Cđ 5 tìm m để hàm số bậc ba đồng biến trên r võ thị mỹ linh

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Chương 1: Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Tên FB: Linh Vo. Email:
Dạng 5: Tìm m nguyên để hàm số (bậc 3 ) đồng biến, nghịch
biến trên  .

_Tóm tắt lý thuyết cơ bản:
3
2
. Hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d

 a 0 

có đạo hàm trên 

Hàm số đồng biến trên 

Hàm số nghịch biến

trên 
 a  0

   0
 f  x  0; x      a 0

 b 0
 c  0



 a  0

   0
 f  x  0; x      a 0

 b 0
 c  0


_Phương pháp Casio:
. Calc loại đáp án sai.
f '  x0 
Dùng chức năng
để tính
với x0  K .
f '  x0   0
+ Nếu
thì f ( x) khơng đồng biến trên K .
f '  x0   0
+ Nếu
thì f ( x) khơng nghịch biến trên K .
. Giải bất phương trình với INEQ ( mode A 2 )

. Sử dụng table.
Tính đạo hàm, thiết lập bât phương trình đạo hàm, cơ lập m và đưa về dạng
m  f  x
m  f  x
f  x

hoặc
. Tìm Min, Max của hàm
bằng mode 8
rồi
kết luận.

_Phương pháp tính nhanh:

Nếu a  0 thì hàm số sẽ khơng thể ln nghịch biến trên  .
 Nếu a  0 thì hàm số sẽ không thể luôn đồng biến trên  .
Fb: Linh Vo

-- 1--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD. (5-10 câu) hoặc có thể
tìm thêm.

y 

1 3
x  (m  1) x  7
3

Câu 1 [2D1-1-2]: Điều kiện của tham số m để hàm số

nghịch biến trên  là:
A. m  1
B. m 2
C. m 1
D m 2 .
Lời giải

 Quy trình bấm máy
 Nhập biểu thức lên màn hình

 Bài học kinh nghiệm
 Calc loại đáp án sai.
f '  x0   0
Nếu
thì f ( x) không
nghịch biến trên K .

 Thử các phương án A; B và D , nhấn phím
0    ;   
ỏi X? Ta chọn giá trị
và nhấn dấu 
H
Hỏi M? Ta nhập 2 (thỏa điều kiện trong phương án A; B và D)
nhấn tiếp dấu

 được kết quả:

Từ kết quả trên loại A, B, D.
 Nhận C.

Câu 2: [2D1-1-3] Cho hàm số

y  x 3  mx 2   4m  9  x  5

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 4

B. 6

, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị
  ;  

C. 7

D5 .

Lời giải
 Quy trình bấm máy
y  3x 2  2mx  4m  9

a  3  0  hn 

2
ycbt  y ' 0, x    ;  
 m  3  4m  9  0
Cách 1 :
Fb: Linh Vo

 Bài học kinh nghiệm


 Tính đạo hàm
 Cô lập m và đưa về
m  f  x
dạng
hoặc
-- 2--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

 m 2  3  4m  9  0   9 m  3
Cách 2 :

m  f  x

ycbt  y ' 0, x    ;    m   2 x  4  3x  9, x    *
2

 TH1:  2 x  4  0  x  2 .
3x 2  9
*

m

, x  2
 
2x  4

 m min f  x 

Tìm Min, Max của hàm
f  x
bằng mode 7
(570VN –PLUS) rồi kết
luận.

  ;2 

f  x

f  x
Dùng mode 7 , nhập biểu thức
, Start : 0 , End : 2 ,
Step :0.1
min f  x   3
Tìm được   ;2
.Vậy : m  3 .
 TH2:  2 x  4  0  x  2 .
3x 2  9
, x  2
 *  m 
 2x  4

 m max f x
  ;2 

f  x

 

f  x
Dùng mode 7 , nhập biểu thức
, Start : 2 , End : 4 ,
Step :0.1
max f  x   9
Tìm được  2;
.Vậy : m  9 .
 m    9;  8;  7;  6;  5;  4;  3
Kết hợp lại :  9 m  3
.
 Nhận C.

y  m2  1 x 3   m  1 x 2  x  4
m
Câu 3: [2D1-1-3] Hỏi có bao nhiêu số nguyên
để hàm số
nghịch biến

trên khoảng

  ;  .

