Chuyên đề 4a căn thức số căn thức chứa chữ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.45 MB, 169 trang )
111Equation Chapter 1 Section 1
CHUYÊN ĐỀ 4:
CĂN THỨC SỐ - CĂN THỨC CHỨA CHỮ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Điều kiện để căn thức có nghĩa : A có nghĩa khi A 0
Các công thức biến đổi căn thức :
a. A2 A
c.
b. AB A. B A 0; B 0
A
A
A 0; B 0
B
B
d . A2 B A B B 0
e. A B A2 B A 0, B 0
A B A2 B A 0; B 0
g.
A
A B
B 0
B
B
f.
A 1
B B
h.
C . A B
C
A B2
A B
AB AB 0; B 0
C. A B
C
A 0, B 0, A B
A B2
A B
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. (cứ 10 bài giải 1 lần)
Đề bài từ bài 1 đến bài 10
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
i.
a) A 12 3
b)
B
x
2 x
x 1 x 1
1
x 1 với x 0 và x 1
Bài 2.
x 2
2 x x 1
P
,
.
x
1
x
2
x
1
x
Cho biểu thức:
với x 0, x 1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P tại
Bài 3.
x 46 6 5 3
51 .
A
15 x 11 3 x 2 2 x 3
x2 x 3
x1
x 3
1) Cho
Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 4.
x x 1 x 1
x 1
x 1 (với x ≠ 1; x ≥ 0). Rút gọn A, sau đó tính giá trị
Cho biểu thức
A – 1 khi x 2016 2 2015
A
Bài 5.
Rút gọn biểu thức:
a a a a
a
a
a a ( với a > 0; a 1)
a, A =
a a a a
1
. 1
a
1
a 1
b,
B=
( với a > 0; a 1)
Bài 6.
A
Tính giá trị biểu thức:
x 6
x 5 5 khi x = 4
Bài 7.
Tính :
P (
1
2
3
1
3 1
).
2 3 3 3
Bài 8.
3− 6 2+ 8
A= √ √ + √
1−√2 1+ √ 2
Rút gọn biểu thức:
Bài 9.
2
: 1 x
2x
3
3
5
Cho biểu thức: P = x x x 1 x , với x > 0
a) Rút gọn P.
1
x ; x 3 2 2
4
b) Xác định giá trị của P khi
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 10.
Rút gọn biểu thức P (4 2 8 2). 2 8
Đáp án từ bài 1 đến bài 10
Bài 1.
2
a) A 12 3 2 .3 3 2 3 3 3
1
x 1 với x 0 và x 1
b)
x
2 x
1
B
x 1 ( x 1)( x 1)
x 1
B
B
B
x
2 x
x 1 x 1
x ( x 1) 2 x ( x 1) x x 2 x x 1
( x 1)( x 1)
( x 1)( x 1)
x 2 x 1
( x 1) 2
x1
( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
x 1
Bài 2.
x 2
2 x x 1
a ) P
.
x
x 2 x 1 x 1
2 x
x1
x 1
2
x 2
x
x 1 x 1
x 1 2
2
.
x 1
x 1
x
x 1
2
.
x 1
x
.
b) x 46 6 5 3
3
51
3 5 1 3 5 3 2 P
2
51 3
51
2
2.
2 1
Bài 3.
15 x 11 3 x 2 2 x 3
A
x2 x 3
x1
x 3
15 x 11 (3 x 2)( x 3) (2 x 3)( x 1)
A
( x 1)( x 3)
17
2
A 5
x 3 , A lớn nhất x 0 khi đó A lớn nhất bằng 3 .
Bài 4.
Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có
3
x 1 x 1 x 1 x x 1
A
x 1
x1
x 1 x 1
x x 1 x 1
x
x1
2
x1
x
A 1
x1
x1
x1
1
x1
Ta có x 2016 2 2015 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1
x 2015 2 2015 1
Có
được:
2
2015 1
x 2015 1
. Thay vào biểu thức A – 1 ta
1
2015
A 1
Bài 5.
a a a a
a
a
a a ( với a > 0; a 1)
a, A =
2
a a a a
a a . a a
=
2
a 2 2a a a a 2 2 a a a
a2
=
a
2
2a. a 1
2 a 1
2a 2 2 a
2
= a a = a. a 1 = a 1
2 a 1
a 1
Vậy A =
a a a a
1
. 1
a
1
a 1
b,
B=
( với a > 0; a 1)
a . a 1
a. a 1
1
.1
a 1
a1
= 1 a . 1
Ta có: B =
Vậy B = 1 - a
Bài 6.
