10 SAI lầm THƯỜNG gặp KHI GIẢI đề THI môn TOÁN

1. Khi tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố y=f(x) b ng ph ng pháp o hàm trên o n [a;ằ ươ đạ đ ạ
b], n u không mu n dùng B ng bi n thiên, các em ph i thay vào ó là kh ng nh hàm s ã choế ố ả ế ả đ ẳ đị ốđ
v a liên t c v a trên o n [a; b]. Trong các tr ng h p còn l i, b t bu c ph i l p b ng bi n thiênừ ụ ừ đ ạ ườ ợ ạ ắ ộ ả ậ ả ế
m i có th k t lu n.ớ ể ế ậ
2. Hay nh mầ > 4 <=> x > +_ 2 và nh mầ < 4 <=> x < +_ 2
3. Hay dùng sai cos (d1; d2) = (u1.u2)/(|u1||u2|). ú ng ra ph i là: cos (d1; d2) = |u1.u2|/(|u1||u2|).Đ ả
4. Không phân bi t c i u ki n xác nh và i u ki n có nghi m.ệ đượ đ ề ệ đị đ ề ệ ệ Ví d : Khi gi iụ ả
ph ng trìnhươ = x-2 thì c n nh :ầ ớ là i u ki n xác nh, ph i vi t tr c khi gi iđ ề ệ đị ả ế ướ ả
ph ng trình; còn l i, i u ki n có nghi m làươ ạ đ ề ệ ệ , dùng nó khi b t tay vào th c hi n gi i ph ngắ ự ệ ả ươ
trình.
5. á ng l ph i vi tĐ ẽ ả ế: "hàm s ng bi n trên t ng kho ng (1;2), (4;7)", ch ng h n, thì l i vi t là ốđồ ế ừ ả ẳ ạ ạ ế
"hàm s ng bi n trên (1;2) U (4;7)"ốđồ ế
6. Khi tìm t p xác nh c a hàm sậ đị ủ ố, ch ng h nẳ ạ , áng l ph i vi t là: x khác 2 ho c vi tđ ẽ ả ế ặ ế
là: R/{2} thì các em l i vi t làạ ế R{2}
7. Khi gi i ph ng trình l ng giácả ươ ượ , công th c nhân ba, công th c bi n i theo t=tan(a/2) cóứ ứ ế đổ
c áp d ng ngay không? -> Theo ch ng trình c tr c n m 2002, các công th c này là nh ngđượ ụ ươ ũ ướ ă ứ ữ
công th c c n n m v ng áp d ng khi gi i bài t p. Nh ng hi n nay, các công th c này cứ ầ ắ ữ để ụ ả ậ ư ệ ứ đượ
chuy n nh ng bài t p h c sinh làm nh m gi m áp l c ph i h c thu c quá nhi u công th c. Vìể ữ ậ để ọ ằ ả ự ả ọ ộ ề ứ
v y, khi gi i ph ng trình l ng giác, n u mu n áp d ng các công th c này, chúng ta ph i ch ngậ ả ươ ượ ế ố ụ ứ ả ứ
minh l i tr c (ho c sau) khi áp d ng. M t cách chung nh t: nh ng ki n th c nào không có trongạ ướ ặ ụ ộ ấ ữ ế ứ
ph n lý thuy t c a SGK, khi áp d ng, các em ph i ch ng minh nó r i m i c s d ng (ho c sầ ế ủ ụ ả ứ ồ ớ đượ ử ụ ặ ử
d ng xong r i thì ph i có ph n ch ng minh nó tr c khi chuy n sang bài làm khác).ụ ồ ả ầ ứ ướ ể
8. Khi gi i ph ng trình, b t ph ng trình, h ph ng trình:ả ươ ấ ươ ệ ươ h c sinh c n chú ý phân bi t b nọ ầ ệ ả
ch t c a hai phép bi n i t ng ng và bi n i h qu .ấ ủ ế đổ ươ đươ ế đổ ệ ả
- Bi n i t ng ng là bi n i mà không làm thay i t p nghi m c a ph ng trình ã cho.ế đổ ươ đươ ế đổ đổ ậ ệ ủ ươ đ
- Bi n i h qu làm "m r ng" t p nghi p c a ph ng trình ã cho. Các phép bi n i h quế đổ ệ ả ở ộ ậ ệ ủ ươ đ ế đổ ệ ả
thông th ng là: bình ph ng hai v c a ph ng trình, quy ng phân th c và nhân chéo chuy nườ ươ ế ủ ươ đồ ứ ể
v ế
Khi th c hi n phép bi n i h qu thì sau khi tìm c nghi m b t bu c ph i th l i vào trong bàiự ệ ế đổ ệ ả đượ ệ ắ ộ ả ử ạ
làm. Còn l i, n u là bi n i t ng ng thì ch c n th ra ngoài nháp. Vi c tìm c nghi m c aạ ế ế đổ ươ đươ ỉ ầ ử ệ đượ ệ ủ
ph ng trình, b t ph ng trình, h ph ng trình c th y cô nh c i nh c l i trong quá trình h cươ ấ ươ ệ ươ đượ ầ ắ đ ắ ạ ọ

t p thì ph i ki m tra l i ra nháp nh ng không hi u sao i thi h c sinh v n b qua "b c" này ?!ậ ả ể ạ ư ể đ ọ ẫ ỏ ướ
9. M y n m g n ây,ấ ă ầ đ trong thi i h c r t hay xu t hi n bài toán khi gi i ph ng trình, hđề đạ ọ ấ ấ ệ ả ươ ệ
ph ng trình b ng ph ng pháp chi u bi n thiên (ph ng pháp hàm c tr ng).ươ ằ ươ ề ế ươ đặ ư
Ph ng pháp này d a trên chú ý quan tr ng sau: "N u hàm s f(t) n i u và liên t c trên kho ng ươ ự ọ ế ố đơ đệ ụ ả
(a;b) thì ph ng trình f(x) = f(y) <=> x=y trên (a;b)". Khi áp d ng chú ý này h c sinh ôi khi không ươ ụ ọ đ để
ý n i u ki n liên t c trên (a;b) nên d n t i nhi u sai l m " au th ng" khi gi i toán . L y ví d , đế đề ệ ụ ẫ ớ ề ầ đ ươ ả ấ ụ
nhi u em nói: ph ng trìnhề ươ <=> x=y vì f(t) = có f'(t) = > 0. Th c s ự ự
có ph i nh v y không? Các em t ki m ch ng nhé.ả ư ậ ự ể ứ
10. thi tuy n sinh i h c n m 2013, kh i A, A1 bài 7b có m t ý "các ti p tuy n t i A, BỞ đề ể Đạ ọ ă ố ở ộ ế ế ạ
c a (C) c t nhau t i m t i m trên tia Oy". Nh ng vì chúng ta không ý t "tia Oy" nên làủ ắ ạ ộ để ư để ừ
sau khi gi i ra c nghi m y = + - 8 thì "quên" không lo i y = - 8. R t áng ti c.ả đượ ệ ạ ấ đ ế
T ng t , trong i s c ng có nh ng cái "b y" nho nh mà chúng ta v n th ng m c vào. Ch ngươ ự đạ ố ũ ữ ẫ ỏ ẫ ườ ắ ẳ
h n:ạ
- bài nói là "x không âm" thì l i hi u nh m là "x>0"Đề ạ ể ầ
- bài nói là "x không d ng" thì l i hi u nh m là "x<0"Đề ươ ạ ể ầ
- bài nói x là s t nhiên thì l i hi u nh m là x = 1, 2, 3, 4 Để ố ự ạ ể ầ