Tổng hợp bài tập tài chính công

TỔNG HỢP BÀI TẬP TÀI CHÍNH CƠNG
CHƯƠNG 3: HÀNG HĨA CƠNG
Câu 1. Nhà của A và B có chung một hành lang và cả hai đều chung một ngọn đèn chiếu
sáng hành lang đó. Lợi ích biên (tính bằng đồng) của A khi hành lang được chiếu sáng là
MUA=240 - 40h, của B là MUB=180 - 20h, h là số giờ bật đèn. Chi phí biên cho mỗi giờ
chiếu sáng là 120 đồng. Yêu cầu:
(1). Vẽ đồ thị biểu diễn đường chi phí biên, đường lợi ích biên của cá nhân và tập thể
trong từng trường hợp.
(2). Cho biết số giờ chiếu sáng tối ưu với hai cá nhân là bao nhiêu?
(3). Nếu B muốn trở thành “người đi xe miễn phí” nên chỉ bộc lộ lợi ích biên của mình là
120-20h, thì kết quả có bao nhiêu giờ chiếu sáng? Khi đó, lợi ích mà B “được miễn phí”
là bao nhiêu?


Câu 2. Có 03 người A, B và C sử dụng một hàng hóa cơng cộng và đường cầu mỗi cá
nhân như sau: QA= 80-10P; QB= 150-25P; QC= 200-20P. Chi phí biên tế cung ứng là
20$ trên từng đơn vị sản lượng. Yêu cầu: (1) Xác định hàm cầu tổng hợp đối với hàng
hóa này; (2) Xác định mức cung ứng tối ưu; (3) Nếu A muốn trở thành “người đi xe miễn
phí”, nên chỉ thể hiện nhu cầu là Q’A= 70-10P, thì có bao nhiêu hàng hóa cơng được
cung ứng? Lợi ích mà A hưởng miễn phí là bao nhiêu? ;(4) Giả sử không xảy ra vấn đề
“người đi xe miễn phí”, hãy xác định tỷ lệ chia sẻ chi phí giữa các cá nhân A,B,C để đạt
được sự đồng thuận trong cung ứng hàng hóa cơng cộng này ở mức tối ưu xã hội?


Qs =

24−𝑃
0,19

Câu 3. Nhu cầu của ông A về số lượng sản phẩm K (hàng hóa tư) là QA = 30-2P và nhu
cầu của ơng B về hàng hóa này là QB = 15 - P, P là giá. Hãy viết phương trình đường cầu
xã hội về tiêu dùng của hàng hóa K.? Giả sử K là hàng hóa cơng, hãy viết phương trình
đường cầu xã hội về tiêu dùng hóa hóa K.?
+) QA = 30 – 2P  PA = 15 – ½ Q


+) QB = 15 – P  PB = 15 – Q
+ Giả sử K là hàng hóa tư: Phương trình đường cầu xã hội về tieu dùng của hàng hóa K:
QS = QA + QB = 30 – 2P + 15 – P = 45 – 3P
+ Giả sử K là hàng hóa cơng, phương trình đường cầu xã hội về tiêu dùng của hàng hóa
K:
Ps = PA + PB = 15 – ½ Q + 15 – Q = 30 – 3/2Q  QS = 20 – 2/3 P
Câu 4. Một xã hội có 3 cá nhân, hàm lợi ích biên của mỗi người về truyền hình cơng
cộng là: P1 = 90- h, P2 = 160 -2h, P3 = 210 – h. Trong đó h là số giờ phát sóng; P là giá
xem truyền hình (1.000 đ). u cầu:
a. Xác định đường cầu tổng hợp của các cá nhân trên?
b. Số giờ phát sóng tối ưu là bao nhiêu nếu chi phí cho một giờ phát sóng là 160.000
đồng?
c. Tổng thặng dư xã hội của việc tiêu dùng hàng hóa này là bao nhiêu?

