Điểm thuộc đồ thị hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (899.36 KB, 11 trang )
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
THI ONLINE - ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ
01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q464449361] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số
y = x + mx + 7x + 3 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
A. (−∞; 0).
B. (−∞; 0].
C. {0}.
D. (−∞; −3).
3
2
Câu 2 [Q779644314] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể trên đồ thị hàm số y = x
phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
A. 0 < m < 1.
B. m > 0.
C. m ≤ 0.
3
− 3x
2
+ m
có hai điểm
D. m > 1.
Câu 3 [Q539641511] Có bao nhiêu số nguyên m để trên đồ thị hàm số
hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
A. 2.
B. 7.
C. 1.
y = x
3
+ (m
2
− 9)x
x
2
+ x + 2
+ (3 − m)x + 1
có
D. 5.
Câu 4 [Q962616301] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để trên đồ thị hàm số y = x
cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
A. 19.
B. 18.
C. 20.
D. 21.
Câu 5 [Q714496607] Cho hàm số y =
2
3
+ mx
2
+ 9x + 4
có một
có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B đối xứng với
x − 1
nhau qua điểm I (0;
5
2
).
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 10.
Câu 6 [Q361274604] Cho hàm số
B. 3√13.
3x + 4
y =
,
có đồ thị
C. 9.
(C).
Biết rằng trên
D. √61.
(C)
có hai điểm
A, B
đối xứng với
2x − 1
nhau qua điểm I (1; 1). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 2√3.
B. √11.
C. 2√6.
D. 3√2.
Câu 7 [Q166554559] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số y =
x
2
2
+ 2m x + m
x + 1
2
tồn
tại một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
Câu
y = x
8
3
A. (−∞; −
1
C. (−∞; −
1
[Q581507585]
− 3mx
2
+ 3(m
A. 19.
2
2
2
) ∪ (
) ∪ (
1
2
1
2
Có
; +∞) .
B. (−∞; −
; +∞) ∖ {±1} .
D. (−∞; −
bao
− 1)x + 2 − m
B. 18.
Câu 9 [Q554561444] Cho hàm số y =
1
√2
1
√2
) ∪ (
) ∪ (
1
√2
1
√2
; +∞) .
; +∞) ∖ {±1} .
nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để trên đồ
có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
C. 20.
D. 21.
thị
hàm
số
2
−3x + 5
có đồ thị (C). Có hai điểm phân biệt
4x − 2
A, B
trên
(C)
đối xứng với
nhau qua điểm I (1; −2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. √
87
5
B. √
.
87
20
C. √
.
Câu 10 [Q666468761] Có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số y = x
đường thẳng song song với trục tung ?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
Câu 11 [Q679629972] Có bao nhiêu số thực
m
để đồ thị hàm số
4
3
5
D. 2√
.
+ 4mx
3
− 2x
2
− 12mx
3
5
.
có trục đối xứng là
D. 1.
1
y = −
x
3
+ 3mx
2
− 2
nhận điểm
I (1; 0)
làm
m
tâm đối xứng.
A. 3.
Câu 12 [Q666364936] Cho hàm số
B. 2.
x
C. 0.
D. 1.
2
y =
,
có đồ thị
(C).
Có hai điểm phân biệt
A, B
trên
(C)
đối xứng với
x − 1
nhau qua đường thẳng y = x − 1. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. √2.
B. 2.
C. 2√2.
Câu 13 [Q678813657] Đồ thị hàm số y = x − (m + 1)x
cố định nào dưới đây ?
