Ds9 hk2 tuan 15 tiet 66 on tap cuoi nam phieu 6

1/7
PHIẾU SỐ 6 ĐẠI SỐ 9: TIET 66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Khoanh trò ý đúng mỗi câu sau

Câu 1. Hệ phương trình
A. m = 3

2x  5y  2
 (m
 1)x  10y 4

có vơ số nghiệm khi

B. m = - 3

Câu 2. Hệ phương trình
A. (4 ;4)

 4x5x  6y3y 54

C. m = - 4

D. m = 1

C. (1 ;0)

D. (0 ;1)

có nghiệm là

B. (7 ;5)

Câu 3. Điểm M(-1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng :
A. – 2

B. 2

y (m 
Câu 4. Hàm số

m
A.

1
2

C. – 4

D. 4

1 2
)x
2 đồng biến khi x > 0 nếu :
m

B.

1
2

m 

C.

1
2

D. m 0

3x2  2 3x  6 3 0

Câu 5. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình
Khi đó ta có :
A. S= -2 ; P = 6

B. S = -2 ; P = - 6

C. S = 2 ; P = 6

D. S = 2; P = - 6

Câu 6. Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi:
A. m = 16

B. m = - 16

C. m = 2

D. m = - 2

2
Câu 7. Nếu phương trình ax  bx  c 0 có a 0 và a  b  c 0 thì 2 nghiệm của phương trình là:

A.

x1 1;x2 

c
a

B.

x1  1; x2 

c
a

C.

x1 1;x2 

c
a

D.

x1  1; x2 

ĐÁP ÁN
Câu
1
Đáp án

B
II . TỰ LUẬN:

2
C

3
A

Bài 1: a/ Rút gọn : A= 2 18 - 4 32 +5

4
B

5
D

6
C

50

1
1
b/ Rút gọn biểu thức B = 3  7 + 3  7

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />
7
A

c
a


1/7
Lời giải
a/ A= 2 18 - 4 32 +5

50 = 2 9.2 - 4 16.2 +5

25.2 = 2.3 2 -4.4 2 +5.5 2

= 6 2 - 16 2 +25 2 = 15 2
6
3 7 3 7
1
1
6
2
2
(3

7)(3

7)
3

(
7)
3


7
3

7
b/ B =
+
=
=
=9 7 = 3
Bài 2:
a/ Tính giá trị của các biểu thức:

N  ( 5  1) 2 

M  36  25

5

x x
x  1 , với x 0 và x 1
b/ Cho biểu thức
b.1) Rút gọn biểu thức P .
b.2) Tìm giá trị của x , biết P  3
P 1 

Lời giải
N  5  1

a/ M  6  5 11

x ( x  1)
P 1 
1  x
x

1
b.1/

5  1

b.2/ P  3  1  x  3  x  4 thỏa mãn. Vậy x  4 thì P  3
Bài 3: Giải hệ phương trình:
5 x  y 7
3 x  y 5


a/ 3 y  2 x 4
b/  2 x  y 10
Lời giải
5 x  y 7
5 x  y 7
15 x  3 y 21
17 x 17




a/ 3 y  2 x 4   2 x  3 y 4    2 x  3 y 4   2 x  3 y 4
 x 1
 x 1

 x 1



   2.1  3 y 4  3 y 6   y 2
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) = (1,2)
3 x  y 5


2
x

y

10

b/

5 x 15


 y 5  3x

 x 3


 y 5  3.3

 x 3


 y  4

Vậy nghiệm (x; y) của hệ là (3 ; - 4)
Bài 4: Cho phương trình

x 2   2m  1 x  m 2  2

, trong đó m là tham số.

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />

1/7
a/ Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?