A. 2

C. 0

B. 1

D. 3

Lời giải
 Quy trình bấm máy
2
Ta có : a m  1 .

 m 1
a 0  
 m  1 .
 TH1 :
 Với m 1 . Hàm số trở thành : y  x  4 ( đồ thị là đường thẳng )
luôn nghịch biến trên  . Nhận m 1 .
2
 Với m  1 . Hàm số trở thành : y  2 x  x  4 ( đồ thị là parabol)
không luôn nghịch biến trên  . Loại m  1
 TH2 : a 0

 Bài học kinh nghiệm

 Khi hệ số a chứa tham
số , cần xét hai trường hợp:
a 0 và a 0 .
 Dùng mode 8 (580VNPLUS) để khảo sát sự biến
thiên của hàm số với giá trị
m cụ thể.

 m    1;1
Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên  là a  0
.

m 0    1;1
Dùng mode 8 thử giá trị
.
Fb: Linh Vo

-- 3--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

 với m 0 . Hàm số trở thành :

y  x3  x2  x 4
f  x

.

f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 9
, Step :1
(9+10)/40 càng tốt
w8pQ(^3$pQ(dpQ(+4=
p10=9=1==
Quan sát bảng hiện ra, ta thấy hàm số luôn giảm . Nhận m 0

 Nhận A.

Câu 4[2D1-1-2]:

y 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

1 3
x   m  1 x 2  m 2 x  2m  1
3
nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.

m

1
2

B. m 0

C. m 1

D.

m

1
2

Lời giải

 Quy trình bấm máy
y '  x 2  2  m  1 x  m 2
Ta có :
.
a  1  0  hn 

 ' 0
  ' 0 .
 ycbt  y ' 0, x  
2
 1
 b 2  3ac  m  1  3      m 2  0
 3
 Ý tưởng : Tính  theo m như sau : Gán m 100 .
+ Nhập máy:
(Qmp1)dp3(p1a3$)
(pQ
md)r100==

 Bài học kinh
nghiệm
2
 Tính  b  3ac
theo m khi điều kiện
của hệ số a  0 (trường
hợp nghịch biến ) đã
thỏa mãn.
 Phân tích  ' thành
bội của lũy thừa 100.

+ Calc 100: -199

Fb: Linh Vo

-- 4--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

 '  199  200  1  2m  1 0  m 


+ Giải bất phương trình chọn đáp án
 Nhận A.

3
2
Để hàm số y  x  3mx  4mx  4 luôn tăng trên  thì

Câu 5[2D1-1-2]:

A.



1
2.

3
m 0
4

B.

0 m 

Fb: Linh Vo

4
3

C.

0 m 

3
4

D.

-- 5--



4
m 0
3

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Lời giải
 Quy trình bấm máy
2

 b 2  3ac  3m   3   4m 

 Ý tưởng : Tính  theo m như sau : Gán m 100 .
+ Nhập máy:
(3Qm)dp3(p4Qm)r100=
=
+ Calc 100: 91200

 Bài học kinh
nghiệm
2
 Tính  b  3ac
theo m khi điều kiện
của hệ số a  0 (trường
hợp đồng biến) đã
thỏa mãn.
 Phân tích  ' thành
bội của lũy thừa 100.

  ' 91200 90000  1200 9.100 2  12.100 9 m 2  12 m .

ycbt   ' 0  9m 2  12m 0 ( vì 3  0 ).
Sử dụng mode A 2 để giải bất phương trình trên.

Ta được kết quả :
 Nhận D.



4
m 0
3

y 2 x 4  1 D 
y 8 x3 y 0  8 x3 0  x 0 y  0  1
lim y  lim y 

x  

x  

 0;
_ Bài tập áp dụng rèn luyện trong các đề thi thử năm 2019. (10-15 câu)
Fb: Linh Vo

-- 6--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia

2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

3NB

4TH

y

Câu 1[2D1-1-1]:
Cho hàm số
của m để hàm số trên luôn đồng biến trên  .
A. m 3

2VD

1VDC

m 3
x  mx 2  3x  1
3
( m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất

B. m 1

C. m 0

D. m  2

Lời giải
 Quy trình bấm máy
 Vì tìm GTNN của m nên ta thử đáp án D trước, với
m  2 .

a 

Khi đó : hệ số
 loại D.

2
0
3
hàm số không thể luôn đồng biến trên  .

 Bài học kinh nghiệm
 Tư duy nhanh
Nếu a  0 thì hàm số sẽ
khơng thể ln đồng biến
trên  .

 Với m 0 thì y 3 x  1 (đồ thị là đường thẳng ) ln đồng biến
trên  vì 3  0 .

 Nhận C.
y 2 x 4  1 D 
y 8 x3 y 0  8 x3 0  x 0 y  0  1
lim y  lim y 

x  

x  

 0;

Câu 2[2D1-1-1]: Tìm giá trị lớn nhất có thể của tham số thực m để hàm số
đồng biến trên  .
A. m  4

B. m 0

C. m  2

y

x3 2
 x  mx  1
3

D. m  1

Lời giải
 Quy trình bấm máy
 Vì tìm GTLN của m nên ta thử đáp án B trước, với m 0 .
Fb: Linh Vo

 Bài học kinh
nghiệm
-- 7--

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

y

x3
 x2 1
3
   
f  x

Khi đó :

.

f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8aQ(^3R3$pQ(d+1=p1
0
=10=1==

 Dùng mode 8 để
khảo sát sự biến thiên
của hàm số với giá trị
m cụ thể.

Quan sát thấy hàm số vừa tăng , vừa giảm  loại B.
 với m  1 .

x3
y   x2  x 1
3     
Khi đó :

f  x

.

f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8aQ(^3R3$pQ(d+Q(+1
=p10=10==

Quan sát thấy hàm số luôn tăng  nhận D.

 Nhận D.

1
y  x 3  mx 2  mx  m
3
Câu 3[2D1-1-1]: Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số
đồng biến
trên  .

A. 2

B. 0

C. 1

D.  1

Lời giải
 Quy trình bấm máy
 Vì tìm GTNN của m nên ta thử đáp án D trước, với m  1 .
1
y  x3  x 2  x  1
3      
f  x
Khi đó :
.
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
Fb: Linh Vo

-- 8--

 Bài học kinh
nghiệm
 Dùng mode 8 để
khảo sát sự biến
thiên của hàm số với

giá trị m cụ thể.


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

w8a1R3$Q(^3$pQ(d+Q(
+
1=p10=10=1==

Quan sát thấy hàm số luôn tăng  nhận D.
 Nhận D.

Câu 4[2D1-1-2]:
biến trên  .

3
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2mx  3m đồng

A. m 0

B. m 0

C. m 0

D. m 0

Lời giải
 Quy trình bấm máy
3

y  x
f  x
m

0
Thử đáp án B, C, D với
. Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10
, Step :1
w8Q(^3=p10=10=1==

 Bài học kinh nghiệm
 Dùng mode 8 để khảo
sát sự biến thiên của
hàm số với giá trị m cụ
thể.