A. M (2; 0).
B. N (0; 2).
3
Câu 14 [Q772515139] Biết rằng đồ thị hàm số
2x
2
2
D. 3√2.
− (2m
2
− 3m + 2)x + 2m(2m − 1)
C. P (−2; 0).
+ (1 − m)x + 1 + m
y =
luôn đi qua điểm
D. Q(0; −2).
luôn đi qua điểm cố định
I (a; b).
x − m
Giá trị biểu thức 2a + 3b bằng
A. −3.
B. −5.
C. −8.
D. −7.
Câu 15 [Q024374040] Biết rằng đồ thị hàm số y = (m + 2)x − 3(m + 2)x − 4x + 2m − 1 luôn đi qua ba điểm
cố định và ba điểm cố định này cùng thuộc một đường thẳng Δ. Viết phương trình của Δ.
3
2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
A. y = −4x − 5.
B. y = 4x − 5.
C. y = 4x + 5.
D. y = −4x + 5.
Câu 16 [Q267062616] Biết rằng đồ thị hàm số y = (m + 3)x − 3(m + 3)x − (6m + 1)x + m + 1 luôn đi qua ba
điểm cố định và ba điểm cố định này cùng thuộc một đường thẳng Δ. Viết phương trình của Δ.
A. y = −17x + 2.
B. y = 17x + 2.
C. y = 17x − 2.
D. y = −17x − 2.
3
Câu 17 [Q657747746] Trên đồ thị hàm số y =
x
2
2
+ 5x + 15
có tất cả bao nhiêu điểm có toạ độ là các số nguyên.
x + 3
A. 3.
B. 6.
Câu 18 [Q567054584] Xét điểm
ngắn nhất bằng
A.
1
2
.
B.
√2
2
M
C. 5.
di động trên parabol
C.
.
3
4
(P ) : y = x
2
D. 4.
− 1.
Khoảng cách giữa
D.
.
√3
2
O
và
M
có độ dài
.
Câu 19 [Q495362859] Xét điểm M di động trên parabol (P ) : y = x và điểm A(3; 0). Khoảng cách giữa A và
có độ dài ngắn nhất bằng
A. √5.
B. 2.
C. 4.
D. 2√3.
2
Câu 20 [Q818728255] Xét điểm M di động trên parabol (P ) : y = 2x
và M có độ dài ngắn nhất bằng
A. 2√11.
B. 2√13.
C. 2√17.
Câu 21 [Q135943566] Cho hàm số y =
3x − 5
,
2
+ 1
và điểm
A(9; 1).
Khoảng cách giữa
M
A
D. 2√15.
có đồ thị (C). Xét điểm M di động trên (C). Tổng khoảng cách từ
x − 2
M
đến hai đường tiệm cận của (C) có giá trị nhỏ nhất bằng.
A. 1.
B. 2.
Câu 22 [Q644104680] Cho hàm số y =
x − 1
,
C. √3.
có đồ thị (C). Điểm A(x
x + 1
D. √11.
A
;y
A
từ A đến hai trục toạ độ có giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức x + 2y bằng
A. 1 − √2.
B. 1 + √2.
C. −1 − √2.
A
Câu 23 [Q434860763] Biết
x + 1
y =
x − 1
A(xA ; y
A
), B(xB ; y
B
)
)
thuộc
(C)
và có tổng khoảng cách
A
D. 1 + 3√2.
là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính P
= x
2
A
+ x
2
B
+ y
A
.y
B
.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
A. 6.
B. 5 + √2.
Câu 24 [Q886704094] Biết
x + 4
y =
x + 1
A(xA ; y
A
), B(xB ; y
B
)
B. 6 − 2√3.
= x
2
A
+ x
2
B
+ y
A
C. 10 − √3.
Câu 25 [Q643656394] Cho hình vng
y =
D. 5.
là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính P
A. 6.
x + 1
C. 6 + √2.
ABCD
.y
B
.
D. 10.
có diện tích lớn hơn 2; hai đỉnh
A, B
thuộc đồ thị hàm số
và hai đỉnh C, D thuộc đường thẳng x + y − 1 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
x − 1
A.
7√2
3
B. 3√2.
.
Câu 26 [Q595286267] Biết
A, B
C.
5√2
3
D. 2√2.
.
là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
4x − 9
y =
.
