Tiết 20 ELÍP+ BÀI TẬP ppt

Tiết 20 ELÍP+ BÀI TẬP
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp.
Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được
hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp.
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc
của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ:5’
CH:

Nêu điều kiện để M  (E) và dạng chính tắc của (E)?
AD: Viết phương trình của (E) biết (E) đi qua M(1;0), N(
3
;1
2
)?
ĐA:

M  (E)  MF
1
+ MF
2

= 2a > F
1
F
2
= 2a > 0
Phương trình chính tắc:
2 2
2 2
1
x y
a b
 
. Trong đó: a > b > 0 và b
2
= a
2
- c
2

AD:
Phương trình (E) cần tìm có dạng:
2 2
2 2
1
x y
a b
 
. Vì M, N  (E) nên ta có:
2
2 2

2 2
2
2 2
1 0
1
1
1
3 1
1 4
4
1
4
a
x y
a b
b
a b

 



 
   
 




 




Đây không là phương trình chính tắc của (E) vì a = 1 < b = 2.
2

2


2

2


2




II. Bài giảng:
Phương pháp tg Nội dung

Từ phương trình chính tắc của
(E), em có nhận xét gì về tính
đối xứng của (E)?

Hãy tìm giao điểm của (E) với
các trục toạ độ?

Nếu phương trình
2 2
2 2
1
x y
a b
 
với
b > a thì trục lớn là trục nào,
trục bé là trục nào? và tiêu điểm
nằm ở đâu?
Hãy so sánh
2 2
2 2
;
x y
a b
với 1? Từ đó
 điều kiện của x và y?


Gọi học sinh đọc.
Trong trường hợp b > a thì e = ?

Học sinh đọc nội dung và xác
định dạng bài tập?  phương
pháp giải?
Có bao nhiêu vị trí tương đối
giữa (O) và (O’)? các vị trí đặc
biệt là gì?
Từ kết quả IO + IO’ em có kết
luận gì về quĩ tích điểm I?


Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong
thì ta còn có thêm kết quả nào?


Để viết phương trình một (E), ta
cần phải xác định yếu tố nào?
12

6



11

3. Hình dạng của Elíp:
Xét (E) có dạng
2 2
2 2
1
x y
a b
 
với a > b > 0

a, (E) có hai trục đối xứng là Ox và Oy, nhận
gốc toạ độ O(0;0) làm tâm đối xứng.
b,
+, (E) cắt trục Ox tại: A
1
(-a;0), A
2
(a;0)
cắt trục tung Oy tại: B
1
(0;b), B
2
(0;-b)
+, A
1
, A
2
, B

1
, B
2
là bốn đỉnh của (E).
+, A
1
A
2
= 2a là trục lớn, B
1
B
2
= 2b là trục
bé.
+, 2a là độ dài trục lớn, 2b là độ dài trục bé.
+, Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn.
c, x
2
≤ a
2
, y
2
≤ b
2
 x  [-a;a], y  [-b;b]
Vậy: (E) nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật
cơ sở có kích thước 2a, 2b và có tâm O(0;0).
4. Tâm sai của Elíp:
2 2
c a b

e
a a

  < 1
5. Áp dụng:
a, Bài tập 1:
Giải:
Gọi (O;R) và (O’;R’).
* Nếu O  O’ thì (I) tiếp xúc trong với (O’)
và tiếp xúc ngoài với (O).  I 
(O;
'
2
R R

).
* Nếu O ≠ O’:
+, Nếu (O)  (O’) =  thì: (I)
tiếp xúc trong với (O’) và tiếp xúc ngoài với
(O) và
' ' '
' '
IO R r
IO IO R R OO
IO R r
 
    
 

 I  (E) có: hai tiêu điểm là O và O’, độ

dài trục lớn là 2a = R + R’


Từ giả thiết của bài toán hãy
nêu các công thức cần áp dụng
để tính a, b?  phương trình
của (E)?


10






+, Nếu (O)  (O’) = A thì quĩ tích I là (E)
nói trên và đường thẳng chứa hai tiêu điểm
của (E).
b, Bài tập 2:
Viết phương trình chính tắc của (E) biết: Độ
dài trục lớn bằng 10, tâm sai bằng 0,8.
Giải:
Ta có:
2a = 10  a = 5
e = 0,8 
c
a
= 0,8  c = 0,8a = 4
 b

2
= 25 - 16 = 9
Vậy: (E) cần tìm có dạng:
2 2
1
25 9
x y
 

Nắm được hình dạng của (E), tâm sai của (E) và dạng bài tập có quĩ tích là một (E)
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
Nắm được hình dạng của Elíp, công thức tính tâm sai của Elíp và phương trình của
Elíp.
Xem lại các ví dụ đã được trình bày.
Chuẩn bị các bài tập 2,3,4,5,6.