BÀI 28: ÔN TẬP TỔNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI - ÉT docx

BÀI 28: ÔN TẬP TỔNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ
THỨC VI - ÉT
ÔN TẬP HÌNH HỌC TỔNG HỢP
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát của
phương trình bậc hai một ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm các bài tập có
liên quan.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa,
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét và trình bày lời giải
hình học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và
HS: - Ôn tập cách giải phương trình bậc hai và hệ thức Vi – ét.
- Các định nghĩa, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, về định lí Ta lét.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A
1


2. Nội dung:
1. Bài 1: Giải phương trình:
a)
2
2 5 7 0
x x
  
c)
1 1 1
3 3 4
x x

 
 

b)








2 1 . 4 1 . 4
x x x x
    
d)
31 1
x x
  

Giải:
a)
2
2 5 7 0
x x
  

Ta có:
   
2

5 4.2. 7 25 56 81 0
        



81 9
  


Phương trình có 2 nghi
ệm phân
biệt
1
5 9 14 7
2.2 4 2
x

  
và
2
5 9 4
1
2.2 4
x
 
   

b)









2 1 . 4 1 . 4
x x x x
    



2 2
2 8 4 4 4
x x x x x x
      



2 2
2 8 4 4 4 0
x x x x x x
       



2
11 0
x x
 





. 11 0
x x
 



11
0
x
x
 






Phương trình có 2 nghi
ệm phân biệt
1
11
x
 
và
2

0
x


c)
1 1 1
3 3 4
x x
 
 










4. 3 4 3 3 . 3
x x x x
     


2
4 12 4 12 9
x x x
    


2
8 9 0
x x
  

Vi




a - b + c =1- -8 9 0
  


Phương trình có 2 nghi
ệm phân
biệt
1
1
x
 
và
2
9
x



d)

31 1
x x
  

+)Điều kiện:

31 0
1 0
x
x
 



 





31
1
x
x










1 31
x
 





 
2
2
31 1
x x
  



2
31 2 1
x x x
   



2
30 0
x x

  

Ta có:
   
2
1 4.1. 30 1 120 121 0
        




121 11
  

Phương trình có 2
nghiệm phân biệt


 
1
2
1 11
12
6
2.1 2
1 11
10
5
2.1 2
x

x
  
  



  


   



So sánh điều kiện ta thấy
1
6
x

(t/m) và
2
5
x
 
(loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 6
2. Bài 2: Cho phương trình
2
2 5 6 0
x x
  



1

a) Giải phương trình


1

b) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình


1
. Hãy tính giá trị của biểu
thức: B =
3 3
1 2
x x


Giải:
a) Xét phương trình
2
2 5 6 0
x x

  



1

Ta có:


2
5 4.2. 6 25 48 73 0
       



73
 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
5 73 5 73
2.2 4
x
   
  và
2
5 73 5 73
2.2 4
x
   

 
b) Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có:
1 2
1 2
5
2
. 3
x x
x x

  



 


Mà:
3 3
1 2
x x

=




3 2 2 3 2 2
1 1 1 1 2 2 1 1 1 2
3 . 3 3 . 3

x x x x x x x x x x
    
=




3
1 2 1 2 1 2
3 .
x x x x x x
  
=
 
3
5 5 125 45 125 180 205
3. 3 .
2 2 8 2 8 8
  
   
        
   
   

Vậy
3 3
1 2
x x

=

205
8


3. Bài 3 Cho phương trình
2
2 7 1 0
x x
  
gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của
phương trình
Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
1 2
x x

;
1 2
.
x x
b)
1 1
x x

Giải:
a) Xét phương trình

2
2 7 1 0
x x
  

- Ta có:
 
2
7 4.2.1 49 8 41 0
       

Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
1
x
;
2
x

- Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có:
1 2
1 2
7
2
1
.
2
x x
x x


 










1
0;
x


2
0
x

;
1 2
. 0
x x





1

0;
x


2
0
x

;
1 2
. 0
x x

;
1 2
0
x x
 


b) Đặt A =
1 1
x x
 ( A > 0)





 

2
2
1 1 1 1 2 2 1 2 1 2
A = 2 . 2
x x x x x x x x x x
      


2
7 1 7 2 7 2 2
A 2 2.
2 2 2 2 2

     ( Vì A > 0 )



7 2 2
A
2


Vậy
1 1
x x
 =
7 2 2
2


4 Bài 4:





















 HDHT:
1. Bài tập 1:
Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km. Hai ôtô cùng khởi
hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai
6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính thời gian đi hết quãng
đường AB của mỗi xe.
2. Bài 2: Giải phương trình:
a)

2
2 5 0
x x
  

b)








2 1 . 5 10 . 3
x x x x
    

c)
1 1 1
1 1
x x x
 
 

d)
11 1
x x
  

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất của các góc trong đường tròn, định
nghĩa và
tính chất của tứ giác nội tiếp.
+) Tiếp tục ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
một ẩn, cách giải phương trình qui về phương trình bậc hai.