Tính giá trị biểu thức:
Bài 7.
P (
1
2
3
A
x 6
x 5 5
4 6
9 5
26
4
3 5
1
3 1 2 3 2 3
31
).
.
2
4 3
2 3 3 3
3( 3 1)
a
= 1 a
2
= 1-a
Bài 8.
A
3 1 2
2 1 2
3 6 2 8
32
1 2
1 2
1 2
1 2
Bài 9.
2x
x x3 x5
a/ P =
1 x
:
2
2x
(1 x )(1 x x 2 ) 2 x
.
1 x3
(1 x )2
1 x
x (1 x x 2 )
1
4
b/ Khi x = 4 => P = 5 ;
2
Khi x =
=> P = 2
2 x x 1 ( x 2 x 1)
( x 1)2
1
1
1 x
1 x
c/ P = 1 x
3 2 2
2
21
2
x 1 0
( Vì x > 0 => 1 + x > 0;
)
x 1 0 x 1 0 x 1
Dấu “=” xảy ra khi
2
Vậy: GTLN của P là 1 khi x = 1
Bài 10.
Rút gọn biểu thức
P (4 2
4.
2
8 2). 2
2
8
8.2 2. 2
4.2
P = 4.2- 4 + 2 2 - 2 2
P=4
Đề bài từ bài 11 đến bài 20
Bài 11.
Thu gọn các biểu thức sau:
A
B (2
1
2 x
1
x x x 1 x x với x > 0; x 1
3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3
Bài 12.
1
1 a
1 a
1 2
Q
1
a 2a 1 0 a 1
2
a
2
a
1
a
1
a
1
a
1
a
Cho biểu thức
1) Rút gọn Q
3
2) So sánh Q, Q
Bài 13.
A 29 12 5
Rút gọn biểu thức
5
52 5 .
Bài 14.
Chứng minh rằng
1
1 1
1 1
1
1
2 1 2 2 ..... 1
2018
2
2
1 2
2 3
2017 20182
Bài 15.
1 a3
P
1
a 1
Rút gọn biểu thức:
a 2 a 1
a
a
(a 1)
Bài 16.
a 1
2 a b 2 ab
ab a
A
1 :
1 ab
ab 1 1 ab
.
a) Cho biểu thức
với a 0; b 0 và ab 1 .
Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của A khi a + b = ab .
Bài 17.
A x 1
2
.
3 x
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2) Tính giá trị của biểu thức B x 6 x 9 x với x 3
3.
Bài 18.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 8 8 20 40 .
Bài 19.
Thu gọn:
a)
P
2 3 6 8 4
2 3 4
;
R=
c)
Bài 20.
3- 3
2-
3 +2 2
+
4
12
15
B
( 6 11)
6
1
6
2
3
6
b)
.
Q
b)
3 +3
3 5
10 3 5
2+ 3 - 2 2 .
3
5
10 3
5
d) S 4 7 4 7 2
Tính giá trị của biểu thức:
2
A 3 5 3 5
a)
Đáp án từ bài 11 đến bài 20
Bài 11.
A
1
2 x
1
x x x 1 x x
b)
x
227 30 2 123 22 2
x x
x2 x
x
2 x
x 1
2 x 2 x 2 x 1
2 x ( x 1)
2
1
x( x 1) x 1 x 1 x
x( x 1)
x với x > 0; x 1
B (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3
1
1
(2 3) 52 30 3
(2 3) 52 30 3
2
2
1
1
(2 3) (3 3 5) 2
(2 3) (3 3 5) 2
2
2
1
1
(2 3)(3 3 5)
(2 3)(3 3 5) 2
2
2
Bài 12.
