nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng lên chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN VIỄN THÔNG
o0o








LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA
KÊNH TRUYỀN HỒI TIẾP KHÔNG LÝ TƯỞNG
LÊN CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHẾ
THÍCH ỨNG





GVHD: PGS TS. HOÀNG ĐÌNH
CHIẾN

SVTH: NGUYỄN BẢO THÁI




- Tp HCM, Tháng 1/2011 –

iii

Tóm tắt luận văn
Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu và đánh giá xác suất lỗi của hệ thống điều
chế thích ứng với kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng. Mô hình hệ thống điều chế
thích ứng và mô hình hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập được xây
dựng và kênh hồi tiếp không lý tưởng được tạo ra. Chất lượng của hệ thống được đánh
giá dựa trên kênh truyền hồi tiếp.
Chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng được đánh giá với các trường hợp xác suất
lỗi khác nhau trên kênh hồi tiếp. Hệ thống điều chế thích ứng được nghiên cứu và kết
hợp với hệ thống phân tập để tăng tối đa chất lượng kênh truyền cũng được đề cập tới.
Phương pháp bù lỗi được đặt ra và cho thấy hiệu quả của phương pháp trong việc
truyền dữ liệu, hình ảnh hay âm thanh.
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Bảo Thái

iv

Mục lục
Đề mục Trang
Lời cảm ơn ii
Tóm tắt luận văn iii
Mục lục iv

Danh Sách Hình Vẽ vi
Danh Sách Bảng Biểu ix
Danh mục từ viết tắt x
Chương 1 Giới thiệu chung 1
1.1 Giới thiệu 2
1.2 Một số loại kênh truyền 4
1.2.1 Kênh truyền Rayleigh 4
1.2.2 Kênh truyền Rician 5
1.2.3 Kênh truyền Nakagami 7
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền 9
2.1 Giới thiệu 10
2.2 Kênh truyền AWGN 11
2.3 Kênh truyền fading 16
2.3.1 Xác suất rớt 16
2.3.2 Xác suất lỗi trung bình 16
2.3.3 Hàm sinh các momen 17
2.4 Giải thuật mô phỏng và kết quả 20
2.4.1 Giải thuật mô phỏng 21
2.4.2 Kết quả mô phỏng 26
2.4.3 Code mô phỏng 30
Chương 3 Điều chế thích ứng 32
3.1 Giới thiệu 33
3.2 Mô hình hệ thống 33
3.3 Các phương pháp điều chế thích ứng 34
3.3.1 Phương pháp thích ứng công suất và tốc độ liên tục 35
3.3.2 Phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc 38
3.3.3 Đảo kênh truyền với tốc độ cố định 42
3.3.4 Đảo kênh truyền với tốc độ rời rạc 46

v

3.3.5 Phương pháp thích ứng công suất rời rạc, tốc độ rời rạc 47
3.4 Khoảng thời gian fading trung bình 52
3.5 Xác suất lỗi trung bình của phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời
rạc 53
3.5.1 Tính toán lý thuyết 53
3.5.2 Giải thuật mô phỏng và kết quả 54
3.6 Ước lượng kênh truyền trễ và lỗi 56
3.7 Điều chế thích ứng tổng quát 59
3.7.1 Thích ứng với công suất và tốc độ liên tục 59
3.7.2 Thích ứng tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình 62
3.8 Code mô phỏng 67
Chương 4 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 71
4.1 Giới thiệu 72
4.2 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 75
4.2.1 Mô hình tín hiệu và kênh truyền 75
4.2.2 Mô hình AMDC lợi về băng thông 75
4.2.3 Mô hình AMDC lợi về công suất 77
4.2.4 Mô hình AMDC lợi về băng thông và công suất 78
4.3 Phương pháp AMDC option 2 81
Chương 5 Ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lý tưởng lên chất lượng của hệ
thống điều chế thích ứng 84
5.1 Giới thiệu 85
5.2 Ước lượng lỗi trên kênh hồi tiếp 86
5.3 Lỗi đường hồi tiếp trong hệ thống điều chế thích ứng 88
5.4 Lỗi đường hồi tiếp trong hệ thống điều chế thích ứng kết hợp phân tập AMDC
option 2 93
5.4.1 Bù lỗi hồi tiếp 93
5.4.2 Giải thuật mô phỏng và kết quả 106
5.4.3 Code mô phỏng 114

