Tính toán Robot hình trụ PlateCrane EX Microplate Handler

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

----------

BÀI TẬP LỚN
Tính tốn Robot hình trụ PlateCrane EX Microplate Handler
GVHD: PGS.TS.
Mã học phần: EE4344
Mã lớp:
Sinh viên thực hiện : Nhóm 7

Hà Nội, 7/2023


MỤC LỤC
CHƯƠNG I. Tổng quan về Robot PlateCrane EX Microplate Handler.........................1
1.1 Robot PlateCrane EX Microplate Handler...........................................................1
1.2. Thông số kĩ thuật................................................................................................1
1.3 Vận hành thực tế..................................................................................................4
CHƯƠNG II. Động học thuận vị trí...............................................................................6
2.1 Xác định các hệ trục.............................................................................................6
2.2 Xác định bảng D-H..............................................................................................7
2.3 Xác định các ma trận............................................................................................7
CHƯƠNG III. Ma trận Jacoby.......................................................................................9
3.1 Ma trận Jacoby.....................................................................................................9
3.2 Chương trình tính tốn sử dụng Matlab.............................................................11
3.2.1. Thiết kế giao diện trên Matlab...................................................................11
3.2.2. Giao diện tính tốn các ma trận..................................................................13
CHƯƠNG IV. Động học đảo vị trí..............................................................................15
4.1 Lý thuyết............................................................................................................15

4.2 Động học đảo của Robot PlateCrane EX...........................................................15
CHƯƠNG V. Thiết kế quỹ đạo chuyển động..............................................................16
5.1 Cơ sở lý thuyết...................................................................................................16
5.2 Thiết kế quỹ đạo cho robot PlateCraneEX.........................................................16
CHƯƠNG VI. Xây dựng mơ hình động lực học..........................................................21
6.1. Mơ hình Robot PlateCrane EX trên SolidWork................................................21
6.2. Thiết kế điều khiển............................................................................................24
CHƯƠNG VII. Kết luận..............................................................................................27
CHƯƠNG VIII. Phụ lục..............................................................................................28
8.1 Động học thuận-Ma trận Jacoby........................................................................28
8.1.1 Động học thuận, ma trận Jacoby.....................................................................28
8.1.2 Thiết kế giao diện............................................................................................29
8.2 Động học đảo vị trí............................................................................................49
8.3 Thiết kế quỹ đạo.................................................................................................49
TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................52

i


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1. 1: Robot PlateCrane EX Microplate Handler....................................................1
Hình 1. 2: Hình chiếu cạnh các thơng sơ cơ bản của Robot...........................................2
Hình 1. 3: Hình chiếu bằng các thơng sơ cơ bản của Robot...........................................3
Hình 1. 4: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 1......................4
Hình 1. 5: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 2......................4
Hình 1. 6: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 3......................5
Hình 2. 1: Cách xác định trục Xi trong 3 trường hợp.....................................................6
Hình 2. 2: Gán các hệ trục tọa độ cho robot PlateCrane EX..........................................7
Hình 3. 1: Hàm gọi cửa sổ thiết kế giao diện GUIDE..................................................11
Hình 3. 2: Giao diện thiết kế GUIDE...........................................................................12

Hình 3. 3: Tuỳ chỉnh các phần tử trong giao diện........................................................12
Hình 3. 4: Gọi hàm Callback trên mfile.......................................................................13
Hình 3. 5: Thực thi tác vụ trong hàm callback.............................................................13
Hình 3. 6: Giao diện tính tốn ban đầu........................................................................14
Hình 3. 7: Kết quả tính tốn ma trận T04 và Jacobi.....................................................14
Hình 5. 1: Đáp ứng khớp 1...........................................................................................18
Hình 5. 2: Đáp ứng khớp 2...........................................................................................18
Hình 5. 3: Đáp ứng khớp 3...........................................................................................19
Hình 5. 4: Đáp ứng khớp 4...........................................................................................20
Hình 6. 1: Chân đế Robot............................................................................................21
Hình 6. 2: Thanh nối 1.................................................................................................21
Hình 6. 3: Thanh nối 2.................................................................................................22
Hình 6. 4: Khâu tác động cuối.....................................................................................22
Hình 6. 5: Tồn bộ Robot............................................................................................23
Hình 6. 6: Mơ hình Robot trên Simulink.....................................................................23
Hình 6. 7: Mơ hình thiết kế điiều khiển.......................................................................25
Hình 6. 8: Sơ đồ điều khiển Robot trên Simulink........................................................25
Hình 6. 9: Đáp ứng vị trí của các khớp........................................................................26


