PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG pptx

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi
đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử
chung.
2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các
đa thức không qua 3 hạng
3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,…
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập,… HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,…
III. Tiến trình bài dạy.
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
.
HĐ1`
: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa
1) Ví dụ 1: (SGK)
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
thức.

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). được
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các
số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số
chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc
của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số
hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2

+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó

4x = 2x.2

2x là nhân tử
chung.
V
ậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).







-
Phân tích đa thức thành nhân t
ử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của những đa
thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử

15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )





đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình
bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp,
cách trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
Ba hs lên bảng trình bày lời giải :
Hs nhận xét về kết quả :

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng
tử.



GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu





2. áp d
ụng
?1
: PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-
2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x
-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x
- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a) 3x(x
-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
các hạng tử ?





GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần




( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-
1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3
- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3

- x)(y- x)

?3 Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Mu
ốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
-
Ta có 3x
2
- 6x = 0

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Ho
ặc x - 2 = 0

x = 2
V
ậy x = 0 hoặc x = 2
HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x

2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-
1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
HĐ4 -BT - Hướng dẫn về nhà
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có
thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)