Khbd k~1

BÀI 4 : PHÉP NHÂN ĐA THỨC
Bộ SGK: Kết nối
Số tiết: 2 tiết


KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi: “Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ
nhật được biểu thị bởi M = x+3y+2 và N=x+y. Viết
biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó.”
S = M.N
= (x+3y+2 ).(x+y)
(x+3y+2 ).(x+y) = ?


NỘI DUNG BÀI HỌC
1.Nhân đơn thức với đa thức
2.Nhân đa thức với đa thức


1.Nhân đơn thức với đa thức
1
Để nhân hai đơn thức 8x yz và  xy , ta làm như sau:
4
2

 1 
 1 2
2 2
8 x yz.  xy  8.   . x yz   xy   2 x y z
 4 
 4

2

 Quy

tắc nhân hai đơn thức: “Muốn nhân hai

đơn thức, ta nối hai đơn thức với nhau bởi dấu
nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn
thức nhận được.”


VD1: SGK 19
Luyện tập 1:
a) 3 x 2 .2 x 3  3.2   x 2 .x 3  6 x 5 ;
b) – xy.4 z 3 – 4 xyz 3 ;
c) 6 xy . –0,5 x
3

2



  6. –0,5    x.x  y
2

3

3

 – 3x y .

3


* Nhân đơn thức với đa thức
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

HĐ1:

 5 x  . 3 x
2

2

– x – 4

=
HĐ2:

 5 x y  . 3x y – xy – 4 y 
2

=

2


Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
“Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với

nhau.”
Ví dụ 2: SGK – tr20.
Kết luận:Tích của một đơn thức với một đa thức cũng là một
đa thức.


Luyện tập 2:
a)  xy  . x 2  xy – y 2 

xy.x 2  xy.xy – xy. y 2
x 3 y  x 2 y 2 – xy 3 .
b)  xy  yz  zx  . – xyz 

xy. – xyz   yz. – xyz   zx. – xyz 

– x 2 y 2 z – xy 2 z 2 – x 2 yz 2 .


Vận dụng:
Ta có:

x  x  y – x x  y
3

3

3

3

3

3



x .x  x . y – x .x – x. y
4

3

4

x  x y – x – xy
3

3

x y – xy .

3

3


2.Nhân đa thức với đa thức
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

HĐ3:

 2 x  3 . x

2

– 5x  4

=
HĐ4:

 2 x  3 y  . x
=

2

– 5 xy  4 y 2 


Quy tắc nhân hai đa thức:
“Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.”
Chú ý:
– Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:
Tính chất

Kí hiệu

Giao hốn

A.B B. A

Kết hợp

 A.B  .C  A. B.C 

Phân phối đối với phép cộng

A. B  C   A.B  AC
.

– Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý, thì

A.B.C  A.B  .C  A. B.C  .
Ví dụ 3: SGK – tr21.
 Kết luận: Tích của hai đa thức cũng là một đa thức.
Ví dụ 4: SGK – tr21.


Luyện tập 3:
a)  2 x  y   4 x 2 – 2 xy  y 2 

2 x.4 x 2 – 2 x.2 xy  2 x. y 2  y.4 x 2 – y.2 xy  y. y 2
8 x 3 – 4 x 2 y  2 xy 2  4 x 2 y – 2 xy 2  y 3 8 x 3   –4 x 2 y  4 x 2 y    2 xy 2 – 2 xy 2   y 3
8x 3  y 3 .
b)  x 2 y 2 – 3  3  x 2 y 2 

x 2 y 2 .3  x 2 y 2 .x 2 y 2 – 3.3 – 3.x 2 y 2
3x 2 y 2  x 4 y 4 – 9 – 3x 2 y 2
x 4 y 4 – 9 .

Thử thách nhỏ:
a) P  2k – 3  3m – 2  –  3k – 2   2m – 3 

 6km – 4k – 9m  6  –  6km – 9k – 4m  6 
6km – 4k – 9m  6 – 6km  9k  4m – 6

 6km – 6km     4k  9k 
   9m  4 m    6 – 6 
5k – 5m .
b) Ta thấy P 5k – 5m 5  k – m 
Vì 5 ⋮ 5 nên 5  k – m  5
Do đó, tại mọi giá trị nguyên của k và m , giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên
chia hết cho 5.


LUYỆN TẬP
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Bài 1.24:
a ) 5 x 2 y.2 xy 2 
3
b) xy . 8 x 3 y 3 
4
c)1,5 xy 2 z 3 .2 x3 y 2 z .
Bài 1.25:
a)   0,5  xy 2  2 xy – x 2  4 y 
=
1
1 


b)  x 3 y  x 2  xy  6 xy 3
2
3 

=
Bài 1.27:
a)  x 2 – xy  1  xy  3

=
1


b)  x 2 y 2  xy  2   x  2 y 
2


=


VẬN DỤNG
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4

Bài 1.26:
Ta có:

x  x 2 – y  – x 2  x  y   xy  x – 1
=
Bài 1.28:
Ta có:

 x – 5   2 x  3 – 2 x  x – 3   x  7
=
Vậy
Bài 1.29:
Ta có:
•  2 x  y   2 x 2  xy – y 2 
=
•  2 x – y   2 x 2  3 xy  y 2 
=
Vậy

 2x  y   2x

2

 xy – y 2 

 2x – y   2x

2

 3 xy  y 2  .


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hồn thành các bài tập trong SBT.
• Chuẩn bị bài mới “Bài 5. Phép chia đa thức cho
đơn thức”