Chương 3: Động học lưu chất potx

CHƯƠNG 3
ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Các yếu tố chuyển động bao gồm:
-
Áp suất thủy động P
-
Vận tốc phần tử lưu chất u
-
Gia tốc a
Ba yếu tố này thay đổi theo thời gian và không gian, được biểu
diễn bằng hàm số:
( )
( )
( )
t,z,y,xaa
t,z,y,xUU
t,z,y,xPP
=
=
=
1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định

Chuyển động không ổn định là sự chuyển động mà các yếu
tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là:
0
t
a
0;
t
U

0;
t
P
≠
∂
∂
≠
∂
∂
≠
∂
∂

Còn chuyển động ổn định là các yếu tố đó không phụ thuộc
vào thời gian,tức là:
consta0
t
a
constU
t
U
constP 0
t
P
=⇒=
∂
∂
=⇒=
∂
∂

=⇒=
∂
∂
0
- Hình (H3.1a) là ví dụ biểu thị sự chuyển động không ổn định
- Hình (H3.1b) là ví dụ biểu thị sự chuyển động ổn định
- Trong giáo trình này ta chỉ xét dòng chảy ổn định (H3.1b)
1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt)
Kết luận“Mỗi thời điểm cho một đường dòng và hai đường
dòng không bao giờ cắt nhau”
1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt)
1.2.
Quỹ đạo, đường dòng
Quỹ đạo, đường dòng
Ngày nay khi nghiên cứu dòng chảy thủy lực, có hai lý thuyết
sau:
•
Thứ nhất là ta coi dòng chảy gồm vô số dòng nguyên tố
như (H3.2b), bài toán này dễ tính toán vì nó có kích thước
hữu hạn nên gọi là bài toán một chiều
•
Thứ hai là ta coi dòng chảy gồm vô số phần tử chuyển
động, bài toán này phức tạp hơn, nên gọi là bài toán 3 chiều
•
Ở đây ta coi dòng chảy là bài toán một chiều.
1.3. Dòng nguyên tố – Dòng chảy
1.4.1. Mặt cắt
1.4.2. Lưu lượng Q;
s
m

3
s
m
;
A
Q
v
=
1.4.3. Vận tốc trung bình
s
3
m
;
∫
=
A
UdAQ
1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
1
A
2
A
2
v
1
v
hay
==
1
A

2
A
2
U
1
U
2. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC
3. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
3.1. Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng
2g
2
2
U
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
U
γ
1
P
1
Z
++=++
const
=++

2g
2
U
γ
P
Z

Phương trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất lý
tưởng

Đối với lưu chất lý tưởng thì năng lượng vào bằng năng
lượng đi ra, nên có thể viết dưới dạng tổng quát:
3.1. Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng (tt)
2g
2
2
U
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
U
γ
1
P
1

Z
++>++
Từ phương trình trên ta phát biểu như sau: “Đối với lưu chất
thực thì năng lượng giảm theo dòng chảy và có tên gọi là phương
trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất thực (có độ nhớt)”
3.2. Phương trình Bernoulli cho lưu chất thực
3.3. Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy
A
3
v
dA
3
U
α
∫
=

Hệ số hiệu chỉnh động năng α

Phương trình Bernoulli của toàn dòng chất lỏng thực (có
nhớt)
∑
→
+
α
++=
α
++
21
h

21
2g
2
2
v
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
v
γ
1
P
1
Z

Ứng dụng: Ngày nay phương trình Bernoulli được ứng
dụng rộng rãi để giải các bài toán thủy lực như: tính lưu lượng
dòng chảy qua thiết bị, qua ống dẫn, qua máng dẫn, qua sông
ngòi v.v
3.3. Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy (tt)
3.3.1. Thứ nguyên của phương trình Bernoulli
•
Mét cột lỏng (như cột nước, cột thủy ngân) viết tắt là m
cl
•

Pa;
2
m
N
3.3.2. Tên gọi của phương trình Bernoulli
•
Thế năng:
γ
P
Z +
•
Động năng:
2g
2
v
α
•
Cơ năng:
2g
2
v
γ
P
Z
α
++
Bài 1. Nước chảy qua một ống tròn đường kính d
1
= 200mm rồi chuyển
sang ống khác nhỏ hơn có đường kính d

2
=100mm. Lưu lượng Q = 30l/s.
Tính vật tốc qua mỗi ống
4. BÀI TẬP
Bài giải
Bài 2. Một bình chứa chất lỏng kín, áp suất dư P
dư
= 0,07at. Cách mặt
thoáng độ sâu h=1,2m chứa một lỗ nhỏ để tháo chất lỏng ra ngoài khí
quyển. Tính vận tốc chảy qua lỗ nhỏ đó trong 3 trường hợp sau:
•
Khi chất lỏng là nước, ρ = 1000 kg/m
3
•
Khi chất lỏng là dầu, tỉ trọng 0,7
•
Khi chất lỏng là một hỗn hợp nửa dầu nửa nước
Biết α = 1, g = 10 m/s
2
, bỏ qua trở lực
4. BÀI TẬP
Bài giải bài tập 2
Bài giải bài tập 2 (tt)
Bài 3: Một ống dẫn nằm ngang có đường kính d
1
= 50mm, tại
ống thu hẹp d
2
= 25mm có gắn một ống nhỏ cắm vào bình
chứa nước phía dưới (xem hình)

- Tính áp suất tại điểm gắn ống nhỏ P
2
- Tính chiều cao h để nước có thể hút từ bình lên ống d
2
?
Biết áp suất dư tại ống d
1
là P
d
= 0,784 và lưu lượng Q =
2,7l/s, bỏ qua trở lực
2
cm
N
4. BÀI TẬP
Bài giải bài tập 3
Bài giải bài tập 3 (tt)