1)Rút gọn Q
Điều kiện 0 a 1
1
1 a
1 a
1 2
Q
1
a 2a 1
2
a
1 a2 1 a a
1 a 1 a
2
2
1 a
1 a
1 a 1 a 2 2a 1
1 a 1 a
a2
a
1 a 1 a 1 a
1 a2 1
1 a
1 a
2
a 1
a
1 a 1 a a
1 a 1 a
1 a 1 a 1 a2 1
.
a 1
( do a 0)
a
1 a 1 a a
1 a 1 a 1 a2 1
.
1 a
a
1 a 1 a
1 a 1 a
1 a 1 a
1 a 1 a
.
(do
0 a 1)
1 a2 1
1 a
a
1 a 1 a
1 a2 1
.
.(1 a)
2
a
1 a 1 a 2 1 a
2a
.
2 2 1 a2
(1 a) a 1
1 a2 1
(1 a)
a
2) So sánh ….
Điều kiện 0 a 1
3
Q 3 a 1
Ta có:
3
Q 3 Q a 1 a 1
2
a 1 a 1 1 a 1 a 1 1 a 1 1 a (a 1)(a 2)
Xét hiệu :
a 0
0 a 1 a 1 0 a a 1 a 2 0
a 2 0
3
3
Mà Q Q 0 Q Q
3
Vậy Q Q
Bài 13.
A 29 12 5
5
5
20 2.2 5.3 9
52 5
52 5
2
5 3
5
2
5
5 2
2 5 3 5 2 5 2
Bài 14.
2
1
1 1
1
1 1
1 1 2 a b c
1 1 1
1
2 2 2
2 2 2 2.
c
abc
ab bc ac a b
Ta có: a b c a b c
2
1
1 1
1 1 1
2 2 2
a
b
c
a b c 0 ta có: a b c
2
Ta có: 1 1 ( 2) 0 nên
Tương tự ta có:
1
1
1 1
1
1
1 2
1 2 2 1 1 1
2
1 2
1 2
2
2
1
1 1
1
1
1 1
2 1 2
1
2
2
2 3
2 3
2 3
1
1 1
1
1
1 1
2 1 2
1
2
2
3 4
3 ( 4)
3 4
.....................
.....................
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2017
2018
2017
2017 2018
2018
VT 1 1
Bài 15.
Ta có:
1
1 1
1
1
1
1 ........ 1
2018
2018 ( dpcm)
2
2 3
2017 2018
2018
1 a3
P
1
a 1
a 2 a 1
a
a 1
a
2
1 a 1 a a
a1
P
1 a .
a
a 1 a 1
1 a a
a1
P
1 a .
( Do a 1
a
1
a
1
P
P
a 1
a 1 0)
a a a 1 a a a 1
.
a1
a
a
a1
.
1
a1
a
Bài 16.
2 2 a 2a b 2 ab
:
1 ab
1 ab
2(1 a )
1
2 ab (1 a )
ab
A
Khi a 0; b 0 ,
a + b = ab
a+ b
1
1
1
1
1
1
1
ab
a
b
a
b
2
1
1
1 1 1
1
A (1
)
4 b 2
4 . Dấu “ = “ xảy ra b 4; a 4 . Vậy giá trị lớn nhất
b
b
Do đó
1
của A là 4 khi a b 4
Bài 17.
Biểu thức
Ta có
A x 1
B
Với x 3
Bài 18.
x 3
2
x 1 0
2
x
3
3 x xác định
x x 3 x
3 , ta có B 3
.
3 3 3
3 3
.
x 1
x 3 .
2
=
5 2 1
Cách 2 : a)
5 2 1
.
A 8 8 20 40
2
5 2 5
=
2
2
5 2 12 2 2 1 2 5 1 2 2 5 .
a) A 8 8 20 40
2 1
2 1
2
2
2
5 2 5 2 2 5 2 2 2 1 12
5 2 1
2
=
5 2 1
4
12
15
B
( 6 11)
6
1
6
2
3
6
b)
3 6 1 6 1 2 6 2
6 2 43 6 3 6
( 6 11)
6 1
6 2
3 6
3 6 1 2
6 2 4 3 6 ( 6 11)
= ( 6 11) ( 6 11) = -115.