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1- 1:Bảng thông số kĩ thuật Robot........................................................................3
Bảng 2- 1: Bảng D-H của robot PlateCrane EX.............................................................7
Bảng 6- 1: Bảng thông số bộ điều khiển......................................................................25


u cầu bài tốn
Tính tốn thiết kế Robot hình trụ PlateCrane EX Microplate Handler.
Yêu cầu:
1) Giới thiệu về Robot nhóm nghiên cứu, các ứng dụng trong công nghiệp, kết cấu cơ

khí, các thơng số kỹ thuật cơ bản. u cầu có hình ảnh hoặc clip hoạt động.
2) Tính tốn động học thuận vị trí Robot. Xây dựng chương trình phần mềm trên
MatLab để nhập dữ liệu, hiển thị kết quả.
3) Tính tốn ma trận Jacoby (thơng qua JH) và viết chương trình trên MatLab.
4) Tính tốn động học đảo vị trí Robot.
5) Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho các khớp của Robot theo quỹ đạo dạng bậc 3.
6) Xây dựng mơ hình động lực học cho đối tượng trên ToolBox Simscape/MatLab



CHƯƠNG I. Tổng quan về Robot PlateCrane EX Microplate
Handler
1.1 Robot PlateCrane EX Microplate Handler
PlateCrane EX™ là thiết bị xử lý khay vi thể dành cho tự động hóa phịng thí
nghiệm, được tối ưu hóa để xử lý các thiết bị phịng thí nghiệm trong “SBS footprint”,
bao gồm khay vi thể, bình chứa và giá đỡ đầu tip dùng một lần. PlateCrane được tối ưu
hóa để nạp và dỡ các dụng cụ phịng thí nghiệm tự động, chẳng hạn như đầu đọc vi
bản, máy rửa vi bản, máy ly tâm tự động hóa và bộ phân phối thuốc thử. Bộ xếp đĩa vi
thể PlateCrane được sử dụng nhiều trong phát triển xét nghiệm, sinh học tế bào, xác
thực xét nghiệm sinh học, định lượng DNA, thiết lập và làm sạch PCR cũng như sàng
lọc thuốc thông lượng cao.
Cánh tay robot PlateCrane EX có các bộ điều khiển hiện đại và thiết kế mới,
chắc chắn. Tự động hóa phịng thí nghiệm dễ dàng hơn hoặc đáng tin cậy hơn. Các
giao diện có sẵn cho hơn 150 dụng cụ dựa trên tấm vi mạch, bao gồm hầu như mọi đầu
đọc, tủ ấm phòng thí nghiệm, bộ phân phối và pipet thường được sử dụng trong các
phịng thí nghiệm ngày nay. Nó có sức chứa lên đến 450 vi bản và giúp dễ dàng định
cấu hình nhiều loại ơ làm việc tự động hóa.
PlateCrane có sẵn ở cấu hình tiêu chuẩn, với khả năng xoay ngang 345° và kiểu
nâng cao, SciClops ™ , cung cấp khả năng xoay khơng giới hạn. Ngồi ra, cả hai kiểu
máy đều cung cấp cấu hình “Random Access”, trong đó các tấm được xếp chồng lên

nhau trong các giá để lựa chọn ngẫu nhiên.

Hình 1. 1: Robot PlateCrane EX Microplate Handler

1.2. Thông số kĩ thuật
 Số bậc tự do: 4
 Gồm 2 khớp quay, 2 khớp tịnh tiến

1


Hình 1. 2: Hình chiếu cạnh các thơng sơ cơ bản của Robot


Hình 1. 3: Hình chiếu bằng các thơng sơ cơ bản của Robot

Ta có bảng thơng số kĩ thuật của robot:
Bảng 1- 1:Bảng thông số kĩ thuật Robot

Chuyển động quay

345°

Chuyển động chiều ngang cánh tay
(khớp 3)

12 - 18 inches từ trung tâm

Chuyển động chiều dọc (khớp 2)