Câu 5. Có 02 nhóm người có nhu đầu về bóng đèn chiếu sáng ngồi đường, mỗi nhóm có
10 người. Nhóm I có đường cầu số lượng bóng đèn là QI = 25-4P; nhóm II là QII = 10P.
Chi phí biên cung cấp hàng hóa cơng này ở mức cố định là 6 đơla/ bóng đèn. Hỏi mức
sản xuất tối ưu xã hội là bao nhiều? Có bao nhiêu bóng đèn được cung cấp.
QI = 25 – 4P ; QII = 10P
 PI = 25/4 – 1/4 QI ; PII = 1/10Q
 Ps = 10 x (25/4 - 1/4 QI ) + 10 x (1/10QII ) = 125/2 – 3/2Q

+ Mức sản xuất tối ưu xã hội khi : Ps = MC = 125/2 – 3/2Q = 6  Qs = 37,6
+ Nếu chọn mức cung cấp là 37 bóng đèn:
SABCD =

62,5+7
2

× 37 − 6 × 37 = 1063,75

+ Nếu chọn mức cung cấp là 38 bóng đèn;
SABCD =

62,5+5,5
2

× 38 − 6 × 38 = 1064

Vậy cần cung cấp 38 bóng đèn.

Câu 6. Ơng A và B là hàng xóm của nhau. Trong suốt mùa đơng, xe dọn tuyết dọn dẹp
tuyết trên con đường qua nhà của họ. Lợi ích biên của A từ việc dọn tuyết là UA=15-Z,
với Z là số lần mà con đường được dọn. Của B lả UB=20-2Z. Chi phí biên cho việc dọn
tuyết là 15 đơla. Hãy vẽ hai đường lợi ích biên của cá nhân và đường lợi ích tổng biên.
Hãy vẽ đường chi phí biên và tìm mức cung cấp hiệu quả dịch vụ dọn tuyết.
Giải:
Tổng lợi ích của A và B là: Us = UA + UB = (15 – Z) + (20 – 2Z) = 35 – 3Z
 Zs =

35−𝑈𝑧
3

+ Mức cung cấp hiệu quả khi tổng lợi ích (Us = P) bằng chi phí:


35 – 3Z = 15  Z= 20/3 = 6,67
+ Nếu chọn mức cung cấp là 7 lần:
SABCD =

35+14
2

× 7 − 7 × 15 = 66,5

+ Nếu chọn mức cung cấp là 6 lần:
SABCD =

35+17
2

× 6 − 6 × 15 = 66

+ Nếu chọn mức cung cấp là 8 lần:
SABCD =

35+11
2

× 8 − 8 × 15 = 64

Vậy chọn mức cung cấp hiệu quả là 6 lần.

Câu 7. Giả sử có 10 người, mỗi người có đường cầu Q =20-4p về điện đường; và 10
người, mỗi người có đường cầu Q’ = 8 – p điện đường. Chi phí biên cung cấp hàng hóa
này là 6 $. Mức sản xuất xã hội tối ưu là gì? Nó được xác định như thế nào? Có bao điện
đường nên được sản xuất.
Giải:
Nhóm I : Q = 20 – 4P  P1= (20-Q)/4


 Lợi ích của 10 người: 10* (

20−𝑄
4

) = 50 – 5/2Q

Nhóm II : Q’ = 8 - P  P2= 8 – Q
 Lợi ích của 10 người: 10* (8 - Q) = 80 – 10Q
+ Ps = P1 + P2 = (50 – 5/2Q) + (80 – 10Q) = 130 – 25/2Q
 Mức sản xuất xã hội tối ưu khi: Ps = MC
 130 – 25/2Q = 6 => Q= 9,92
+ Nếu chọn sản xuất 9 đèn đường:
SABCD - 9*6  ½. (130 + 17,5)*9 – 9*6 = 609,75
+ Nếu chọn sản xuất 10 đèn đường:
SABEF - 10*6  ½. (130 + 5)* 10 – 10*6 = 615
Vậy chọn sản xuất 10 đèn đường


CHƯƠNG 4: NGOẠI TÁC
Câu 1: Giả sử ong được nuôi cạnh vườn nhãn. Chủ trồng nhãn được lợi bởi lẽ một tổ ong

giúp thụ phấn cho một ha nhãn. Chủ trồng nhãn khơng phải chi trả gì cho chủ ni ong vì
được thả tự do. Tuy nhiên, số lượng tổ ong q ít, khơng đủ thụ phấn cho vườn nhãn, nên
chủ vườn phải thu phấn nhân tạo với chi phí là 10$ cho một ha. Cịn đối với chủ ni ong
xác định hàm chi phí biên là MC=10+2Q (Q là số tổ ong). Mỗi tổ cho 10kg mật với giá
2$/kg. Yêu cầu:
(1) Người nuôi ông sẽ nuôi bao nhiêu tổ?
(2) Đó có phải là số tổ hiệu quả xã hội khơng? Vì sao?
(3) Để có hiệu quả xã hội, thì phải nuôi bao nhiêu tổ?

