Giáo án dạy thêm chủ đề căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2  A

Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số; lớp: 9
Thời gian thực hiện: 4 tiết ( Tiết 1-4 )

I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:

- HS biết dạng của CTBH và HĐT

A2  A

; quy tắc khai phương tích; thương, nhân

; chia các căn bậc hai
- Vận dụng được hằng đẳng thức

A2

= A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một

biểu thức là bình phương của một số hoặc một biểu thức khác
2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL

hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ

1


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

2
- Năng lực chuyên biệt: vận dụng được hằng đẳng thức A = A khi tính căn bậc hai

của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc một biểu thức khác
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.
So sánh các căn bậc hai số học.
Phương pháp

- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a

- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là  a

- Nếu x2 = a > 0 thì x =  a

2

Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

- Với hai số a và b khơng âm, ta có: a < b <=> a < b
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:
a) 16

b) 144

d) 17

e) 19

c) 25

Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:
a) x2 = 16

b) x2 = 8

d) x2 = 1,5

e) x2 = 5

c) x2 = 0,01

Bài 3: Tìm số x không âm biết

a) x = 3

b) x = 7

c) x = - 5

d) x = 0

e) x = 6,25

Bài 4: So sánh các số sau.
a) 2 và

b) -3 và - 5

c) 21, 2 , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
d) 2 và
g)

và 1

e) 2 - 1 và 2
h) - và - 2

3

f) 6 và
i) - 1 và 3

Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9
j) 2 - 5 và 1

k)

Năm học: 2023-2024
và

l) 6 , 4 , - , 2 , (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)
DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.
PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp tìm điều kiện:
Cần lưu ý: Phân thức

xác định khi A ≥ 0

xác định khi B # 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG

1)

7)

13)

2)

8)

3)

9)

4)

10)

5)

11)

6)

19)

15)

2
25) x  9

20)

21)

16)

12)

14)

22)

17)

23)

18) 2 - 4

24)

26) (3x  2)(x  1)

27) 3x  2. x  1

DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG.

4


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG.
PHƯƠNG PHÁP

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B khơng âm thì:

A.B = A. B

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì:

A
A
B= B

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

4.
2
b, 2 ( 5)

a, 0, 25.0,36

c, 1, 44.100

4 2
d, 3 5

Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a,

2, 25.400.

1
4

b, 0,36.100.81

c,

1 1
. .3.27
5 20

2
2
d, 0, 001.360.3 .(  3)

Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính:

a, 2. 32

b, 5. 45

c, 11. 44

Bài 4: Tính

5

d. 2 2(4 8  32)


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9
37 2  122

a) A =

Năm học: 2023-2024
21,82  18, 22

b) B =

c)

C

=

100(6,52  1, 62 )

Bài 5: Thực hiện phép tính:
2
2
a, A = ( ( 3  4)  ( 3  1)

2
2
b, B = ( 5  2)  ( 10  1)

c, C = ( 7  3)( 7  3)  ( 5  2)( 5  2)
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa )

a. A= x – y – 3( x  y )

c. C =

x3 

y3  x2 y 

b. B = x  4 x  4

2
d. D = 5 x  7 x y  2 y

xy 2

Bài 7: Rút gọn

a. A = 27.48(1  a ) với a>1;

1
a 4 ( a  b) 2
b. B = a  b
với a>b;

c. C = 5a . 45a  3a với a 0

2
2
d. D = (3  a)  0, 2. 180a với a

2

tùy ý.

Bài 8: Thực hiện phép tính:
6


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

a.

c.

0,99
0,81 ;

121
144 ;

1

9 4
.5 .0, 01
16 9
;

Năm học: 2023-2024

17
1
64

b.

1, 44.1, 21  1, 44.0, 4 ;

0,01
0,0004 ;

1652  1242
164
;

(1  3) 2
4
;

48
75

1492  762
457 2  3942

Bài 9: Thực hiện phép tính

a.

72
2 ;

x 3

c.

a  2 ab  b

192
12

x 3

:

b.

x 3
3

a

b

(với a>b>0)

(với x>9)

Bài 10: thực hiện phép tính

a. A= (3 18  2 50  4 72) : 8 2

c. C =

(

3 1

3 1

b. B = ( 4 20  5 500  3 45) : 5

3 1
) : 48
3 1

Bài 11: Rút gọn biểu thức

y x2
. 4
x
y với x>0; y ≠ 0
a. A =

b. B =

7

2 y2

x4
4 y 2 với y<0;


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

c. C =

5 xy

Năm học: 2023-2024

25 x 2
y 6 với x<0; y>0

d. D =

y 2 y  1
x 2
.
y  1 1
( x  2) 4

≠2; y>1
Bài 12: Giải phương trình

a. 2 x  50 0

b. 3.x  3  12  27

2
c. 3x  12 0

x2


d. 5

2
e. 25 x 100

f. ( 3  2) x  27  18

20 0

2
g. ( x  3) 9

Bài 13: Rút gọn:

a. A =

11  2 30 : (1 

5
)
6

b. B =

DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B và 2 = B
PHƯƠNG PHÁP
Phương trình:
Phương trình:

=B⇔≥

2

= B ⬄ |A| = B

8

2 3

2

2

3
2

với x


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1) = 4

2)

= 12

3) = - x

4) = 2

5)

=4

6) = 21

7)

8) = 3

9)

10) =

11) =

12) = x

13) = 12

14)

15)

16) =

17) = 2

18) = 2

19) = 3

=2

- =0

= 10

=8

20) = 5

21) - 3 =
22) + 2 - = 1
23) + x = 11
24) = 1 - 2x
25) - = 4
26) + =

9


Kế hoạch bài dạy học thêm toán 9

Năm học: 2023-2024

Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8.

10