Chương 6 Kết luận và hướng phát triển của đề tài 121
6.1 Kết luận 121
6.2 Hướng phát triển của đề tài 121
Tài liệu tham khảo 122


vi

Danh Sách Hình Vẽ


Chương 1
 5
 6
-m. 8
Chương 2
 11
Hình 2.2 S  cho kênh AWGN. 21
Hình 2.3 S   22
Hình 2.4 Ph kênh Rayleigh. 22
Hình 2.5 Ph 25
Hình 2.6 Ph-m. 26
 27
 27
 28
 29
 29
Chương 3
 34
-normal. 39

 39
Hình 3.4 Kê 
(3.20). 43
Hình 3.5 Kênh log-
). 44
Hình 3.6  
 45

Rayleigh 45
Hình 3.8 -
normal. 47
Hình 3.9  48
Hình 3.10 -normal. 49

vii

Hình 3.11  49
Hình 3.12 -
normal. 51
Hình 3.13  . 51
Hìn 55
-normal. 56
 56
ER. 58
 59
Hình 3.19  62
Hình 3.20 Thích ng công sut cho các biên xác sut li khác nhau ca tín hiu
MPSK. 64
. 66
Hình 3.22 Hiu sut ph ca mt s kiu thích ng khác nhau. 67

Chương 4
Hình 4.1 Mô hình AMDC li v  77
 79
Hình 4.3 Mô hình AMDC li v t. 80
Chương 5
 85
 86
Hình 5.3 Giá tr ca ngng 2 và 3 theo ngng 1. 90
Hình 5.4 Giá tr có th c ca xác sut li 91
Hình 5.5 Hiu sut ph ca h thu ch thích ng. 91
Hình 5.6 Gii thut mô phng ca h thu ch thích ng trong trng hp
có li trên kênh hi tip. 92
Hình 5.7 Gii thut bù li cho phng pháp AMDC option 2. 95
Hình 5.8 Cách tính cn cho trng hp . 99
Hình 5.9 Cách tính cn cho trng hp . 99
Hình 5.10 Cách tính cn cho trng hp . 98

 108
Hình 5.12 S ng kt hp cho h thu ch thích ng kt hp t hp phân
tp. 109
Hình 5.13 Hiu sut ph cho h thu ch thích ng kt hp t hp phân
tp. 110

viii

Hình 5.14 Xác sut li cho h thu ch thích ng kt hp t hp phân tp 111
Hình 5.15 Xác sut li lý thuyt ca h thu ch thích ng kt hp t hp
phân tp. 111
Hình 5.16 Hình nh trc khi truyn. 112
Hình 5.17 Hình c khi kênh hi tip lý tng. 112

Hình 5.18 Hình c khi không bù li hi tip 113
Hình 5.19 Hình c khi có bù li hi tip. 113



ix

Danh Sách Bảng Biểu

Chương 3
Bảng 3.1 Tính toán thích ứng công suất và tốc độ cho 5 vùng. 40
Bảng 3.2 Thời gian fading trung bình cho từng vùng, kênh truyền Rayleigh. 52
Chương 5
Bảng 5.1 Xác suất chuyển tiếp cho kênh truyền Rayleigh với các giá trị BER
trung bình khác nhau. 88
.


x

Danh mục từ viết tắt

BPSK Binary Phase Shift Keying
QPSK Quadrature Phase Shift Keying
QAM Quadrature Amplitude Modulation
MPAM Pulse-Amplitude Modulation
MPSK Multiple Phase Shift Keying
MQAM Multiple Quadrature Amplitude Modulation
BER Bit Error Ratio
CSI Channel State Information

LOS Line-Of-Sight
AWGN Additive White Gaussian Noise
ARMA Autoregression and Moving Average
SNR Signal-to-Noise Ratio
MGF Moment-Generating Function
GSM Global System for Mobile Communications
EGPRS Enhanced General Packet Radio Service
CDMA Code Division Multiple Access
WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access
SC Selection Combining
MRC Maximal Ratio Combining
EGC Equal Gain Combining
SSC Switch-And-Stay Combining
GSC Generalized Selection Combining
AT-GSC Absolute Threshold Generalized Selection Combining
NT-GSC Normalized Threshold Generalized Selection Combining
MS-GSC Minimum Selection Generalized Selection Combining
AMDC Adaptive Modulation and Diversity Combining
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
MEDS Method of Exact Doppler Spread


GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 1
Chương 1 Giới thiệu chung


Nội dung

1.1 Giới thiệu
1.2 Một số loại kênh truyền

1.2.1 Kênh truyền Rayleigh
1.2.2 Kênh truyền Rician
1.2.3 Kênh truyền Nakagami

Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 2
1.1 Giới thiệu
Điều chế thích ứng có được những ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế do mang lại
tốc độ truyền dữ liệu cao. Có thể thấy ở một một số chuẩn vô tuyến như IEEE 802.11a,
mã hóa và điều chế biến đổi tốc độ được dùng với kiểu điều chế thay đổi từ BPSK,
QPSK, 16QAM và 64QAM và làm cho tốc độ dữ liệu cực đại là 54Mbps trên mỗi
kênh truyền. Cũng có thể thấy điều chế MQAM được dùng trong mạng Ad Hoc. Mạng
không dây Ad Hoc là một tập hợp các điểm kết nối di động không dây tự cấu hình
thành một mạng không dây mà không cần sự trợ giúp của một cơ sơ hạ tầng thiết lập
sẵn. Ngoài ra ta cũng có thể thấy ứng dụng của hệ thống điều chế thích ứng với tín
hiệu MQAM trong WiMAX.
Điều chế thích ứng yêu cầu bộ phát phải biết được trạng thái của kênh truyền và điều
này yêu cầu bộ thu ước lượng kênh truyền sau đó gửi thông tin này cho bên phát để
lựa chọn kiểu điều chế thích hợp.
Điều chế thích ứng là một giải pháp hiệu quả cho truyền dẫn tin cậy và mang lại
hiệu quả về băng thông. Hầu hết những nghiên cứu về điều chế thích ứng trước đây
đều giả sử kênh truyền hồi tiếp không có lỗi để dễ phân tích. Tuy nhiên trong hoàn
cảnh thực tế, điều giả sử lí tưởng này không hợp lí, ví dụ phương pháp kiểm soát lỗi đủ
mạnh không thể thực hiện trên kênh truyên hồi tiếp vì kênh hồi tiếp có hạn chế về
băng thông và tốc độ. Khi lỗi hồi tiếp xuất hiện, máy phát sẽ dùng kiểu điều chế khác
so với kiểu điều chế mà máy thu đã chọn. Trong trường hợp này cho dù máy thu có thể
biết được kiểu điều chế sẽ thu nhờ phần đầu của đoạn dữ liệu được truyền và cấu hình
lại bộ thu cho tương ứng, xác suất lỗi tức thời của hệ thống có thể trở nên không chấp
nhận được. Gần đây đã có một số nghiên cứu về ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lí
tưởng lên chất lượng của hệ thống và một số phương pháp phát hiện lỗi hồi tiếp được

đưa ra nhằm làm giảm sự suy giảm chất lượng và hạn chế vùng gián đoạn do lỗi đường
hồi tiếp. Trong luận văn này, phương pháp được dùng là sử dụng phân tập thu thích
ứng để bù cho sự suy giảm chất lượng hệ thống do kênh truyền hồi tiếp không lí tưởng.
Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 3
Với sự phát triển gần đây của kĩ thuật kết hợp phân tập như tổ hợp chọn lựa suy
rộng GSC (Generalized Selection Combining), tổ hợp chọn lựa tối thiểu MS-GSC
(Minimum Selection-GSC), và tổ hợp tỉ số cực đại kết hợp ngưỡng ngõ ra (Output
threshold-maximum ratio combining), có một số mô hình kết hợp giữa tổ hợp phân tập
và điều chế thích ứng AMDC (Adaptive Modulation and Dirversity Combining) được
đề xuất và nghiên cứu để cải thiện hiệu suất phổ của hệ thống nhiều hơn dưới cùng
điều kiện về xác suất lỗi. Với mô hình AMDC, máy thu quyết định kiểu điều chế thích
hợp và cấu trúc tổ hợp phân tập dựa trên chất lượng kênh truyền và yêu cầu về xác
suất lỗi.
Luận văn này cũng sẽ xem ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lí tưởng và làm giảm
nhẹ ảnh hưởng của nó trong điều kiện của hệ thống AMDC. Cụ thể là giả sử lỗi hồi
tiếp gây nên kiểu điều chế thích ứng dùng cho máy phát là khác so với kiểu được chọn
bởi máy thu sau khi máy thu ước lượng kênh truyền. Trong trường hợp có lỗi hồi tiếp,
máy thu có thể nhận dạng chính xác kiểu điều chế thực sự dùng để truyền ban đầu và
thực hiện cấu trúc lại bộ giải điều chế tương ứng. Trước tiên ta đánh giá ảnh hưởng
của lỗi kênh hồi tiếp lên chất lượng của hệ thống AMDC. Sau đó, ta điều chỉnh số
đường phân tập ở máy thu để làm giảm sự suy giảm chất lượng hệ thống do lỗi và tiết
kiệm thêm công suất sử dụng qua việc hạn chế các đường phân tập được dùng.
Trong trường hợp nhất định, máy thu có thể kết hợp nhiều đường hơn nếu có thể để
bù cho việc xác suất lỗi BER tăng khi máy phát chuyển dữ liệu ở kiểu điều chế cao
hơn kiểu được chọn bởi máy thu. Mặt khác, máy thu có thể dùng ít đường hơn để tiết
kiệm năng lượng xử lí khi kiểu điều chế được dùng thấp. Vì thế số đường kết hợp có
thể thay đổi thích ứng tùy thuộc vào đặc tính lỗi của kênh hồi tiếp. Ta nghiên cứu ảnh
hưởng của phương pháp bù lỗi này bằng việc phân tích số đường kết hợp trung bình,
hiệu suất phổ trung bình và xác suất lỗi BER trung bình của mô hình điều chế thích

ứng kết hợp tổ hợp phân tập AMDC. Việc bù lỗi có thể chấp nhận với sự mất mát về
mặt năng lượng xử lí và hiệu suất phổ so với trường hợp không bù.
Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 4
Phần tiếp theo trong chương này giới thiệu về ba loại kênh truyền fading cơ bản mà sẽ
nói đến trong các chương sau. Chương 2 sẽ trình bày cụ thể đặc tính của ba loại kênh
truyền này và phương pháp mô phỏng. Chương 3 sẽ trình bày hệ thống điều chế thích
ứng, trong đó các phương pháp thích ứng được thực hiện dựa trên các loại kênh truyền
này. Chương 4 trình bày sơ lược về một số phương pháp phân tập. Chương 5 sẽ đánh
giá chẩt luợng của hệ thống điều chế thích ứng khi có lỗi hồi tiếp và trình bày phương
pháp điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập AMDC và giải thuật bù lỗi, so sánh
kết quả bù lỗi với trường hợp không bù lỗi và thực hiện truyền một đoạn âm thanh và
một bức hình để có thể đánh giá khách quan và chủ quan. Chương 6 sẽ kết luận về kết
quả đạt được và hướng phát triển của đề tài.
1.2 Một số loại kênh truyền
Ngoài kênh truyền AWGN, còn có kênh truyền fading như Rayleigh, Rician và
Nakagami-m là ba kiểu kênh truyền thường gặp.
1.2.1 Kênh truyền Rayleigh
Khi môi trường có nhiều thành phần tán xạ, ta có thể dùng mô hình Rayleigh. Với
hai biến Gauss ngẫu nhiên có trung bình bằng không và variance là 

thì



 

có phân bố Rayleigh và 

có phân bố hàm mũ. Nếu 


và 

đều là biến
ngẫu nhiên Gauss với trung bình bằng không, variance 

, ta có[15]



















 







có phân bố Rayleigh
















 

trong đó 



là công suất trung bình của tín hiệu nhận được.
Và 

có phân bố hàm mũ

Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 5











 







 





1.2.2 Kênh truyền Rician
Rician fading là kết quả của sự kết hợp hiện tượng đa đường và đường trực tiếp
LOS (Light of Sight). Tín hiệu LOS tạo thêm một thành phần biết trước trong tín hiệu

đa đường.

