Tuần 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số pdf

Tuần 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toán có liên
quan.
Soạn ngày: 12/10/08
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố lại các bước xét sự biếna thiên và vẽ đồ thị hàm
số, các bài toán về tiếp tuyến.
- Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số; viết pttt của đường cong trong một số trường hợp; tương giao
của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
- Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết
đánh giá bài làm của bạn.
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
- HS: kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập chương.
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình ôn tập.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu bài tập. Bài 1.

Các ý a, b HS tự
giải.
ý c GV hướng dẫn
HS chọn toạ độ
điểm A, B.










HS chủ động giải
quyết các bài tập.












Cho hàm số y =

2x
x 1

(C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo
với hai trục toạ độ tam giác có
diện tích bằng 1/4.
c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt
: mx – y - 2m = 0 tại hai điểm
phân biệt A, B với mọi m ≠ 0.
khi đó tìm m để AB nhỏ nhất?
Hướng dẫn:
Gọi M  (C ) khi đó M có toạ độ
2
M x;2
x 1
 

 

 

c. M   nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàm số y = x
4
– 2m

2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ









Hỏi: ba cực trị tạo
thành tam giác
vuông cân tại đâu?


HS chỉ ra đồ thgị
cắt trục hoành tại
4 điểm phân biệt
khi hs có 3 cực trị
và giá trị cực trị
trái dấu.
Ba cực trị tạo
thành tam giác
vuông cân tại đỉnh
là điểm cực đại.
thị (C ) Với m = 1.

b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành
tại 4 điểm phân biệt.
c) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị
là ba đỉnh của tam giác vuông
cân.
Hướng dẫn:
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ
thị trong đó B là điểm cực đại. tam giác
ABC vuông cân khi có AC
2
= AB
2
+
BC
2
hay AC
2
= 2AB
2
.
4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn học ở nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị
cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái)
của Ox.
Nêu điều kiện để  cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh,
một nhánh của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.