Phương pháp giá trị trung bình ppt

BÀI TẬP HOÁ HỌC
Phương pháp giá trị trung bình

Phương pháp này còn gọi là phương pháp chuyển bài toán hỗn hợp nhiều chất thành bài toán
một chất tương đương.
* Phạm vi áp dụng :thường dùng để giải bài toán xác định thành phần hỗn hợp có kết hợp tìm
công thức phân tử chất thành phần
* Đặc điểm bài toán : cho hỗn hợp nhiều chất cùng tác dụng với một chất khác mà phương trình
phản ứng có dạng tương tự nhau về sản phẩm, tỷ lệ hệ số trước các công thức trong phản ứng, hiệu
suất phản ứng.Chẳng hạn, bài toán hỗn hợp nhiều kim loại kiềm hay kim loại kiềm thổ tác dụng với
nước, bài toán hỗn hợp kim loại có cùng hoá trị tác dụng với dung dịch axit, bài toán hỗn hợp các
chất hữu cơ trong cùng dãy đồng đẳng thì ta có thể thay thế hỗn hợp bằng một chất tương đương
với các đại lượng trung bình:
hhM
,số nguyên tử của các nguyên tử thành phần trong công thức tương
đương( CTPT, trung bình).
1. Khái niệm, tính chất và một số công thức tính khối lượng mol phân tử trung bình hổn
hợp(
hhM
)
* Khái niệm:
hhM
là khối lượng một mol hỗn hợp( với hỗn hợp khí còn có thể coi là khối lượng
22,4l khí đo ở đktc)
*Tính chất:
-
hhM
không phải là hằng số mà có giá trị phụ thuộc vào thành phần về lượng các chất thành
phần trong hỗn hợp
Ví dụ: Hỗn hợp khí A gồm hai khí O
2

và H
2
. Nếu thành phần:
1% H
2
; 99% O
2
thì
hhM
= 31,7
99% H
2
;1% O
2
thì
hhM
= 2,3
- M
hh
luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của các chất thành phần nhỏ nhất và lớn
nhất
M
min
<
hhM
< M
max

Ví dụ: CO
2

: x( mol) M
min
= 2,8 ; M
max
= 44
m(g) hỗn hợp O
2
: y(mol) =>
CO: z(mol) 28 <
hhM
< 44

Hay 28 <
zyx
m

< 44 Hoặc
28
44
m
zyx
m


1 Hỗn hợp 2 chất A,B có M
A
< M
B
và có thành phần % theo số mol là a(%) , b(%).

Nếu
M
>
2
BA MM

thì a < 50 < b
M
<
2
BA MM

thì b < 50 < a
Khi a = b = 50 thì
hhM
=
2
BA MM


* Một số công thức tìm
hhM


hhM
=
iBA
iiBBAA
n
n

n
nMnMnM







hhM
=
iBA
iiBBAA
V
V
V
VMVMVM








hhM
=
100
% %% iiBBAA MMM






Ví dụ minh hoạ:
1)Hoà tan 26,8 g CaCO
3
và MgCO
3
vào dung dịch HCl có dư thì thu được 6,72 l CO
2
(đktc).
Tìm khối lượng mỗi muối có trong hỗn hợp ban đầu.
Hướng dẫn:
Đặt RCO
3
là công thức một chất tương đương của hỗn hợp và
M
là khối lượng mol phân tử
trung bình của hỗn hợp đó.
RCO
3
+ 2 HCl

RCl
2
+ CO
2
+ H
2

O
Theo ptpư n
hh
= n
CO2
=
4,22
72,6
= 0,3 mol
Gọi số mol của CaCO
3
là x thì số mol MgCO
3
là (0,3-x)