Quan sát bảng , ta thấy hàm số luôn tăng  nhận m 0  loại A.
y x 3  2 x2  3
f  x
Thử đáp án C với m  1 . Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10

, Step :1
w8Q(^3$
+2Q(dp3=p10=
10=1==

Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa tăng vừa giảm  loại
 loại C.
y x 3  2 x2  3
f  x
Thử đáp án D với m 1 . Khi đó :
Dùng mode 8 , nhập biểu thức

f  x

Fb: Linh Vo

m  1

, Start : -10 , End : 10
-- 9--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

, Step :1
w8Q(^3$p2Q(d+3=p10
=

10=1==

Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa tăng vừa giảm  loại
 loại D.
 Nhận B.

m 1

y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x 1
Tìm m để hàm số
nghịch biến trên  .

Câu 5[2D1-1-2]:

B. m 1

A. Khơng có giá trị của m .
C. m 1

D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị m .
Lời giải

 Quy trình bấm máy
3

2

y  x 3x  3x  1

f  x

 Thử đáp án B với m 1 . Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8pQ(^3$
+3Q(dp3Q(+1=
p10=10=1==

Quan sát bảng , ta thấy hàm số luôn giảm  nhận m 1  loại A, C.
y  x3  3x  1
f  x
 Thử đáp án D với m 0 . Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8pQ(^3$+3Q(+1=p10=
10=1==

Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại m 0  loại D.
 Nhận B.
Fb: Linh Vo

-- 10--

 Bài học kinh
nghiệm
 Dùng mode 8 để
khảo sát sự biến thiên

của hàm số với giá trị
m cụ thể.


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Câu 6[2D1-1-2]:
.

1
mx 2
y  x3 
 2 x  2017
3
2
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đồng biến trên

A.  2 2 m 2 2

B.  2 2 m

C.  2 2  m  2 2 D.

m 2 2
Lời giải
 Quy trình bấm máy



1
y  x 3  2 x 2  2 x  2017
3         

f  x
Thử đáp án A, D với m 2 2 . Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8a1R3$Q(^3$ps2$Q(d
+2Q(+2017=p10=10==

 Bài học kinh
nghiệm
 Dùng mode 8 để
khảo sát sự biến
thiên của hàm số với
giá trị m cụ thể.

Quan sát bảng , ta thấy hàm số luôn tăng  nhận m 2 2  loại B, C.

1
3
y  x 3  x 2  2 x  2017
3   2     
f  x
Thử đáp án D với m  3 . Khi đó :

f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8a1R3$Q(^3$+a3R2$Q(
d+2Q(+2017=p10=10=1=
=

Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại m  3  loại D.
 NhậnA.

Câu 7[2D1-1-2]:
A. m 3

Hàm số

y 

1
 m  1 x3   m  1 x 2  x  2
3
nghịch biến trên  khi m là.

B. m   1 và m 3 . C. 0 m 3
Lời giải
Fb: Linh Vo

-- 11--

D.  1  m 3

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

 Quy trình bấm máy


y 

1 3 2
x  x  x2
3      

f  x
Thử đáp án C, D với m 0 . Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8pa1R3$Q(^3$pQ(d$
Pq(+2=p10=10==

 Bài học kinh
nghiệm
 Dùng mode 8 để
khảo sát sự biến thiên
của hàm số với giá trị

m cụ thể.

Quan sát bảng , ta thấy hàm số luôn giảm  nhận m 0  loại A, B.
 Thử đáp án D với m  0.5 .
1
y    0.5  1 x3    0.5  1 x 2  x  2
 3             
f  x
Khi đó :
f  x
Dùng mode 8 , nhập biểu thức
, Start : -10 , End : 10 ,
Step :1
w8pa1R3$
(p0.5+1)Q(^3
$+(p0.5p1)Q(dpQ(+2=p
10=10=1==

Quan sát bảng , ta thấy hàm số vừa giảm vừa tăng  loại
 loại D.
 Nhận C.

