Bài 7 chia đơn thức cho đơn thức 2

BÀI 10:
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. CHIA ĐA
THỨC CHO ĐƠN THỨC


KIỂM TRA BÀI CŨ:M TRA BÀI CŨ:

Phân tích đa thức thành nhân tửc thành nhân tử
x2y-xy2-x+y
= (x2y - xy2) - (x - y) = xy.(x - y) - (x - y)
= (x - y)(xy - 1)


A - CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐC CHO ĐƠN THỨC CHO ĐC
Khi nào một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t cho một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? nhiên b ?
Cho 2 số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? nhiên a và b .Trong đó b # 0.Nết cho một số tự nhiên b ?u có số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?
nhiên c sao cho a=b.c thì ta nói rằng a chia hết cho b.ng a chia hết cho một số tự nhiên b ?t cho b.
(a: Là số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? bị chia; b: là số chia, c: th chia; b: là số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? chia, c: thương)


Vậy khi nào y khi nào đa thức A chia hết cho c A chia hết cho một số tự nhiên b ?t cho đa thức A chia hết cho c B # 0 ?

Ký hiệu Q=A:B hoặcu Q=A:B hoặcc

A
Q
B

1. Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

Cho đa thức A và B ;B # 0.Nếu tìm được một da thức Q sao cho

A=B.Q thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
(A:Đa thức bị chia .B:Đa thức chia. Q:Đa thức thương (Gọi tắt là
thương)


1.Quy tắc:c:
*Thự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?c hiệu Q=A:B hoặcn phép chia sau:
c) 4x2:2x2 =2

a) x :x = x
3

2

b) 15x :3x = 5x
7

2

5

d) 5x3:3x3

20
5
4
4
5
e) 20x :12x  x  x
12

3

5

3


Chia đơn thức A chia hết cho c một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t biết cho một số tự nhiên b ?n cho đơn thức A chia hết cho c một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t
biết cho một số tự nhiên b ?n:
-Chia hệu Q=A:B hoặc số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? cho hệu Q=A:B hoặc số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?
-Chia phần biến cho phần biếnn biết cho một số tự nhiên b ?n cho phần biến cho phần biếnn biết cho một số tự nhiên b ?n
-Rồi nhân kết quả lại với nhaui nhân kết cho một số tự nhiên b ?t quả lại với nhau lại với nhaui với nhaui nhau


*Chú ý khi chia phần biến cho phần biếnn biết cho một số tự nhiên b ?n:
xm:xn=x

m-n

(với nhaui mn)

xn:xn=1 x
x0=1 với nhaui x#0


?2.Thự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?c hiệu Q=A:B hoặcn phép chia sau:
2

2

15
x
y
15
a) 15x2y2:5xy2  . . 2  x 3 x
5
5 x y
12
4
12
x
b)12x3y:9x2  . 2 . y  .x. y  x. y
9
3
9 x
3

Có nhậy khi nào n xét gì về các biến và số mũ của các biến các biết cho một số tự nhiên b ?n và số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? mũ của các biến a các biết cho một số tự nhiên b ?n
trong đơn thức A chia hết cho c bị chia; b: là số chia, c: th chia và đơn thức A chia hết cho c chia?


-Các biết cho một số tự nhiên b ?n trong đơn thức A chia hết cho c chia đề các biến và số mũ của các biến u có mặct
trong đơn thức A chia hết cho c bị chia; b: là số chia, c: th chia
Vậy khi nào y Đơn thức A chia hết cho c A chia hết cho một số tự nhiên b ?t cho đơn thức A chia hết cho c B
khi có đủa các biến 2 điề các biến và số mũ của các biến u kiệu Q=A:B hoặcn:
-Số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? mũ của các biến a mỗi biến trong i biết cho một số tự nhiên b ?n trong đơn thức A chia hết cho c chia
không lới nhaun hơn số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? mũ của các biến a biết cho một số tự nhiên b ?n đó trong đơn
1.Các biết cho một số tự nhiên b ?n trong B phả lại với nhaui có mặct trong A
thức A chia hết cho c bị chia; b: là số chia, c: th chia
2.Số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? mũ của các biến a mỗi biến trong i biết cho một số tự nhiên b ?n trong B không được c

lới nhaun hơn số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? mũ của các biến a mỗi biến trong i biết cho một số tự nhiên b ?n trong A


*Quy tắc:c:Muố tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?n chia một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t đơn thức A chia hết cho c A cho đơn thức A chia hết cho c B
(trường hợp A chia hết cho B) ta làm nhng hợc p A chia hết cho một số tự nhiên b ?t cho B) ta làm như sau:
-Chia hệu Q=A:B hoặc số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? của các biến a đơn thức A chia hết cho c A cho hệu Q=A:B hoặc số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?
của các biến a đơn thức A chia hết cho c B
-Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho thừa của từng biến trong A cho a của các biến a từa của từng biến trong A cho ng biết cho một số tự nhiên b ?n trong A cho
luỹ thừa của từng biến trong A cho thừa của từng biến trong A cho a của các biến a từa của từng biến trong A cho ng biết cho một số tự nhiên b ?n đó trong B
-Nhân các kết cho một số tự nhiên b ?t quả lại với nhau vừa của từng biến trong A cho a tìm được c với nhaui nhau


2.áp dụng:ng:

?3.a) Tìm thương trong phép chia,biết cho một số tự nhiên b ?t đơn thức A chia hết cho c bị chia; b: là số chia, c: th
chia là 15x3y5z,đơn thức A chia hết cho c chia là 5x2y3

15x y z:5x y
3 5

2 3

3

5

15 x y
 . 2 . 3 .z
5 x y
2.

