ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC potx

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
- HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng.
- Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng.
II. Ôn tập lý thuyết:
? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng?
? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng?
I. Bài tập:
Bài 1: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm. Ä A
/
B
/
C
/
 Ä
ABC và có chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A
/
B
/
C
/

Giải: GV gọi 1 HS lên bảng viết gt,kl?
? Ä A
/
B
/
C
/
 Ä ABC ta suy ra điều gì?
 Ä A

/
B
/
C
/
 Ä ABC (gt) 
AC
CA
BC
CB
AB
BA









Hay 2
64
128
24
32
8
24
32
8





















CACBBACACBBA

 A
/
B
/
= 2.8 = 16(cm)
B
/
C

/
= 2.32 = 64(cm)
A
/
C
/
= 2.24 = 48 (cm)
Bài 2: Cho Ä ABC có AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC và
cạnh nhỏ nhất của Ä DEF là 1,5m. Tính cạnh của Ä DEF
Giải:
?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC từ đó suy ra điều gì?
* Ä DEF  Ä ABC (gt) và AB : BC : CA = 5 : 6 : 7  DE : EF : DF = 5: 6:
7

7
6
5
DFEFDE
 . Cạnh nhỏ nhất của Ä DEF tương ứng với 5  DE là
cạnh nhỏ nhất  DE = 1,5m 
5
5,1
6

EF
 EF = 1,8m
5
5,1
7


DF
 DF = 2,1m.
Bài 3: Cho Ä ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm. Gọi h
a
, h
b
, h
c
là
chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. C/m rằng tam giác ABC
đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng h
a
, h
b
, h
c
.
Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích ah
a
, bh
b
, ch
c
?
Ta có ah
a
= bh
b
= ch
c

= 2S
ABC
(1)
Do a > b >c nên từ (1)  h
a
< h
b
< h
c
và 9h
a
= 6.h
b
= 4. h
c
hay
9
6
;
9
4
baca
hhhh

Hay
18
12
;
27
12

baca
hhhh
 
27
18
12
cba
hhh
 
9
6
4
cba
hhh
 
BC
h
AC
h
AB
h
cba

Vậy Ä ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng h
a
, h
b
, h
c

Bài 4: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là 2 điểm lần
lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm. C/M
a) Ä AEB  Ä ADC
b) AED =  ABC
c) AE.AC = AD.AB
Giải: a) Xét Ä AEB và Ä ADC có
2
1
16
8

AC
AB

2
1
6
3

AD
AE

AD
AE
AC
AB
 Mặt khác  A chung
 Ä AEB  Ä ADC (c.g.c)
b) Xét Ä AED và Ä ABC có:
 A chung;

8
3

AB
AE
;
8
3
16
6

AC
AD

AC
AD
AB
AE
  Ä AED  Ä ABC (c.g.c)
 AED = ABC
c) Ä AED  Ä ABC (câu b) 
AC
AD
AB
AE
  AE.AC = AD.AB
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết ADB = 45
0
, AB = 4cm, BD
= 6cm, CD = 9cm. a) C/M rằng Ä ABD  Ä BDC

a) Tính góc B của hình thang ABCD
HD giải:
C

C

A

E

E

B

B

D

D

6cm

3cm

3cm

13cm

13cm

2cm

A

B

B

4

4

? Để c/m Ä ABD  Ä BDC ta phải c/m điều gì?
?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thoã mãn
ĐK của 2 tam giác đồng dạng?
a) Xét Ä ABD và Ä BCD có
3
2
6
4

BD
AB

3
2
9
6

DC

BD

DC
BD
BD
AB

Mặt khác ABD = BDC ( 2 góc so le trong)
 Ä ABD  Ä BDC (c.g.c)
b) Ä ABD  Ä BDC (theo câu a)  BCD = ADB = 45
0

Mà ABC + BCD = 180
0
(cặp góc trong cùng phía)  ABD = 180
0
–
45
0
= 135
0

Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập sau:
Cho Ä ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB
lấy điểm D sao cho AD = AC
a) c/m Ä ABC  Ä CBD
b) Tính độ dài đoạn CD
c) C/M BAC = 2. ACB
……………………………………………………………

C

D

45
0

6

9