Cd1.2 Khoi Non-Dt Xung Quanh-Dt Toan Phan-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 1.2 Khối nón: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

[2H2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy
bẳng a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón.
2
A. S xq 2a .

2
B. S xq  a .

2
C. S xq 2 a .

2
D. S xq  3 a .

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Gọi chiều cao hình nón là h , bán kính đáy bằng a , ta có:
Độ dài đường sinh l  (a 3) 2  a 2 2a .
2
Do đó: S xq  rl  .a.(2a) 2 a .

Câu 2.

[2H2-1.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r thì có diện tích
xung quanh là.
A. 2 rl .

B.  rl .

C. 2 r l 2  r 2 .
Hướng dẫn giải

D.  r l 2  r 2 .

Chọn D.
Ta có độ dài đường sinh

l2  r2 .

Theo cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón S xq  r l 2  r 2 .
.

S

l2  r2

l

O
Câu 3.

r

[2H2-1.2-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a .
Tính diện tích tồn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB ?
A. 2pa 2 2 .

B. pa 2 2 .

(

)

2
D. pa 1 + 2 .

C. 2pa 2 .
Hướng dẫn giải

Chọn D.
Hình nón có bán kính đáy R  AC a; đường sinh l BC a 2. .
2
2
Vậy diện tích tồn phần của hình nón là Stp  Rl   R  a

Câu 4.





2 1 .

[2H2-1.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính
đường trịn đáy bằng r . Diện tích tồn phần của khối nón là.
A. Stp  r  2l  r  .
B. Stp 2 r  l  2r  . C. Stp  r  l  r  .
D. Stp 2 r  l  r  .
TRANG 1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Stp S xq  S d  rl   r 2  r (l  r ) .
Câu 5.

[2H2-1.2-1] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a .
Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón lần lượt là.

 a3 3
B. V 
; S xq 2 a 2 .
3

3
2
A. V  a 3; S xq  a .

C. V 

 a3 3
; S xq 2 a 2 .
6

3
2
D. V  a 3; S xq 2 a .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có.

1
1
 a3 3
.
V   r 2h   a2a 3 
3
3
3
S xq  rl  .a.2a 2 a 2 .

.
Câu 6.

[2H2-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác
vng có cạnh huyền a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là.
A.

 a2 2
.
2

B.

 a2 2
.
6

C.

 a2 2
.
3

D.

 a2 3
.
3

Hướng dẫn giải
Chọn A.
.

S

A

O

B

Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao.
và bán kính đáy của hình nón.
TRANG 2


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB vng cân tại S .
có cạnh huyền AB a 2 .
nên SA2  SB 2  AB 2  2 SA2 2a 2  SA a l .
1
a 2
Ta có: R  AO  AB 
.
2
2
a 2  a2 2
.

2
2
[2H2-1.2-1] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Một hình nón có đường cao h 20 cm ,
bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. 25 41 .
B.  .
C. 5 41 .
D. 125 41 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón : S  Rl  a.
Câu 7.

l  h 2  r 2 5 41  S xq  rl 125 41 .
Câu 8.

[2H2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy
bẳng a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón.
2
A. S xq 2a .

2
B. S xq  a .

2
C. S xq 2 a .

2
D. S xq  3 a .

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Gọi chiều cao hình nón là h , bán kính đáy bằng a , ta có:
Độ dài đường sinh l  (a 3) 2  a 2 2a .

2
Do đó: S xq  rl  .a.(2a) 2 a .

TRANG 3