Câu 2: Nhà máy sản xuất xi măng trên thị trường có hàm chi phí cận biên
MC=16+0,04Q, hàm lợi ích cận biên MB=40-0,08Q và hàm chi phí ngoại ứng cận biên
MEC=8+0,04Q. Trong đó Q (tấn) là sản lượng, P ($) là giá một tấn. Yêu cầu: (1) Xác
định mức sản xuất hiệu quả tư nhân? (2) Xác định mức sản xuất hiệu quả xã hội; (3) So
sánh phúc lợi xã hội tại mức hoạt động tối ưu tư nhân và xã hội để thấy được thiệt hại
hoạt động sản xuất này gây ra; (4) Để điều chỉnh hoạt động về mức tối ưu xã hội, cần áp
dụng mức thuế là bao nhiêu? Tính tổng thuế phải thu, thể hiện trên đồ thị.



Câu 3. Giả định rằng đường lợi ích biên giáo dục có đồ thị là đường thẳng. Số liệu mơ tả
lợi ích biên của giáo dục như sau:

Chi phí cận biên để đào tạo một sinh viên là 5 triệu đồng/năm. Yêu cầu: (1) Xác định số
sinh viên đi học và học phí/năm nếu khơng có sự can thiệp của Chính phủ.?; (2) Giả sử
lợi ích ngoại ứng biên do giáo dục là 2 triệu đồng/năm/sinh viên, hãy xác định số sinh
viên đi học tối ưu.?; (3) Tổn thất phúc lợi xã hội nếu số sinh viên đi học dưới mức tối ưu
xã hội.?; (4) Chính phủ làm gì và tốn kém bao nhiêu để giải quyết vấn đề này.? (5) Biểu
diễn các kết quả trên đồ thị.

Câu 4. Một thành phố hiện cung cấp nước sạch theo giá thị trường là 8.000đ/m3, với
mức tiêu thụ 500.000 m3 /tháng. Nhà nước tiến hành thu phí mơi trường là 2.000 đ/m3,
lúc này lượng nước tiêu thụ là 400.000 m3 /tháng. Yêu cầu xác định phần phúc lợi bị mất
do việc tính phí của nhà nước trong phạm vi ảnh hưởng cục bộ.
{

8000 = 𝑎500000 + 𝑏
𝑎 = −0,02
}{
}  MB = - 0,02 Q + 18000
10000 = 𝑎400000 + 𝑏
𝑏 = 18000

Phần phúc lợi bị mất là SABCD =

400000+500000
2

× 2000 = 900 𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔


Câu 5. Hai cơng ty được chính phủ u cầu cắt giảm lượng khí thải. Chi phí biên đối với
việc cắt giảm của A là MC=20+4Q và của B là MC=10+8Q. Lợi ích biên của việc cắt
giảm là MB=400–Q. Giả sử việc cắt giảm mang lợi ích đến cho tồn xã hội (cả A và B).
a. Sản lượng cắt giảm để đạt tối ưu xã hội của mỗi công ty là bao nhiêu?
b. So sánh hiệu quả xã hội trong 3 trường hợp sau: (1) yêu cầu 2 công ty cắt giảm cùng
một lượng khí thải, (2) đánh cùng một mức thuế trên một đơn vị chất thải, và (3) là qui
định lượng cắt giảm là như nhau đối với 2 công ty, nhưng cho phép mua bán quyền xả
thải.

Câu 6. Đường lợi ích cận biên của một hàng hóa được xác định bởi biểu thức 12-X, trong
đó X là số lượng hàng hóa được tiêu dùng. Chi phí cận biên để sản xuất hàng hóa đó là cố
định và bằng $7. Mỗi khi một đơn vị hàng hóa này được sản xuất sẽ đồng thời có lượng
khí độc được thải ra, khiến xã hội bị tổn hại $3. Vẽ đồ thị và tính:
a. Giá bán và số lượng hàng hóa sẽ được sản xuất nếu khơng tính đến tác động của ngoại
tác. Giá bán và số lượng hàng hóa đạt tối ưu xã hội.
b. Nhà nước cần phải áp dụng biện pháp gì để số lượng hàng hóa được sản xuất đạt hiệu
quả xã hội; Tính số lượng sau đi có sự can thiệp của Nhà nước
c. Số tiền thu về hoặc chi ra của Nhà nước sau khi áp dụng các biện pháp trên.
Giải:

a) Số lượng hàng hóa đạt tối ưu xã hội nếu khơng tính đến tác động của ngoại tác:
MB = MC  12 – X = 7 => X= 5
Thay X=5 vào MB= 12 – 5 = 7 ($)
b) MSC = MC + MEC = 7+3 = 10($)
Bởi vì chi phí xã hội lớn hơn chi phí cận biên để sản xuất hàng hóa nên chính phủ cần áp
dụng chính sách thuế để đạt hiệu quả xã hội.