Từ 4 - 22 inches

Chiều cao và cân nặng

29 inches; 20.5kg

Nhiệt độ hoạt động

15°C to 40°C (59° to 104°F)

Truyền thông

RS232

Nguồn

115/220 VAC, 50/60 Hz


1.3 Vận hành thực tế
 />
Hình 1. 4: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 1
 />
Hình 1. 5: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 2


 />
Hình 1. 6: Hình ảnh Robot PlateCrane EX Microplate Handler thực tế 3

CHƯƠNG II. Động học thuận vị trí
2.1 Xác định các hệ trục
Theo tài liệu của hãng, robot PlateCrane EX có 4 bậc tự do. Trước khi xác định
bảng Denavit – Hartenberg, ta cần xác định các hệ trục tọa độ cho các khớp:
 Xác định trục Zi: vì tất cả các khớp của robot đều là khớp quay nên Zi là trục mà
khớp (i+1) quay xung quanh nó.
 Xác định trục Xi:
 Nếu Zi-1 và Zi chéo nhau thì Xi là đường vng góc chung của Zi-1 và Zi.
 Nếu Zi-1 và Zi song song thì Xi nằm trên đường vng góc Zi và đi qua 2 tâm
Oi và Oi-1.
 Nếu Zi-1 cắt Zi, chọn Oi là giao điểm giữa Zi-1 và Zi, Xi là đường vng góc
mặt phẳng chứa Zi-1 và Zi tại điểm Oi.
Zi-1

Zi

Zi

Zi-1

Xi

Xi-1

Xi

Oi

Oi-1

Oi

Zi-1

Zi

Hình 2. 1: Cách xác định trục Xi trong 3 trường hợp

Xi


d3 mm)

d2 mm)

O2

Z2

O3
X3

X2

O4

X4

Z,Z
0

d4=139(mm)

Z3

1

Z4

O0 O1
X0
X1
Hình 2. 2: Gán các hệ trục tọa độ cho robot PlateCrane EX

2.2 Xác định bảng D-H
Các thông số của bảng Denavit – Hartenberg được xác định theo các quy tắc như sau:


ai : khoảng cách giữa 2 trục Z và Zi theo trục Xi .
i1



 i : góc quay từ thanh
nối

 i : góc quay từ thanh
nối


Zi1 đến Zi quanh trục Xi theo chiều dương.

Xi1 đến

Xi quanh trục Zi1 theo chiều dương.

trục

di : khoảng cách giữa 2

Xi1 và Xi theo trục Zi1 .

trục

 Ta được bảng D-H như sau:
Bảng 2- 1: Bảng D-H của robot PlateCrane EX

KTĐ

ai

i

i

1

0

0

2

0

3
4

Khớp

1+90°

di
0

Quay

-90°

0

Tịnh tiến

0

-90°

0

d2

d3

0

0

4

d4

Quay

2.3 Xác định các ma trận

Tịnh tiến


Trước khi tiến hành xác định các ma trận của robot từ bảng D-H, để thuận tiện
cho việc trình bày, ta quy ước các kí hiệu sau:

ci  cos(i
i  1; 2;3; 4
)
s  sin( )
i
i
Các ma trận A được xác định bởi công thức ma trận biến đổi thuần nhất tổng quát
như sau:
ai.cosi 
cosi  cosi.sini

sini.sini
sin
a .sin 
cos .cos
sin .cos
i
i
i
i
i
i
i
(*)

Ai-1
i 

0
sin
cos
d
i
i

0
0
0
Từ ma trận tổng quát (*), ta thu được các ma trận A như sau:
c1
0

0
s
1
 1
c
s
0
0
0
1


1
1
0
;
A


2
A 1  0

0
0
1
0



0

0
1
0
0
0
0
0 
1
c4

0
0
1
0
s

4
A2  
3
A 
;
3

0

0

1

0

0

0

4

d3 

1 

0

0

i




1
0
0

0
1

1

0

0

0

s4
c

0
0

0 
0

d 
2

1 
0 
0


4

0

1

0

0

d4 

1 

0

Ma trận T 4 có dạng (d4 = 139):
nx

n
T0 = A0.A1 .A2 .A3 = y


n
4
1
2
3
4

ox

ax

o

a
y

y

o

a

px  c1s4  c4s1
 
p
c c s s
y
1 4
1 4

p  0

c1c4  s1s4
cs cs
4 1

0
0

d3c1  
d s
3 1 

1

d d 

1 4

0

z
z
z
 z
 
0
0
1
 0
0
0

(Chương trình tính tốn bằng Matlab được ghi ở phần Phụ lục 0).