3x x  7 5  x1  x2 
b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 1 2
Lời giải
a/ Phương trình



   2m  1 

x 2   2m  1 x  m 2  2
2

– 4  m2  2  0

 4m  7 0  4m 7 
m

Vậy với
m
b/ Với

có nghiệm   0

m

7
4

7
4 thì PT đã cho có nghiệm

7
4 , PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có:
x1  x2 2m  1 và x1.x2 m2  2

Theo đề bài :
2

3x1 x2  7 5  x1  x2   3  m 2  2   7 5  2m  1

 3m  10m  8 0 

m1 2 

7
4
m1 

4 (nhận);
7 (không thỏa điều kiện)

3x1 x2  7 5  x1  x2 
Vậy với m1 2 thì
.
Bài 5: Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a/ Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm.
b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 2( x1  x2 )
Lời giải
a/ Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi   0
 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4
b/ Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi  0
 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8  0  m  9/4

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />

1/7
2
Khi đó ta có x1  x2 2m  1, x1 x2 m  2

 m 0  TM 
x1.x2 2( x1  x2 )  m 2  2 2(2m  1)  m 2  4m 0  
 m 4  KTM 
Vậy m = 0
Bài 6: Cho phương trình

x 2  2  m  1 – m 2 0

với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt.
2
2
b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x1 , x 2 , hãy tính x1  x 2 theo m.

Lời giải
a/ Phương trình có các hệ số :

a  1, b  2b’ 2  m  1 , c   m 2

2

2

D’   m  1  1.   m 2    m  1  m 2  0

, với mọi m .

Do đó phương trình đã cho ln có hai nghiệm phân biệt.
b/ Theo hệ thức Viét :

x1  x 2   2  m  1 ; x 1 x 2   m 2
2

Ta có :

x12  x 2 2   x1  x 2  – 2x1 x 2

Suy ra :

x12  x 2 2  2.   m 2   4m 2  8m  4  2m 2
 6m 2  8m  4

1
y  x2
4 và y x  1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
Bài 7: Cho hai hàm số
a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Giai
a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

*

 P : y 

1 2
x
4

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />

1/7
x

3

2

1

0

1

2

3

y

9
4

1

1
4

0

1
4

1

9
4

*

 d  : y x  1
x 0  y  1

x 1  y 0

2

-5

A  0;  1

B  1;0 

5

-2

-4

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là:
1 2
2
x  x  1  x 2 4 x  4  x 2  4 x  4 0   x  2  0  x 2
4
1
1

y  x2
y  22 1
4 Ta được
4
Thay x 2 vào
.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là (2;1)
Bài 8: Giải bài tốn bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B .Ơtơ
thứ nhất chạy nhanh hơn ơtơ thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn Ơtơ thứ hai 30 phút.
Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải
Gọi x km/h là vận tốc của ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12
Vận tốc của ôtô thứ hai là x -12 km/h.
120
Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B x (giờ)
120
Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B x  12 (giờ)
1
Vì ơtơ thứ nhất đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút= 2 giờ nên
120 120 1
ta có phương trình x  12 - x = 2
Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = 0

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />

1/7
Giải ra ta được x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của xe thứ hai là
60-12 = 48 km/h

Bài 9: Giải bài tốn bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi
người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số cơng nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất
của mỗi người là như nhau.
Lời giải
Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x  3
144
Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là: x (dụng cụ)
Số công nhân thực tế khi làm việc là: x  3 (người)
144
Do đó mỗi cơng nhân thực tế phải làm là: x  3 (dụng cụ)
144 144

4
Theo đề bài ta có phương trình: x  3 x
2
Rút gọn, ta có phương trình : x  3 x  108 0

 9  432 441 
x1 

441 21

3  21
3  21
x2 
 9
12
2
2

(nhận) ;
(loại)

Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người.
1   x  1 1 x 

P  1 


 :
x  
x
x  x 

Bài 10: Cho biểu thức
, (với x  0 và x 1 ).
1) Rút gọn biểu thức P .
2) Tính giá trị của biểu thức P tại x  2022  4 2018 

2022  4 2018 .

Lời giải

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />

1/7
1
a/ Ta có

1

x1

x
x

x  1 1  x x  1 1  x



x
x x
x 1 x



Và

P
nên




x  1
x1

x
x



x1
x 1

x  1 x 1
x 1
.

x
x1
x .

b/ Có x  2022  4 2018 







2018  2

 2018  2 



2





2022  4 2018

2018  2



2

2018  2  2018  2 

2018  2 4

+ Vậy giá trị của biểu thức P tại x 4 là:

thỏa mãn điều kiện x  0 và x 1 .

4 1 3

2.
4
(Hết)

Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 />