Số lượng sau khi có sự can thiệp của Nhà nước:
 MSB = MSC = MB  12 – X = 10 => X= 2
c) Số tiền thu về của Nhà nước sau khi áp dụng là: 2 x3 = 6 ($)


CHƯƠNG 5: PHÂN PHỐI LẠI THU NHẬP
BÀI TẬP
Câu 1. Một quốc gia có 20 người, với mức thu nhập hàng năm của họ (tính bằng triệu
đồng) lần lượt là 12; 10; 16; 9; 17,6; 5; 20; 2; 14,5; 1,5; 4; 8; 6; 3,5; 18; 13; 19,4; 11,75;
15,5; 7,25. Sử dụng dữ liệu trên để trả lời cho các câu hỏi sau: (1). Lập bảng phân phối
thu nhập theo ngũ phân vị (mức thu nhập của 5 nhóm dân số từ thấp đến cao) cho phân

phối thu nhập trên; (2). Vẽ đường Lorenz tương ứng với phân phối thu nhập đó; (3). Tính
hệ số Gini của phân phối thu nhập này; (4). Nếu quốc gia đó xác định ngưỡng nghèo là 6
triệu đồng/năm và tiến hành đánh thuế đồng loạt 1 triệu đồng/người/năm với những
người trên ngưỡng nghèo để chuyển giao cho những người nghèo thì chính sách đó có
xố được tồn bộ diện nghèo khơng? (Giả sử khơng có thất thốt khi phân phối lại thu
nhập). Tính hệ số Gini cho phân phối thu nhập sau khi phân phối lại và so sánh với hệ số
Gini ban đầu.



Câu 2. Giả sử một xã hội chỉ có 2 các nhân A và B cùng chia nhau một mức thu nhập
quốc dân là 250 USD. Hàm lợi ích biên của 2 cá nhân này lần lượt là: MUA=700-2IA, và
MUB=700-6IB. MU là độ thỏa dụng cận biên theo thu nhập mỗi người; I: Mức thu nhập


của họ. Hàm phúc lợi xã hội là hàm cộng. Hãy: (1). Phân phối thu nhập tối ưu theo thuyết
vị lợi giảm dần; (2). Phân phối thu nhập tối ưu của xã hội sẽ như thế nào nếu chỉ quan
tâm đến lợi ích của A, hoặc của B? (3). Nếu hữu dụng biên của thu nhập cho cả hai người
là không đổi MUA = MUB = 700, phân phối tối ưu sẽ như thế nào? Chính phủ có cần
phân phối lại thu nhập cho 2 người hay khơng? Vì sao?

3)

Câu 3. Một thành phố hiện đang cung cấp dịch vụ dọn rác thải miễn phí cho cư dân của
mình, đường chi phí biên để thu dọn một tấn rác thải trong một ngày có phương trình là
Q=300+12P, trong đó P là chi phí dọn 1 tấn rác thải tính bằng đôla. Yêu cầu: (1) Hiện tại
mức thu dọn rác của thành phố là bao nhiêu; (2) Nếu thành phố quy định thu phí thì mức
phí nên thu là bao nhiêu biết rằng lượng rác cần thu dọn là 500 tấn/ngày; (3) Nếu muốn

đạt được thu dọn rác tối đa hóa lợi ích xã hội là 700 tấn/ngày thì chính phủ nên thu phí là
bao nhiêu, trợ cấp là bao nhiêu?

Câu 4. Một hàng hóa A trên thị trường tự do, cạnh tranh có đường cầu Qd=1.200-10P và
đường cung Qs=20P. Trong đó Q là sản lượng (tấn), P là giá ($). Hãy: (1) Xác định thặng
dư người tiêu dùng, nhà sản xuất và thặng dư xã hội; (2) Bây giờ chính phủ trợ cấp sản
xuất $15 cho 1 đơn vị hàng hóa: Tính sản lượng sau khi trợ cấp? Giá mà người tiêu dùng
phải trả, giá mà nhà sản xuất nhận được? Tổng tiền mà chính phủ trợ cấp? Số trợ cấp mà
người tiêu dùng hưởng? Người sản xuất hưởng?, (3) Hãy tính thặng dư người sản xuất,
người tiêu dùng, thặng dư xã hội sáu khi trợ cấp. Biểu diễn bằng đồ thị.



