Cd4.3 Phuong Phap Logarit Hoa-Md2.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 4.3 Phương pháp logarit hóa.
MỨC ĐỘ 2
Câu 1.

1

3

[2D2-4.3-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Biết phương trình 9 x  2 x  2 2 x  2  32 x  1 có
1
nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P a  log 9 2. .
2
2
1
A. P  .
2

C. P 1 

B. P 1 .

1
log 9 2 .
2
2

D. P 1  log 9 2 .
2

Hướng dẫn giải
Chọn D.
9x  2

x

 2x 
Câu 2.

1
2



3
2

1
2

3
2

3

  2 x  2  log 2 3  x  
2


.
4log 2 3  2  1
1
1
4log 2 3  3  2 x 
 2 x 2 
 x 1  log 9 2.
9
2 log 2 3  1
2
2
log 2
2

2

x

 32 x  1  4.32 x  1 3.2

x

 32 x  2 2

x

[2D2-4.3-2] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Tìm tập nghiệm thực của phương trình
2

3x.2 x 1 .

A. S  0;log 2 3 .

B. S  0 .

C. S  0;log 6 .

1

D. S 0;log 2  .
3


Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có:
2
2
3x.2 x 1  log 2 (3x.2 x ) log 3 1  x log 2 3  x 2 0 .
1
 x( x  log 2 3) 0  x 0  x log 2 .
3
Câu 3.

2

[2D2-4.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Số nghiệm của phương trình 3x.2 x 1 là:
A. 3.
B. 0.

C. 2.
D. 1.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
2

2

3x.2 x 1  log 2 (3x.2 x ) 0  x log 2 3  x 2  x 0  x  log 2 3 .
Phương trình có 2 nghiệm.
Câu 4.

[2D2-4.3-2] [Cụm 8 HCM] Tập nghiệm của phương trình x 3log3 x là.
A.  0;   .

C.  0;   .

B.  .

D.  \  0 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
x  0
x  0
log x

 x 0.
Hướng dẫn giải: x 3 3  
log3 x

log3 x log3 x
log 3 x log3 3
Câu 5.

[2D2-4.3-2] [Cụm 7-TPHCM] Giải bất phương trình log 2  3 x  2   log 2  6  5 x  được tập
nghiệm là  a; b  . Hãy tính tổng S a  b .
TRANG 1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

8
A. S  .
3

B. S 

PHƯƠNG PHÁP

28
.
15

11
C. S  .
5
Hướng dẫn giải

D. S 

26
.
5

Chọn C.
2

x  3
3 x  2  0

6
6


log 2  3 x  2   log 2  6  5 x   6  5 x  0
 x   1  x  .
5
5
3 x  2  6  5 x


x 1



6
11
 a 1, b   S a  b  .
5
5

TRANG 2