M
=
3,0
)3,0(84100 xx


=
3,0
8,26
= 89,3
Giải pt trên suy ra x = 0,1

m
CaCO3
= 100x = 10 g

m
MgCO3
= 26,8 – 10 = 16,8
2)Cho 8,8 hỗn hợp 2 kim loại thuộc nhóm IIIA tham gia phản ứng với dd HCl thì thu được 6,72
l khí. Xác định 2 kim loại biết chúng ở 2 chu kỳ liên tiếp .
Hướng dẫn:
Gọi CT chung của 2 kim loại là M, nguyên tử khối trung bình là
M

2 M + 6 HCl

2 MCl
3
+ 3 H
2

n
H2
=
4,22
72,6
= 0,3 mol ; n
M
= 2/3 n
H2
= 0,2 mol
Theo đầu bài
M
. 0,2 = 8,8


M
= 44
Hai kim loại thuộc 2 chu kỳ liên tiếp M
1
<
M
< M
2
, dựa vào bảng tuần hoàn suy ra 2 kim loại
đó là Al= 27 < 44 và Ga = 69,72 > 44.

* Với bài toán: Hỗn hợp gồm hai chất A,B (chưa biết số mol) cùng tác dụng với 1 hoặc cả 2
chất X,Y (đã biết số mol). Để biết sau phản ứng đã hết A,B hay X,Y chưa có thể giả thiết hỗn hợp
A,B chỉ chứa 1 chất A hay B . Chẳng hạn:
-Với M
A
< M
B
nếu hỗn hợp “chỉ chứa A” thì:
n
A
=
A
hh
M
m
> n
hh
=

hh
hh
M
m
. Như vậy nếu X,Y tác dụng với A mà còn dư thì X,Y sẽ có dư để tác dụng
hết với hỗn hợp A,B.
- Với M
A
< M
B
nếu hỗn hợp “chỉ chứa B” thì
n
B
=
B
hh
M
m
< n
hh
=
hh
hh
M
m
. Như vậy nếu X,Y không đủ để tác dụng với B đương nhiên cũng không
đủ tác dụng hết với hỗn hợp A,B. Nghĩa là sau phản ứng X,Y hết; A,B còn dư.
Ví dụ:
Cho 0,387 g hỗn hợp gồm Zn và Cu vào 50 ml dung dịch Ag
2

SO
4
0,1 M ,khuấy đều tới phản
ứng hoàn toàn thì thu được 1,144 g chất rắn C. Tính khối lượng các chất có trong C.
Hướng dẫn :
Zn + Ag
2
SO
4
= ZnSO
4
+ 2 Ag (1)
Cu + Ag
2
SO
4
= CuSO
4
+ 2 Ag (2)
Nhận thấy :
65
387,0
< n
hh (Cu,Zn)
<
64
387,0

0,00595 < n
hh

< 0,00604
Mà n
Ag2SO4
= 0,05 . 0,1 < 0,00595 nên Ag
2
SO
4
phản ứng hết và chắc chán kim loại phải còn dư
Đặt x,y,x’,y’ lần lượt là số mol Zn,số mol Cu ban đầu và phản ứng.
Ta có độ tăng khối lượng kim loại sau pư (1),(2) là
(2.108-65)x’ + (2.108-64)y’ = 1,144- 0,387 = 0,757

151x’ + 152y’ = 0,757 (*)
Biện luận: giả sử Cu chưa tham gia pư (2) y’ = 0

x’ = 0,757 : 151 = 0,00502 > n
Ag2SO4
= 0,005 (vô lí) ,vậy pư (2) phải xảy ra
Vì Zn pư hết x =x’; n
Ag2SO4
= x + y’ = 0,005
Từ (*) ta có 151x + 152(0,005 – x) = 0,757

x = 0,003 và y’ = 0,002
Trong hỗn hợp ban đầu: m
Zn
= 0,002.65 = 0,195 g
m
Cu
= 0,387 – 0,195 = 0,192 g

Trong hỗn hợp C : m
Cu (còn dư)
= 0,192 – 64.0,002 = 0,064 g
m
Ag
= 1,144 – 0,064 = 1,080 g