Câu 8[2D1-1-3]:

m  0.5

 1;5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên 
để hàm số

1
y  x3  x 2  mx  1
  ;   ?
3
đồng biến trên khoảng
A. 7

C. 6

B. 4

D. 5

Lời giải
 Quy trình bấm máy



m    1;5

 m    1; 0;1; 2;3; 4;5


m  

Fb: Linh Vo

 Bài học kinh nghiệm
 Tính  ' theo m khi điều
kiện của hệ số a đã thỏa

mãn.
-- 12--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Cách 1 : Dùng mode 8 để xét tính đơn điệu với giá trị m ở trên.
Cách 2 :

 Phân tích  ' thành bội
của lũy thừa 100.

2

Tính  ' b  3ac theo m . Gán m 100 .
Nhập máy :
(p1)dp3(a1R3$)Qm
r100==

Khi đó, ta có :  '  99  100  1  m  1
 ' 0  m 1 .
 Nhận D.

Câu 9[2D1-1-3]:
đồng biến trên  ?
A.Một

Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số
B. Không.

y

C. Hai.

mx 3
 mx 2   3  2m  x  m
3

D. Vơ số.

Lời giải
 Quy trình bấm máy
Vì hệ số a chứa tham số nên xét 2 trường hợp.
m
a  0  m 0
3
TH1 :
. Khi đó : y 3x ln đồng biến trên  .
 nhận m 0  loại B.

 Bài học kinh
nghiệm
 Tính  ' theo m khi
điều kiện của hệ số a
đã thỏa mãn.
 Phân tích  ' thành

TH2 : a 0

bội của lũy thừa 100.

Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên  : a  0  m  0 .
2
Tính  ' b  3ac theo m . Gán m 100 .
(pQm)dp3(aQmR3$)
(3p2
Qm)r100==

2
2
Khi đó, ta có :  ' 29700 30000  300 3.100  3.100 3m  3m .
 ' 0  3m 2  3m 0 .

Sử dụng mode A 2 để giải bất phương trình trên. Nhập máy :
wQz243=p3=0==
Fb: Linh Vo

-- 13--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Ta được kết quả : 0 m 1 . Kết hợp điều kiện (m  0) suy ra m 1
m   0;1

Tổng hợp lại :
 Nhận C.
Câu 10[2D1-1-4]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  m 2  9  x 3   m  3 x 2  x  1

A. 6

nghịch biến trên  ?
B. 4

Fb: Linh Vo

C. 3

D. 5

-- 14--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

Lời giải

y 2 x 4  1 D 
y 8 x3 y 0  8 x3 0  x 0 y  0  1
lim y  lim y 

x  

x  

 0;
 Quy trình bấm máy
 Vì hệ số a chứa tham số nên xét 2 trường hợp.
 m 3
a m 2  9 0  
 m  3 .
TH1 :
y  x  1 ln nghịch biến trên 
♦ m 3 . Khi đó :
 nhận m 3.

 Bài học kinh nghiệm
 Tính  ' theo m khi điều
kiện của hệ số a đã thỏa
mãn.
 Phân tích  ' thành bội
của lũy thừa 100.

2
♦ m  3 . Khi đó : y  6 x  x  1 có đồ thị là parabol , không
luôn nghịch biến trên  .
 loại m  3.

TH2 : a 0
a  0  m    3;3
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên  :

.
m    2;  1;0;1; 2
Cách 1 : Dùng mode 8 để xét sự biến thiên với
.
Cách 2 :
2
Tính  ' b  3ac 0 theo m .

Gán m 100 .
(Qmp3)dp3(Qmdp9)
(p
1)r100==

Fb: Linh Vo

-- 15--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập hay, mới và phù hợp kiểu
bài trắc nghiệm của BGD

 ' 39382 40000  618 4.100 2  6.100  8
4m 2  6m  8
 0  4m 2  6m  18 0 .
Sử dụng mode A 2 để giải bất phương trình trên. Nhập máy :
wQz244=p6=p18==



3
3
m 3
 m  3
2
. Kết hợp điều kiện : 2

Ta được kết quả :
m   3;  1;0;1; 2
Tổng hợp lại :
 Nhận D.

Fb: Linh Vo

-- 16--