2

0

1

CHƯƠNG III. Ma trận Jacoby
3.1 Ma trận Jacoby
Với Robot có nhiều khớp thành phần thì góc quay của bàn tay máy khơng tường
minh. Từ đó ta đưa ra giải pháp sử dụng thuật toán ma trận JH, thuật toán gồm 3 bước:

 Bước 1: Xác định các ma trận: T4 i (i = 0 ÷ 3) . Tính theo đúng luật D-H.
c4
s

-s4
c

0
0

0 

0

4





4

4

T3 = A 3 = 
4
4
0

0

0

1

0

0


d4 

1 

c4

T42 = A23 .A43 =  0
-s

-s4

0

0
-c

1
0

4

4


0

1

2

3

4


1 

0

c4
-s
T1 = A1 .A2 .A3 = 4

4
2
3
4
0

0



4

3

0

T0 = A0.A1 .A 2.A 3 =


0 

d4 
d 

-s4
-c

0
0

0
d

4




3

-1

-1

d-d

0

0

1

c1s4  c4s1

cc ss
1 4

2

4



c1c4  s1s4
c s  cs

1 4

0
0

d3c1  
d s
3 1 

0

1

0

0

d d 
2
4

1

4 1

0

0

1 4

 Bước 2: Xác định ma trận JH

0

Khớp 1 là khớp quay, sử dụng ma trận T ta được cột 1 của ma trận JH
4

J H = 0 n 0 p - 0 n 0p
11

y

x

x

= d s (c s - s c ) - c d (c c + s s )
y

3 1

1 4

1 4

1 3

1 4

1 4

 J H = 0 o 0 p - 0 o 0 p = d s (c c + s s ) + c d (c s - c s )

21
y
x
x
y
3 1 1 4
1 4
1 3 1 4
4 1
 H = 0a 0 p - 0 a 0 p = 0
 J31
y
x
x
y

= 0n=
0
 JH
41
z
 H = 0o = 0
 J51 0 z
JH = a = -1
 61
z
1
Khớp 2 là khớp tịnh tiến, sử dụng ma trận T4 ta được cột 2 của ma trận JH

J H = 1 n = 0
12

z

 H 1
= oz = 0
J22
H = 1 a = -1
 J32
z
H
J =0
 42
JH = 0
J52H = 0
 62
2
Khớp 3 là khớp tịnh tiến, sử dụng ma trận T4 ta được cột 3 của ma trận JH

JH = 2 n = -s
13

z

4

 H 2 = -c
z
4

J 23H == 2o
a =0
J

z
 33
JH = 0
 43
JH = 0
 J53H = 0
 63

3
Khớp 4 là khớp quay, sử dụng ma trận T4 ta được cột 4 của ma trận JH

JH = 3 n 3 p - 3 n 3 p = 0
14

y

x

x

y


 JH24 = 3 oy 3 px - 3 ox 3 py = 0
 H = 3a 3 p - 3 a 3 p = 0
 J34

y
x
x
y

= 3nz =0
JH
44
 H = 3o =0
 J54 3 z
JH = a =1
 64
z
(c1s4 - s1c4 ) - c1d3 (c1c4 + s1s4 )
d
d3ss1(c
c + s s ) + c d (c s - c s )
1 3 1 4
4 1
 31 1 4 14
0
 J H = 0

0

-1
 Bước 3: Tính ma trận Jacoby

0
0

-s4
-c
4

-1
0
0

0
0
0

0

0

0
0

0
0
0

1 


R04
J=
 0

0
H
xJ
R 04 

nx
Trong đó: 0

R  n
4
 y
n
 z

ox
o
y

oz

(**)
ax  c1s4  c4s1
 
a  cc ss
y
1 4
 1 4
a  0
z

c1c4  s1s4

0

cs cs

0

4 1

0

1 4




1

Thay vào công thức (**), ta tìm được ma trận Jacoby:

