Cd2.3. Tinh Gia Tri Bieu Thuc Chua Mu-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 2.3. Tính giá trị biểu thức chứa mũ.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

[2D2-2.3-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực x, y ?
x

x

2x
 2
A.    .
3
 3

x

y

B. 2 .2 2

2x
.
C. y 2 y .
2
Hướng dẫn giải

y

D.  2 x  2 x  y .

x y

Chọn B.
Ta cócác chú ý sau:
y
  a x  a xy .
x

 a y a x  y .
a
 a x .a y a x  y .
x

x
  a   a x .
b
b
Suy ra mệnh đề C đúng.

Câu 2.

[2D2-2.3-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Giả sử a, b là các số thực dương và x, y là các số
thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  b  a x  b x .
B. Với 0  a  1: a x  a y  x  y .

C. Với a  1: a x  a y  x  y .

D. a x  a y  x  y .
Hướng dẫn giải

Chọn C.
Hàm số y a x đồng biến trên  với a  1 suy ra a x  a y  x  y .
Câu 3.

[2D2-2.3-1] [THPT Thuận Thành] Tìm khẳng định đúng.



A. 2 

3





2016

C.  2  3





 2

 2016

3



2017



  2 3



D.  2  3 

.



B. 2  3
 2017

.

2016



 2 3

 2016



 2



3

2017



.

 2017

.

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Có 0  2 
Câu 4.



3 1 2 

3



2016



 2

3



2017

.

[2D2-2.3-1] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
b

A.  3a  3a b .

b

b

B.  3a  3ab .

C.  3a  3a  b .

b

b

D.  3a  3a .

Hướng dẫn giải
Câu 5.

Chọn B.
[2D2-2.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Với a  0, b  0 , x và y tùy ý. Mệnh đề nào
đúng:
A.

ax
a x y .
y
a

B. a x .a y a x. y .

C. (ab) X a.b X .

D. (a x ) y a x y .

Hướng dẫn giải
TRANG 1

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

Chọn A.
do tính chất lũy thừa.
Câu 6.

[2D2-2.3-1] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số y x 
sai?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;    .

2

. Mệnh đề nào sau đây là

C. Đồ thị hàm số không cắt trục hồnh.
D. Hàm số có tập xác định là  0;    .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Tập xác định: D  0;    , suy ra C đúng.
Do x  0 nên x  2  0 , suy ra A đúng.
Ta có: y  2.x  2  1  0; x  0 , suy ra B đúng.
x
Ta có xlim
 0

Câu 7.

2

 nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng.

[2D2-2.3-1] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
b

A.  3a  3a b .

b

b

B.  3a  3ab .

C.  3a  3a  b .

b

b

D.  3a  3a .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Câu 8.

[2D2-2.3-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực x, y ?
x

2x
 2
A.    .
3
 3

x

x

y

B. 2 .2 2

2x
.
C. y 2 y .
2
Hướng dẫn giải

x y

y

D.  2 x  2 x  y .

Chọn B.
Ta cócác chú ý sau:
y

  a x  a xy .
x

 a y a x  y .
a
 a x .a y a x  y .
x

x
  a   a x .
b
b
Suy ra mệnh đề C đúng.

Câu 9.

[2D2-2.3-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Giả sử a, b là các số thực dương và x, y là các số
thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  b  a x  b x .
B. Với 0  a  1: a x  a y  x  y .
C. Với a  1: a x  a y  x  y .

D. a x  a y  x  y .
Hướng dẫn giải

Chọn C.
Hàm số y a x đồng biến trên  với a  1 suy ra a x  a y  x  y .
Câu 10. [2D2-2.3-1] [Cụm 6 HCM] Cho a 2b 5 . Tính 2.a 6b .
TRANG 2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

A. 15 .

B. 125 .

PHƯƠNG PHÁP

C. 120 .
Hướng dẫn giải

D. 250 .

Chọn D.
3

Ta có: 2.a 6b 2  a 2b  2.53 250 .

TRANG 3