Câu 5: Thị trường về mía ở một quốc gia được mô tả bằng đường cầu Qd=1.500-5P và
đường cung Qs=700+15P, trong đó Q tính bằng tấn và P là giá tính bằng đơn vị tiền tệ
($). Lo ngại giá mía xuống thấp có thể làm nơng dân nản lịng, chặt mía trồng cây khác
nên Chính phủ đã qui định các doanh nghiệp sản xuất đường phải mua mía với mức giá
sàn là 50$/tấn cho bà con. Ở mức giá đó, lượng mía mà các nhà máy muốn mua thấp hơn
so với sản lượng mà bà con cung cấp. Để giữ giá mía ổn định ở mức đã qui định, Bộ
Nơng nghiệp đã đề xuất 3 giải pháp sau: Giải pháp 1, giảm diện tích trồng mía sao cho


sản lượng sản xuất ra vừa đúng bằng sản lượng mà các nhà máy sẵn sàng mua tại mức giá
sàn; Giải pháp 2, Chính phủ dùng ngân sách mua hết lượng mía cịn thừa, rồi tiêu huỷ;
Giải pháp 3, Chính phủ dùng ngân sách mua hết lượng mía cịn thừa, rồi bán lại cho
nhóm người tiêu dùng chỉ sẵn sàng trả giá thấp hơn giá sàn. Hãy cho biết tổn thất phúc
lợi xã hội của từng giải pháp. Theo bạn, Chính phủ nên áp dụng giải pháp nào? Vì sao?
Biểu diễn kết quả bằng đồ thị.
Cân bằng cung cầu: Qs = Qd  1500 – 5P = 700 + 15P
 Pe = 40; Qe = 1300

Khi có quy định giá sàn Pc = 50 thì: Qd = 1500 – 5*50 = 1250 (Tọa độ của C)
Qs = 700 + 15*50 = 1450 (Tọa độ của F)
 Lượng dư cung là Qs – Qd= 1450 – 1250 = 200 tấn.
Tổn thất trong từng trường hợp là:
Giải pháp 1: Giảm diện tích trồng mía sao cho sản lượng sản xuất ra vừa đúng bằng
sản lượng mà các nhà máy sẵn sàng mua tại mức giá bán.
Giảm diện tích trồng mía, lúc này số tấn mía mà các nhà mua tại giá sàn = 1500 – 5*50 =
1250 tấn. Tại Q = 1250, ta có giá Ps = (1250 – 700)/ 15 = 36,67
 Tổn thất diện tích tam giác ABE = ½ (50 – 36,67). (1300-1250) = 333,25
Giải pháp 2: Chính phủ dùng ngân sách mua hết lượng mía cịn thừa, rồi tiêu hủy.
Khi chính phủ mua lượng dư cung rồi tiêu hủy: Tổn thất diện tích AEMFC = AMFC –
AME = 50.200 – 1/2. 200(50 – 40) = 9000
Giải pháp 3: Chính phủ dùng ngân sách mua hết lượng mía cịn thừa, rồi bán lại cho
nhóm người tiêu dùng chỉ sẵn sàng trả giá thấp hơn giá sàn.
Tổn thất là diện tích tam giác EMN = 1/2. (50 - 10). (1450 – 1300) = 3000
KẾT LUẬN: Tổn thất ở giải pháp 1 nhỏ nhất nên chọn giải pháp 1.


CHƯƠNG 6: THUẾ
BÀI TẬP
Câu 1. Một loại sản phẩm có một phương trình đường cầu được xác định theo hàm số Qd
= 120 – 10P với P là giá sản phẩm (1.000 đồng), Q là số lượng sản phẩm. Nếu cung sản
phẩm co giãn hoàn toàn và thị trường cân bằng ở mức sản lượng 45 sản phẩm/năm. Hãy:
(1) Xác định mức giá cân bằng; (2). Xác định mức thuế 1 sản phẩm mà chính phủ phải
đánh vào nhà sản xuất để lượng cân bằng thị trường sau khi chính phủ đánh thuế giảm
xuống còn 30 sản phẩm/năm; (3) Xác định tổng số thuế mà chính phủ thu được trong đó
người sản xuất và người tiêu dùng phải chịu số thuế là bao nhiêu? Tổn thất phúc lợi do
đánh thuế là bao nhiêu. Vẽ đồ thị minh họa