Bài 19.
P
Thu gọn a)
2 3 6 84
2 3 2 6 8 2
2 3 4
2 3 4
2 2 3 2
6 82
1
2 3 4 =
2 3 4
1
=
3 5
Q
10 3 5
b)
2 3 5
3 5 1
R=
c)
3
10 3
2 3
3 5 1
3- 3
2-
5
3 +2 2
+
=1+ 2.
2 3 5
5
5
=
3 +3
2 5 62 5
2 8 5 12
3 5
2+ 3 - 2 2
2( 3 - 3)
2( 3 + 3)
+
3 - 1+ 4
3 +1- 4
24 2
=
=- 4 2
- 6
=
Bài 20.
2
=
=
1
2 3
5
2 5 6 2 5
2 8 5 12
3 5
2( 3 - 3)
4- 2 3 +4
2
+
1
6 2
11
2( 3 + 3)
4 +2 3 - 4
2( 3 - 3)2 + 2( 3 + 3)2
3- 9
.
a)
A 3 5
3
5
2
=6-
2 3 5 3
15
2
2
5
11 2
b) 227 30 2 123 22 2 =
Đề bài từ bài 21 đến bài 30
Bài 21.
x 14 2 x 1
Q
x 1 3 x 1 với x 1, x 8.
Rút gọn biểu thức
Bài 22.
A
Rút gọn biểu thức:
2 3 5
2 2 3 5
2 3
2 2
5
3
5
=2
2
= 26.
.
Bài 23.
Rút gọn biểu thức:
A
1
2 x
1
x x x 1 x x
3
3
Bài 24. Tính giá trị biểu thức: B 85 62 7 85 62 7
Bài 25.
3
x
10 6 3 ( 3 1)
2017
P 12x 2 + 4x – 55
5
a) Cho
. Tính giá trị của
.
2
a 1 a a 1 a a a a 1
M
a
a
a
aa a
b) Cho biểu thức
với a > 0, a 1.
6
N
M nhận giá trị nguyên?
Với những giá trị nào của a thì biểu thức
62 5
Bài 26.
a
(1− 2a+1√ a ) :( 1+1√ a − a √ a+2√√a+a+1
) , với a ≥ 0
Cho biểu thức: A =
1. Rút gon biểu thức A.
2. Thính giá trị của biểu thức A khi a = 2010 -2
Bài 27.
x
Cho
x 2 2015
y
y 2 2015 2015
Hãy tính giá trị của biểu thức A x y 2016.
Bài 28.
.
√ 2009
x x 1 x 1
x
1
x 1 (với x ≠ 1; x ≥ 0). Rút gọn A, sau đó tính giá trị A – 1
Cho biểu thức
khi x 2016 2 2015
A
Bài 29.
A
Rút gọn biểu thức:
2 3 5
2 2 3 5
2 3
2 2
3
5
5
.
Bài 30.
1
1 a
1 a
1
P
1
2
a
2
a
1 a 1 a
1
a
1
a
Cho biểu thức
với 0 < a < 1. Chứng
minh rằng P = –1
Đáp án từ bài 21 đến bài 30
Bài 21.
( √ x +1+1)2 −4 2
Q=
√ x+1( √ x +1−3 )
( √ x+1+5)( √ x+1−3 )
Q=
√ x +1( √ x+1−3 )
x+1+5
Q= √
√ x +1 ( do x ≠ 8 )
Bài 22.
A
2(3 5)
4 62 5
2(3
4
5)
6 2 5
3 5
3 5
2 3 5 3 5
2
2
2
5 5 5 5
4 ( 5 1)
4 ( 5 1)
(3 5)(5 5) (3 5)(5 5)
15 3 5 5 5 5 15 3 5 5 5 5
2
2
25 5
(5 5)(5 5)
20
2. 2.
20
Vậy A 2.
Bài 23.
A
1
2 x
1
x x x 1 x x
1
2 x
1
x ( x 1) ( x 1)( x 1)
x ( x 1)
( x 1) 2 x x ( x 1)
x ( x 1)( x 1)
2x 2 x
x ( x 1)( x 1)
2 x ( x 1)
x ( x 1)( x 1)
2
x 1
2
Vậy A= x 1
Bài 24.
