Cd2.3 Khoi Tru-The Tich-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 2.3 Khối trụ: Tính thể tích.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

Câu 2.

[2H2-2.3-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Cho khối trụ có bán kính a 3 và chiều cao 2a 3 .
Thể tích của khối trụ đó là :
A. 9a 3 3 .
B. 6 a 3 3 .
C. 6 a 2 3 .
D. 4 a 3 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Thể tích khối trụ: V  R 2 h 6 a 3 3 .
[2H2-2.3-1] [THPT chuyên Thái Bình] Cho khối trụ  T  có bán kính đáy R và diện tích
tồn phần 8 R 2 . Tính thể tích của khối trụ  T  .
A. 6 R 3 .

B. 8 R 3 .

C. 4 R 3 .
Hướng dẫn giải

D. 3 R 3 .

Chọn D.
Gọi chiều cao của khối trụ là h .
STP 8 R 2  2 R 2  2 Rh 8 R 2  h 3R .
Vậy thể tích phải tìm là : V  R 2 h 3 R 3 .
Câu 3.

[2H2-2.3-1] [CHUYÊN SƠN LA] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được
khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:
A. 2 a 3 .
B. 16 a 3 .
C. 8 a 3 .
D. 4 a 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Do AB 2a là đường kính của đường tròn đáy  r a .
V  r 2 h  .a 2 .4a 4 a 3 .

Câu 4.

[2H2-2.3-1] [THPT Lý Nhân Tơng] Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng có
cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là.
A.  a 3 .
B. 2 a 3 .
C. 8 a 3 .
D. 4 a 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Chiều cao trụ bằng 2a , bán kính trụ bằng a nên V  R 2 h 2 a 3

.

Câu 5.

[2H2-2.3-1] [THPT Lương Tài] Cho khối trụ trịn xoay có độ dài đường cao là h , bán kính đáy
là r . Thể tích khối trụ trịn xoay là.
1 2
1 2
A.  r 2 h .
B.  r h .
C.  rh .
D.  rh .
3
3
Hướng dẫn giải
Chọn A.

Câu 6.

[2H2-2.3-1] [THPT Lương Tài] Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là
một hình vng có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối trụ đó là.

TRANG 1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

A. V 

2

.
3

B. V 

PHƯƠNG PHÁP

4 2
.
3

C. V 2 2 .

D. V 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Vì thiết diện qua trục là hình vng có cạnh bằng.
2 nên ta có: h 2r  2 2r  r 1  V Bh  r 2 h 2 . .
Câu 7.

[2H2-2.3-1] [THPT Thuận Thành] Khối trụ trịn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng
bằng 1 thì thể tích bằng.
1
A.  .
B. 2 .
C.  2 .
D.  .
3
Hướng dẫn giải

Chọn A.
V = 1.p.12 = p = h.S .

Câu 8.

[2H2-2.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều
cao bằng 4 . Thể tích của hình trụ bằng:
A. 24 .
B. 32 .
C. 8 .
D. 16 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
V  R 2 h  .4.4 16 .

Câu 9.

[2H2-2.3-1] [THPT Thanh Thủy] Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng có cạnh
bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là.
A. 4 a 3 .
B. 2 a 3 .
C. 8 a 3 .
D.  a 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng 2a nên chiều cao của khối trụ
bằng 2a và bán kính đáy của khối trụ bằng a . Vì vậy thể tích khối trụ
V  r 2 h  a 2 .2a 2 a 3 .

Câu 10. [2H2-2.3-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Thiết diện qua trục của một khối trụ là

hình chữ nhật ABCD có AB 4a , AC 5a ( AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ). Thể tích
của khối trụ là.
A. 4a 3 .
B. 8a 3 .
C. 12a 3 .
D. 16a 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.

.
AC 5a , AB 4a  AD 3a ; R 2a .
2

V  R 2 h   2a  3a 12 a 3 .

TRANG 2