2.Phương pháp giá trị trung bình trong hoá hữu cơ
* Phương pháp KLPT trung bình:
- Các bước xác định công thức phân tử(CTPT) 2 chất hữu cơ A,B trong hỗn hợp
Bước 1: Tìm
hhM
theo các công thức đã cho
Bước 2: Giả sử M
A
< M
B
thì M
A
<
hhM
< M
B

Biện luận tìm M
A
,M
B
hợp lý để suy ra CTPT đúng của A,B
- P

2

này chỉ sử dụng có lợi đối với hỗn hợp các chất cùng dãy đồng đẳng.
Ví dụ minh hoạ:
Có 100 g dung dịch của 1 axit hữu cơ đơn chức 23 %(dd A).Thêm 39 g một axit đồng đẳng kế
tiếp vào dd A ta được dd B. Trung hoà 1/10 ddB bằng 500 ml dd NaOH 0,2 M ta được dd C.Xác định
CTPT các axit.
Hướng dẫn:
Ta có: n
hh
= n
NaOH
= 0,5 . 0,2 . 10 = 1 (mol)
m
hh
=
100
100.23
+ 39 = 62
Suy ra:
hhM
= 62 : 1 = 62
M
1
<
hhM
< M
2



Có 1 axit là HCOOH, axit còn lại là CH
3
COOH
*Phương pháp CTPT trung bình:
-Các bước xác định:
Bước 1: Đặt CTPT trung bình của các hợp chất hữu cơ.
Bước 2: Viết ptpư dạng tổng quát với CTPT trung bình (tuỳ theo dữ kiện bài cho)
Bước 3: Từ ptpư tổng quát và dữ kiện bài cho thiết lập tỉ lệ để tính giá trị trung bình(số cacbon
trung bình, số liên kết

trung bình).
-Đây là p
2

giải ngắn gọn cho các bài toán hữu cơ thuộc loại hỗn hợp các đồng đẳng đặc biệt là
các đồng đẳng liên tiếp.
Ví dụ minh hoạ:
Tiến hành phản ứng hợp nước hoàn toàn 2 anken A,B thu được 2 rượu lên tiếp C,D. Cho hỗn
hợp này phản ứng hết với Na được 2,688 l H
2
(đktc). Mặt khác nếu đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp rượu
trên rồi hấp thụ hết sản phẩm cháy bằng lượng nước vôi trong được 30 g kết tủa, tiếp tục cho NaOH
dư vào dung dịch trên lại có 13 g kết tủa nữa. Xác định CTPT của A,B.
Hướng dẫn:
Gọi CT trung bình của 2 anken là C
n
H
n2
-
1

OH
Gọi a là số mol hỗn hợp 2 anken trên đã dùng, ta có phản ứng:
C
n
H
n2

+ H
2
O

C
n
H
n2
-
1
OH
a a
C
n
H
n2
-
1
OH + Na

C
n
H

n2
-
1
ONa +
2
1
H
2

a a/2

C
n
H
n2
-
1
OH +
2
3n
O
2



n
CO
2
+ (
n

+ 1) H
2
O
a a
n

Sản phẩm cháy hấp thụ bằng nước vôi trong có kết tủa xuất hiện. Thêm tiếp NaOH lại thấy kết
tủa nữa chứng tỏ đã có sự tạo thành 2 muối CaCO
3
(x mol) và Ca(HCO
3
)
2
(y mol) theo các phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2


CaCO
3


+ H
2
O
x x
2 CO
2

+ Ca(OH)
2


Ca(HCO
3
)
2

y y
Ca(HCO
3
)
2
+ 2NaOH

CaCO
3

+ Na
2
CO
3
+ 2 H
2
O
y y
Suy ra ta có hệ: a/
2
= 2,688 / 22,4 = 0,12

x = 30 / 100 = 0,3
y = 13 / 100 = 0,13
x + 2y = a
n

Giải ra được a = 0,24;
n
= 2,3 Do
n
= 2,3 nên 2 anken đã cho là C
2
H
4
và C
3
H
6