B 3 85 62 7 3 85 62 7
3
3
Đặt a 85 62 7 ; b 85 62 7 a b B
Mặt khác:
a 3 b3 (85 62 7) (85 62 7) 170
ab 3 85 62 7 3 85 62 7 3 852 (62 7) 2 3 19683 27
Ta có:
B 3 ( a b)3 a 3 b3 3ab(a b)
170 3.27.B
B 3 81B 170 0
2
(B 2)(B
2 B 85) 0
0
B 2
Vậy B=2
Bài 25.
1a) Ta có :
3
10 6 3
62 5
3 1 3 ( 3 1)3
5 ( 5 1) 2
5
3 1
3
x
( 3 1)3 ( 3 1)
( 3 1)( 3 1) 3 1
2
1
5 1 5
( 5 1) 2 5
Thay giá trị của x vào P ta được
P 12.22 4. 2 55
2017
12017 1
1b) (1,0 điểm)
Với điều kiện a 0; a 1 thì:
M
M
a 1
a
a
a 1 a a 1
a1
a 1
a 1 a a 1 a
a
a
a
6
6 a
N
0
2
M
a 1
Khi đó
a
a 1
a1
a 1 a
a 1
a 1
a 1
2
a
Ta thấy với 0 a 1 a a 1 0
6 a
2
a 1 3 a
a 1
2
2
Do 0 N 2
Để N có giá trị nguyên thì N = 1.
6 a
1
a
2
a
1
a 4 a 1 0
a 2
Vậy
2
a 32
3
a 3 2
a 7 4 3 ( tháa m·n)
a 7 4 3 ( tháa m·n)
a 7 4 3.
Bài 26.
1 (3,0đ)
Với điều kiện a 0. Ta có:
2 √a
1
2 √a
1−
:
−
a+1 1+ √ a a √ a+ √ a+a+1
A=
(
)(
)
a−2 √ a+1
1
2√a
:
−
( 1+ √ a (a+1 )(1+ √a ) )
a+1
=
( √ a−1 )
2
:
a+1
=
a+1−2 √a
(a+1 )(1+ √ a)
2
( √ a−1 ) (a+1)(1+ √a )
=1+ √ a
( a+1)( √ a−1)2
=
2(2,0 đ)
√ 2009
Khi a = 2010 -2
-1)2
√( √ 2009−1)2= √2009
Thì A = 1 +
Bài 27.
x
Cho
√ 2009
=(
x 2 2015
y
y 2 2015 2015
. Hãy tính A biết: A x y 2016 ?
x x 2015 ta được:
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với
2015 y y 2015 2015 x x 2015
(1)
y y 2015 ta được:
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với
2015 x x 2015 2015 y y 2015
(2)
2
2
2
2
2
2
Cộng (1) với (2) theo vế rồi rút gọn ta được: x + y = 0.
Vậy A = 2016.
Bài 28.
Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có
3
x 1 x 1 x 1 x x 1
A
x 1
x1
x 1 x 1
x x 1 x 1
x
x1
2
x1
A 1
x
x1
x1
x1
1
x1
Ta có x 2016 2 2015 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1
x 2015 2 2015 1
Có
được:
A 1
Bài 29.
1
2015
2
2015 1
x 2015 1
. Thay vào biểu thức A – 1 ta
A
2(3 5)
4 62 5
2(3
4
5)
6 2 5
3 5
3 5
2 3 5 3 5
2
5 5 5 5
4 ( 5 1) 2 4 ( 5 1) 2
(3 5)(5 5) (3 5)(5 5)
15 3 5 5 5 5 15 3 5 5 5 5
2
2
25 5
(5 5)(5 5)
20
2. 2.
20
Vậy A 2.
Bài 30.
Với 0 < a < 1 ta có:
1 a
P
1 a 1 a
2
2
1 a 1
2
a2
a
1 a
2
(1 a )(1 a ) 1
a2
a
1 a 1 a
1 a. 1 a 1
a
a2
a
1 a
1 a
1 a 1 a 2 1 a . 1 a (1 a ) (1 a)
.