Độ dài
x − 3
đoạn thẳng AB có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 2√2.
B. 2√3.
Câu 27 [Q772987736] Cho hàm số
C. 2√6.
x
2
+ 2x − 2
y =
,
x − 1
D. 3√2.
có đồ thị
(C).
Điểm
thuộc
A
(C),
tổng khoảng cách từ
A
đến hai trục toạ độ có giá trị nhỏ nhất bằng
A. √3 − 1.
B. 2.
Câu 28 [Q177331613] Cho hàm số y =
x + 3
x + 1
C. 5 − 2√2.
D.
2−√2
2
.
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của
(C).
Xét
(C).
Xét
tam giác đều ABI có A, B là hai điểm thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. √6.
B. √3.
C. 2√2.
D. 2√3.
Câu 29 [Q629938332] Cho hàm số y =
x − 2
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của
x + 1
tam giác đều ABI có A, B là hai điểm thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. √6.
B. √3.
C. 2√2.
Câu 30 [Q678766552] Cho hàm số
x − 2
y =
,
có đồ thị
(H ).
Gọi
A, B
D. 2√3.
lần lượt là hai điểm phân biệt thuộc
(H )
x + 1
sao cho tam giác OAB đều. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. √6 + √14.
B. 2√3.
C. √3 + √7.
D. 3√2.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
Câu 31 [Q646666723] Cho hàm số
2x
y =
có đồ thị
,
x − 1
(C)
và điểm
A(2; 0).
Hai điểm
nhánh của (C) sao cho tam giác AM N vng cân tại A. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
A. 4√2.
B. 2√2.
C. 2√5.
1
Câu 32 [Q536786096] Ba điểm phân biệt A, B, C thuộc đường cong (C) : y =
.
M, N
lần lượt thuộc hai
D. 2√3.
Biết rằng tích các hoành độ của
x
ba điểm A, B, C bằng 10. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. H (−
1
10
B. H (10;
; −10) .
1
10
C. H (
).
1
10
D. H (−10; −
; 10) .
1
10
).
Câu 33 [Q767650664] Cho hàm số y = x − 3x + 2, có đồ thị (C). Biết rằng dường thẳng y = ax + b cắt (C) tại
ba điểm phân biệt M , N , P và tiếp tuyến của (C) tại ba điểm M , N , P lần lượt cắt (C) tại các điểm
D, E, F (D ≠ M , E ≠ N , F ≠ P ) thẳng hàng. Phương trình đường thẳng qua ba điểm D, E, F là
A. y = (4a + 9)x − 8b + 18.
B. y = −(8a + 18)x − 8b + 14.
3
C. y = (4a + 9)x − 8b + 14.
D. y = −(8a + 18)x − 8b + 18.
Câu 34 [Q164693178] Cho hàm số y = x + 3x − 1, có đồ thị (C) và điểm M (1; 2). Một đường thẳng Δ cắt (C)
tại ba điểm phân biệt I , A, B sao cho diện tích tam giác M AB bằng √3, biết rằng I (−1; 1) và điểm A có
−2, 9 < x
< −2. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 4 + 4√3.
B. 4 + 2√3.
C. 2√3.
D. 2 + 4√3.
3
2
A
Câu 35 [Q976666637] Cho hàm số y =
3x − 2
,
x + 1
có đồ thị (H ). Gọi A, B lần lượt là hai điểm phân biệt thuộc
(H )
sao cho tam giác I AB đều, với I là giao điểm hai tiệm cận của (H ). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 4√2.
B. 2√2.
C. 2√5.
D. 2√3.
Câu 36 [Q326603940] Cho hàm số y =
x + 2
,
có đồ thị (C) và điểm I (2; 0). Hai điểm
A, B
phân biệt thuộc
(C)
x − 1
−
→
−
→
sao cho I B = 3I A. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.
48√3
5
B.
.
8√5
3
C.
.
Câu 37 [Q603456500] Cho đường thẳng
4√58
3
D.
.
Δ : x + y − 2 = 0
và điểm
M
3√58
4
.
di động trên đồ thị hàm số
2x − 1
y =
.
x − 1
Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ có giá trị nhỏ nhất bằng
A.
√2
2
.
B.
2−√2
2
Câu 38 [Q163337707] Biết trên đường cong
C.
.
x
√2−1
2
3
(C) : y = −
+ x
3
2
D.
.
11
+ 3x −
3
1
2
.
có hai điểm phân biệt
M, N
đối
xứng với nhau qua trục tung. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
A. M N
B. M N
= 3.
C. M N
= 6.
x
Câu 39 [Q736804884] Cho hàm số y =
2
+ 2x − 5
,
D. M N
= 4.
có đồ thị (C). Hai điểm
A, B
= 8.
lần lượt thuộc hai nhánh của
x − 1
(C)
sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Tính AB.
A.
B. AB = 4√2.
C. AB = 8.
AB = 4√√2 − 1.
x − 1
Câu 40 [Q919741136] Cho hàm số y =
D. AB = 2√2.
có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) đến hai trục
,
x + 1
toạ độ có giá trị nhỏ nhất bằng
A. √2 − 1.
B. 2(√2 − 1).
Câu 41 [Q015115710] Cho hàm số
C. √3 − 1.
x + 2
y =
có đồ thị
,
(C)
D. 2(√3 − 1).
và điểm
A(2; 0).
Hai điểm
M, N
trên
(C)
sao cho
x − 1
tam giác AM N đều. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
A.
2√30
3
B.
.
Câu 42 [Q662190199] Cho hàm số
2√10
3
x + 2
y =
C.
.
,
có đồ thị
(C)
4√10
và điểm
3
D.
.
A(2; 0).
Hai điểm
4√30
3
.
M, N
trên
(C)
sao cho
M, N
trên
(C)
sao cho
x − 1
tam giác AM N vng cân tại tại A. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
A. 4√2.
B. 2√2.
C. 4.
Câu 43 [Q006484404] Cho hàm số
ˆ
tam giác AM N cân tại A, M
AN
A. 4√3.
x + 2
y =
,
x − 1
0
= 120 , M N > 3.
B. 6√3.
Câu 44 [Q608413431] Trên đồ thị hàm số y = x
tung. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 3√3.
B. √6.
Câu 45 [Q849945182] Cho hàm số y = x
qua điểm I (−
1
; 2) .
có đồ thị
3
3
(C)
D. 2.
và điểm
A(2; 0).
Hai điểm
Tính độ dài đoạn thẳng M N .
C. 4√6.
− 3x + 1
có hai điểm phân biệt A, B đối xứng với nhau qua trục
C. 2√3.
− 3x + 4,
D. 3√6.
D. 2√6.
có đồ thị (C). Trên (C) có hai điểm M , N đối xứng với nhau
Tính độ dài đoạn thẳng M N .
2
A. 2√2.
B. 3.
C. 2√3.
D. 2√6.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
Câu 46 [Q480460772] Cho hàm số y =
2x + 1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến của
,
x − 1
tại M cách điểm I (1; 2) một khoảng bằng √6.
A. 4.
B. 0.
(C)
Câu 47 [Q682264282] Cho hàm số
x + 1
y =
,
x − 1
C. 2.
D. 8.
có đồ thị
(C).
đường thẳng x + 2y − 3 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. √58.
B. √87.
Câu 48 [Q021777006] Cho hàm số
(m + 2)x − m
2
Hai điểm
A, B
+ 2m − 4
,
đối xứng với nhau qua
D. √145.
có đồ thị
x − m
m)
(C)
C. √15.
y =
phẳng toạ độ Oxy mà khơng có đường cong (C
song. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
A. 2√2.
B. 4.
trên
(Cm ).
