ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC pot

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào
giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hình học
II. TIẾN HÀNH ÔN TẬP:
1) Ôn tập lý thuyết:
?Nhắc lại cái trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
? Từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì?
2) Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Trường hợp đồng dạng thứ 3
Bài 1: Cho Ä đều ABC. Gọi M là
trung điểm của BC. Lấy P trên cạnh
AB và Q trên cạnh AC cao cho
PMQ = 60
0
.
a) c/m Ä MBP  Ä QCM
Từ đó suy ra PB.CQ có giá trị không
đổi

HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl





A

B

E

P

H

H

Q

F

F

C

M

b) Kẻ MH

PQ. c/m Ä MBP

Ä
QMP;
Ä QCM  Ä QMP
c) c/m độ dài MH không đổi khi P,
Q thay đổi trên AB, AC nhưng vẫn
đảm bảo PMQ = 60

0
HD giải:
Để c/m Ä MBP  Ä QCM ta cần
phải c/m điều gì?
? Hãy so sánh góc BPM và góc
QMC?

? Vậy 2 tam giác Ä MBP và Ä QCM
đã đủ đk để đồng dạng với nhau
chưa?


? Từ đó ta suy ra các tỷ số nào bằng
nhau để có tích BP.CQ?
? Tích đó bằng đại lượng nào không




a) Trong Ä BPM có
BPM = 180
0
– B – PMB
= 120
0
– PMB
Mặt khác QMC = 180
0
– PMQ –
PMB

= 120
0
– PMB
Xét Ä MBP và Ä QCM có
BPM = QMC; B = C (= 60
0
)
 Ä MBP  Ä QCM (g.g) (1)

CM
BP
CQ
MB
  BP.CQ = MB.MC =
4
2
BC

b) Ä MBP  Ä QCM (câu a) 
MQ
MP
CM
BP
 mà CM = BM 
đổi?

? c/m Ä MBP  Ä QMP bằng cách
nào?
? Các cạnh tỷ lệ vì sao?

? Ä QCM  Ä QMP dựa vào t/c
nào?


? Nhận xét gì 2 góc  BPM và
MPQ
? Từ đó suy ra điều gì?
?ME  AB thì ME ntn?
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD

(A = B = 90
0
). AD = a, BC = d (a >
b), AB = c. Tính các khoảng cách từ
giao điểm các đường chéo đến đáy
AD và cạnh bên AB
HD: Kẻ NP  AD, NM  AB.
MQ
MP
MB
BP



MQ
MB
MP
BP
  Ä MBP  Ä
QMP(c.g.c)(2)

Từ (1) và (2)  Ä QCM  Ä QMP
c) Ä MBP  Ä QMP (từ (2)) 
 BPM = MPQ  PM là tia phân
giác của góc BPQ  MH = ME mà
ME có độ dài không đổi nên MH có
độ dài không đổi







ABCD là hình thang vuông nên suy
ra:
B

A

C

D

N

M

P

Đặt NP = x, NM = y

ABCD là thanh vuông (gt) nên ta có
điều gì?
=> NM như thế nào với BC?
=> AMN ABC
AMN ABC suy ra ta có
điều gì?
Tương tự ta có tam giác nào đồng
dạng với tam giác nào?
Bài 3: Cho tam giác ABC. Một
đường thẳng song song với BC cắt
AB ở D và cắt AC ở E sao cho hệ
thức sau đây được thảo mãn DC
2
=
BC . DE.
1. So sánh các tam giác DEC và
DBC
2. Suy ra cách dựng đoạn DE
3. C/m AD
2
= AC. AE, AC
2
= AB .
AD
BC  AB, AD  AD
NM // BC
AMN ABC =>
MN AM
BC AB


Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:
S

S

S

- Làm bài tập: Cho Ä ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE,
CF cắt nhau tại H.c/m:
a) Ä FHE  Ä BHC
H là giao điểm các đường phân giác của Ä DEF
- Làm bài tập 3