Hàm phân bố xác suất Rician như sau [15]














 










 
Chương 1 Giới thiệu chung

GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 6
Trong đó 

là công suất trung bình của thành phần không chứa đường trực tiếp LOS
(Light Of Sight) và 

là công suất của thành phần đường trực tiếp. 

là hàm Bessel
bậc không.
Công suất trung bình nhận được trong kênh truyền Rician fading là













 






Hàm phân bố xác suất Rician có đặc điểm phụ thuộc vào tỉ số của năng lượng thành
phần trực tiếp với năng lượng thành phần tán xạ 






Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 7
Thay thế





 

v 




 

ta có thể viết lại phân bố Rician theo  và 











 





 











 





Khi  chúng ta không có đường trực tiếp và phân bố Rician trở thành phân bố
Reyleigh. Với giá trị của  thì phân bố Rician trở thành phân bố Gauss.
Thành phần LOS của phân bố Rician cung cấp một thành phần tín hiệu tĩnh và giúp
làm giảm hiệu ứng fading.
1.2.3 Kênh truyền Nakagami
Có một mô hình có thể bao gồm cả hai mô hình trên trong một số trường hợp cụ thể
đó là mô hình Nakagami-.
Hàm mật độ của đường bao được biểu diễn như sau [15]
























Với 



là hàm gama,
Đối với phân bố Nakagami thì . Đối với giá trị 0.5 phân bố Nakagami có
dạng một nửa phân bố Gauss. Phân bố Nakagami trở thành Reyleigh đối với ,
và đối với giá trị  Nakagami trở thành Rician. Hàm mật độ xác suất Nakagami
thì đủ tổng quát để bao gồm cả phân bố Rayleigh và Rician.
Với


 


 

thì phân bố trên xấp xỉ là Rician fading với tham số . Khi  thì không có fading.
Chương 1 Giới thiệu chung
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 8
Hàm phân bố công suất cho Nakagami fading như sau
























-m.

GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 9
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình
kênh truyền


Nội dung

2.1 Giới thiệu
2.2 Kênh truyền AWGN
2.3 Kênh truyền fading
2.3.1 Xác suất rớt
2.3.2 Xác suất lỗi trung bình
2.3.3 Hàm sinh các momen

2.4 Giải thuật mô phỏng và kết quả
2.4.1 Giải thuật mô phỏng
2.4.2 Kết quả mô phỏng
2.4.3 Code mô phỏng


Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 10
2.1 Giới thiệu
Chất lượng của bất kỳ hệ thống thông tin nào cũng phụ thuộc vào môi trường truyền.
Môi trường này có thể là cáp quang, các loại dây dẩn hoặc là vô tuyến, được gọi chung
là kênh truyền. Có nhiều loại kênh truyền, có thể hữu tuyến hoặc vô tuyến như đã nói
trên. Đối với kênh truyền vô tuyến, sự thay đổi trạng thái của kênh truyền có thể diễn
ra trong thời gian rất ngắn. Điều này khiến cho việc truyền tín hiệu trong môi trường
như vậy trở nên khó khăn. Có nhiều môi trường truyền sóng như vùng đô thị, ngoại ô,
trong nhà với những đặc trưng khác nhau. Sự lan truyền giữa máy thu và máy phát như
vậy chịu ảnh hưởng bởi các vật che chắn như các tòa nhà, núi. Đường truyền thẳng có
thể không tồn tại giữa máy phát và máy thu, và tốc độ di chuyển của máy thu cũng ảnh
hưởng đến sự suy hao của tín hiệu ở máy thu. Việc thử nghiệm một hệ thống trước khi
đem ra sử dụng có ý nghĩa rất quan trọng vì có thể giảm thiểu nhiều chi phí, từ đó đặt
ra yêu cầu phải có mô hình mô phỏng kênh truyền.
Mô phỏng kênh truyền là một vấn đề đã được đặt ra từ rất lâu và cũng đã gặp phải
rất nhiều khó khăn.
Sóng lan truyền trong môi trường có thể truyền theo hướng trực tiếp, nhưng cũng có
thể bị phản xạ khi gặp các vật cản lớn như các tòa nhà, nhiễu xạ khi gặp các vật có góc
cạnh chắn, hoặc tán xạ khi gặp phải cây cối (hình 2.1). Dọc môi trường truyền sóng có
thể gặp các vấn đề như vậy, sóng lan truyền được mô tả bằng các hiện tượng như suy
hao (path loss), bóng mờ (shadowing) và đa đường (mutipath). Các hiện tượng này
tuân theo những nguyên tắc vật lý khác nhau mà khi mô hình hóa cần phải quan tâm.
Ở đây ta chỉ đề cập đến việc mô phỏng kênh truyền Rayleigh, Rician và Nakagami.

Kênh truyền Rayleigh được mô phỏng với nhiều phương pháp khác nhau, ở đây
mô phỏng theo phương pháp tổng chuổi sin [1]. Ngoài ra còn có các phương pháp
khác, như mô hình Markov [2], mô hình tự hồi quy [3] và các mô hình lọc nhiễu trắng,
dùng phép biến đổi Fourier rời rạc ngược [4], và xấp xỉ ARMA [5]. Kênh truyền
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 11
Rician được mô phỏng dựa trên kênh truyền Raleigh cộng thêm thành phần trực tiếp
[1].



Kênh truyền Nakagami-m là kênh truyền khó mô phỏng hơn cả do tính tổng quát của
nó. Các mô phỏng trước đây có khi chỉ mô phỏng được với giá trị m<1 [6], hoặc sử
dụng các phép biến đổi phức tạp mà chỉ có thể thực hiện được nhờ các kỹ thuật số học
như phép biến đổi Beaulieu [7], [10]. Mô hình Markov cũng được đưa ra nghiên cứu
[8], phương pháp dựa trên các chuỗi có phân bố Rayleigh thì lại có khuyết điểm là chỉ
thực hiện được với các giá trị m nguyên dương [9]. Các phương pháp đi từ lý thuyết
thống kê cũng được đưa ra như dùng quá trình Gauss phức và quá trình beta ở [6], [12],
dùng quá trình Gamma [11], [14]. Ở đây ta mô phỏng dựa trên quá trình gamma, giá
trị của m càng tăng thì độ chính xác cũng càng tăng. Đồng thời, phương pháp mô
phỏng này có thể áp dụng cho bất kỳ giá trị m nào, dù là với m<1 thì kết quả trở nên
thiếu chính xác hơn với độ chính xác khoảng 0.9 [11].
2.2 Kênh truyền AWGN
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 12
Trong phần này ta định nghĩa tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu (SNR) và mối liên
hệ của nó với năng lượng trên mỗi bit (

) và năng lượng trên mỗi kí tự (


). Sau đó
chúng ta xem xét xác suất lỗi trên kênh AWGN cho những kĩ thuật điều chế khác nhau.
Ta định nghĩa tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu thu được (SNR) là tỉ số của công suất
nhận trên công suất nhiễu trong băng thông tín hiệu phát. Công suất tín hiệu nhận được
tính từ công suất phát, suy hao đường truyền, hiệu ứng bóng mờ, fading đa đường.
Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thường được mô tả theo năng lượng tín hiệu trên mỗi bit


hay trên mỗi kí tự 

























Với 


là thời gian kí tự còn 

là thời gian bit (với điều chế nhị phân 




và




). Cho xung dữ liệu 

 

, xung rised cosine với , chúng ta có





với tín hiệu nhiều mức và 




với tín hiệu nhị phân.
Với đặc tính công suất, chúng ta quan tâm đến xác suất lỗi 

như một hàm của SNR
trên bit 

. Tuy nhiên với tín hiệu M-aray (MPAM hoặc MPSK) xác suất bit lỗi phụ
thuộc cả xác suất lỗi kí tự và kiểu ánh xạ từ bit sang kí tự. Vì thế thông thường chúng
ta tính xác suất lỗi kí tự 

như một hàm của SNR trên ký tự 

dựa trên khái niệm
không gian tín hiệu và sau đó có được 


như một hàm của 

dùng một biến đổi chính
xác hoặc xấp xỉ. Biến đổi xấp xỉ thường giả sử rằng năng lượng kí tự được chia đều
giữa các bit và mã hóa Gray được dùng để một lỗi kí tự tương ứng chính xác một bit
lỗi. Những giả sử này với tín hiệu M-aray cho ta công thức sau




















Xác suất lỗi cho tín hiệu MPSK
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 13
Giản đồ chòm sao tín hiệu MPSK có thành phần đồng pha 

 





 và
thành phần vuông pha 








 với . Năng lượng kí tự là




nên 






. Với vector thu được 

trong hệ tọa độ cực, một lỗi
xuất hiện nếu như điểm thứ i trong giản đồ chòm sao tín hiệu được phát và




   





 



 

Phân phối đồng thời của  và  cho bởi công thức sau [15]














 



 


Vì xác suất lỗi chỉ phụ thuộc vào phân phối của , ta có














Do tính đối xứng, xác suất lỗi là như nhau ở mỗi điểm của giản đồ chòm sao. Vì thế,
chúng ta tìm được 

từ xác suất lỗi của một điểm trên giản đồ chòm sao 


được phát đi.




 





 

 



 









 

 













Biểu thức trên được tính toán xấp xĩ như sau [15]
Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền

GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 14








 
 
  





 
 

Xác suất lỗi cho tín hiệu MPAM

Giản đồ chòm sao cho MPAM 

    , . Mỗi   điểm
trong giản đồ chòm sao này có 2 điểm kế cận gần nhất ở khoảng cách . Xác suất tạo
ra một lỗi khi gửi một trong những điểm trong giản đồ chòm sao chỉ là xác xuất mà
nhiễu vượt quá  trong cả hai hướng : 




, . Với
những điểm xa trong giản đồ chòm sao chỉ có một điểm gần nhất, vì thế lỗi xuất hiện
nếu nhiễu vượt ngưỡng  theo một hướng 




. Xác suất lỗi do đó được tính như sau [15]













 

 






 























Trung bình năng lượng trên mỗi kí tự MPAM là















 











 




Vì thế chúng ta có thể viết 

theo năng lượng trung bình 









 








 

Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 15
Xác suất lỗi cho tín hiệu MQAM

Ta xem xét tín hiệu điều chế MQAM với giản đồ chòm sao tín hiệu vuông 

. Hệ
thống này có thể xem như hai hệ thống MPAM với giản đồ chòm sao tín hiệu kích
thước L trong mỗi thành phần đồng pha và thành phần vuông pha, mỗi hệ thống mang
một nửa năng lượng của hệ thống MQAM gốc. Những điểm trong nhánh đồng pha và
vuông pha có giá trị 


    Xác suất lỗi kí tự cho mỗi
nhánh của hệ thống MQAM do đó được cho như công thức (2.11) với giá trị  thay
bởi 

 và



bằng trung bình năng lượng trên mỗi kí tự trong giản đồ chòm sao
MQAM





 






 

Chú ý rằng 

được nhân bởi hệ số 3 thay vì 6 vì giản đồ chòm sao MQAM chia tổng
năng lượng trung bình của nó 

ra giữa hai nhánh đồng pha và vuông pha. Xác suất

lỗi kí tự cho hệ thống MQAM như sau


   


 










Xấp xĩ xác suất lỗi kí tự cho hệ thống MQAM vuông được tính như sau [15]





 







 

Với giản đồ chòm sao không vuông, xác suất lỗi kí tự được tính như sau [15]


 





Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền
GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 16
2.3 Kênh truyền fading
Trong kênh truyền AWGN xác suất lỗi kí tự phụ thuộc vào SNR nhận, trong môi
trường fading công suất nhận được biến đổ ngẫu nhiên theo khoảng cách hay thời gian
tùy thuộc vào loại fading là bóng mờ shadowing hay fading đa đường. Do đó, trong
fading 


là biến ngẫu nhiên có phân phối 




. Khi đó, tham số thể hiện chất lượng
của kênh truyền phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của kênh truyền.
2.3.1 Xác suất rớt
Xác suất rớt tương ứng với 


được định nghĩa [15]






















Trong đó, 


là giá trị SNR cực tiểu mà chất lượng kênh truyền còn có thể chấp nhận
được. Đối với kênh truyền Rayleigh thì tỷ số tín hiệu trên nhiễu có phân bố hàm mũ,
nên biểu thức trên trở thành 




















  





.
Từ đó ta thấy với một xác suất làm cho tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR ngõ ra xuống
dưới mức ngưỡng, thì sẽ có tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình SNR








  



Điều này có nghĩa là giá trị 

phải lớn hơn giá trị 


một lượng là




 để đảm bảo chất lượng kênh truyền có thể chấp nhận
được.
2.3.2 Xác suất lỗi trung bình
Xác suất lỗi trung bình được tính bằng tích phân xác suất lỗi kênh truyền AWGN
trên phân phối fading [15]