Tiết 03: BÀI TẬP ppt

Tiết 03: BÀI TẬP .
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm vững dạng btập và phương pháp giải btập đó.
Qua btập củng cố, khắc sâu lý thuyết, tạo cơ sở để nắm vững kiến thức tiếp
theo.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy logic, tư duy
toán học cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn
đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk,.
Trò: vở, nháp, sgk, học kỹ lý thuyết: cách tính đạo hàm bằng định nghĩa cũng
như ý nghĩa hình học của đạo hàm và chuẩn bị btập.
B. Thể hiện trên lớp:
*Ổn định tổ chức: (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (5)
CH:
Nêu cách tìm đạo hàm của hsố y = f(x) tại x
0
?
AD: cho hsố y = x
2
. Tính y’.


ĐA:
Quy tắc1).Cho x
0

số gia x và tính y = f(x
0
+ x) - f(x
0
)
2).Lập tỷ số y/x
3).Tìm giới hạn
0
0
'( )
lim
x
y
y x
x
 




Ad 1).Cho x số gia x  y = f(x + x) - f(x) = x(2x + x)
2).Lập tỷ số: y/x = 2x + x
3).Tìm giới hạn:

 
0 0
lim lim 2 2
x x
y
x x x

x
   

   

Vậy y’ = 2x.

4đ


2đ
2đ
2đ
II. Dạy bài mới:

PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG

Gọi học sinh lên bảng làm ý
a,c.

Gv: Nêu các bước tính đạo
hàm của hàm số tại 1 điểm?

10





Bài tập 2: Tính y và

y
x


của các hsố sau theo x
và x:
a, y = 2x – 5
Cho x số gia x
áp dụng qui tắc đó tính?



Gv: Nêu các bước tính đạo
hàm của hàm số tại 1 điểm?
áp dụng qui tắc đó tính?







Gọi học đứng tại chỗ giải.

Gv hướng dẫn học sinh biến
đổi.



, 2( ) 5 (2 5) 2
, 2
y x x x x
y

x
         

 


c, y = 2x
3
Cho x số gia x
3 3
3 2 2 3 3
2 2
2 2
, 2( ) 2
2 6 6 ( ) ( ) 2
(6 6 ( ) )
, 6 6 ( )
y x x x
x x x x x x x
x x x x x
y
x x x x
x
     
       
     

     


d, y = sinx
Cho x số gia x
, sin( ) sin
2cos( )sin
2 2
2cos( )sin
2 2
,
sin
2
cos( )
2
2
y x x x
x x
x
x x
x
y
x x
x
x
x
x
     
 
 
 



 
 


 


Bài tập 3: Tính đạo hàm của hsố sau bằng đn:
b, y = -3/x tại x
0
= -2
1).Cho x
0
= -2 số gia x 
3 3 3
2 2 2(2 )
x
y
x x
 
   
   

2).Lập tỷ số:
3
2(2 )
y
x x



  




Gv: Muốn tìm đạo hàm
bằng định nghĩa, ta phải qua
mấy bước?
Học sinh giải.








Gv : Hãy nêu cách tính đạo
hàm tại điểm bất kỳ khác 1?
Học sinh áp dụng.








14

3).Tìm giới hạn:
0 0
3 3
'(2) lim lim
2(2 ) 4
x x
y
y
x x
   


  
  

Vậy y’(2) = 3/4.
c,
1
1
x
y
x



tại x
0
= 0
1).Cho x
0
= 0 số gia x 
1 1
1 1
2
( 1)( 1)
x x x
y
x x x
x
x x x
   
  

   
 

   

2).Lập tỷ số:
2
( 1)( 1)
y
x x x x
 

    


3).Tìm giới hạn:
2
0 0
2 2
' lim lim
( 1)( 1) ( 1)
x x
y
y
x x x x x
   
  
  
     

Vậy y’(0) = -2.
Bài tập 5: CMR hsố
1
x
y
x


liên tục tại x
0
= 0
nhưng không có đạo hàm tại đó.

Giải:
Cho x
0
= 0 số gia x, ta có:








GV:Hãy nêu yêu cầu bài?
+ Để cm hsố liên tục tại x
0

= 0, ta phải chứng minh

điều gì?
 ytố phải tìm.







+ Để chứng minh hsố có
đạo hàm tại x
0
= 0, ta phải
chứng minh điều gì?









13



0 0
0 0
0 1 0 1 1

lim lim 0
1
x x
x x
y
x x
x
y
x
   
  
   
     

   
 

Vậy hsố liên tục tại x
0
= 0.
Mặt khác:
0 0 0
1
'(0 ) lim lim lim 1
( 1) 1
x x x
x
y
y
x x x x

  

     

 
    
     


0 0 0
1
'(0 ) lim lim lim 1
( 1) 1
x x x
x
y
y
x x x x
  

     


   
     

Tức là: y’(0
+
) ≠ y’(0
-

) 
hsố không có đạo hàm tại x
0
= 0.
Củng cố: (2’) Nắm vững dạng bài tập tìm đạo hàm bằng đn, ta phải tuân thủ đủ 3
bước.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập còn lại.