2

3 x. y .z 3 x yz


b) Cho P=12x4y2: (-9xy2). Tính giá trị chia; b: là số chia, c: th
của các biến a P tại với nhaui x=-3 và y=1,005
P= 12x4y2: (-9xy2)
4
2
12 x y
4 3
4 3

. . 2  x .1  x
( 9) x y
3
3
Khi x=-3,y=1,005 ta có
4
4
3
P    3  .27 36
3
3


-Khi phả lại với nhaui tính giá trị chia; b: là số chia, c: th của các biến a một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t biểu thức nào u thức A chia hết cho c nào đó,trưới nhauc
hết cho một số tự nhiên b ?t ta thự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?c hiệu Q=A:B hoặcn các phép tính trong biểu thức nào u thức A chia hết cho c đó và

rút gọn.Sau n.Sau đó mới nhaui thay giá trị chia; b: là số chia, c: th của các biến a biết cho một số tự nhiên b ?n đểu thức nào tính ra kết cho một số tự nhiên b ?t
quả lại với nhau bằng a chia hết cho b.ng số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? .


1.Làm tính chia:
1
3
2 4
2
a) 5x y :10x y  y
2
3 3 3  1 2 2
b) x y :   x y   
4
 2

10

5

c)  xy  :  xy   xy 
4

3

3
xy
2
5

d ) x  y  z  :  x  y  z   x  y  z 


Bài tậy khi nào p:
1.Tìm số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ? nhiên n đểu thức nào mỗi biến trong i phép chia sau là phép chia hết cho một số tự nhiên b ?t:
a)x4:xn (nN; n4)
b)5xny3:4x2y2 (nN; n2)
2.Điề các biến và số mũ của các biến n vào dấu *:u *:

1
3
2
5
2
x y
4*y :*x *=
3
1
3
2
5 5
2 3
x y
4x y :12x y =
3


B- Chia đa thức A chia hết cho c cho đơn thức A chia hết cho c

Chia đa thức A chia hết cho c cho đơn thức A chia hết cho c
Cho :
A= 15x2y5,
B=12x3y2,
C= - 21x y2
D=3xy2
a) Các đơn thức A chia hết cho c A, B, C có chia
hết cho một số tự nhiên b ?t cho D khơng? Vì sao?
b) Tìm thương của các biến a mỗi biến trong i phép chia
đó?
A :D = 5xy3,
B :D = 4x2 ,
C :D = - 7

* Tổng quát chia một tổng cho một số:ng quát chia một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t tổng quát chia một tổng cho một số:ng cho một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?:
(a +b + c ) : d (d khác 0)
= (a : d) + ( b : d ) + ( c : d)
* Chia đa thức A chia hết cho c cho một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t đơn thức A chia hết cho c:
(A +B + C ) : D (D khác 0)
= (A : D) + ( B : D ) + ( C : D)
(15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2
= ( 15x2y5: 3xy2) +( 12x3y2: 3xy2) - (21x y2:3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 7


Chia đa thức A chia hết cho c cho đơn thức A chia hết cho c
Phân tích đa thức A chia hết cho c P thành nhân tử::
P = 15x2y5+ 12x3y2 - 21xy2
P = 3xy2 (5xy3+4x2- 7)
Q = 3xy2

* P:Q = 5xy3 + 4x2 - 7

(A +B + C ) : D ( D khác 0 )
= (A : D) + ( B : D ) + ( C : D)
VD: (15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2
= (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) (21x y2 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 7


Muố tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?n chia một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t đa thứcc
cho một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?t đơn thứcn thứcc

ta làm thế nào nào?


Chia đa thức A chia hết cho c cho đơn thức A chia hết cho c
1. Qui tắc:c
Mu
ố tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?
n
chia
đa
th
ức A chia hết cho
c
A
cho
đ
ơ
n

th
ức A chia hết cho
c
B
( trường ng
( A + B + C ): D = ( A :D) + ( B : D ) + ( C : D )
hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho p các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho ng tử của đa thức A đều chia hết cho a đa thức thành nhân tửc A đều chia hết cho u chia hết cho t cho
đơn thức B)n thức thành nhân tửc B) ( A, B, C đều chia hết cho D )u chia hết cho D )t cho D )
- Chia mỗi biến trong i hại với nhaung tử: của các biến a A cho B

- Cột số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b ?ng các kết cho một số tự nhiên b ?t quả lại với nhau với nhaui nhau.