Tập hợp các điểm trong mặt
nào đi qua là miền phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng song
C. 4√2.
Câu 49 [Q328806560] Cho parabol (P ) : y = x và A (−2;
2
1
2
D. 2.
).
Gọi M là điểm bất kì thuộc (P ). Khoảng cách M A
bé nhất là
A.
√2
2
B.
.
Câu 50 [Q589565476] Cho hàm số y =
5
4
C.
.
x + 2
,
√5
2
D.
.
2√3
3
.
có đồ thị (C). Hai điểm A, B trên (C) sao cho tam giác AOB nhận
x
điểm H (8; −4) làm trực tâm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 2√2.
B. 2√5.
C. 2√6.
Câu 51 [Q604090667] Cho hàm số
x + 2
y =
có đồ thị
(C)
D. 2√3.
và điểm
A(4; 0).
Hai điểm
M, N
trên
(C)
và thuộc
x − 1
cùng nhánh phải của (C) sao cho tam giác AM N vuông cân tại A. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
A. 2√10.
B.
5√10
.
2
C.
3√10
.
D. 5√10.
2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
Câu 52 [Q881373636] Cho hàm số y =
x + 1
x − 1
có đồ thị
(C).
Hai điểm
A, B
thuộc
(C)
và đối xứng với nhau qua
giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vng AEBF . Diện tích nhỏ nhất của hình vng AEBF bằng
A. 8√2.
B. 4√2.
C. 8.
Câu 53 [Q877307787] Cho hàm số y =
3x + 1
D. 16.
có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân
x − 1
biệt đều có tọa độ nguyên ?
A. 30.
B. 12.
C. 15.
D. 24.
Câu 54 [Q494430379] Cho hàm số y = x − 3x + 2, có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc (C) có
hồnh độ lần lượt là 0; 2 cos
và p > 0. Biết rằng ba điểm M , N , P thẳng hàng. Giá trị của p bằng
4
2
11π
5
A. 2 sin
π
30
.
B. 2 sin
π
15
Câu 55 [Q188233619] Cho hàm số y =
biệt đều có toạ độ nguyên ?
A. 30.
C.
.
x
2
+ 3
x − 1
31
100
D. 2 sin
.
3π
5
.
có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân
B. 12.
C. 15.
Câu 56 [Q319875383] Cho hàm số y = x − 24x + 12, có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm
thuộc (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt N , P (N , P ≠ M )?
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 4.
4
2
D. 24.
M
có toạ độ nguyên
Câu 57 [Q491688308] Cho hàm số y = x − 25x + 12, có đồ thị (C). Bốn điểm phân biệt M , N , P , Q cùng thuộc
(C) và có hồnh độ lần lượt là 0; n; p; q. Biết rằng bốn điểm M , N , P , Q thẳng hàng. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của n?
A. 11.
B. 8.
C. 7.
D. 9.
4
2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
Câu 58 [Q711601852] Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 1 có đồ thị (C). Ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc
(C) và có hồnh độ lần lượt là 0; n; p. Biết rằng ba điểm M , N , P thẳng hàng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
n ∈ (−10; 10)?
A. 19.
B. 18.
C. 17.
Câu 59 [Q220890031] Gọi (C) là đồ thị của hàm số y =
D. 16.
x − 7
.
x + 1
Các điểm M , N , P thuộc (C) có hoành độ lần lượt
bằng 0; n; 3 với 0 < n < 3. Tam giác M N P có diện tích lớn nhất bằng
A. 3.
B. 5.
C. 6.
Câu 60 [Q608706291] Cho parabol
1
(P ) : y =
x
2
và đường trịn
(C)
D. 3√5.
có bán kính bằng
1
tiếp xúc với trục hồnh
2
đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P ) như hình vẽ bên. Hoành độ của điểm A bằng
A.
3√3
2
C.
B. √3.
.
Câu 61 [Q214933060] Cho hàm số
1
y =
x
4
6
tuyến của
y
1
− y
2
(C)
tại
A
cắt
(C)
7
−
2
x ,
3
2
D.
.
có đồ thị
(C).
√3
2
.
Có bao nhiêu điểm
A
thuộc
(C)
sao cho tiếp
3
tại hai điểm phân biệt
M (x1 ; y ), N (x2 ; y )
1
2
(M , N ≠ A)
thoả
mãn
= 4(x1 − x2 )?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 62 [Q243800603] Cho hàm số y = x − 2x có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng
chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hồnh độ x , x , x thoả mãn x + x + x = −1?
4
2
1
A. 0.
B. 1.
2
3
3
3
3
1
2
3
C. 2.
d
có đúng ba điểm
D. 3.
Câu 63 [Q392473600] Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị hàm số
3x − 2
y =
tại hai điểm phân biệt có
x + 1
hồnh độ và tung độ đều là các số nguyên?
A. 6.
B. 2.
C. 12.
D. 4.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10
Câu 64 [Q976189989] Cho hàm số
2
⎧
⎪
⎪−
khi x > 0
x
⎨
f (x) =
8
⎪
⎩−
⎪
khi x < 0
x
có đồ thị (T ) . Xét điểm A di động trên đường thẳng
Hai đường thẳng d và d qua A tương ứng song song Ox, Oy và cắt (T ) tại lần lượt tại B, C. Tam giác
ABC có diện tích nhỏ nhất bằng
′
Δ : y = x.
A. 16.
B. 9.
C.18.
D.8.
Câu 65 [Q372618948] Cho đường cong (C) : y = x . Hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại A, B cắt trục tung lần lượt tại M và N và tứ giác AM BN là một hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật đó
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
4
2
3
4
3
3
2
Câu 66 [Q166636676] Cho hàm số y = x − 3x + 1 có đồ thị (C). Xét các điểm A, B phân biệt thuộc (C) sao cho
các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của các tiếp tuyến tại A và B
với trục tung. Có bao nhiêu điểm A có hồnh độ là số ngun dương sao cho EF < 2020?
A. 10.
B. 11.
C. 8.
D. 7.
3
Câu 67 [Q022682227] Cho đường cong (C) : y = x
2
1
−
.
Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến
x
của (C) tại A, B, C có cùng hệ số góc bằng m và tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có hồnh độ bằng 1. Khi
đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 3) .
B. (3;
7
2
).
C. (
7
2
; 4) .
D. (4; +∞) .
Câu 68 [Q032500704] Cho hàm số y = x + ax + bx + c, (a, b, c ∈ R; c < 0) có đồ thị (C). Gọi A là giao điểm
của (C) và trục tung, biết (C) có đúng hai điểm chung với trục hoành là M , N ; đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M
đi qua A và diện tích tam giác AM N bằng 1. Giá trị của a + b + c bằng
A. −17.
B. 3.
C. −1.
D. −9.
3
2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11
1A(3)
2B(3)
3D(3)
4A(3)
ĐÁP ÁN
5B(3)
6C(3)
11D(3)
12B(3)
13A(3)
14C(3)
15A(3)
16C(3)
17B(2)
18D(3)
19A(3)
20C(3)
21B(3)
22A(3)
23D(3)
24A(3)
25A(3)
26C(3)
27A(3)
28C(4)
29D(4)
30A(4)
31C(4)
32A(3)
33A(4)
34C(4)
35C(4)
36C(3)
37A(3)
38B(3)
39A(3)
40B(3)
41A(4)
42A(3)
43C(4)
44C(3)
45B(3)
46C(3)
47D(3)
48C(4)
49C(3)
50B(3)
51C(4)
52C(3)
53C(3)
54A(3)
55C(3)
56A(3)
57B(4)
58C(3)
59A(3)
60B(3)
61D(4)
62B(4)
63A(3)
64B(4)
65B(4)
66D(4)
67C(4)
68C(4)
7D(3)
8A(3)
9A(3)
10B(4)
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11
