Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

I) KiÓm tra bµi cò:
1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö?
8x
3
+ 12x
2
y

+ 6xy
2
+ y
3
§¸p ¸n:
8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.(2x).y
2
+ y
3

= (2x+y)
3

I) KiÓm tra bµi cò:
2. TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
§¸p ¸n:
C¸ch 1: 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
= (87
2
– 27
2
) + (73
2
– 13
2

)
= (87+27)(87-27) + (73-13)(73+13)
= 114.60 + 60.86 = 60.(114 + 86) = 60.200 = 12000
C¸ch 2: 87
2
+ 73
2
– 27
2
– 13
2
= (87
2
– 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= (87+13)(87-13) + (73-27)(73+27)
= 100.74 + 46.100 = 100.(74+46) = 100. 120 = 12000

Chó ý:
Nhãm thÝch hîp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức

¸p dông:
?1) 15.64 +25.100+36.15+60.100

§¸p ¸n:
15.64 +25.100+36.15+60.100
=(15.64+15.36)+(25.100+60.100)
=15.(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
=100(15+85)
=100.100
=10000

?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
Hãy phân tích đa thức x
4

9x
3
+ x
2
9x thành nhân tử
Các bạn làm như sau:
Thái: x
4
9x
3
+ x
2
9x = x.(x
3
9x
2
+x 9)

Hà: x
4
9x
3
+ x
2
9x = ( x
4
9x
3
) + (x
2
-9x)
= x
3
.( x - 9) + x.(x -9)
= ( x - 9). (x
3
+ x)
An: x
4
9x
3
+ x
2
9x = (x
4
+ x
2
) (9x

3
+ 9x)
= x
2
.(x
2
+ 1) 9x.(x
2
+ 1)
= ( x
2
+ 1).(x
2
9x)
= x.(x 9).(x
2
+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Đáp án:
Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn
bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết