Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
§iÒn vµo “ . . . “ ®Ó cã kÕt luËn ®óng:
∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
vµ A = . . .’
c/
. . .
BC
C'B'
AB
B'A'
==
a/ A = A vµ . . . = B’
AC
C'A'
B’
A
AC
C'A'
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)

∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
vµ A = . . .’
a/ A = A vµ . . . = B’
AC
C'A'
B’
A
(g.g)
(c.g.c)
∆A B C vu«ng t¹i A vµ ’ ’ ’ ’ ∆ABC
vu«ng t¹i A.
∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu:
S
B’
a/ =
B
b/
AB
B'A'
AC
C'A'
=

Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu:

a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña
tam gi¸c vu«ng kia.
b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai
c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia.
a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña
tam gi¸c vu«ng kia.
b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai
c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia.

∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu:
S
b/
. . .
AB
B'A'
=
vµ A = . . .’
c/
. . .
BC
C'B'
AB
B'A'
==
a/ A = A vµ . . . = B’
AC
C'A'
B’
B’
A

AC
C'A'
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)
∆A B C vu«ng t¹i A vµ ’ ’ ’ ’ ∆ABC
vu«ng t¹i A . ’
∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu:
S
a/ =
B
b/
AB
B'A'
AC
C'A'
=
c/
?

H·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ sau:
A’
c’b’
2
5
D
F
E
2,5
5

D’
F’E’
5
10
?1
B
A
C
4
10
∆DEF ∆D E F ’ ’ ’
S
∆ABC ∆A B C ’ ’ ’
S
(tr­êng hîp 2 c¹nh gãc vu«ng)
(tr­êng hîp c¹nh – c¹nh – c¹nh)

Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó đồng dạng.
A
cb
A
b c
Gt
Kl
ABC; A B C
BC

B'C'
AB
B'A'
=
A = A = 90
0
;
A B C ABC
S
Chứng minh
Ta có:
BC
B'C'
AB
B'A'
=
(gt)
2
2
22
22
2
2
2
2
AC
'C'A
ABBC
'B'A'C'B
BC

C'B'
AB
B'A'
=


==
2
2
2
2
2
2
AC
'C'A
BC
C'B'
AB
B'A'
==
AC
'C'A
BC
C'B'
AB
B'A'
==
A B C
ABC (c.c.c)
S

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó đồng dạng.

H·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ sau:
A’
c’b’
2
5
D
F
E
2,5
5
D’
F’E’
5
10
?1
B
A
C
4
10
∆DEF ∆D E F ’ ’ ’
S
∆ABC ∆A B C ’ ’ ’
S
(tr­êng hîp 2 c¹nh gãc vu«ng)

(tr­êng hîp c¹nh – c¹nh – c¹nh)
(tr­êng hîp c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng)