống kê chương 13 – Nhóm 5 Page 9