-d
-d3sc1

J=

0
0

-c1
-s

3 1

0

0
0


1

1

1
0
0
0

0
0
0
0

0 
0

0


0 
0 
-1

3.2 Chương trình tính tốn sử dụng Matlab
3.2.1. Thiết kế giao diện trên Matlab
Tại cửa sổ Command Window, gõ lệnh guide để gọi cửa sổ GUIDE

Hình 3. 1: Hàm gọi cửa sổ thiết kế giao diện GUIDE

Cửa số GUIDE hiện lên,cho phép người dùng tuỳ ý thiết kế giao diện chương trình.
(Giao diện có định dạng tenchuongtrinh.fig)


Hình 3. 2: Giao diện thiết kế GUIDE

Ví dụ khi đặt một nút bấm, người dùng có thể thay đổi các thơng số về kiểu chữ,
kích thước, màu sắc chữ và nút bấm. Đồng thời, cần quan tâm tên trường “tag” vì khi
lập trình chúng ta sẽ sử dụng tag để cấu hình.

Hình 3. 3: Tuỳ chỉnh các phần tử trong giao diện

Sau khi thiết lập giao diện như mong muốn, chạy giao diện, khi này Matlab sẽ hỗ trợ
tạo code tự động.
Khi muốn tác động vào một phần tử của giao diện, chọn callback để đi đến hàm
callback tương ứng.


Ví dụ: Khi muốn nhấn vào nút “Tính”, chương trình sẽ tính tốn các ma trận, ta nhấn
chuột phải và chọn View Callbacks -> Callback

Hình 3. 4: Gọi hàm Callback trên mfile

Khi được dẫn đến vị trí hàm Callback, chúng ta có thể tự do thực hiện những yêu cầu
của bài toán ở đây, kể cả việc tác động lên các phần tử khác của giao diện (qua tag
name)

Hình 3. 5: Thực thi tác vụ trong hàm callback

3.2.2. Giao diện tính tốn các ma trận
Chương trình thiết lập giao diện đầy đủ được nêu tại phần phụ lục.
Chương trình tính ma trận Jacoby được tích hợp với chương trình ma trận tính T04.
Phần giao diện nhóm thiết kế bao gồm các phần cơ bản như sau:
Nhập các thơng số góc Theta 1(độ), chuyển động dọc d2(mm), chuyển động
ngang d3 (mm) và góc Theta 4(độ).
Các giá trị này được nhập vào Text Box, và được xử lý nếu nhập giá trị lớn hơn
giá trị cho phép thì giá trị sẽ bằng giá trị lớn nhất, tương tự đối với giá trị nhỏ nhất.
Nút “Tính”: để tính tốn ra ma trận T04 kết quả được hiển thị ở bảng “Ma
trận T04” và ma trận Jacoby được hiển thị ở bảng “Ma trận Jacoby”.
Nút “Xóa”: để đóng chương trình.


Hình 3. 6: Giao diện tính tốn ban đầu

Hình 3. 7: Kết quả tính tốn ma trận T04 và Jacobi

CHƯƠNG IV. Động học đảo vị trí
4.1 Lý thuyết
Trong bài tốn động học đảo, ngược lại với bài toán động học thuận ở chương 2, ta cần xác
định giá trị các biến khớp của Robot khi đã biết vị trí và hướng của điểm tác động cuối.

𝟎
Ma trận 𝐓�
tính tốn từ bài toán động học thuận ở chương 2 là ma trận bao gồm vị trí và
hướng của khâu tác động cuối, được xác định từ quỹ đạo chuyển động mong muốn của robot:

𝑛𝑥𝑦 𝑜𝑥𝑦

𝐓 =[
𝟎

𝟒

𝑎𝑥𝑦

𝑝𝑥
𝑦

]=𝐴 .
1

. .
𝐴 𝐴 𝐴

𝑛𝑧 𝑜𝑧 𝑎𝑧 𝑝𝑧
0
0
0
1
4.2 Động học đảo của Robot PlateCrane EX

2

3

(1)
4

Vì Robot PlateCrane EX có 4 bậc tự do nên ta dùng phương pháp phân ly biến để giải bài
toán động học đảo:

−𝑠1 𝑐1 0
Ta có: 𝐴−1 = [ −𝑐1 −𝑠1 0

0
0
]