2a
1 a 1 a
1 a 1 a
.
1 a 1 a
1 a 1 a
1 a
1 a 1 a
1 a
1 a
1
1 a
1 a 1 a
1 a
1 a 1 a
2
2a
1 a 1 a
1 a 1 a
2a
1 a 1 a
2a
1
2a
2a
Đề bài từ bài 31 đến bài 40
Bài 31.
P
x
y
x y 1 y
x y
Cho biểu thức :
a) Tìm điều kiện của x, y để P xác định. Rút gọn P
b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình P 2
x 1
xy
x 1 1
y
Bài 32. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a ) M 2 300 3 48 4 75 : 3
b) N
c)C
2
3 1
3 2
2
4 2 3
1
12
3 2
3 3
A 1
x
1 x và
Bài 33. Cho các biểu thức
x 3
x 2
x 2 x 0
B
x 4; x 9
x 2 3 x x 5 x 6
a) Hãy tính giá trị của A khi x 16
b) Rút gọn B
A
T .
B Hãy tính giá trị nhỏ nhất của T
c) Xét biểu thức
Bài 34.Rút gọn biểu thức A 12 4 2 2 3 4 6
3
3
A
x
y
3 x y , biết rằng :
Bài 35.Tính giá trị biểu thức
x 3 3 2 2 3 3 2 2 ; y 3 17 12 2 3 17 12 2
2 x
P
x
x
x
x
1
Bài 36.Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P
1
P 0
7
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
A
1
x
x x 0
:
1
x 1 x 1
1
x2
x 1
x 1 x 0
x x 1 x x 1 x 1 x 1
Bài 37.Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
2
A
7
b) Tìm x để
Bài 38.Rút gọn biểu thức:
2 a b
a 3 2 2b3
a
P
.
3
3
a
2
ab
2
b
2
b
2
ab
a
2
2
b
a 0, b 0
a
a 2b
A 32 3
33 12 5
3
37 30 3
Bài 39.Rút gọn biểu thức
x y z xyz 4
Bài 40.Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
x 4 y 4 z y 4 z 4 x z 4 x 4 y 8 xyz
Chứng minh rằng
Đáp án từ bài 31 đến bài 40
Bài 31.
a) Điều kiện để P xác định: x 0; y 0; y 1; x y 0(*)
x y x x y y xy x y
x y 1 x 1 y
x y 1 x 1 y
x y x y x xy y xy x x 1 y x 1 y 1 x 1 x
x y 1 x 1 y
1 x 1 y
x . 1 y 1 y y . 1 y
x y y y x
x xy y
P
x 1 x y 1
1
b) P 2
y xy
x y
y
1
x xy
Ta có 1 y 1
Bài 32.
y 2
y
x 1 y
y 1 1
x 1 1 y 1
x 1 1 0 x 4 x 0;1;2;3;4 x; y 4;0 ; 2;2
a) M 2 300 3 48 4 75 : 3
20 3 12 3 20 3 : 3 12 3 : 3 12
b)N
3 2
N 3 2
2
3 1
c)P
2
P
2
3 1 2
3 3 1 1
1
12
3 2
3 3
4 2 3
31
3 1
3 1
12
3 2
3 1
2
2
3 3
3 2 3 3 3 3
3 2 12 3 3
3 1 3 2 2
3 2
2
3 4
P 2 3 1 2 3 6 7
3 9
3 3
Bài 33.
a) A 1
x
1 x x
1
1 x
1 x
1 x
1
1
1
A
1 16 1 4 5
Thay x 16(TMDK ) vào biểu thức A ta có:
x 3
x 2
x 2 x 0
b) B
x 2 3 x x 5 x 6 x 4; x 9
B
B
x 3
x 3
x 2
x 3
x 2
x 3
Có
x 3
x 2 x 2
x 9 x4 x 2
x 2
x 3
1
x 2
Với x 0; x 4; x 9 để
x 0
x 2
T
x 1 1
A
1
1
x 2
:
1
B 1 x
x 2
x 1
3
3
x 1 1
3
x 1
